Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây.. A..[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1Năm học 2018-2019 Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 304
Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC
A 5
96
a
B
3
96
a
C 5
96
a
D 5 3
96
a
Câu 2: Tính ( )
lim
xđ - Ơ x + x + + x bng
A 0 B - C - ¥ D + ¥
Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số 1
x y
x
+ =
- đoạn [ ; ] bằng:
A 1 B – C – D 0
Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số 2018 sin
y
x
=
A D= ¡ B D ¡ \ , ¢
2 k k
p p
ì ü
ï ï
ï ï
= íï + Ỵ ýï
ù ù
ợ ỵ
C D= Ă \ {k kp, ẻ Â} D D= Ă \ { }
Câu 5: Thể tích khối lập phương có cạnh 2cm bằng:
A 6cm3 B 8cm C 6cm2 D 8cm3
Câu 6: Tính đạo hàm hàm số f x( )= x x( - 1)(x - ) (x- 2018) điểm x =
A f¢( )0 = 2018! B f¢( )0 = - 2018! C f¢( )0 = 2018 D f¢( )0 =
Câu 7: Cho hàm số y = f x( ) liên tục R Hàm số y = f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f x( )2 đồng biến khoảng đây?
A ( )0;2 B (- 2; - ) C (- 1;0 ) D 1; 2
ổ ửữ
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
Cõu 8: Tớnh
2 lim
2
x
x x
đ + Ơ +
+
A
2
- B 3
2 C –
2
D
(2)Câu 9: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y = x3- 3x + 1. B y = x3- 3x2- 1. C y = - x3 + 3x + 1. D y = x3 + 3x + 1.
Câu 10: Đồ thị hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB?
A M(0; 1)- B Q( 1;10)- C P(1; 0) D N(1; 10)
-Câu 11: Cho hình chóp S A BC có đáy A BCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy (A BCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD
A
3
a
B
2
a
C 2
a
D
2
a
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân A có BC =2 Tính tích vơ hướng A B CAuuur uur :
A 2 B -4 C 0 D 4
Câu 13: Cho phương trình sin 2x - sinx- cosm x + m = 0, m tham số Số giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ;
4
p p
é ù
ê ú
ê ú
ë û :
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 14: Cho hàm số y 2mx
x m
+ =
- với tham số m ¹ Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình ?
A y = x B x + 2y = C x - 2y = D 2x + y =
Câu 15: Cho hàm số 1
x y
x
+ =
+ , chọn mệnh đề đúng ?
A Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ )
B Hàm số đồng biến ¡ \ { }-
C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ )
D Hàm số nghịch biến ¡ \ { }-
Câu 16: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm '( )
f x R Đồ thị hình bên hàm số '( )
y = f x Hỏi hàm số y = f x( ) đồng biến khoảng khoảng đây?
A (2;+ ¥ ) B ( )0;1 C ( )1;2 D (- ¥ ;2 )
O x
y
(3)Câu 17: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
x y
x
-=
- ?
A x = - B x = C y = D y = -
Câu 18: Cho dãy số (un) xác định bởiu1 = 1 ; 1 3( 2 )
2
n n
n
u u
n n
+
+
=
-+ + Tìm u50 ?
A -212540500 B -312540500. C -312540600 D -212540600
Câu 19: Mệnh đề sau sai?
A Ba điểm A B C, , ACuuuur = ABuuuur + BCuuuur
B G trọng tâm DA BC GAuuuur+GBuuuur+GCuuuur = 0uur
C A BCD hình bình hành ACuuuur = ABuuuur + ADuuuur
D I trung điểm A B MIuuuur = MAuuuur + MBuuuurvới điểm M
Câu 20: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng, SA ^ (A BCD) Khẳng định
sai?
A SD ^ A C B CD ^ SD C SA ^ BD D BC ^ SB
Câu 21: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
( )( ) ( )( )
0 22018 3
1.2 2.3 3.4 2
n
n n n n
C C C C n
n n n n
-
-+ + + + =
+ + + +
A n = 2018 B n = 2017 C n = 2019 D n = 2016
Câu 22: Hàm số y = x3- 3x nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A ( 1;1).- B (- ¥ + ¥; ) C (- ¥ -; 1) D (1;+ ¥ )
Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
y x
=
- điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là:
A y = x -1 B y = - x + C y = - x – D y = x +
Câu 24: Cho hàm số f x( ) xác định ¡ \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 25: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4+ 2x2- 1 đoạn 1;2 é-ê ùú
ë û M m Khi đó, giá trị M m là:
A - 23 B - C - 46 D 46
Câu 26: Cho dãy số ( )un với un = 3( )- 1nn Khẳng định sau sai?
