Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diệnA. Tính tỉ số thể tích của lượng nước[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12
Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
(Đề có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng
A
5
n n
n
u B
3 n
u n n C ( 1)
4 n
n n
u D 11
4 n
n u
n
Câu 2: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau:
(I) Nếu f x 0, x I hàm số đồng biến I
(II) Nếu f x 0, x I (dấu xảy số hữu hạn điểm I) hàm số đồng biến I
(III) Nếu f x 0, x I hàm số đồng biến khoảng I
(IV) Nếu f x 0, x I f x 0 vô số điểm I hàm số f khơng thể đồng biến khoảng I
Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai?
A I, II III đúng, IV sai B I, II, III IV
C I II đúng, III IV sai D I, II IV đúng, III sai Câu 3: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với
B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại
C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với
D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 5 , B3;3, C 1; 2, D5; 10 Hỏi 17
; 3
G
trọng tâm tam giác đây?
A ACD B ABC C ABD D BCD
Câu 5: Tập xác định hàm số 3
2
y log x
x 4x
A D4; B D 4; C D 4;5 5; D D 4;
Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số
2
y x x đoạn 1;1
2
A
1 ;1
miny B
1 ;1
miny C
1;1
1
min
2
y D
1 ;1
miny
Câu 7: Cho tập M có 10 phần tử, số tập gồm phần tử M là:
A C102 B 10
2 C A102 D
10
Câu 8: Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy
r cm
(2)A Sxq 25cm2. B 50 xq
S cm . C Sxq 100cm2. D Sxq 50cm2.
Câu 9: Tập xác định hàm số
1 y x là:
A 1; . B 0; . C 1; . D .
Câu 10: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành đường thẳng 'd cắt d nào?
A dcắt P B d P
C d cắt P d P D dsong song với P
Câu 11: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d d, 'và điểm O không nằm hai đường thẳng Hỏi có phép vị tự tâm O biến đường thẳngd thành đường thẳngd'?
A Có khơng có B Có hai
C Khơng có D Có
Câu 12: Gọi d tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số
3
yx x Mệnh đề
đúng?
A d có hệ số góc âm B d có hệ số góc dương
C d song song với đường thẳng y D d song song với đường thẳng x Câu 13: Cho hàm số ysin ,x ycos ,x ytan ,x ycot x Có hàm số chẵn?
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 14: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A
3 x
y
. B
2 x
y
.
C
4
log
y x . D 1
2 log y x.
Câu 15: A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số
3
x y
x
Khi độ dài
đoạn AB ngắn
A 6 3. B 2 6. C 4 3. D 4.
Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ’ ’ ’ có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Góc mặt phẳng AB C’ ’ A B C’ ’ ’
A
3
B
6
C arccos
4 D
3 arcsin
4
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D 3; ,E 6;1 ,F 7;3 trung điểm cạnh AB BC CA, , Tính tổng hồnh độ ba đỉnh tam giác ABC
A 16
3 B 16 C 8 D
8
Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, diện tích tam giác A BC a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C
A
39
a
V B
3 39 24
a
V C
3 39
a
V D
3 13
8
a
V
Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Diện tích xung quanh hình trụ là:
A 35 cm2 . B 70 2
3 cm . C
2
(3)A 360 B 840 C 480 D 630
Câu 21: Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm học sinh, học sinh, học sinh là: A C C C102 83 55 B C102 C83C55 C C105 C53C22 D C102 C103 C105
Câu 22: Cho phương trình sin - sin
4
x x
Tính tổng nghiệm thuộc khoảng
3 ; 2
của phương trình
A B 5
6
C 7
D 11
Câu 23: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số
2
x y
x
qua giao điểm hai đường tiệm cận?
A 1 B 2 C Khơng có D Vơ số
Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có ABa góc BDC300 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là:
A
a
. B 2
3a . C
2
3a . D 2 3a2. Câu 25: Tìm số nghiệm phương trình log x log2 2x 1
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 26: Cho tứ diện ABCD G, trọng tâm tam giác ABD M, điểm cạnh BC cho
BM MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào?
