Nghiên cứu bài toán tính độ tin cậy của hệ thống thông qua cấu trúc của hệ thống

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG ĐINH ÚT ĐIỆP NGHIÊN CỨU BÀI TỐN TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG THƠNG QUA CẤU TRÚC CỦA HỆ THỐNG Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành chương trình cao học viết luận văn này, tơi nhận hướng dẫn, giúp đỡ góp ý nhiệt tình q thầy trường Đại học Cơng nghệ Truyền thông Thái Nguyên Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Quang Minh hướng dẫn thực luận văn Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy cô giáo, người đem lại cho tơi kiến thức bổ trợ vơ có ích năm học vừa qua Cũng xin gửi lời cám ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo sau đại học, Đại học Công nghệ Truyền thông Thái Nguyên tạo điều kiện cho q trình học tập Cuối tơi xin gửi lời cám ơn đến gia đình, bạn bè, người ln bên tơi, động viên khuyến khích tơi trình thực đề tài nghiên cứu Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014 Đinh Út Điệp iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng, kết nghiên cứu tơi có giúp đỡ lớn thầy hƣớng dẫn bạn bè Các nội dung nghiên cứu kết đề tài hoàn toàn trung thực Trong luận văn, tơi có tham khảo đến số tài liệu số tác giả đƣợc liệt kê phần tài liệu tham khảo cuối luận văn Học viên Đinh Út Điệp iv MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm độ tin cậy 1.1.1 Tổng quan 1.1.2 Định nghĩa độ tin cậy 1.1.3 Dạng chung xác suất an toàn 1.2 Chỉ số độ tin cậy hệ thống 1.2.1 Phần tử không phục hồi 1.2.2 Phần tử phục hồi 13 1.3 Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống thông qua cấu trúc hệ thống 16 1.3.1 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử nối tiếp 17 1.3.2 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử song song 19 1.4 Các biện pháp để nâng cao độ tin cậy hệ thống 21 1.5 Kết luận 22 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG 23 2.1 Bài tốn tìm đƣờng đồ thị hệ thống 24 2.1.1 Thuật toán chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic thành sơ đồ khối 24 2.1.2 Phân loại đỉnh cạnh đồ thị liên kết 24 2.1.3 Thuật toán chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết: 25 2.1.4 Thuật tốn tìm tất đƣờng ma trận liên kết 25 2.1.5 Thuật tốn tìm tất cảđƣờng ma trận liên kết lý thuyết đồ thị 27 2.1.6 Kêt luận 32 2.2 Bài toán tối thiểu toán tử logic 32 2.2.1 Định nghĩa phép toán đại số Boole 32 2.2.2 Các phƣơng pháp để tối thiểu hoá toán tử logic 34 v 2.3 Bài toán xác định trực giao hoá toán tử logic 35 2.3.1 Các phƣơng pháp giảm thiểu hàm đại số logic hình thức trực giao trực giao không lặp 36 2.3.2 Các quy tắc chuyển đổi hàm logic sang dạng xác suất dạng chuẩn tắc tuyển……… 38 2.3.3 Kết luận 39 CHƢƠNG THIẾT LẬP VÀ XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG MẠNG MÁY TÍNH, VÍ DỤ CỤ THỂ 40 3.1 Thiết lập toán .40 3.1.1 Viết chƣơng trình để tìm đƣờng ma trận liên kết 40 3.1.2 Xây dựng chƣơng trình trực giao hố hàm đại số logic 43 3.2 Các ví dụ sử dụng hàm xây dựng 46 3.3 Phát triển chức yêu cầu cần thiết bổ sung cho việc tính toán 50 3.4 Đặc tả hệ thống 59 3.5 Nghiên cứu thuật toán phát triển hàm: 62 3.6 Kết thu đƣợc từ chƣơng trình tính tốn độ tin cậy hệ thống 63 3.7 Kết luận 72 KẾT KUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xã hội đại ngày phát triển kéo theo đời sống ngƣời ngày lên, nhƣng bên cạnh tồn thách thức khó khăn mà sống đại mang lại Phải kể đến công bùng nổ cách mạng khoa học kỹ thuật bắt đầu tạo hệ thống phức tạp khoa học máy tính, giao thông vận tải, lƣợng ngành khác kinh tế Đây hệ thống có tính ứng dụng cao, tham gia vào tất lĩnh vực đời sống ngƣời Tuy nhiên, điều mà xã hội ln phải đối mặt với nguy thiết bị không sẵn sàng để hoạt động cách đắn, việc thao tác sai với sai lầm đáng tiếc trình thiết kế, chế tạo thiết bị, làm cho cấu trúc hệ thống bị phá vỡ, chức hệ thống hoạt động khơng xác Mà nhƣ ta biết khơng đơn hệ thống đơn giản mà hệ thống bao gồm số lƣợng lớn yếu tố thành phần có cấu trúc phức tạp với chƣơng trình điều khiển hoạt động Thấy đƣợc quy tiềm tàng xảy hệ thống, ta hiểu rõ tầm quan trọng vấn đề liên quan đến độ tin cậy, khả sống sót việc phát triển nhanh chóng phƣơng pháp để đảm bảo độ tin cậy cao hệ thống tất giai đoạn thiết kế, thử nghiệm, sản xuất hoạt động Trong hệ thống kỹ thuật đại không đảm bảo đƣợc độ tin cậy hệ thống coi nhƣ khơng tồn Chính điều địi hỏi phải phát triển phƣơng pháp đặc biệt để đảm bảo, tăng cƣờng trì độ tin cậy hệ thống này, phƣơng pháp tốn học dựa tính tốn ƣu tiên đánh giá thử nghiệm, phƣơng pháp đánh giá dựa sở lý thuyết xác suất trình ngẫu nhiên, đƣợc áp dụng đạt đƣợc kết khả quan Việc đánh giá độ tin cậy hệ thống dựa cấu trúc hệ thống, thông qua độ tin cậy thành phần hệ thống tốn khó, mà để giải cần đến cơng cụ nhƣ lý thuyết xác suất, lý thuyết đồ thị, logic Vấn đề độ tin cậy tiếp tục chìa khóa để phát triển công nghệ đại Phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống mang tính kinh tế cao, liên quan đến sản xuất lập trình dự tốn nhƣ nào, chi phí bảo trì, chi phí tối thiểu cấu hình hệ thống, nói cách khác tổng số lợi nhuận dự kiến đƣợc tối đa độ tin cậy hệ thống đƣợc chọn theo cơng thức dựa tính tốn tuổi thọ thiết bị, dịch vụ đời sống thực tế thiết bị khơng hoạt động tốt Điều dẫn đến lựa chọn cấu hình chi phí tối thiểu đáp ứng mức độ dự phòng quy định Ta dễ dàng thấy đƣợc độ tin cậy khả hoạt động an toàn hệ thống phụ thuộc vào cấu trúc (cấu trúc logic) độ tin cậy thành phần cấu thành bên hệ thống Vì vậy, hệ thống phức tạp, có hai cách để tăng độ tin cậy: tăng độ tin cậy yếu tố thành phần thay đổi chƣơng trình Trong hai cách nâng cao độ tin cậy yếu tố thành phần phƣơng pháp đơn giản để tăng độ tin cậy hệ thống để thực ngƣời ta sử dụng kỹ thuật phổ biến đơn giản bổ sung yếu tố dƣ thừa, hay gọi hệ thống có dự phịng Tuy nhiên khơng phải lúc xây dựng đƣợc hệ thống có dự phòng Thật vậy, ngày nhờ phát triển khoa học kỹ thuật mà chất lƣợng thành phần đƣợc nâng cao đáng kể dẫn đến chất lƣợng hệ thống đƣợc nâng cao Việc xem xét làm để đảm bảo độ tin cậy yếu tố kỹ thuật hệ thống tùy thuộc vào khoa học công nghệ, vật lý hóa học đặc biệt, vƣợt ngồi phạm vi lý thuyết độ tin cậy đề cập luận văn Việc đảm bảo độ tin cậy nhƣ hoạt động an toàn cho hệ thống trở thành vấn đề đƣợc giới quan tâm bàn luận, nhƣng vấn đề cịn mẻ Việt Nam Tơi chọn đề tài “Nghiên cứu tốn tính độ tin cậy hệ thống thông qua cấu trúc hệ thống” để nghiên cứu Thông qua luận văn muốn tập trung sâu vào nghiên cứu sở lý thuyết nhƣ thông số ảnh hƣởng đến độ tin cậy hệ thống, phát triển thuật tốn xây dựng chƣơng trình để tính tốn đƣợc độ tin cậy hệ thống đơn giản Bƣớc nghiên cứu thuật toán chuyển từ sơ đồ cấu trúc logic hệ thống sang sơ đồ khối, sau sử dụng đồ thị ma trận liên kết lƣu trữ kết trung gian làm sở để tính tốn, thuật tốn tối thiểu hàm logic, thuật toán trực giao hoá toán tử logic chuyển từ mơ hình logic sang mơ hình đại số để tính giá trị xác suất có liên quan Và để chứng minh hệ thống xây dựng hoạt động đắn tơi xét ví dụ hệ thống máy chủ, từ đƣa kết để chứng minh lập luận Hy vọng luận văn tài liệu tham khảo có ích tất bạn sinh viên, thầy cô nghiên cứu lĩnh vực Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu tốn tính độ tin cậy hệ thống thơng qua cấu trúc hệ thống xây dựng thành công phần mềm đánh giá độ tin cậy hệ thống Khi biết đƣợc độ tin cậy hệ thống lên kế hoạch bảo trì, lên kế hoạch dự phòng, nâng cao độ tin cậy, tránh đƣợc cố lỗi gây Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng thành công phần mềm đánh giá độ tin cậy hệ thống có sử dụng phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy cách đắn sở, tảng cho đời phần mềm đánh giá độ tin cậy hệ thống phức tạp sau Nhiệm vụ nghiên cứu Xuất phát từ mục đích trên, nhiệm vụ đề tài đặt nhƣ sau: - Nghiên cứu khái niệm liên quan đến độ tin cậy hệ thống, phƣơng pháp tính độ tin cậy qua cấu trúc hệ thống - Phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống - Thiết lập xây dựng chƣơng trình tính độ tin cậy hệ thống mạng máy tính - Sử dụng chƣơng trình tính độ tin cậy xây dựng để tính độ tin cậy khả hệ thống hoạt động an tồn thơng qua ví dụ cụ thể Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phối hợp phƣơng pháp: - Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp lý luận: Nghiên cứu, tìm hiểu, phân tích tài liệu có liên quan đến độ tin cậy hệ thống nhƣ phƣơng pháp tính, đánh giá độ tin cậy hệ thống - Phƣơng pháp sử dụng toán học: Sử dụng phƣơng pháp xác suất thống kê, xử lý kết quảvà xây dựng đồ thị trực quan Đóng góp luận văn - Hệ thống hoá sở lý luận việc đánh giá độ tin cậy hệ thống - Xây dựng thành công phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ thống, sở, tảng cho việc nghiên cứu xây dựng phần mềm tính tốn độ tin cậy cho hệ thống phức tạp tinh vi sau Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm có chƣơng: CHƢƠNG I KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐỘ TIN CẬY Đƣa số khái niệm độ tin cậy nhƣ số liên quan đến chúng Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc nối tiếp song song CHƢƠNG II PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG Đƣa số toán bản, thuật toán nhƣ phƣơng pháp để giải chúng CHƢƠNG III ĐỘ TIN CẬY VÀ KHẢ NĂNG HOẠT ĐỘNG AN TOÀN CỦA HỆ THỐNG QUA VÍ DỤ CỤ THỂ Thiết lập tốn đƣa hàm chức cần thiết để xây dựng giải toán đánh giá độ tin cậy hệ thống mạng máy tính Đặc tả hệ thống mạng máy tính, xét trƣờng hợp xảy xây dựng hệ thống dựa hàm phát triển Chạy chƣơng trình phân tích kết đạt đƣợc CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm độ tin cậy 1.1.1 Tổng quan Độ tin cậy đặc tính then chốt phát triển