A u3 = - B u1 = - C u2 = - D u4 = 12
(4)A
18
a
V = B 11
216
a
V = C
216
a
V = D 13
216
a
V =
Câu 28: Cho hình vng A BCD tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn
2 2 2
2MA + MB + 2MC + MD = 9a đường trịn Bán kính đường trịn là:
A R = 2a B R = a C R = 3a D R = a
Câu 29: Tính số chỉnh hợp chập phần tử
A 336 B 6720 C 56 D 40320
Câu 30: Có học sinh lớp 12A1, học sinh lớp 12A2, học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng dài Tính xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh
A 13
360 B
11
360 C
11
630 D
13 630
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A( ) (1;2 ,B 3; ,- ) ( )C 0;1 Tọa độ véctơ ur uuur uuur
2
u = AB + BC là:
A uur( )2;2 B uur(1; 4- ) C uur(- 1; 4) D uur(- 4;1)
Câu 32: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ?
A 4 mặt phẳng B 6 mặt phẳng C 9 mặt phẳng D 3 mặt phẳng
Câu 33: Cho hàm số y = f x( )có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f x( )có điểm cực tiểu?
x y
3 2 0 1
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 34: Đồ thị sau hàm số nào?
A
1
x x
+
- B
1
x y
x
-=
+ C
2
x y
x
+ =
+ D
2
1
x y
x
+ =
(5)Câu 35: Đồ thị sau hàm sốy = x4- 3x2- 3 Với giá trị m phương trình x4 - 3x2+ m = 0có ba nghiệm phân biệt ?
A m = -3 B m = C m = D m = -
Câu 36: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình chữ nhật, SB ^ (ABCD), SB = a BC = a Khoảng cách hai đường thẳng SD A B
A
2
a
B
2
a
C a D a
Câu 37: Cho hàm số 1 x y x + =
- xác định R\{1} Đạo hàm hàm số là:
A /
2 ( 1) y x = - B / ( 1) y x = - C / ( 1) y x =
D y
/ =
Câu 38: Nghiệm phương trình sin 2x + cos 2x- 2= :
A
3
x = p + k p B
6
x = p + kp C
6
x = p + k p D
3
x = p + kp
Câu 39: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm liên tục ¡ , hàm số y = f x'( - 2) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số
( )
y = f x
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 40: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MNuuuur biến điểm Q thành điểm nào?
A Điểm P B Điểm M C Điểm Q D Điểm N
Câu 41: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a
A
3
a
V = B 3
3
a
V = C 3
4
a
V = D 3
2
a
V =
Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = AD = 2a;CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
S ABCD
V = a B
3
3 15
S A BCD
a
V = C
3
6 15
S A BCD
a
V = D
S A BCD
V = a
Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4) Tọa độ vectơA Buuur :
-2
-4
O
-3
(6)A A Buuur = -( 8;14) B A Buuur = ( )7; C A Buuur = (8;14) D A Buuur = (7; 4- )
Câu 44: Tìm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2 2
x x x
y
x x
- - + +
=
+
-A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 45: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y = - x4 + 2x2+ 2 B y = x4- 2x2 + 2 C y = x4- 2x2+ 3 D y = x4 - 4x2+ 2
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M(1;3) trung điểm cạnh BC,
; 2
N ổỗỗỗ- ửữữữữ
ỗố ứ điểm cạnh AC cho
1
AN = AC Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm đường thẳng x- y- 3=
A (-2;1) B (2;1) C (1;2) D (1;-2)
Câu 47: Cho hàm số y = f x( ), biết hàm số y = f x'( - 2)+ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f x( ) nghịch biến khoảng khoảng đây?
A (- ¥ ;2) B 5;
2 ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ C ( 1;1).- D (2;+ Ơ )
Câu 48: Hàm số
4
( )
4
x
f x = - x + có điểm cực đại ?
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 49: Cho hàm số y = f x( ) Hàm số ( )
y = f x¢ có đồ thị hình vẽ
x y
3 2
0 1
Có giá tri nguyên m để hàm số y = f x( + m) có 3 điểm cực trị
x y
O
2
(7)A 4. B 3 C 2 D 1.
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( )= 2 cos3x - cos 2x
tập hợp D p p3 3;
é ù
ê ú
= -êë úû
A max ( ) 1, ( ) 19 27
x DỴ f x = x DỴ f x = B maxx DỴ f x( )= 1, minx DỴ f x( )= -
C max ( ) 3, ( )
x DỴ f x = x DỴ f x = - D ( ) ( )
3 19
max ,
4 27
x DỴ f x = x DỴ f x =
-