Đang tải... (xem toàn văn)
Tính vận tốc mỗi người, biết quãng đường AB dài 60km. b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD, K là giao điểm của BD và AH.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn TỐN
Năm học 2017 – 2018
Thời gian 90 phút (không kể giao đề) - Bài 1 (2,5 điểm) Giải phương trình sau:
a) 5x + 10 = b) x22018x = c) x 7 3x x Bài (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số:
a) 5x 4 3x2 b) 3
3
x x x
Bài 3 (1,5 điểm) Người thứ xe đạp từ A đến B, lúc người thứ xe đạp từ B A với vận tốc lớn vận tốc người thứ 2(km/h) Họ gặp sau Tính vận tốc người, biết quãng đường AB dài 60km
Bài (3 điểm) Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ AH vng góc với BC (H BC)
a) Chứng minh: HBA ABC
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Tính BC tỉ số AD DC
c) Gọi E hình chiếu C đường thẳng BD, K giao điểm BD AH Chứng minh: AB2
= BK.BE
Bài 5 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác vuông ABC
(
90
A ) Vẽ hình tính thể tích hình lăng trụ đứng trên, biết AB = 5cm, BC = 13cm, AA’ = 9cm
-Hết -
(Cán coi thi khơng giải thích thêm)
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017- 2018
Bài 2,5
Câu a
a) 5x 10 10
5
x Vậy: S 1
Câu b b) x2 2018x = x(x 2018) = x = x = 2018 Vậy tập nghiệm pt S = {0; 2018}
0,25 0,25 0,25 Câu c x 7 3x x (1)
* Nếu x 1, (1) có dạng :7 x 3x x 3x
x (thỏa mãn x 1) * Nếu x 7, (1) có dạng:7 x 3x x
x (loại khơng thoả x 7) * Nếu x 7, (1) có dạng :x 3x x
3x
3
x (loại khơng thoả x 7) Vậy phương trình có tập nghiệm
3
S
0,25
0,25
0,25
Bài 2
Câu a Đưa dạng: 5x 3x Giải BPT : x
Biểu diễn nghiệm :
0,5 0,25 0,25 Câu b Đưa dạng 4x 3x 3x
Giải BPT :
x
Biểu diễn nghiệm
0,5 0,25 0,25
Bài 1,5
Gọi x (km/h) vận tốc người từ A ĐK: x > Khi đó, vận tốc người từ B là: x + (km/h) Theo ta có phương trình:
2x + 2(x+2) = 60
Giải phương trình (1) tìm được: x = 14 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc người từ A 14(km/h); vận tốc người từ B 16(km/h)
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25đ
Bài 4 3
(3)
D
E
K
H C
B
A
Câu a Xét HBA ABC có: AHB = BAC (=900)
ABH : Chung
HBA ABC (g.g)
0,5 0,5
Câu b Áp dụng Pitago tính BC = 5cm Vì BD tia phân giác ABCnên
3 AD AB DC BC
0,5
0,5
Câu c
Ta có: AB BH
BC BA (HBA ABC)
AB BH BC(1)
Chứng minh BHK BEC (g.g)
(2)
BK BH BC BE
BH BC BK BE Từ (1) (2) ta có
AB BK BE
0,25 0,25
0,25
0,25
Bài 1
Vẽ hình xác 0,25
Áp dụng Pitago tính AC = 12cm
1
.5.12.9 270(cm )
2
V S h AB AC AA
0,25 0,5
- HẾT -