Nghiên cứu một số thuật toán liên quan đến tập rút gọn trên bảng quyết định nhất quán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TRUYỀN THÔNG DƢƠNG ĐỨC NGUYÊN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TẬP RÚT GỌN TRÊN BẢNG QUYẾT ĐỊNH NHẤT QUÁN Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS VŨ ĐỨC THI Thái Nguyên – 2013 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn i LỜI CAM ĐOAN 1) Tôi xin cam đoan luận văn sản phẩm nghiên cứu riêng 2) Một số định lý, định nghĩa hệ quả, thuật tốn tơi lấy từ nguồn tài liệu xác có trích dẫn tên tài liệu tên tác giả rõ ràng 3) Chƣơng trình thử nghiệm tơi viết cài đặt, không chép 4) Tơi xin chịu trách nhiệm hồn tồn sản phẩm nghiên cứu Tác giả Dƣơng Đức Nguyên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân cịn có hƣớng dẫn nhiệt tình q Thầy Cơ, nhƣ động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy Vũ Đức Thi, ngƣời hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành luận văn Xin gửi lời tri ân điều mà Thầy dành cho tơi Xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến tồn thể q thầy giảng dạy truyền đạt kiến thức cho để hồn thành mơn học xuất thời gian học cao học trƣờng Đại học Thái Nguyên Xin gửi lời cảm ơn tới ban lãnh đạo tồn thể thầy trƣờng Đại học Cơng Nghệ Thông Tin Truyền Thông Đại Học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập nghiên cứu Xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình, ngƣời không ngừng động viên, hỗ trợ tạo điều kiện tốt cho suốt thời gian học tập thực luận văn Cuối cùng, tơi xin chân thành bày tỏ lịng cảm ơn đến anh chị, đồng nghiệp hỗ trợ cho tơi nhiều suốt q trình học tập, nghiên cứu thực đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh Thái Nguyên, tháng năm 2013 Học viên Dƣơng Đức Nguyên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Quá trình khai phá tri thức từ sở liệu 1.1.1 Xác định vấn đề 1.1.2 Thu thập tiền xử lí liệu 1.2 Khai phá liệu 1.2.1 Một số quan niệm khai phá liệu 1.2.2.Nhiệm vụ khai phá liệu 1.2.3 Triển khai việc khai phá liệu 1.2.4 Một số ứng dụng khai phá liệu 1.2.5 Các kỹ thuật khai phá liệu 1.2.6 Kiến trúc hệ thống khai phá liệu 11 1.2.7 Quá trình khai phá liệu 12 1.2.8 Những khó khăn khai phá liệu 13 1.3 Hệ thông tin đầy đủ mơ hình tập thơ truyền thống 14 1.3.1 Hệ thông tin đầy đủ 14 1.3.2 Mơ hình tập thơ truyền thống 15 1.3.3 Bảng định đầy đủ 17 1.3.4 Tập rút gọn tập lõi 18 1.4.1 Một số khái niệm 20 1.4.2 Một số thuật toán 22 1.5.Tổng kết chƣơng 27 CHƢƠNG 2: RÚT GỌN THUỘC TÍNH VÀ MỘT SỐ THUẬT TOÁN TRÊN BẢNG QUYẾT ĐỊNH NHẤT QUÁN 28 2.1 Mở đầu 28 2.2 Một số tính chất metric bảng định 29 2.3 Rút gọn thuộc tính bảng định sử dụng metric 34 2.3.1.Tập lõi tập rút gọn bảng định dựa metric 34 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn iv 2.3.2 Thuật tốn tìm tập rút gọn bảng định sử dụng metric 35 2.3.3 Mối liên hệ tập rút gọn dựa Metric tập rút gọn Entropy Shannon42 2.3.4 Thuật tốn tìm tập rút gọn theo tham số độ chắn tập luật 43 2.4 Thuật tốn tìm tập tất thuộc tính rút gọn bảng định quán45 2.4.1 Đặt vấn đề 45 2.4.2 Thuật toán 46 2.5 Thuật tốn tìm họ tất tập rút gọn bảng định quán 48 2.6 Thuật toán xây dựng phụ thuộc hàm từ bảng định quán 51 2.7 Thuật toán xây dựng bảng định từ tập phụ thuộc hàm 52 2.8 Tổng kết chƣơng 56 CHƢƠNG 3: CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH