Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập.. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.?[r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1MƠN THI: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 205 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?
A 3 2017 n
u n B un 3 n1 C un 3n2018 D 3n
n
u
Câu 2:
Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ,¡ hàm số y f x' 2 có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 uuur uuurAB AC bằng:
A 20 B 10 C 40 D -20
Câu 4: Cho ABCD hình bình hành Gọi I,K trung điểm BC CD uurAI uuurAK bằng: A 3uuurAC B 3
2AC
uuur
C 2uuurAC D 2 AC
uuur
Câu 5: Đạo hàm hàm số y cos x 2 1 là:
A y' sin 2 x1 B y' 2sin 2 x1 C y' sin 2 x1 D y' 2sin 2 x1 Câu 6: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC
A 3
a
B 3
12
a
C 3
a
D 3
a
Câu 7: Nghiệm phương trình: 3sin x cos x2 2 là: A x 3 k
B 2
x k
C x 3 k
D
x k
Câu 8: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M N, trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A AN ^ BC B MN ^ MC. C CM ^ AN D CM SB
Câu 9: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
:
C x y Ảnh của C qua phép vị tự VO; 2 đường trịn có bán kính bao nhiêu?
A 36 B 18 C 6 D 9
Câu 10: Tính số tổ hợp chập phần tử
A 336 B 40 C 56 D 65
Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnha GọiE, F trung điểm
các cạnhSB, SC Biết mặt phẳng AEF vng góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích khối chóp
(2)A
3 6
12
a
B
3 3
24
a
C
3 5
24
a
D
3 5
8
a
Câu 12: Cho bảng biến thiên
x -∞ +∞
y’ - -
y +∞
-∞ Hỏi bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây?
A y x3 4x24 x B y x3 6x212 x C yx36x212 x D y x2 4x4
Câu 13: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông B Biết
, , '
AB a BC a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là: A V 4a3 3. B 3.
3
a
V C V 2a3 3. D 3.
3
a
V
Câu 14: Đồ thị hàm số
2
2017
x y
x
có số đường tiệm cận ngang là:
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 15: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số
1
x y
x
điểm có tọa độ là:
A 0; B 1;0, 2;1 C 1;2 D 0; 1 , 2;1
Câu 16:
Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x
có đồ thị hình vẽ bên Hàm số 3 2
y f x đồng biến khoảng
A 0;1
B 2; C 1;0 D 2;3
Câu 17: Hãy xác định tổng giá trị tham số m để đường thẳng y= f x( )= m x( +1)+ cắt đồ thị hàm số y g x x33x (C) ba điểm phân biệt A B C, , (
A điểm cố định) cho tiếp tuyến
với đồ thị (C) B C vng góc với
A 2 B 0 C -2 D 1
Câu 18: Tìm giá trị thực tham số mđể phương trình sinx cos x cos x m 0 có 5 nghiệm thuộc đoạn 0;
A
1
m
B
1
m
C
1 m
4
D
1 m
4
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đương tròn C : x1 2 y22 4 đường thẳng
d1 :mx y m 1 0, d2 :x my m 1 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng 1,
d d cắt C điểm phân biệt cho điểm lập thành tứ giác có diện tích lớn Khi tổng tất giá trị tham số m là:
(3)Giá trị a+b
A 3 B 5 C 6 D 4
Câu 21: Số đường tiệm đồ thị hàm số
2
x y
x
là:
A 2 B 4 C 1 D 3
Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy x 3x2mx 1 đồng biến ;
A
4 m
3
B
1 m
3
C
4 m
3
D
1 m
3
Câu 23: Cho hàm số y x 42x23x1 có đồ thị C Có tất tiếp tuyến đồ thị C song song với đường thẳng y3x2018?
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 24: Giá trị tham số m để hàm số f x mx x m
có giá trị lớn 1;2 2 là:
A m3 B m4 C m2 D m 3
Câu 25: Cho hàm
1
x y
x
có đồ thị C điểm P 2;5 Tìm tổng giá trị tham số m để
đường thẳng d y: x m cắt đồ thị C điểm phân biệt A B cho tam giác PAB
A 4. B 7. C 5 D 1.
Câu 26: Tứ giác ABCD hình bình hành
A uuurABCDuuur B uuurBC uuurDA C uuurACBDuuur D BA CDuuuruuur
Câu 27: Cho phương trình sinx
nghiệm phương trình là:
A
2
x k B
2
2
x k
x k
C
2
2
x k
x k
D
2
2
x k
x k
Câu 28: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 bằng:
A 3 B 0 C 1 D 1
Câu 29: Cho hàm số f x xác định ¡ \{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên
(4)Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB2 ,a AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng SCD A
6.
a
B
6.
a
C
6.
a
D
3.
a
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x2
x
đoạn 1; 2
A m10
B
17
m C m5 D m3
Câu 32: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ
A
4615
5263 B
4615
5236 C
4610
5236 D
4651 5236
Câu 33: Hàm số f x( )=x4 - 8x2 +2 có điểm cực tiểu ?
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 34: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 22 2
4
x y
x y xy m m
có nghiệm:
A 1;1
B
1 0;
2
C 1; D
1 ;1
Câu 35: Số nghiệm phương trình: 2 2
1 2
x x
x x x
là:
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 36: Giới hạn
1
lim
4
x
x x
x x
a
b (phân số tối giản) Giá trị a b
A 1
B
9
8 C
1
9 D 1
Câu 37: Biết đồ thị hàm số:yx42mx22có điểm cực trị đỉnh tam giác vng cân Tính giá trị biểu thức: Pm22m1
A P0 B P4 C P2 D P1
Câu 38:
Cho hàm sốyx33x23 có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x33x2 3 m có ba nghiệm thực
(5)A 3 B 4 C 2 D 5
Câu 39: Hàm số y x3 3x2 2
nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (0; 2) B (;0) C ( ; ) D (2;) Câu 40: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 41: Cho hàm sô
2
mx y
x m
, hàm số đồng biến 3; khi:
A
3
2
m
B
3
2
m
C 2 m2 D 2 m2
Câu 42: Cho dãy số un xác định 1 1; 2
2
n n
n
u u u
n n
Tìm u ?50
A -312540500. B -312540600 C -212540500 D -212540600 Câu 43: Cho hàm số f x 5x214x9. Tập hợp giá trị x để f x' 0 là
A
7; .
B
7 9; . 5
C
7 1;
5
D
7 ;
5
Câu 44: Đồ thị hàm số
1
x y
x
cắt hai trục Ox Oy A B, Khi diện tích tam giác OAB
(O gốc tọa độ bằng)
A 2 B 1
2 C 1 D
1
Câu 45: Tính
lim
2.2
n
n
A 2 B 0 C 1 D 1
2
Câu 46: Cho khai triển nhị thức Newton 2 3 x2n, biết n số nguyên dương thỏa mãn
1
2n 2n 2n 2nn1 1024
C C C C
Hệ số x7
A 2099520 B 2099520 C 414720 D 414720
Câu 47: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ?
A 6 B 2 C 3 D 4
Câu 48: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA3,OB4 thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng:
A
12
41 B
41
12 C
144
41 D 3
(6)Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 50: Cho tứ diện A BCD Trên cạnh A D, BC theo thứ tự lấy điểm M , N cho
3
MA NC
A D = CB = Gọi ( )P mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD Khi thiết diện
của tứ diện A BCD cắt mặt phẳng ( )P là: A một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ B một hình bình hành
C một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ D một tam giác
-