Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập.. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.[r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1MƠN THI: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 105 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho tứ diện A BCD Trên cạnh A D, BC theo thứ tự lấy điểm M , N cho
3
MA NC
A D = CB = Gọi ( )P mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD Khi thiết diện
của tứ diện A BCD cắt mặt phẳng ( )P là:
A một hình bình hành
B một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ
C một tam giác
D một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ Câu 2: Tứ giác ABCD hình bình hành
A uuurBCDAuuur B BA CDuuuruuur C uuurABCDuuur D uuurAC BDuuur
Câu 3: Giới hạn
3
1
lim
4
x
x x
x x
a
b (phân số tối giản) Giá trị a b
A
9
8 B 1 C
1
9 D 1
Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 bằng:
A 0 B 1 C 1 D 3
Câu 5: Cho dãy số un xác định
3
1;
2
n n
n
u u u
n n
Tìm u ?50
A -212540500 B -212540600 C -312540500. D -312540600 Câu 6: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 7: Cho khai triển nhị thức Newton 2 3 x2n, biết n số nguyên dương thỏa mãn
1
2 2 1024 n
n n n n
C C C C
Hệ số
7
x
A 414720 B 2099520 C 2099520 D 414720
Câu 8: Cho phương trình sinx
(2)A 6 x k x k
B
2
x k C
2 2 x k x k D 6 x k x k
Câu 9: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB2 ,a AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng SCD
A 3. a B 6. a C 6. a D 6. a
Câu 10: Hàm số f x( )=x4 - 8x2 +2 có điểm cực tiểu ?
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 11: Biết đồ thị hàm số:yx42mx22có điểm cực trị đỉnh tam giác vng
cân Tính giá trị biểu thức: Pm22m1
A P0 B P2 C P4 D P1
Câu 12: Hàm số y x3 3x2 2
nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A (;0) B (2;) C ( ; ) D (0; 2)
Câu 13: Số nghiệm phương trình: 2 2
1 2
x x
x x x
là:
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 14: Đồ thị hàm số
1 x y x
cắt hai trục Ox Oy A B, Khi diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ bằng)
A 1 B 1
4 C 2 D
1
Câu 15: Tìm giá trị thực tham số mđể phương trình sinx cos x cos x m 0 có 5
nghiệm thuộc đoạn 0;
A m B m C m D m
Câu 16: Cho hàm số f x 5x214x9. Tập hợp giá trị x để f x' 0 là
A
7 9; . 5
B
7
;
5
C
7
1;
5
D
7; .
5
Câu 17: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M N, trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A CM ^ AN B MN ^ MC. C CM SB D AN ^ BC
Câu 18: Tính
lim 2.2 n n
A 1
2 B 2 C 1 D 0
Câu 19: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 22 2
4
x y
x y xy m m
có nghiệm:
A 0;1
2
B 1; C
1 ;1
D
1 1;
Câu 20: Cho hàm sô
2 mx y x m
(3)A
3
2
m
B
3
2
m
C 2 m2 D 2 m2
Câu 21: Đồ thị hàm số
2
2017
x y
x
có số đường tiệm cận ngang là:
A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 22: [<br>]
Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x
có đồ thị hình vẽ bên Hàm số 3 2
y f x đồng biến khoảng
A 1;0 B 0;1 C 2; D 2;3
Câu 23: Giá trị tham số m để hàm số f x mx x m
có giá trị lớn 1;2 2 là:
A m4 B m2 C m3 D m 3
Câu 24: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 uuur uuurAB AC bằng:
A 20 B -20 C 10 D 40
Câu 25: Cho bảng biến thiên
x -∞ +∞
y’ - -
y +∞
-∞ Hỏi bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây?
A yx36x212 x B y x3 4x24 x C y x3 6x212 x D y x2 4x4
Câu 26: Nghiệm phương trình: 3sin x cos x2 2 là:
A 2
3
x k
B x 3 k
C x 3 k
D
3
x k
Câu 27: Đạo hàm hàm số y cos x 2 1 là:
A y' sin 2 x1 B y' sin 2 x1 C y' 2sin 2 x1 D y' 2sin 2 x1 Câu 28: Cho hàm sốy x 3ax2bx1 có bảng biến thiên hình vẽ
Giá trị a+b
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 29: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?
A un 3 n1 B 3 2017
n
u n C un 3n2018 D 3n n
u
(4)A 2
3AC
uuur
B 3uuurAC C 3
2AC
uuur
D 2uuurAC
Câu 31:
Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ,¡ hàm số y f x' 2 có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 32: Cho hàm số y x 42x23x1 có đồ thị C Có tất tiếp tuyến đồ thị C
song song với đường thẳng y3x2018?
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 33: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x2
x
đoạn 1; 2
A
17
m B m10 C m5 D m3
Câu 34: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số
1
x y
x
điểm có tọa độ là:
A 0; B 0; 1 , 2;1 C 1;2 D 1;0, 2;1
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đương tròn C : x1 2 y22 4 đường thẳng
d1 :mx y m 1 0, d2 :x my m 1 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng 1,
d d cắt C điểm phân biệt cho điểm lập thành tứ giác có diện tích lớn Khi tổng tất giá trị tham số m là:
A 2 B 1 C 3. D 0
Câu 36: Số đường tiệm đồ thị hàm số
2
x y
x
là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnha GọiE, F trung điểm
các cạnhSB, SC Biết mặt phẳng AEF vng góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích khối chóp
S ABC
A
3 5
24
a
B
3 5
8
a
C
3 3
24
a
D
3 6
12
a
(5)Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 39: Cho hàm
1
x y
x
có đồ thị C điểm P 2;5 Tìm tổng giá trị tham số m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị C điểm phân biệt A B cho tam giác PAB
A 4. B 7. C 5 D 1
Câu 40:
Cho hàm sốy x 33x23 có đồ thị hình
vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x33x2 3 m có ba nghiệm thực phân biệt
A 5 B 3 C 2 D 4
Câu 41: Tính số tổ hợp chập phần tử
A 336 B 56 C 65 D 40
Câu 42: Hãy xác định tổng giá trị tham số m để đường thẳng y= f x( )= m x( +1)+ cắt đồ thị hàm số y g x x33x (C) ba điểm phân biệt A B C, , (
A điểm cố định) cho tiếp tuyến
với đồ thị (C) B C vng góc với
A 1 B 0 C -2 D 2
Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy x 3x2mx 1 đồng biến ;
A
1 m
3
B
4 m
3
C
1 m
3
D
4 m
3
Câu 44: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông B Biết
, , '
AB a BC a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:
A V 4a3 3. B 3.
3
a
V C V 2a3 3. D 3.
3
(6)Câu 45: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC
A
3
3 12
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 46: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ?
A 4 B 2 C 3 D 6
Câu 47: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA3,OB4 thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng:
A 3
B
41
12 C
144
41 D
12 41
Câu 48: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
:
C x y Ảnh của C qua
phép vị tự VO; 2 đường trịn có bán kính bao nhiêu?
A 6 B 36 C 18 D 9
Câu 49: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ
A
4615
5263 B
4615
5236 C
4610
5236 D
4651 5236
Câu 50: Cho hàm số f x xác định ¡ \{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên
như sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 3 B 1 C 2 D 0
-