Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD?[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1Năm học 2018-2019 Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 206
Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC
A
3
5
96
a
B
3
96
a
C
3
5
96
a
D
3
5
96
a
Câu 2: Mệnh đề sau sai?
A G trọng tâm DA BC GAuuuur+GBuuuur +GCuuuur = 0uur
B A BCD hình bình hành ACuuuur = ABuuuur + ADuuuur
C Ba điểm A B C, , ACuuuur = ABuuuur + BCuuuur
D I trung điểm A B MIuuuur = MAuuuur + MBuuuurvới điểm M
Câu 3: Tìm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
2
4
2
x x x
y
x x
- - + +
=
+
-A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân A có BC =2 Tính tích vơ hướng A B CAuuur uur :
A 2 B 4 C -4 D 0
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V
A
3 18
a
V = B
3 13
216
a
V = C
3
216
a
V = D
3 11
216
a
V =
Câu 6: Tính
2 lim
2
x
x x
đ + Ơ +
+
A
2
- B –
2
C 3
2 D
2 .
Câu 7: Cho phương trình sin 2x- sinx- cosm x + m = 0, m tham số Số giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ;
4
p p
é ù
ê ú
ê ú
ë û :
(2)Câu 8: Cho hàm số y = f x( ) Hàm số ( )
y = f x¢ có đồ thị hình vẽ
x y
3 2
0 1
Có giá tri nguyên m để hàm số
( )
y = f x + m có điểm cực trị
A 3 B 1. C 2 D 4.
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ( )
2 cos cos
f x = x - x tập hợp ;
3
D = -êéê p pùúú
ë û
A max ( ) 3, ( ) 19
4 27
x DỴ f x = x DỴ f x = B ( ) ( )
max ,
4
x DỴ f x = x DỴ f x = -
C max ( ) 1, ( )
x DỴ f x = x DỴ f x = - D ( ) ( ) 19
max 1,
27
x DỴ f x = x DỴ f x =
Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A
3
y = x + x + B y = x3- 3x + 1. C y = x3 - 3x2- 1. D y = - x3 + 3x + 1.
Câu 11: Nghiệm phương trình sin 2x + cos 2x- 2= :
A
3
x = p + k p B
3
x = p + kp C
6
x = p + kp D
6
x = p + k p
Câu 12: Thể tích khối lập phương có cạnh 2cm bằng:
A 8cm B 6cm2 C 6cm3 D 8cm3
Câu 13: Cho dãy số ( )un với un = 3( )- 1nn Khẳng định sau sai?
A u3 = - B u4 = 12 C u2 = - D u1 = -
Câu 14: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
( )( ) ( )( )
0 22018 3
1.2 2.3 3.4 2
n
n n n n
C C C C n
n n n n
-
-+ + + + =
+ + + +
A n = 2016 B n = 2018 C n = 2019 D n = 2017
Câu 15: Cho hình vng A BCD tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn
2 2 2
2MA + MB + 2MC + MD = 9a đường trịn Bán kính đường trịn là:
A R = 2a B R = a C R = a D R = 3a
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A( ) (1;2 ,B 3; ,- ) ( )C 0;1 Tọa độ véctơ ur uuur uuur
2
u = AB + BC là:
(3)Câu 17: Cho hàm số y = f x( ), biết hàm số y = f x'( - 2)+ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f x( ) nghịch biến khoảng khoảng đây?
A 5; 2 ỉ ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ø B ( 1;1).- C (2;+ ¥ ) D (- ¥ ;2)
Câu 18: Tính số chỉnh hợp chập phần tử
A 6720 B 56 C 336 D 40320
Câu 19: Cho hàm số y = f x( )có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f x( )có điểm cực tiểu?
x y
3 2
0 1
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 20: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng, SA ^ (A BCD) Khẳng định sai?
A BC ^ SB B SD ^ A C C SA ^ BD D CD ^ SD
Câu 21: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
y x
=
- điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là:
A y = x + B y = x -1 C y = - x + D y = - x –
Câu 22: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MNuuuur biến điểm Q thành điểm nào?
A Điểm P B Điểm Q C Điểm N D Điểm M
Câu 23: Tính đạo hàm hàm số f x( )= x x( - 1)(x - ) (x - 2018) điểm x =
A f¢( )0 = B f¢( )0 = 2018 C f¢( )0 = - 2018! D f¢( )0 = 2018!
Câu 24: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm liên tục ¡ , hàm số y = f x'( - 2) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số
( )
y = f x
(4)Câu 25: Cho hàm số y 2mx
x m
+ =
- với tham số m ¹ Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình ?