TÌM TẬP TẤT CẢ CÁC THUỘC TÍNH RÚT GỌN TRÊN BẢNG QUYẾT ĐỊNH NHẤT QUÁN 57 Đặt vấn đề 57 Yêu cầu hệ thống cấu hình cho máy 57 2.1 Yêu cầu hệ thống 57 2.2 Cấu hình cho máy 57 Giới thiệu chƣơng trình cách sử dụng 58 3.1 Cấu trúc chƣơng trình 58 3.2 Giới thiệu chƣơng trình 60 Thực thuật toán với liệu Flu, EXAMPLE1, EXAMPLE 61 4.1 Bộ liệu “Flu” 61 4.2 Bộ liệu “EXAMPLE1” 63 4.3 Bộ liệu “EXAMPLE” 65 Kiểm thử 67 Tổng kết chƣơng 67 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng thông tin bệnh cúm 16 Bảng 1.2 Bảng định bệnh cúm 19 Bảng 2.1 Bảng định bệnh cảm cúm 33 Bảng 2.2 Bảng định minh họa Ví dụ 2.2/ 36 Bảng 2.3 Bảng định ví dụ 2.6 50 Bảng 2.4 Bảng Bảng định đƣợc xây dựng từ thuật toán 56 Bảng 3.1 Triệu chứng cúm bệnh nhân 62 Bảng 3.2 Bảng định 63 Bảng 3.3 Bảng liệu kết thực liệu mẫu 67 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Q trình khám phá tri thức từ sở liệu Hình 1.2 Kiến trúc hệ thống khai phá liệu 11 Hình 1.3 Quá trình khai phá liệu 13 Hình 3.1 Liên kết lớp chƣơng trình 58 Hình 3.2 Lớp Reduced 59 Hình 3.3 Lớp DesisionTable 59 Hình 3.4 Lớp EqualSystem 59 Hình 3.5 Lớp Ultilities 60 Hình 3.6 Giao diện chƣơng trình 60 Hình 3.7 Sửa hay thêm dòng liệu bảng “Flu” 61 Hình 3.8 Kết liệu Flu 63 Hình 3.9 Kiểm tra xem bảng định Example1 có qn khơng 64 Hình 3.10 Kết thực thuật toán với liệu Example1 65 Hình 3.11 Kiểm tra xem bảng định Example có qn khơng 66 Hình 3.12 Kết thực thuật tốn với liệu Example 66 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu, từ viết tắt Diễn giải IS = (U,A,V,f) Hệ thông tin, hệ thông tin đầy đủ IIS = (U,A,V,f) Hệ thông tin không đầy đủ DS =(U,C  D,V,f) Bảng định, bảng định đầy đủ IDS =(U,C  D,V,f) Bảng định không đầy đủ U Số đối tƣợng C Số thuộc tính điều kiện bảng định A Số thuộc tính hệ thơng tin BX B- xấp xỉ dƣới X BX Xấp xỉ X BNB(D) B – Miền biên D POSB(D) B- Miền dƣơng D HRED(C) Họ tất tập rút gọn Entropy Shannon U/B Phân hoạch U sinh tập thuộc tính B SB(u) Lớp dung sai đối tƣợng u SĐQH Sơ đồ quan hệ H(Q/P) Entropy Shannon có điều kiện Q biết P IE(P) Entropy liang mở rộng tập thuộc tính P hệ thơng tin đầy đủ SIM(B) Quan hệ dung sai hệ thuộc tính IND(B) Quan hệ B không phân biệt dj(K(P),K(Q)) Khoảng cách K(P) K(Q) hệ thông tin đầy đủ dựa entropy Liang mở rộng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin làm cho khả thu thập lƣu trữ thông tin hệ thống thơng tin tăng nhanh cách nhanh chóng Sự bùng nổ dẫn tới yêu cầu cấp thiết cần có kỹ thuật cơng cụ để tự động chuyển đổi lƣợng liệu khổng lồ thành tri thức có ích Từ đó, kỹ thuật khai phá liệu trở thành lĩnh vực thời công nghệ thông tin giới nói chung Việt Nam nói riêng Khai phá liệu đƣợc áp dụng cách rộng rãi nhiều lĩnh vực kinh doanh đời sống khác nhau: Market tinh, tài ngân hàng bảo hiểm, khoa học kinh tế…Rất nhiều tổ chức công ty lớn giới áp dụng kỹ thuật khai phá liệu vào hoạt động sản xuất kinh doanh thu đƣợc nhiều lợi ích to lớn Trong lý thuyết tập thơ, liệu đƣợc biểu diễn thông qua hệ thông tin IS=(U,A) với U tập đối tƣợng A tập thuộc tính Phƣơng pháp tiếp cận lý thuyết tập thô dựa quan hệ không phân biệt đƣợc để đƣa tập xấp xỉ dƣới xấp xỉ Xấp xỉ dƣới bao gồm đối tƣợng chắn thuộc tập đó, xấp xỉ chứa tất đối tƣợng có khả thuộc tập Nếu tập xấp xỉ dƣới tập xấp xỉ tập đối tƣợng cần quan sát tập rõ Ngƣợc lại tập thô Các tập xấp