Câu 21: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng.. S ABCD có đáy là hình bình hành.[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 318
Câu 1: Hàm số 2
y x x nghịch biến khoảng
A 1; B 1;1 C 0;1 D 0; Câu 2: Cho hàm số
2
y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ
A y18x49 B y 18x49 C y18x49 D y 18x49 Câu 3: Cho dãy số un , biết
3
n n
n
u Ba số hạng dãy số A 1 3; ;
2 B
1 1 ; ;
2 C
1 ; ;
2 26 D
1 1 ; ; 16
Câu 4: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' M thành M' Mệnh đề sau đúng? A AA'M M' B 3AM 2 'A M' C AM A M' ' D AM A M' ' Câu 5: Tập xác định hàm số ylog2x22xlà
A 0; B ; 0 2; C 0; D ; 0 2;
Câu 6: Một hình nón có đường sinh 8cm , diện tích xung quanh 240 cm Đường kính đường trịn đáy hình nón
A 2 30 cm B 60 cm C 50 cm D 30 cm Câu 7: Cho số thực dương , ,a b c a1 Mệnh đề đúng?
A log log log
a
a
a
b b
c c B loga logb logc
b
a a
c
C log (a bc)logablogac D log (a bc)logab.logac Câu 8: Cho hàm số ( ) x
f x xe , gọi f/ / x đạo hàm cấp hai f x , ta có / /
f A e3 B 5 e2 C 3 e2 D 3 e
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, gọi M trung điểm cạnh BC Gọi góc hai đường thẳng AB DMthì cos
A 1
2 B
2
2 C
3
2 D
3 Câu 10: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x2
A 0; ; 2; B 0; ; 1; 2 C 0; ; 2; 4 D 0; ; 2; 4 Câu 11: Số đỉnh bát diện
A 8 B 12 C 10 D 6
Câu 12: Một hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Diện tích xung quanh hình nón
A 2 a
B
2 a
C
2 a
D a2 Câu 13: Khẳng định sau đúng?
A ;
m
n m
n
a a a B ; ; ,
m
n m n
a a a m n
C anxác định với * \ ;
(2)Câu 14: Giá trị cực đại hàm số
3
y x x
A 1 B 1 C 2 D 2
Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A yx42x2 B y x3 3x
C yx33x D y x4 x2
x
-2 y
1 O -1
Câu 16: Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi
A khối bát diện B khối hai mươi mặt
C khối lập phương D khối mười hai mặt
Câu 17: Viết biểu thức 0,75
16 dạng lũy thừa
m
giá trị m A 5
6 B
13
C 13
6 D
5 Câu 18: Khối đa diện sau có cơng thức tính thể tích
3
V Bh (B diện tích đáy; h chiều cao)?
A Khối lập phương B Khối chóp C Khối hộp chữ nhật D Khối lăng trụ
Câu 19: Có 7 bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng, 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu?
A 3014 B 319 C 310 D 560
Câu 20: Nghiệm phương trình 2sin x =
A
x k
k
x k
B
x k
k
x k
C
5
x k
k
x k
D
3
3
x k
k
x k
Câu 21: Tỉ số thể tích khối trụ nội tiếp khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a
A 1
2 B
1
3 C
1
6 D
1 Câu 22:
3
3
lim
4
n n
n n
A 0 B 3
4 C D
2
Câu 23: Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình bình hành Giao tuyến SAD SBC đường thẳng
song song với
A BD B AD C SC D AC
Câu 24: Đồ thị hàm số
x y
x có tất đường tiệm cận?
A 2 B 3 C 1 D 4
(3)Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 2
3
y x mx mx m nghịch
biến đoạn có độ dài 3?