A y = x B x - 2y = C 2x + y = D x + 2y =
Câu 26: Cho hình chóp S A BC có đáy A BCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy (A BCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD
A
2
a
B 2
a
C
2
a
D
3
a
Câu 27: Có học sinh lớp 12A1, học sinh lớp 12A2, học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng dài Tính xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh
A 13
360 B
11
630 C
13
630 D
11 360
Câu 28: Cho dãy số (un) xác định bởiu1 = 1 ; 1 3( 2 )
2
n n n u u n n + + =
-+ + Tìm u50 ?
A -212540500 B -312540500. C -212540600 D -312540600
Câu 29: Đồ thị sau hàm số nào?
A
1 x y x + =
+ B
2 1 x y x + =
+ C
3
x x
+
- D
1 x y x -= +
Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số 1 x y x + =
- đoạn [ ; ] bằng:
A – B 1 C – D 0
Câu 31: Tính lim ( 4 8 1 2 )
xđ - Ơ x + x + + x
A - ¥ B - C 0 D + ¥
Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số 2018 sin
y
x
=
A D= Ă \ {k kp, ẻ Â} B D Ă \ , ¢
2 k k
p p ì ü ï ï ï ï = í + Ỵ ý ù ù ù ù ợ ỵ
C D= ¡ \ { } D D= ¡
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M(1;3) trung điểm cạnh BC,
; 2
N ổỗỗỗ- ửữữữữ
ỗố ứ l im trờn cnh AC cho
1
AN = AC Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm đường thẳng x- y- 3=
A (-2;1) B (1;2) C (1;-2) D (2;1)
Câu 34: Cho hàm số 1 x y x + =
(5)A y/ = B /
2 ( 1)
y x
=
- C
/
2 ( 1)
y
x
=
D
/
2 ( 1)
y x
=
-Câu 35: Đồ thị sau hàm sốy = x4- 3x2- 3 Với giá trị m phương trình x4 - 3x2+ m = 0có ba nghiệm phân biệt ?
A m = -3 B m = - C m = D m =
Câu 36: Hàm số
4
( )
4
x
f x = - x + có điểm cực đại ?
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 37: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y = x4 - 4x2 + 2 B y = x4- 2x2 + 2 C y = - x4 + 2x2 + 2 D y = x4 - 2x2+ 3
Câu 38: Cho hàm số y = f x( ) liên tục R Hàm số y = f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f x( )2 đồng biến khoảng đây?
A (- 1;0 ) B ( )0;2 C (- 2; - ) D 1; 2
ổ ửữ
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
Cõu 39: Hm s y = x3- 3x nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A (1;+ ¥ ) B (- ¥ + ¥; ) C (- ¥ -; 1) D ( 1;1)
-Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4) Tọa độ vectơA Buuur :
A A Buuur = -( 8;14) B A Buuur = (7; 4- ) C A Buuur = ( )7; D A Buuur = (8;14)
Câu 41: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4+ 2x2- 1 đoạn 1;2 é-ê ùú
ë û M m Khi đó, giá trị M m là:
A - 46 B - 23 C 46 D -
-2
-4
O
-3
-1 1
x y
O
2
(6)Câu 42: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ?
A 4 mặt phẳng B 6 mặt phẳng C 9 mặt phẳng D 3 mặt phẳng
Câu 43: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a
A 3
4
a
V = B 3
3
a
V = C 3
2
a
V = D
3
a
V =
Câu 44: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình chữ nhật, SB ^ (ABCD), SB = a BC = a Khoảng cách hai đường thẳng SD A B
A
2
a
B a C a D
2
a
Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = AD = 2a;CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
3 15
S A BCD
a
V = B
3
6 15
S A BCD
a
V = C
S ABCD
V = a D
S A BCD
V = a
Câu 46: Đồ thị hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB?
A Q( 1;10)- B M(0; 1)- C N(1; 10)- D P(1; 0)
Câu 47: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
x y
x
-=
- ?
A x = - B x = C y = - D y =
Câu 48: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm '( )
f x R Đồ thị hình bên hàm số '( )
y = f x Hỏi hàm số y = f x( ) đồng biến khoảng khoảng đây?
A (- ¥ ;2 ) B ( )0;1 C ( )1;2 D (2;+ ¥ )
Câu 49: Cho hàm số 1
x y
x
+ =
+ , chọn mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ )
B Hàm số nghịch biến ¡ \ { }-
C Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ )
D Hàm số đồng biến ¡ \ { }-
Câu 50: Cho hàm số f x( ) xác định ¡ \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
O x
y
(7)Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 3 B 1 C 0 D 2
-