kỹ thuật, đặc biệt xuất hệ thống phức tạp nhằm hoàn thành chức quan trọng lĩnh vực công nghiệp khác Định lƣợng độ tin cậy phần tử hệ thống đƣợc đánh giá cách phân tích, tính tốn số độ tin cậy, dựa hai yếu tố là: Tính làm việc an tồn tính sửa chữa đƣợc Quan niệm hệ thống, thiết bị kỹ thuật theo cách nhìn độ tin cậy làm sở cho việc tính tốn số độ tin cậy cho hệ thống với mức độ phƣơng pháp dự phòng khác “Hệ thống tập hợp gồm nhiều phần tử tương tác, có mối quan hệ ràng buộc lẫn hoạt động hướng tới mục tiêu chung thông qua chấp thuận đầu vào, biến đổi có tổ chức để tạo kết đầu ra” Hay “Hệ thống tập hợp gồm nhiều phần tử có mối quan hệ ràng buộc tương tác lẫn để thực mục đích chung”[6] “Hệ thống thông tin tập hợp kết hợp phần cứng, phần mềm hệ mạng truyền thông đƣợc xây dựng sử dụng để thu thập, tạo, tái tạo, phân phối chia sẻ liệu, thông tin tri thức nhằm phục vụ mục tiêu tổ chức”[10,11] Phần tử phận tạo thành hệ thống mà trình nghiên cứu độ tin cậy định đƣợc xem nhƣ tổng thể khơng chia cắt đƣợc (ví dụ nhƣ: linh kiện, thiết bị… ) mà độ tin cậy cho trƣớc, xác định dựa số liệu thống kê Phần tử hiểu theo cách rộng rãi hơn, thân phần tử có cấu trúc phức tạp, xét riêng hệ thống 1.1.2 Định nghĩa độ tin cậy Độ tin cậy P(t) phần tử hệ thống xác suất để suốt khoảng thời gian khảo sát t phần tử hệ thống vận hành an tồn.[2-4,10,11] P(t) đƣợc định nghĩa nhƣ biểu thức sau:P(t) = P{ ≥ t} (1.1) 63 Ngồi việc sử dụng tính chất kết hợp đại số Boole để tính nhƣ cách nói sử dụng thuật tốn khác để việc tính tốn đƣợc nhanh Thuật tốn đƣợc mơ tả nhƣ sau: Cơng thức: F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 tƣơng đƣơng với F= f0,15 X0 lúc phải hoạt động truyền liệu có X1, X2 X3 truyền liệu, nên xác suất sử dụng X0 luôn trƣờng hợp thứ tƣơng ứng với việc tìm tất đƣờng thành công từ đỉnh đến đỉnh 15 Trong chƣơng xây dựng đƣợc hàm cộng nhân logic nên biến đổi công thức (2) để sử dụng đƣợc hàm F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 = (f1,15 *f2,15)˅(f1,15 *f3,15)˅(f2,15*f3,15) (3) Đối với (3) ta tiến hành thuật tốn nhƣ sau: Tìm f1,15 , f2,15, f3,15 cách tìm tất đƣờng từ đỉnh 1, 2, đến đỉnh 15 Đặt F1 = f1,15 *f2,15 ,F2 = f1,15 *f3,15, F3 = f2,15*f3,15 sử dụng phép nhân logic Tính F4 = F1 ˅F2 sau tính tiếp F = F3˅F4 sử dụng phép cộng logic Nhƣ ta tính tính đƣợc (3) có sử dụng hàm chức thiết kế 3.6 Kết thu đƣợc từ chƣơng trình tính tốn độ tin cậy hệ thống Nút 15 nhận đƣợc tín hiệu từ ba máy chủ thứ cấp số 1, số số 3, hiệu suất tổng có dạng sau:F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng chƣơng trình đƣợc mô tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết nhƣ sau: F(0 => 15) = x15*(x1*x6*x9 + x3*x8*x10 + x2*x7*x8*x10 + x2*x6*x7*x9 + x2*x4*x6*x7*x9 + x2*x5*x7*x8*x10 + x1*x6*x7*x8*x10 + x3*x6*x7*x8*x9 + 64 x1*x4*x6*x7*x8*x10 + x1*x5*x6*x7*x8*x10 + x3*x5*x6*x7*x8*x9 + x3*x4*x6*x7*x8*x9 + x1*x4*x5*x6*x7*x8*x10 + x3*x4*x5*x6*x7*x8*x9 ) Sau trực giao hoá ta thu đƣợc kết nhƣ sau: F(0 => 15) = x15*( x1*x6*x9 + x3*x8*x10*x'1 + x1*x3*x8*x10*x'6 + x1*x3*x6*x8*x10*x'9 + x2*x7*x8*x10*x'3*x'1 + x1*x2*x7*x8*x10*x'6*x'3 + x2*x6*x7*x9*x'8*x'3*x'1 + x2*x3*x6*x7*x9*x'8*x'1 + x1*x2*x6*x7*x8*x10*x'9*x'3 + x2*x6*x7*x8*x9*x'10*x'3*x'1 + x2*x3*x6*x7*x8*x9*x'10*x'1 + x1*x6*x7*x8*x10*x'9*x'3*x'2 + x3*x6*x7*x8*x9*x'10*x'2*x'1 ) Theo yêu cầu đặt toán ta cần tính P(t) THD biết cƣờng độ hỏng hóc phần tử hệ thống + Tính P(t): Ta xử lý tiếp kết thu đƣợc sau sử dụng hàm trực giao hoá cách thay Xi Pi = exp(-λi *t) X’i Qi = - exp(-λi *t) Nhƣ ta tính đƣợc giá trị P(t) 65 + Tính thời gian hoạt động an tồn trung bình (hay cịn gọi thời gian hoạt động an tồn trung bình đến lần hƣ hỏng – MTTF): Theo lý thuyết trình bày chƣơng I, ta có: Với cƣờng độ hỏng hóc cho nhƣ ta tính đƣợc THD=5504,3 (giờ) Các kết P(t), Q(t) phụ thuộc vào thời gian t đƣợc thể hình 3.8 dƣới đây: F =f(1,15) t 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 v f(2,15) v f(3,15) P(t) 0.948342144 0.893899679 0.837559283 0.780246913 0.722854137 0.666188836 0.610947549 0.557702601 0.50690037 0.458868474 0.413825184 0.371894419 0.333119988 0.297479153 0.264897197 0.235259399 0.208421603 Q(t) 0.051657856 0.106100321 0.162440717 0.219753087 0.277145863 0.333811164 0.389052451 0.442297399 0.49309963 0.541131526 0.586174816 0.628105581 0.666880012 0.702520847 0.735102803 0.764740601 0.791578397 Hình 3.8 Bảng giá trị xác suất P(t) Q(t) 66 Sơ đồ hình 3.9 thể liên quan P(t) thời gian t: 1,2 P(t) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 5000 10000 15000 20000 25000 t(giờ) Hình 3.9 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t + Trong trƣờng hợpnày ta xét thêm trƣờng hợp hệ thống hoạt động bình thƣờng nút 15 khơng nhận đƣợc tín hiệu phản hồi từ máy chủ số (máy chủ số bị hỏng) mà nhận đƣợc tín hiệu phát từ máy chủ số máy chủ số Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng trình đƣợc mơ tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết sau trực giao hoá nhƣ sau: F(0 => 15) = x0*x15*( x1*x6*x9 + x2*x6*x7*x9*x'1 + x2*x7*x8*x10*x'6*x'1 + x1*x2*x7*x8*x10*x'6 + x2*x6*x7*x8*x10*x'9*x'1 + x1*x2*x6*x7*x8*x10*x'9 + 67 x1*x6*x7*x8*x10*x'9*x'2 ) Vậy ta phải tính xác suất hệ thống hoạt động an toàn máy chủ số hỏng, ký hiệu là: P12(t) thời gian hoạt động trung bình an tồn T12 Hình 3.10 thể giá trị xác suất hệ thống phần trăm giá trị thiệt hại hệ thống máy chủ số bị hỏng: t P(t) 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 P12(t) 0.948342144 0.893899679 0.837559283 0.780246913 0.722854137 0.666188836 0.610947549 0.557702601 0.50690037 0.458868474 0.413825184 0.371894419 0.333119988 0.297479153 0.945594013 0.884699643 0.820274651 0.754639745 0.689568639 0.626375318 0.565994442 0.50905329 0.45593515 0.406833231 0.361794919 0.320759833 0.283589751 0.250092685 (P12(t) - P(t))*100/P(t) 0.29 1.03 2.06 3.28 4.6 5.98 7.36 8.72 10.05 11.34 12.57 13.75 14.87 15.93 Hình 3.10 Bảng giá trị xác suất P(t), P12(t) giá trị thiệt hại hệ thống máy số bị hỏng Sơ đồ hình 3.11 thể liên quan P(t), P12(t) thời gian t: 1.2 P(t) 0.8 0.6 P(t) P12(t) 0.4 0.2 0 5000 10000 15000 t(giờ) 20000 25000 68 Hình 3.11 Sự phụ thuộc P(t) P12(t) vào thời gian t Dựa vào biểu đồ ta thấy máy phát số bị hỏng xác suất hệ thống hoạt động an toàn giảm so với trƣờng hợp máy không bị hỏng Điều với thực tế nhƣ kỳ vọng Thời gian hoạt động trung bình an tồn hệ thống máy phát số bị hỏng đƣợc tính theo công thức: là: T12 = 5016,5 (giờ) Ta thấy