xỉ sở để đƣa kết luận từ tập liệu Bảng định hệ thông tin IS với tập thuộc tính A đƣợc chia thành hai tập khác rỗng rời C D, lần lƣợt đƣợc gọi tập thuộc tính điều kiện tập thuộc tính định Nói cách khác, DS=(U,C  D) với C  D  Bảng định mơ hình thƣờng gặp thực tế, Khi mà giá trị liệu thuộc tính điều kiện cung cấp cho ta thơng tin giá trị thuộc tính định Bảng định quán phụ thuộc hàm C→D đúng, trái lại không quán Rút gọn thuộc tính ứng dụng quan trọng lý thuyết tập thơ Mục Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn tiêu rút gọn thuộc tính loại bỏ thuộc tính dƣ thừa để tìm thuộc tính cốt yếu cần thiết sở liệu Với bảng định, rút gọn thuộc tính tập nhỏ tập thuộc tính điều kiện bảo tồn thơng tin phân lớp bảng định Đối với bảng định có nhiều tập rút gọn khác nhiên thực hành thƣờng không địi hỏi tìm tất tập rút gọn mà cần tìm đƣợc tập rút gọn tốt theo tiêu chuẩn đánh giá đủ Vì vậy, phƣơng pháp rút gọn thuộc tính trình bày thuật tốn Heuristic tìm tập rút gọn Các thuộc tính giảm thiểu đáng kể khối lƣợng tính tốn, nhờ áp dụng tốn có khối lƣợng liệu lớn Cho bảng định quán DS=(U,C  {d}), tập thuộc tính R  C đƣợc gọi tập rút gọn thuộc tính điều kiện C R tập tối thiểu thỏa mãn phụ thuộc hàm R→{d} Xét quan hệ r tập thuộc tính R  C{d} đƣợc gọi tập tối thiểu thuộc tính {d} R tập thuộc tính tối thiểu thỏa mãn phụ thuộc hàm R→{d} Do đó, khái niệm tập rút gọn bảng định tƣơng đƣơng với tập tối thiểu thuộc tính {d} quan hệ, vài toán bảng định liên quan đến tập rút gọn đƣợc giải số kết liên quan đến tập tối thiểu thuộc tính sở liệu quan hệ; bao gồm tốn tìm tập tất thuộc tính rút gọn, tốn tìm họ tất tập rút gọn, tốn trích lọc tri thức dƣới dạng phụ thuộc hàm từ bảng định, toán xây dựng bảng định từ tập phụ thuộc hàm cho trƣớc Cho đến nay, hƣớng tiếp cận chƣa đƣợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Trên bảng định quán, vấn đề nhiên cứu đặt xây dựng thuật tốn có ý nghĩa liên quan đến tập rút gọn sử dụng số kết liên quan đến tập tối thiểu thuộc tính sở liệu quan hệ Mục tiêu nghiên cứu đề tài - Tổng hợp kiến thức liên quan đến tập rút gọn bảng định quán - Dựa lý thuyết tổng kết đƣợc, xâu vào tìm hiểu, nghiên cứu số Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 59 Hình 3.2 Lớp Reduced DesisionTable: đọc ghi sở liệu, xử lý liệu để cung cấp cho lớp EqualSystem tính tốn Hình 3.3 Lớp DesisionTable + EqualSystem: chứa thuộc tính phƣơng thức để tính hệ  r ={ Eij :1  iPOSc(D)=  (BX) Không U: Vậy bảng định không X U / D quán b) Các bƣớc thực thuật tốn Vì bảng định khơng qn nên kết thúc thuật tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 63 Hình 3.8 Kết liệu Flu 4.2 Bộ liệu “EXAMPLE1” Xét bảng định có thuộc tính đối tƣợng nhƣ sau: U C1 C2 C3 C4 u1 6 U2 2 U 0 0 U4 0 U5 4 U6 5 U7 0 Bảng 3.2 Bảng định Dữ liệu đầu vào: - Bảng định DS=(U,C  {C4},V,f), - Các đối tƣợng U ={u ,u ,u ,u ,u ,u ,u }, - Các thuộc tính C ={ c1,c2,c3,c4} Kết quả: Tập thuộc tính rút gọn * Thực thuật toán: a) Kiểm tra xem bảng định có qn khơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 64 Xấp xỉ dƣới BX (0) = {U3, U4, U2}, Xấp xỉ dƣới BX(1)= {U7}, Xấp xỉ dƣới BX (4) = {U5}, Xấp xỉ dƣới BX (5) = {U6}, Xấp xỉ dƣới BX (6) = {U1} => POSc(C4)=  X U / D (BXi) = U: Vậy bảng định quán Hình 3.9 Kiểm tra xem bảng định Example1 có qn khơng b) Các bƣớc thực thuật toán + Bƣớc 1: Hệ  r = {{c3},{c1,c4},{c1},{c1,c2,c4},{c1,c3},{c2},{c2,c3}} + Bƣớc 2: Tập Md = {{c1,c3},{c2,c3}} + Bƣớc 3: Tập IK = Giao K:k thuộc Md = {c3}, Tập V = R - I K = R - IK = {c1,c2,c4} kd + Bƣớc 4: REAT(C) = V - {c4} = {c1,c2}, => Hồn thành thuật tốn (thuộc tính rút gọn l {c1,c2}) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 65 Hình 3.10 Kết thực thuật toán với liệu Example1 4.3 Bộ liệu “EXAMPLE” - Dữ liệu đầu vào chƣơng trình bảng định cho bảng 2.3 ví dụ 2.6 mục 2.5 Dữ liệu đầu vào: - Bảng định DS=(U,C  {d},V,f), - Các đối tƣợng U ={u ,u ,u ,u ,u ,u ,u }, - Các thuộc tính C ={ c1,c2,c3,c4} Kết quả: Tập thuộc tính rút gọn * Thực thuật toán: a) Kiểm tra xem bảng định có qn khơng Xấp xỉ dƣới BX (0) = {u3,u4,u2,u7,u5}, Xấp xỉ dƣới BX (5) = {u6}, Xấp xỉ dƣới BX (6) = {u1}, => POSc(D) =  (BX) = U: Vậy bảng định quán X U / D Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 66 Hình 3.11 Kiểm tra xem bảng định Example có qn khơng b) Các bƣớc thực thuật toán + Bƣớc 1: Hệ  r = {{c3},{c1,c4},{c4},{c1,c2,c4},{c3,c4},{c2},{c2,c3,c4},{c2,c4}} + Bƣớc 2: Tập Md = {{c3},{c2}} + Bƣớc 3: Tập IK = Giao K: k thuộc Md = {} Tập V = R - I K = R - IK = {c1,c2,c3,c4} kd + Bƣớc 4: REAT(C) = V - {c4} = {c1,c2,c3} => Hồn thành thuật tốn (thuộc tính rút gọn {c1,c2, c3}) Hình 3.12 Kết thực thuật tốn với liệu Example Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 67 Kiểm thử Chƣơng trình thử nghiệm đƣợc chạy máy tính có cấu hình chi tiết nhƣ sau: Hệ điều hành: Windows 7, Chip Core i3 - 2,1 Ghz, Ram: 2G Dƣới bảng liệu thời gian kết thực liệu mẫu: Flu.data, Example.data, Example1.data Stt Tên bảng Số Số dòng cột T/b t1 t2 t3 t4 t5 t6 t T/b rút gọn (s) Flu 0.0407 0.0366 0.0473 0.0349 0.0233 0.0410 0.033 0.03 (s) Example 0.0350 0.0326 0.0506 0.0351 0.0302 0.0270 0.035 0.04 (s) Example1 0.0270 0.0255 0.0187 0.0270 0.0460 0.0309 0.027 0.03 (s) Bảng 3.3 Bảng liệu kết thực liệu mẫu Tổng kết chƣơng Trong chƣơng hƣớng dẫn cài đặt chƣơng trình kết thử nghiệm chƣơng trình tìm tập thuộc tính rút gọn Đƣa số giao diện cách sử dụng chạy chƣơng trình… Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 68 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Kết đạt đƣợc luận văn Có thể nói khai phá liệu kỹ thuật quan trọng, mang tính thời khơng việt nam mà công nghệ thông tin giới Sự bùng nổ thông tin liệu toàn cầu, mặt đời sống xã hội với phát triển ứng dụng ngày rộng rãi công nghệ thông tin lĩnh vực khiến cho nhu cầu xử lý khối liệu khổng lồ để kết xuất thông tin, tri thức hữu ích cho ngƣời sử dụng cách tự động, nhanh chóng xác Một phƣơng pháp quan trọng kỹ thuật khai phá liệu mà đề tài tìm hiểu để làm sở liệu cho số thuật toán rút gọn bảng định quán Trong khoảng thời gian không dài đề tài tổng kết kiến thức để phục vụ cho việc nghiên cứu số thuật toán liên quan đến tập rút gọn bảng định quán Có thể nói đề tài tài liệu tham khảo khá đầy đủ, rõ ràng kiến thức nghiên cứu số thuật toán liên quan đến tập rút gọn bảng định quán Qua cài đặt thuật tốn ”Tìm tập tất thuộc tính rút gọn bảng định quán” chạy thử chƣơng trình máy PC nhiều lƣợt với nhiều liệu khác Hƣớng nghiên cứu Trên sở nghiên cứu đƣợc trình bày luận văn, tiếp tục nghiên cứu sâu số thuật toán liên quan tới tập rút gọn bảng định quán Nhằm loại bỏ thuộc tính dƣ thừa khơng cần thiết mà khơng làm ảnh hƣởng tới tốn Qua tốn khai phá liệu trở