Đề thi thử THPT Toán học 2019 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 309 - Học Toàn Tập

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợA. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 309

Câu 1: Cắt khối trụ có bán kính đáy chiều cao 10 mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng ta thiết diện

A hình vng có diện tích 50 B hình chữ nhật có diện tích 60 C hình chữ nhật có diện tích 100 D hình chữ nhật có diện tích 80

Câu 2: Cho hình bình hành MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm sau đây? A Điểm P. B Điểm M. C Điểm Q. D Điểm N.

Câu 3: Khối bát diện có cạnh?

A 6 B 12 C 10 D 8

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B BA; =a SA, = 2avà SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng (SAB) bao nhiêu?

A 450 B 300 C 600 D 900

Câu 5: Giá trị cực tiểu hàm số y=x2−4x+3

A 2 B -1 C 3 D 1

Câu 6: Khối lăng trụ tam giác có mặt?

A 6 B 9 C 5 D 3

Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2

x y

x

− =

+

A y= −2 B y= −1 C x= −1 D x= −2 Câu 8: Cho a0 a1 Giá trị biểu thức aloga3

A 3 B 6 C D 9

Câu 9: Cho dãy số ( )un xác định 1

3

2 5,

n n

u

u + u n

= 

 = −  

 Số hạng thứ dãy số cho

A −3 B 2 C −5 D 3

Câu 10: Hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l thì có diện tích xung quanh A

l

 B 2Rl C Rl D

R



Câu 11: Có số tự nhiên có chữ số khác nhau?

A 1134 B 27216 C 21726 D 27261

Câu 12: Cho số thực dương x, biểu thức rút gọn

2 3

6

x x x

P

x x

−

=

A 3 x2 B x2 C x3 D x

Câu 13: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y= − +x4 2x2+1 B y=x4+2x2+1 C y=x4+1 D y= − +x4

4

2

-5

y

x

O -1

Câu 14: Tập xác định hàm số y=−xlà

A \{0} B (0;+) C (−;0) D Câu 15: Khối chóp có diện tích đáy chiều cao tích

A 2 B 4 C 6 D 12

Câu 16: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số

3 2018

y=x − x + điểm có hồnh độ có phương trình A y=2x+2018 B y= − +2x 2020 C y= − +2x 2018 D y= − +2x 2016 Câu 17: Hàm số y=x4−2x2+3có số điểm cực trị

A 1 B 3 C 4 D 0

Câu 18: Khẳng định tính đơn điệu hàm số

3 2019

y=x + x − x− đúng? A Nghịch biến khoảng (− −; 3) B Nghịch biến khoảng (1;+) C Đồng biến khoảng (−3;1) D Nghịch biến khoảng (−3;1) Câu 19: Cho

2

3

5 5

x

= Giá trị x là A 3

2 B

11

6 C

4

3 D

7 −

Câu 20: Cho hai mặt phẳng song song (P), (Q) đường thẳng  Mệnh đề sau sai? A Nếu  nằm (Q)  song song với (P)

B Nếu  cắt (P)  cắt (Q)

C Nếu  song song với (P)  song song với (Q) D Nếu  nằm (P)  song song với (Q) Câu 21: Phương trình 2sinx=1 có nghiệm

A

2

x= B

3

x= C

4

x= D

6 x= Câu 22: Tính đạo hàm hàm số

ln( 1)

y= x + +x

A ' 2

1 y

x x

=

+ + B

2

'

1 x y

x x

+ =

+ +

C y'=2x+1 D ' 2

( 1) ln10 x

y

x x

+ =

+ +

Câu 23: Cắt khối cầu tâm I, bán kính R=5 mặt phẳng (P) cách I khoảng 4, diện tích thiết diện

A 25  B 16  C 9  D 6 

Câu 24: Tìm lim3 n I

n − =

+

A I = −2 B I=3 C I = −3 D I=2

Câu 25: Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2 3a, cạnh bên 3a tích A

9a B 27 3a3 C 27a3 D 9 3a3

Câu 26: Cho hình trụ (T) có chiều cao đường kính đáy, hai đáy hình trịn ( ; )O R ( '; ).O R Gọi A điểm di động đường tròn ( ; )O R B điểm di động đường tròn ( '; )O R , thể tích khối tứ diện OO AB' có giá trị lớn

A

R

B

R

C 3

R

D 3

Câu 27: Một quân Vua bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên bước, tìm xác suất để sau bước trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua sang ô chung đỉnh ô chung cạnh với ô đứng).

A

64 B

13 64

C

64 D

3 16

Câu 28: Cho tứ diện ABCD, có AB=CD=5, khoảng cách AB CD 12, góc hai đường thẳng AB CD 300 Tính thể tích khối tứ diện ABCD

A 25 B 60 C 30 D 15

Câu 29: Một công ty cần sản xuất sản phẩm kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác tích

3 (m ) sơn hai mặt đáy hai mặt bên Hỏi diện tích cần sơn sản phẩm nhỏ mét vuông?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 30: Phương trình 2

sin x+sin sin 2x x=mcosx+2 cosm x(với m tham số) có nghiệm khoảng ;3

2

− 

 

 



 ?