trƣờng hợp máy chủ số khơng bị hỏng THD = 5504,3 (giờ), trƣờng hợp máy chủ số bị hỏng T12 = 5016,5 (giờ) Vậy THD> T12 điều chứng tỏ trƣờng hợp máy chủ số khơng bị hỏng thời gian hệ thống hoạt động an toàn lâu trƣờng hợp máy chủ số bị hỏng, đồng nghĩa với việc hệ thống hoạt động tốt hay không phụ thuộc vào phần tử hoạt động tốt hay khơng Ta xét trƣờng hợp cụ thể sau: Giả sử hệ thống hoạt động tốt 3000 đầu, sau máy chủ số bị hỏng Khi xác suất hệ thống hoạt động an toàn đƣợc thể theo sơ đồ hình 3.12 dƣới đây: 1.2 P(t) 0.8 0.6 0.4 0.2 0 5000 10000 15000 20000 t(giờ) Hình 3.12 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t 25000 69 Vào thời điểm hệ thống chạy đƣợc t=3000 máy chủ số bị hỏng, mà thời gian trung bình đến lần hỏng hệ thống máy chủ số bị hỏng hóc T12=5016,5 (giờ) sau máy số bị hỏng hệ thống cịn hoạt động an tồn khoảng thời gian là: T’12 = 5016,5-3000 = 2016,5 (giờ) Nhìn vào hình 3.10 ta thấy máy chủ số bị hỏng thời điểm t=3000 độ tin cậy hệ thống bị giảm 5,98% + Để hiểu rõ khả tồn hệ thống ta xét tiếp trƣờng hợp: Hệ thống hoạt động bình thƣờng khơng nhận đƣợc tín hiệu phản hồi máy chủ số máy chủ số mà nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số Tất đƣờng đến đƣợc đỉnh 15 hệ thống là: F(0 => 15) = x0*x2*x7*x15*(x6*x9 + x4*x6*x9 + x8*x10 + x5*x8*x10) Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng trình đƣợc mơ tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết sau trực giao hoá nhƣ sau: F(0 => 15) = x0*x2*x7*x15*( x6*x9 + x8*x10*x'6 + x6*x8*x10*x'9) Vậy ta phải tính xác suất hệ thống hoạt động an tồn máy số máy số hỏng, ký hiệu là: P2(t) thời gian hoạt động trung bình an tồn T2 Hình 3.13 thể giá trị xác suất hệ thống phần trăm giá trị thiệt hại hệ thống máy chủ số số bị hỏng: 70 t 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 P(t) 0.948342144 0.893899679 0.837559283 0.780246913 0.722854137 0.666188836 0.610947549 0.557702601 0.50690037 0.458868474 0.413825184 0.371894419 0.333119988 0.297479153 0.264897197 0.235259399 0.208421603 0.184220016 0.162478402 0.143014789 0.125646353 0.110193513 0.096482381 P12(t) P2(t) 0.945594013 0.884699643 0.820274651 0.754639745 0.689568639 0.626375318 0.565994442 0.50905329 0.45593515 0.406833231 0.361794919 0.320759833 0.283589751 0.250092685 0.220042184 0.193192244 0.169288486 0.148076639 0.129308656 0.112747133 0.098167919 0.085362129 0.074136682 0.897746205 0.801788986 0.712904274 0.631422818 0.557360172 0.490514964 0.43054226 0.377008438 0.329431206 0.287308902 0.250140458 0.217439905 0.188745558 0.163625345 0.141680107 0.122544795 0.105887994 0.091411166 0.078846633 0.067955859 0.058526907 0.050372396 0.043327034 ((P2(t) -P(t))*100)/P(t) 5.335198833 10.30436582 14.88312667 19.07397422 22.89451724 26.36998138 29.52876876 32.39973468 35.01065979 37.38752643 39.55407557 41.5318182 43.3400682 44.99602969 46.51505995 47.91077614 49.19528855 50.37935183 51.47254526 52.48333443 53.41933482 54.28733087 55.0933201 Hình 3.13 Bảng giá trị xác suất P(t), P12(t), P2(t) giá trị thiệt hại hệ thống máy số máy số bị hỏng Sơ đồ hình 3.14 thể liên quan P(t), P12(t), P2(t) thời gian t: 1.2 0.8 P(t) P(t) P12(t) 0.6 P2(t) 0.4 0.2 0 5000 10000 15000 20000 25000 