2020-2021 ƠN TẬP HỌC KÌ II ĐẠI SỐ LỚP VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM I y= x2 y = −x + m Bài 1: Cho hai hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (Dm) Với m=4, vẽ (P) (D4) hệ trục tọa độ vuông góc Oxy Xác định tọa độ giao điểm chúng Xác định giá trị m để: a (Dm) cắt (P) điểm có hồnh độ b (Dm) cắt (P) hai điểm phân biệt c (Dm) tiếp xúc với (P) Xác định tọa độ tiếp điểm y = −3 x + m y = −2 x Bài 2: Cho hai hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (Dm) Khi m=1, vẽ (P) (D1) hệ trục tọa độ vng góc Oxy Xác định tọa độ giao điểm chúng Xác định giá trị m để: − a (Dm) qua điểm (P) điểm có hoành độ b (Dm) cắt (P) hai điểm phân biệt c (Dm) tiếp xúc với (P) Xác định tọa độ tiếp điểm y = −2 x Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (P) Vẽ (P) trục hệ tọa độ vng góc A(− ; −7); B(2;1) Gọi a Viết phương trình đường thẳng AB b Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng AB (P) Tìm điểm (P) có tổng hồnh độ tung độ -6 y= 2 x y = x+ Bài 4: Cho hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (D) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) Gọi A ∈ ( P ); B ∈ ( D ) cho xA = xB 11y A = yB Xác định tọa độ A B Bài 5: Vẽ đồ thị (P) hàm số y = −2 x mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy 2020-2021 A( −2; −1) Gọi (D) đường thẳng qua điểm có hệ số góc k a Viết phương trình đường thẳng (D) b Tìm k để (D) qua B nằm (P) biết hoành độ B y = x+2 y = x2 Bài 6: Cho hai hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (D) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vuông góc Oxy Xác định tọa độ giao điểm chúng Gọi A điểm thuộc (D) có hồnh độ B điểm thuộc (P) có hồnh độ bẳng -2 Xác định tọa độ A B Tìm tọa độ điểm I nằm trục tung cho: y=x IA + IB nhỏ y = x+2 Bài 7: Cho hai hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (D) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc Oxy Gọi A B giao điểm (P) (D) Xác định tọa độ giao điểm A B Tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị đo trục số cm) Chứng minh tam giác AOB tam giác vng II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài 1: Cho phương trình x − 12 x + 35 = Hãy tính giá trị biểu thức sau: x +x a b c d 2 x13 + x23 1 + x1 x2 ( x1 − x2 ) 2 x + (2m − 1) x + m − = 0(1) Bài 2: Cho phương trình: ( m tham số) CMR: phương trình (1) ln có nghiệm với m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào m Bài 3: Tìm hai số u v biết u + v = 11 u.v = 28 x − ( m − 3) x − 2m = Bài 4: cho phương trình bậc hai: Giải phương trình (1) m=-2 (1) 2020-2021 CMR: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 khơng phụ thuộc vào m x − (m + 1) x + m = Bài 5: Cho phương trình: (1) Giải phương trình m=3 CMR: phương trình (1) ln có nghiệm với m Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m x + (2m − 1) x + m − = Bài 6: Cho phương trình: (1) Giải phương trình m=2 CMR: phương trình (1) ln có nghiệm với m Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m x − 2(m − 1) x + 2m − = Bài 7: Cho phương trình: (1) Giải phương trình m=5 CMR: phương trình (1) ln có nghiệm với m Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 độc lập với m Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu x − 2(m − 1) x + m = Bài 8: Cho phương trình bậc hai: Tìm m để: a Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b Phương trình (1) có nghiệm -2 Giả sử x1 , x2 (1) hai nghiệm phương trình (1) CMR: ( x1 − x2 ) + 4( x1 + x2 ) + = x − 2( m + 1) x + m − = Bài 9: Cho phương trình: (1) Giải phương trình m=-2 CMR: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức: A = x1 (1 − x2 ) + x2 (1 − x1 ) không phụ thuộc vào m x − 2(m + 1) x + 2m − = Bài 10: Cho phương trình Giải phương trình (1) m=-2 (1) 2020-2021 CMR: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m x1 , x2 Gọi hai nghiệm phương trình (1) Tính Tìm giá trị m để A đạt giá trị nhỏ A = x12 + x22 x − (m − 1) x + 2m − = theo m Bài 11: Cho phương trình (1) Giải phương trình (1) m=-1 CMR: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Tìm hệ thức liên hệ Tìm giá trị m để x1 , x2 không phụ thuộc vào m x + x = 10 2 x + x + 4m + = Bài 12: Cho phương trình bậc hai (1) Giải phương trình (1) m=-1 Tìm m để: a phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu b phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu c Tổng bình phương nghiệm pt (1) 11 ... Cho hai hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (D) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vuông góc Oxy Gọi A B giao điểm (P) (D) Xác định tọa độ giao điểm A B Tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị đo trục số cm) Chứng... Gọi (D) đường thẳng qua điểm có hệ số góc k a Viết phương trình đường thẳng (D) b Tìm k để (D) qua B nằm (P) biết hoành độ B y = x+2 y = x2 Bài 6: Cho hai hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (D) Vẽ... phương trình: ( m tham số) CMR: phương trình (1) ln có nghiệm với m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm khơng phụ thuộc vào m Bài 3: Tìm hai số u v biết u + v = 11