Đề thi thử THPT quốc gia

Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả nào nhấtA. Thể tích của khối chóp S ABCD.[r]

SỞ GDĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2

Mã đề thi: 101

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 NĂM HỌC: 2018 – 2019

MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ Hàm số yf x  đồng biến khoảng đây?

A 0; 2 B  ; 0 C 2;  D 2; 2

Câu 2: Cho  

5

1

d

f x x







Tính  

2

1

2 d

I f x x



  A I 2.

B I 

C I 4 D

5 I 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;2, B3; 2;0  Một vectơ phương đường thẳng AB

A u1; 2; 1  

B u2; 4; 2  

C u2; 4; 2  

D u  1; 2;1 

Câu 4: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng  H giới hạn đường  

yf x

liên tục trêna b;  , trục Ox hai đường thẳng x a , x b với a b quanh trục Ox bằng

A

 d

b

a

f x x 

B

 

2

d

b

a

f x x



C

 

2

2 d

b

a

f x x 

D

 

2

d

b

a

f x x 

Câu 5: Cho khối nón có bán kính đáy a, góc đường sinh mặt đáy 300 Thể tích khối nón cho

A

3

3 a



B

3

4 3 a



C

3

3 a



D

3

3a

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 1  

 x y

x A x1; y2.

B  x

; y1 C x1; y2 D x1;  y

A 2a3 B a3 10

C

3

2

3

a

D a3

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;0;1, B4;2;5 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

A 3x y 2z10 0 B 3x y  2z10 0 C 3x y 2z10 0 D 3x y 2z10 0 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1; 2;0 Biết mặt phẳng

 P : 3x y z  10 0

cắt  S theo giao tuyến đường tròn bán kính 2, tính bán kính R mặt cầu  S

A 15

B

15

R C

D 13

Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y2017x

A y x.2017x1 B. .2017 ln 20171

  x

y x . C  2017 ln 2017

x

y .

D

2017 ln 2017  

x

y

Câu 11: Cho a số thực dương khác Tính I loga 3a

A I 0.

B I 

C I 3 D I 3

Câu 12: Hàm số

2 x y

x  

 có điểm cực trị?

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AB a AC a ,  2, AD a Các tam giác ABC ACD ABD, , vuông đỉnh A Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD

A

6

a d 

B

3

a d 

C

30

a d 

D

66 11

a d 

Câu 14: Cho  

2

1 f x xd

 

 21g x x d 1 Tính  

1 ( ) d

I x f x g x x



   

A I 

B

17 I 

C

5 I 

D

11 I 

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x y z

d     

 mặt phẳng  P :x y z   0 Khẳng định sau đúng?

A d cắt  P B d  P C d// P D d  P

A

1

x y

x

 

 . B

2

2

x y

x

 

 . C

3

x y

x

 

 . D

2

2

x y

x

 

 . Câu 17: Tập xác định hàm số  

2

log y x x

A D0; 2 B.D   ;0  2; C.D   ;0  2; D D0;2

Câu 18: Cho số phức z có số phức liên hợp z  3 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z bằng

A 5 B 1. C 5. D 1.

Câu 19: Cho hàm số yf x  có tập xác định  ; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A 5 B 3 C 4 D 2

Câu 20: Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u1 2 u3 5 Tính u21

A 32 B 47 C 29 D 52.

Câu 21: Mặt phẳng  P qua điểm A1; 2;0 vng góc với đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d      có phương trình

A x2y z  4 B 2x y z   0 C 2x y z   0 D 2x y z   4 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số  

2

log

y x 

A  

2

2 x y

x  



B  

2

2 ln x y

x  



C  

2

2 ln x y

x  



D  

2

1 ln y

x  



Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số   f x

x 

 là

A

ln

ln x C. B ln 2x3C C

ln

2 x C. D  

ln x C. Câu 24: Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm

A T 0; 2 B T  C T 2; D T    ;2

Câu 25: Diện tích mặt cầu bán kính a

A 3a2. B 4a2.