t(giờ) Hình 3.14 Sự phụ thuộc P(t), P12(t), P2(t) vào thời gian t 71 Dựa vào biểu đồ ta thấy máy chủ số số bị hỏng xác suất hệ thống hoạt động an toàn giảm nhiều so với trƣờng hợp hệ thống hoạt động an toàn Điều với thực tế Thời gian hoạt động trung bình an tồn hệ thống máy chủ số số bị hỏng đƣợc tính theo cơng thức: là: T2 = 3915 (giờ) Ta thấy trƣờng hợp hệ thống hoạt động tốt THD = 5504,3 (giờ), cịn trƣờng hợp máy số máy số bị hỏng T2 = 3915 (giờ) Dễ thấy THD> T12 điều chứng tỏ trƣờng hợp hệ thống hoạt động tốt thời gian hệ thống hoạt động an toàn lâu trƣờng hợp máy số máy số bị hỏng, đồng nghĩa với việc hệ thống hoạt động tốt hay khơng phụ thuộc vào phần tử hoạt động tốt hay không Ta xét tiếp trƣờng hợp trên: Giả sử hệ thống hoạt động tốt 3000 đầu, sau khơng nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số 3, sau 500 khơng nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số Khi xác suất hệ thống hoạt động an tồn đƣợc thể theo sơ đồ hình 3.15 dƣới đây: 1.2 P(t) 0.8 0.6 0.4 0.2 0 5000 10000 t(giờ) 15000 20000 Hình 3.15 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t 25000 72 Vào thời điểm hệ thống chạy đƣợc t=3000 máy chủ số bị hỏng, sau 500 máy chủ số lại bị hỏng mà thời gian trung bình đến lần hỏng hóc hệ thống máy chủ số máy chủ số1 bị hỏng T2=3915 (giờ) sau máy chủ số máy chủ số bị hỏng hệ thống cịn hoạt động an toàn khoảng thời gian là: T’2 = 3915 - 3000 - 500 = 415 (giờ) Nhìn vào hình 4.11 ta thấy máy chủ số máy chủ số bị hỏng thời điểm t=3500 độ tin cậy hệ thống bị giảm 29,5% 3.7 Kết luận Chƣơng nói đến yêu cầu để thiết lập, hƣớng giải xây dựng hàm chức tốn –xây dựng hệ thống tính tốn độ tin cậy khả sống sót (khả hoạt động an tồn) hệ thống Với xây dựng đƣợc tính tốn độ tin cậy khả sống sót hệ thống Tuy nhiên từ bƣớc đầu việc chuyển đổi từ sơ đồ cầu trúc logic sang ma trận liên kết không đƣợc thực xác kết thu đƣợc khơng xác Hƣớng phát triển chƣơng trình xây dựng giao diện đồ họa để nâng cao khả tƣơng tác ngƣời hệ thống làm việc Chƣơng trình xây dựng đáp ứng đƣợc u cầu tốn, nhƣng q trình phát triển chƣơng trình cịn nhƣợc điểm chƣa khắc phục đƣợc việc sử dụng ma trận lƣu trữ tất đƣờng tìm đƣợc hai nút đồ thị làm cho ma trận liên kết đầu vào phải đƣợc giới hạn kích thƣớc khơng chƣơng trình khơng thể hoạt động xác đƣợc để tiết kiệm tài nguyên nhớ chƣơng trình (nếu kích thƣớc ma trận liên kết lớn khoảng 23x23 chƣơng trình chạy lâu kết xuất file out lớn - cỡ hàng Gb) Với việc phát triển thành cơng chƣơng trình tính tốn độ tin cậy ta nghiên cứu đƣợc độ tin cậy nhƣ khả sống sót hệ thống, thơng qua kết chƣơng trình thấy kết hoàn toàn phù hợp với mong đợi chúng ta, điều 73 có nghĩa chƣơng trình ta phát triển làm việc cách xác sở cho việc phát triển phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ thống phức tạp Qua ví dụ cụ thể chứng minh điều thành phần hệ thống đóng vai trị vô quan trọng, độ tin cậy nhƣ khả sống sót hệ thống phụ thuộc vào chúng Việc loại bỏ bớt thành phần hệ thống làm cho hệ thống hoạt động an toàn 74 KẾT KUẬN Kết luận Trong luận văn phân tích đƣợc lý thuyết liên quan đến độ tin cậy hệ thống xây dựng thành công phần mềm ứng dụng giải tốn tính số liên quan đến độ tin cậy hệ thống, bao gồm việc