nên đơn giản hơn, phù hợp với giai đoạn hiên Trong trình học tập, tìm hiểu nghiên cứu với khoảng thời gian làm luận văn, tơi cố gắng tập trung tìm hiểu tham khảo tài liệu liên quan Tuy nhiên thời gian điều kiện nghiên cứu có hạn nên khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đƣợc nhận xét đóng góp ý kiến quý thầy cô giáo quan tâm để luận văn đƣợc hồn thiện Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Hoàng Thị Lan Giao (2007), “Khía cạnh đại số logic phát luật theo tiếp cận tập thơ”, Luận án tiến sĩ tốn học, Viện công nghệ thông tin [2] Nguyễn Long Giang, Vũ Đức Thi (2011) “Thuật tốn tìm tất rút gọn bảng định”, tạp chí tin học điều khiển học, Tr27,S.3,tr.199 – 205 [3] Nguyễn Long Giang, Vũ Đức Thi (2011) “ Một số phƣơng pháp rút gọn tính bảng định dựa Entropy cải tiến”, tạp chí tin học điều khiển học T.27,s.2 tr.166 – 175 [4] Nguyễn Long Giang, Vũ Đức Thi (2012), “một số thuật toán bảng định sử dụng lý thuyết sở liệu quan hệ”, Kỷ yếu hội thảo số vấn đề chọn lọc CNTT TT, cần thơ, 10/2011, TR.303-317 Tiếng Anh [5] Andrzej Skowron and Rauszer C (1992), “The Discernibility Matrices and Fuctions in Information Sysems”, Interlligent Decision Support, Handbook of Applications and Advances of the Rough Sets Theory, kluwer, Dordrecht, pp.331 – 362 [6] Demetrovics J And Thi V.D (1987), “key, antieys and prime attributes” Ann Univ Scien Budapest Sect Comput 8,pp 37 – 54 [7] Demetrovics J And Thi V.D (1995), “Some remarks on generating Armstrong and inferring functional dependencies relation”, Acts Cybernetica 12, pp 167 – 180 [8] Demetrovics J And Thi V.D (1998), “”Relations and minimal key”, Acts Cybernetica 8,3,pp 279 – 285 [9] Lv Y.J and Li J.h (2007), “A Quick Algorithmfor Reduction of Attribute in Information Systems”, The First International Symposium on Data, Privacy, and Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 70 E-Commerce (ISDPE 2007), pp.98-100 [10] Nguyễn Long Giang, Vũ Đức Thi (2011), “Some Problems Concering Condition Attributes and Reducts in Decision Tables”, Proceeding of the Fifsh National Symposium “Fundamental and Applied Information Technology Research” (FAIR), Bien Hoa, Dong Nai, pp.142 – 152 [11] Pawlak Z (1991), Rough sets: Theoretical Aspects of Reasoning About Data, Kluwer Aca-demic Publishers [12] Pawlak Z (1998), “Rough set theory and its applications to data analysis”, Cysbernetics and systems 29, pp 661-688 [13] Thi V.D (1986), “Minimal key and Antikey”, Acta Cybernetica 7,4, pp.361-371” Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 71 Phụ lục using System; using System.Collections; using System.Data; using System.Text; namespace ReducedSetDecisionTable { public class EqualSystem { public string tableName { get; set; } public int numOfColumn { get; set; } public int numOfRow { get; set; } public string nameOfDesision { get; set; } public string equalSystem { get; set; } public string md { get; set; } public string v { get; set; } public string reat { get; set; } public EqualSystem(string tableName) { this.tableName = tableName; DataTable metaData = Ultilities.getMetaData(tableName); this.numOfColumn = Int32.Parse(metaData.Rows[0]["NumOfColumn"].ToString()); this.numOfRow = Int32.Parse(metaData.Rows[0]["NumOfRow"].ToString()); this.nameOfDesision = metaData.Rows[0]["NameOfDesision"].ToString(); } public