C

2 3 a 

D

2 3

a

 .

Câu 26: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f  1 2 f  3 9 Tính  

3

d

Số nghiệm phương trình 2f x  0

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 28: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

2

1

x f x

x

 

 đoạn

0;3

Tính giá trị M m . A M m 3.

B

9

M m 

C

1

M m 

D

9

M m 

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: z2 i13i1 Tính mơ đun số phức z

A z 34 B z  34 C z 5 343 . D z  334.

Câu 30: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x ex, y0,

x , x1 xung quanh trục Ox là

A

1

0

e dx

V x x

B

1 2

e dx

V x x

C

1

e dx

V x x

D

1 2

e dx

V x x

Câu 31: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số  

3

2018

2019 y

f x x x 

   

A 1. B 4. C 2. D 3.

Câu 32: Tất giá trị m cho phương trinh 4x1 2x2 m0 có hai nghiệm phân biệt là A m1. B 0m1. C m1. D m0. Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z 3i  5và biểu thức

2

i

P z  z đạt giá trị lớn nhất.

Tính

2

3

z i

 .

Tìm m để phương trình f23x 2f 3x m1 0 có nghiệm

2 ;

3

 

 

 

 

A 2; B 1; C 1; D 2;

Câu 35: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quý), lãi suất 6% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất?

A 238, triệu đồng B 224,7 triệu đồng C 236,6 triệu đồng D 243,5 triệu đồng

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a 2 SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD

A

3 2

a

B a3

C

3

2

a

D

3

2a

Câu 37: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn

  2  2 2,

f x  f  x x  x   x

Tích phân

 

2

0

' xf x dx



A 10 

B

5

3. C

2

3. D

4 9.

Câu 38: Cho hàm số f x  Biết hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn 4;3, hàm số      

2

2

g x  f x   x

có giá trị nhỏ

A 2f 425 B 2f  3 4 C 2 1f  4 D 2f 14 Câu 39: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Lấy ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để lấy số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11

Câu 40: Cho hàm số f x  có đạo hàm  thỏa mãn    

2018 2019

2019 2019 x

f x  f x  x e   x

,  0 2019

f 

Giá trị f  1

A f  1 2019.e2019 B f  1 2019.e2019

C f  1 2020.e2019 D f  1 2020.e2019

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C   , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm

O tam giác ABC đến mặt phẳng A BC  6 a

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

3 a

B

3

3 16 a

C

3

3 28 a

D

3

3 a

Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số  

2

log

y x  mx

có tập xác định 

A 2m2

B

m m

    

 C

2

m D m2

Câu 43: Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v t  5t20 m/s  , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu?

A 3 m B 6 m C 5 m D 4 m.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;1 Mặt phẳng  P thay đổi qua M cắt tia

, ,

Ox Oy Oz A B C, , khác gốc tọa độ Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC

A 6 B 54. C 18. D 9.

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB3,BC4.Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA Côsin góc hai mặt phẳng SAB SAC

A 17

17 . B

3 34

34 . C

2 34

17 . D

5 34 17 .

Câu 46: Hàm số  

2019

x

f x m

x

 

 với m tham số thực có nhiều điểm cực trị?

A 2. B 3. C 4. D 5.

Câu 47: Biết  

2

2

.ln d ln ln

x x  x a b c



với a b c, , số hữu tỉ Tính P a b c   A P0. B P2. C P3. D P5.

A 12 S 

B

11 S

C

20 S

D

11 S 

Câu 49: Cho số phức z có mơđun 2 Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w 1 i z  1 i đường trịn có tâm I a b ; , bán kính R Tổng a b R  bằng

A 5 B 3 C 7 D 1

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;0;1, B1; 1;3  mặt phẳng  P x:  2y2z 0

Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng  P cho khoảng cách từ B đến d nhỏ

A

3

:

26 11

x y z

d    

 . B

3

:

26 11

x y z

d    

 .

C

3

:

26 11

x y z

d    

  . D

3

:

26 11

x y z

d    