A BCD B ABC
C ACD D ABD
Câu 27: Cho hàmsốyf x có bảng biến thiên hình đây:
x
y ' + - +
y
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số có giá trị lớn B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng;1 D Hàm số đạt cực tiểu tạix0
Câu 28: Cho log 312 a Tính log 24 theo 18 a
A 3
3
a a
. B
3
a a
. C
3
a a
. D
3
a a
.
Câu 29: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A yx41. B
2
x y
x
. C
3
yx x. D y x 2. Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
2
log
log
m x
y
x m
nghịch biến 4;
A m 2 m1 B m 2
C m 2 m1 D m 2 m1
Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân, BA BC a,SABSCB 90 , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
2 a
(4)A
B
4
C
3
D arccos
Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA
PD
A
2
PA
PD B
2
PA
PD C
3
PA
PD D
PA
PD
Câu 33: Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2 (3 m x) 2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f x( ) có điểm cực trị
A m3 B
2 m
C m3 D
2 m
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab
A 10 B 5
3 C 60 D 6
Câu 35: Cho giới hạn
1 lim
4 x
x x a
b
x x
(phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:
A -1 B 9
8 C 10 D
1
Câu 36: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng
A
12
B 11 12 C
11 D 12
Câu 37: Giải phương trình 8.cos sin cos 4x x x
A 16
3
16
x k
k
x k
B 32
3
32
x k
k
x k
C 8
3
8
x k
k
x k
D 32
5
32
x k
k
x k
Câu 38: Có tất số nguyên dương m để phương trình 1 3
log x2m log 2x 0 có nghiệm
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 39: Giả sử đồ thị hàm số y(m21)x42mx2m21 có điểm cực trị A B C, , mà
A B c
(5)A 2; B (0; 2) C (4;6) D 2;0
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị C Có điểm Athuộc C cho tiếp tuyến
của C Acắt C hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M N, khác A) thỏa mãn
1 y y x x
A 2. B 3. C 0. D 1.
Câu 41: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
A y 2x
2x
B
x y
x
C y x
x
D
x y
x
Câu 42: Hàm sốyln x 2mx 1 xác định với giá trị x
A 2 m B 2 m m
C m2 D m2
Câu 43: Có số tự nhiên có chữ sốabcsao cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân
A 81 B 165 C 216 D 45
Câu 44: Đồ thị hàm số yg x đối xứng với đồ thị hàm số yax(a0,a1) qua điểm I 1;1 Giá trị biểu thức log
2019 a
g
A 2018. B 2016. C 2017. D 2019.
Câu 45: Cho tam giác ABC Lấy điểm M, N theo thứ tự nằm đoạn BC AB, cho
3 ,
BC BM AB k AN Gọi I giao điểm AM CN Tìm k để BIC90
A
3
B 3 C 1
3 D 3
Câu 46: Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp mì tơm Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao 9cm bán kính đáy 6cm.Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tính thể tích lớn
A 54πcm3 B 36πcm3
C 48πcm3 D 81
2 cm
Câu 47: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện3x2 y2 2.log2x y 1 log xy 2
Tìm giá trị lớn biểu thức 3 M2 x y 3xy A 17
2 B 7 C
13
(6)Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ysin3x3cos2 x m sinx1 đồng biến đoạn ;
2
A m0. B m9. C m9 D m0.
Câu 49: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời 0.2 điểm, câu trả lời sai trừ 0.1 điểm Bạn A làm bàichắc chắn 40 câu, 10 câu trả lời ngẫu nhiên Tính xác suất bạn A đạt 9.5 điểm
A
8 2 10
1
4 C
B
9
9 10
1
4 C
C
7 3 10
1
4 C
D 10 31
Câu 50: Cho khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương Gọi V V1, 2 theo thứ tự thể tích khối lập phương thể tích khối bát diện Tính tỉ số
2 V V
A 4 B 12 C 6 D 8