xây dựng toán, giai đoạn giải toán, thuật toán đƣợc phát triển trình tìm đƣờng đồ thị, tối thiểu hố toán tử logic, phƣơng pháp trực giao hoá quy tắc để chuyển đổi hàm xác suất để tính tốn giá trị cần tìm Chƣơng trình đƣợc viết ngơn ngữ lập trình C++ ngơn ngữ phá biến nay, giải đƣợc yêu cầu đặt toán, với tập hợp tham số đầu vào cho kết quả, kết đƣợc phân tích vàthấy chúng phù hợp với mong đợi, điều chứng tỏ chƣơng trình hoạt động đắn Chƣơng trình tính tốn độ tin cậy sở để phát triển cho phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ thống tƣơng lai Hƣớng phát triển Để phần mềm giải toán tính tốn độ tin cậy hệ thống đáp ứng yêu cầu với hệ thống ngày phức tạp cần có đầu tƣ nghiên cứu sâu Có thể phát triển phần mềm theo số hƣớng sau: Giao diện phần mềm xây dựng theo hƣớng đồ hoạ để tăng hiệu tƣơng tác ngƣời hệ thống làm việc 75 File liệu output input lớn hệ thống lớn nên nghiên cứu hƣớng lƣu trữ sở liệu SQL, Oraclehoặc sở liệu khác 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Diên Hiển, Vũ Viết Yên (2005), Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê toán, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, tr16, 31 [2] Ts Nguyễn Duy Việt (4/2011), “Tính độ tin cậy hệ thống không phục hồi”, tạp chí Khoa học Giao thơng Vận tải, tr2-4 [3] Nguyễn Duy Việt (8/2009), “Độ tin cậy hệ thống điều khiển tín hiệu”, Tạp chí Giao thơng vận tải, tr5-7 [4] Nguyễn Duy Việt (11/2002), “Các số an toàn hệ thống điều khiển từ xa đƣờng sắt”, Tạp chí Khoa học Giao thơng Vận tải, tr.3-5 [5] Đỗ Đức Giáo (2008), Toán rời rạc, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, tr.492-495, 496-498 [6] TS Phạm Thị Thanh Hồng, ThS Phạm Minh Tuấn (2006), Hệ thống thông tin quản lý, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội, tr.23, 24 Tiếng Anh [7] Carlo Kopp (1996), System Reliability and metrics of Reliability, Peter Harding & Associates Pty Ltd, pp.5-7, 8,9 [8] Mahesh Pandey, Mikko Jyrkama (2008), System Reliability Analysis,University of Waterloo, pp.2-5, 23 Tiếng Nga [9] LeQuangMinh (2007), “Анализ методов обеспечения отказоустойчивости и живучести вычислительных систем”, Естественные науки и технологии- №5 (Phântíchcácphƣơngphápbảo đảm độtincậyvà độhoạt độngcủahệthốngtínhtốn, Tạpchí “Khoahọctựnhiênvà cơngnghệ”, số – 2007) 77 [10] LeQuangMinh (2007), “Анализ эффективности применения методов повышения отказоустойчивости ИВС реального времени”, Микроэлектроники и информатики, Тез докл Всероссийской конференции (Phântíchhiệuquảcủaviệcứngdụngcácphƣơngphápnângcao độtincậychohệthốngthờigianthựccó cấutrúcdạngcây Hội thảo khoa học tồn LB Nga, Mátxcơva) ... liên quan đến độ tin cậy hệ thống, phƣơng pháp tính độ tin cậy qua cấu trúc hệ thống - Phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống - Thiết lập xây dựng chƣơng trình tính độ tin. .. cô nghiên cứu lĩnh vực Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu tốn tính độ tin cậy hệ thống thông qua cấu trúc hệ thống xây dựng thành công phần mềm đánh giá độ tin cậy hệ thống. .. liên quan đến chúng Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc nối tiếp song song CHƢƠNG II PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG Đƣa số toán bản, thuật toán