ArrayList calcEqualSystem() { ArrayList system = new ArrayList(); DataTable dataTable = Ultilities.getDataTable(this.tableName); StringBuilder partition; for (int i = 0; i < this.numOfRow-1; i++) { for (int j = i + 1; j 1) { builder.Remove(builder.Length - 1, 1); } builder.Append("}" + Environment.NewLine + Environment.NewLine); this.equalSystem = builder.ToString(); Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn + + 72 return system; } public string printEqualSystem() { return this.equalSystem; } public ArrayList calcMD() { ArrayList system = new ArrayList(); ArrayList equalSystem = calcEqualSystem(); bool checkStatus = true; foreach (string item in equalSystem) { if (!item.Contains(this.nameOfDesision)) { foreach (string itemChild in equalSystem) { if (!itemChild.Contains(this.nameOfDesision)) { if (!item.Equals(itemChild)) { if (Ultilities.isSubSet(item, itemChild)) { checkStatus = false; break; } else { checkStatus = true; } } } } if (checkStatus) { system.Add(item); } } } StringBuilder builder = new StringBuilder(); builder.Append("+ Buoc 2: "+Environment.NewLine+" Tap Md = {"); foreach (string item in system) { builder.Append("{" + item + "},"); } if (builder.Length > 1) { builder.Remove(builder.Length - 1, 1); } builder.Append("}" + Environment.NewLine + Environment.NewLine); this.md = builder.ToString(); return system; } public string printMD() { return this.md; } public string findIK() { string result = String.Empty; ArrayList md = calcMD(); result = Ultilities.intersection(md[0].ToString(), md[1].ToString()); for (int i = 2; i < md.Count; i++) { result = Ultilities.intersection(result, md[i].ToString()); } return result; } public ArrayList findV() Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 73 { ArrayList result = new ArrayList(); string ikString = findIK(); string[] ik = ikString.Split(','); bool checkStatus; for (int i = 1; i 1) { builder.Remove(builder.Length - 1, 1); } builder.Append("}" + Environment.NewLine+ Environment.NewLine); this.v = builder.ToString(); return result; } public string printV() { return this.v; } public string findReat() { StringBuilder result = new StringBuilder(); ArrayList temp = findV(); foreach (string item in temp) { if (!item.Equals(this.nameOfDesision)) { result.Append(item + ","); } } if (result.Length > 0) { result.Remove(result.Length - 1, 1); } this.reat = "+ Buoc 4: " + Environment.NewLine + " REAT(C) = V - {" + this.nameOfDesision + "} = {" + result.ToString() + "}" + Environment.NewLine + Environment.NewLine + "==> Hoan thuat toan."; return result.ToString(); } public string printReat() { return this.reat; } } } Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... đủ, rõ ràng số thuật toán liên quan đến tập rút gọn bảng định quán Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu đề tài - Các thuật toán liên quan đến tập rút gọn bảng định quán Phƣơng pháp nghiên cứu - Lập kế... định quán, chƣơng trình bày số thuật toán liên quan đến tập rút gọn sử dụng số thuật toán số kết liên quan đến tập tối thiểu thuộc tính sở liệu quan hệ 2.2 Một số tính chất metric bảng định Với bảng. .. niệm tập rút gọn bảng định tƣơng đƣơng với tập tối thiểu thuộc tính {d} quan hệ, vài toán bảng định liên quan đến tập rút gọn đƣợc giải số kết liên quan đến tập tối thiểu thuộc tính sở liệu quan