A m9 B m 1 C m1;m 9 D m 1;m9 Câu 27: Hàm số y f x( ) có đạo hàm y f x'( )
hàm số y f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số y f x( ) có điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị C Hàm số y f x( ) đạt cực đại x1 D Hàm số y f x( ) đồng biến (;1)
2
5 x
y
O 1 3
Câu 28: Cho hàm số yx42 1 m2x2 m (m tham số) Tìm tất giá trị mđể hàm số có cực
đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A m1 B
2
m C
2
m D m0
Câu 29: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có tất cạnh 2a A 2a2 B 4a2 C a2 D 8a2 Câu 30: Cho hàm số
1
2
x y
x có đồ thị C Gọi điểm M x y 0; 0 với x0 1 điểm thuộc C , biết tiếp tuyến C điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt ,A Bvà tam giác
OAB có trọng tâm G nằm đường thẳng d: 4x y Hỏi giá trị x02y0 bao nhiêu? A 7
2 B
7
C
2
D 5
2
Câu 31: Phương trình
1 sin cos sin
1
cos
1 tan
x x x
x x
có họ nghiệm dạng x α k2π,
β 2π
x k
2
; ; ;
k
Khi β α A 4
3
B 8
3
C
6
D
3
Câu 32: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2
Số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể)
A 12525 B 57582 C 18209 D 58135
Câu 33: Cho hình vng ABCD cạnh a, I trung điểm AB Dựng IS ABCD
a
SI Gọi
, ,
M N P trung điểm cạnh BC SD SB, , Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng NP AC
A 3
a
B
2
a
C
4
a
D 2
3
a
Câu 34: Cho khai triển
1
0
1 1
3
2 2
n n n
n n
n n n
C C C
Tìm n biết tỉ số số hạng thứ
tư số hạng thứ ba
(4)Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số 3 21
x y
x x m có tiệm cận đứng
A
m
m B
0
m
m C
0
m
m D m
Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số log3
2
y x m
m x xác định
2;3
A 1 m B 1 m C 1 m D 1 m
Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24 cm Gọi Elà trung điểm
SC Một mặt phẳng chứaAEcắt cạnh SBvà SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN
A 6cm B 9cm C 8cm D 7cm
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt
phẳng đáy thỏa mãn cos
Mặt phẳng P qua AC vng góc với mặt phẳng SAD chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện tích V V V1; 2 ( 1V2) Tính
2
V V
A 2
3 B
1
3 C
1
9 D
2
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SAa,
5 ,
AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED
A 26
a
B 26
3
a
C 26
4
a
D 2 26
3
a
Câu 40: Biếtalog 12,7 blog 24,12 giá trị log 168 tính theo 54 a, b
A (8 )
ab
a b B
(8 )
a b
ab C
1 (8 )
ab a
a b D
(8 )
a b
ab a Câu 41: Người ta cần làm hộp không nắp từ mảnh tôn theo
mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 (cm3) Tính giá trị x để diện tích mảnh tơn cần dùng nhỏ nhất.
A 10 B 300
C 1000 D 100
Câu 42: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB BC CD DA, , , lấy 1, 2, n điểm phân biệt n3, n khác , , , A B C D Tìm n, biết số tam giác có ba đỉnh ba số n6 điểm lấy 439
A 9 B 11 C 10 D 8
Câu 43: Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức
4 4
4 16
a b a ab
P
a b a b có dạng
4
P m a n b Khi biểu thức liên hệ m n A m3n 1 B m n 2 C 2m n 3 D m n 0 Câu 44: Biết a b 4 3
1 lim
1
x
a b
x x hữu hạn, lim1 1 1
x
b a
L
x x
A 2 B 2 C -1 D 1
Câu 45: Gọi M 3log0,54; = 3N log0,513.
Khẳng định sau đúng?
A N 1 M B M 1 N C N M 1 D M N 1 x
x h
h h
(5)Câu 46: Cho cấp số nhân xn có 5
10 20
x x x
x x x
Tìm x1 công bội q
A x11,q 2 B x11,q2 C x1 1,q 2 D x1 1,q2
Câu 47: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
a b biểu thức
3
2
16 log 3log
12 16
a a
b
a
P a
b có giá trị
nhỏ Tính a b A 7
2 B 6 C
11
2 D 4
Câu 48: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ysinxcosx22 cos 2x3sin cosx x , ,
M m tổng M m A 13
4
B 2 C 17
2 D 17
Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a tam giác SAB Một điểm M thuộc cạnh BC cho BM x 0 x a, mặt phẳng qua M song song với SA SB Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt theo a x
A 3 2
4 a x B
2
3 a x C 3 2
2 a x D
2
3 a x Câu 50: Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị ( )C đường thẳng d: y2x3 Đường thằng d cắt ( )C hai điểm A B, hồnh độ trung điểm đoạn thẳng AB
A 4
3 B
3.
4 C
3.
4 D
4.
-
- HẾT -