A 5 B 3 C 7 D 6

Câu 31: Trong khai triển 2

0

(1+ +x x )n = +a a x+ + a xn ncó 2 11

a a

= giá trị n

A 10 B 14 C 8 D 12

Câu 32: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2

x a

y

x a

+ =

+ + , với a tham số dương Tìm tất giá trị a để 3M +7m=0

A

a= B

2

a= C

2

a= D

2 a=

Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2m x2 2+2m có ba điểm cực trị

, ,

A B Csao cho O A B C, , , đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ)

A m=1 B m=3 C m=2 D m= −1

Câu 34: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình | f(|x−2 |) 1|+ − =m có nghiệm phân biệt khoảng (-5;5)?

A 0 B 3 C 2 D 1

4

2

-2

-4

-6

5

y

x

O 1

-3 -1 3

1

-2

A 2

a

B

2

a

C

a

D

24

a

Câu 36: Một người mua hộ trị giá 800 triệu theo hình thức trả góp với lãi suất 0,8%/tháng Lúc đầu người trả 200 triệu, số tiền lại tháng người trả gốc lẫn lãi 20 triệu Hỏi sau tháng người trả hết nợ, biết lãi suất tính số tiền cịn nợ?

(Kết làm tròn đến hàng đơn vị)

A 37 B 34 C 35 D 36

Câu 37: Nhà cung cấp dịch vụ internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng khách hàng theo hình thức bậc thang sau: Mỗi bậc áp dụng cho 64MB, bậc có giá 100đ/1MB, giá MB bậc giảm 10% so với bậc trước Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết 2GB, hỏi bạn An phải trả tiền (tính đồng, làm trịn đến hàng đơn vị)?

A 27887 B 55906 C 43307 D 61802

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D AD, =DC=a Biết SAB tam giác cạnh 2a mặt phẳng (SAB)vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC)

A 2

7 B

6

3 C

21

7 D

35 Câu 39: Giá trị lớn hàm số y=x e −x đoạn [0 ;2]

A 1 B e C

2e− D

e−

Câu 40: Có giá trị nguyên tập giá trị hàm số

2

sin 2sin ? cos 2sin

x x

y

x x

− +

=

+ −

A 2 B 4 C 1 D 0

Câu 41: Cho hàm số

1

y x có đồ thị C Tìm điểm có hồnh độ dương đường thẳng :d y x mà qua kẻ hai tiếp tuyến với C

A M( 1; 3)− B M(1; 2) C M(1+ 2; 2+ 2) D M(2;3)

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân (AB CD|| ) Biết 5, 5,

AD= AC= AC⊥ AD SA, =SB=SC=SD=7 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD, A 4 15

5 B C

10 38

19 D

2 102102 187

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC, CD, BD, AD, BC Thể tích khối bát diện RMNPQS

A 8

3 B

3

4 C

2

3 D

2 Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

2 x

y= − x − +x m đồng biến (−; 2)

A m=11 B m7 C

4

m D

4

m −

Câu 45: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= −1 mx− +(x 1)e1−x nghịch biến khoảng 1;e e

 

 

 

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 46: Cho log 32 =a,log 53 =b, giá trị biểu thức P=log 36 log 1220 − 75 tính theo a b, A

2

2

2

2

a ab ab

ab ab b

− −

+ + B

2

2 2

3 2

2

a b a ab

a b a b ab a

+ + −

+ + + C

2

2

2

2

a b ab ab

ab ab b

+ + −

− + + D

2

2

5

2

a b ab a

ab ab b

+ + −

Câu 47: Cho hàm số

( ) ( 3)( 1) ( 1)( 3)

f x x x x x

có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số ( )

( ) x g x

f x

=

+ có đường tiệm cận?

A 2 B 0 C 1 D 3

4

2

-2

-4

-5

y

x

O 1

-3 -1 3

Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm '( )

y= f x có đồ thị hình vẽ Phương trình f x( )=m, (m tham số) có nhiều nghiệm khoảng (-2;6)?

A 4 B 5

C 2 D 3

6

4

2

-2

5

y

x

O 1

-1 3 5

Câu 49: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 0  x y Trong bất đẳng thức sau có bất đẳng thức đúng?

(1) log (1x ) log1

y

y x

+  (2) log (1y +x)logx y (3) logyxlog1+x(1+y)

A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 50: Biết

2

1

2 11

lim ,

1

x

x x a

x b

→

+ − − =

− với

a

b phân số tối giản Giá trị P= +a blà

A 9 B 4 C 5 D 7.

-

- HẾT -