Hỏi sau 1 năm người này nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với giá trị nào dưới đây.. (giả sử trong 1 năm lãi suất ngân hàng không đổi và người này không rút tiền ra)A[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
(Đề có 05 trang)
ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNGQUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ tên : Nguyễn Trung Trinh Số báo danh : TT Thăng Long
Câu 1:Cho khối trụ có bán kính đáy a và chiều cao a Thể tích khối trụ
A. πa2 B. πa3 C. 3
3πa D.
3 3πa
Câu 2:Cho hàm số f x( ) có f '( )x =x x( 2−1)(x−1 )2 Số điểm cực tiểu hàm số cho
A. B. C. D.
Câu 3:Cho số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn k≤n Đẳng thức đúng?
A. Cnk =Cnk−−11+Cnk+1 B. Cnk =Cnk+−11+Cnk+1 C. Cnk =Cnk−−11+Cnk−1 D. Cnk =Cnk−−11+Cnk−1
Câu 4: Cho hàm số
3
y= x −x + Giá trị cực tiểu hàm số
A. B.
3 C. D. −1
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 5; 2− − ) mặt phẳng ( )P : 2x+ +y 2z− =1 Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P
A. (x+2) (2+ y−5) (2+ −z 2)2 =4 B. (x−2) (2+ y+5) (2+ +z 2)2 =16
C. (x−2) (2+ y+5) (2+ +z 2)2 =4 D. (x−2) (2+ y+5) (2+ +z 2)2 =2
Câu 6:Tìm tập nghiệm phương trình 1( )
2
log x −3x+10 = −3
A. {1; − } B. {−1; } C. { }1; D. { }1
Câu 7: Trong không gian Oxyz,mặt phẳng chứa điểm (1; 0; 0) song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình
A. y+ =z B. y=1 C. z=1 D. x=1
Câu 8:Tình đạo hàm hàm số 2x
x y= +
A. ' ( ln 2) 2x
x
y = + + B. ' ( ln 2) 2x
x
y = − + C. ' ( ln 1) 2x
x
y = + − D. ' ( ln 2) 4x
x y = − +
Câu 9:Cho cấp số nhân ( )un có số hạng đầu u1 = −2 công bội
q= Tính u3
A. 3
u = − B. 3
4
u = C. 3
4
u = − D. u3 = −1
Câu 10: Cho ( )
0
3 f x dx= −
∫ ( )
1
0
2, g x dx=
∫ ( ) ( )
0
2
f x + g x dx
∫
A. −1 B. C. −7 D.
Câu 11:Cho hàm số y=x4−2x2−2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?
(2)Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; ,− ) (B −3;1; − ) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB
A. 2; 4; 3
G − −
B.
2 ; ; 3
G− −
C.
2 ; ; 3
G− − −
D.
2 ; ; 3
G− −
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
2 1
x y z
d + = + =
− mặt phẳng ( )P :x+ −y 3z− =2
Gọi d’ là đường thẳng nằm ( )P , cắt vng góc với d Đường thẳng d’ có phương trình
A. 1
2
x+ = y = z+
− − B.
1
2
x+ = =y z+
C. 1
2
x+ = =y z+
− − D.
1
2
x+ = =y z+
−
Câu 14: Cho số thực a, b thỏa mãn i2(a− −5) 7i= +b (a+3 ,)i với i đơn vị ảo Tính a b−
A. B. C. D. 12
Câu 15:Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( )=x3−3x2 [−1;1 ] Tính
M +m
A. −2 B. C. −4 D.
Câu 16:Đồ thị hàm số 2
2
x y
x x
− =
+ − có đường tiệm cận?
A. B. C. D.
Câu 17:Đặt 1
3
log ,
2 a
=
log 27
A.
2a B.
2
3a C.
2
a
D.
2 a
Câu 18:Kí hiệu z z1, 2 hai nghiệm phương trình z2−2z+ =6 Tính z1 + z2
A. B. C. D.
Câu 19:Cho số phức z thỏa mãn (z+ −1 3i)(z+ +1 3i)=25 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có tâm I a b( ); bán kính c Tổng a b c+ +
A. B. C. D.
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=2x2+ +x y=x2+3
A. B.
2 C.
9
2 D.
Câu 21: Cho khối nón có chiều cao a thể tích
3
a
π Độ dài đường sinh khối nón
A. a B. a C. 2a D. a
Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f x( ) (= 2x+3 ln) x
A. ( )
2
3 ln
2
x
x + x x− + x C+ B. ( )
2
3 ln
2
x
x + x x+ + x C+
C. ( )
2
3 ln
2
x
x + x x+ − x C+ D. ( )
2
3 ln
2
x
x + x x− − x C+
Câu 23: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn q với lãi suất
(3)trước Hỏi sau năm người nhận số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với giá trị đây? (giả sử năm lãi suất ngân hàng không đổi người không rút tiền ra)
A.212,68 triệu đồng B.218,64 triệu đồng C.208,55 triệu đồng D.210,26 triệu đồng Câu 24: Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện
A.
3
a
B.
3
a
C.
3
a
D.
3
2
a
Câu 25: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng ( )α :− + +x y 3z− =2 ?
A. (1; 2;3 ) B. (− −1; 3; ) C. (1;3; ) D. (1; 3; − )
Câu 26:Cho số thực dương a b, tùy ý, log 33( ab2)
A. 3
1
log log
2 a+ b B. 3
1
1 log log
2 a b
+ + C. log+ 3a+2 log3b D. 3
1
1 log log
2 a b
+ +
Câu 27:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi Biết AC=2,AA'= Tính góc hai mặt phẳng (AB D' ') (CB D' ' )
A. 60 B. 90 C. 45 D. 30
Câu 28: Tính tổng tất nghiệm phương trình log 93( 1) x x
x
− + = +
A. B. C. D.
Câu 29:Cho hàm số f x( )= −4x4+8x2−1.Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình
( )
f x =m có hai nghiệm phân biệt?
A. B. C. D.
Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A BC' )
A. 12
a
B. 21
7
a
C.
4
a
D.
4
a
Câu 31: Một hộp chứa cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu
Tính xác suất để cầu lấy có cầu màu đỏ
A. 10
21 B.
5
21 C.
3
7 D.
5 14
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−3; 0; ,) (B 0; 3; ,− ) (C 0; 0; ) Tính khoảng cách từ điểm
(1; 3; 4)
M − − đến mặt phẳng (ABC)
A. B. C. D.
Câu 33: Họ nguyên hàm hàm số y=e3x+2
A.
x
e + + x C+ B. 3e3x+2x C+ C.
x
e + +C D.
x
e + x C+
Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình
2
6
4
5
5 x x x
− +
<
A. (−∞ ∪;1) (2;+∞) B. (2;+∞) C. (−∞;1 ) D. ( )1;
Câu 35: Điểm biểu diễn số phức z= − +3 4i có tọa độ
(4)Câu 36: Cho
2
2
ln ln
3
x x
dx a b x
x x
+
= + +
+ +
∫ với a b c, , số nguyên Tổng a b c+ +
A. B. C. −1 D.
Câu 37:Thể tích khối cầu có bán kính 3a
A.
4πa B.
12πa C.
36πa D.
36πa
Câu 38: Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y= −1 làm đường tiệm cận ngang?
A.
1 x y
x
− =
− B.
1
x y
x
+ =
+ C.
4 2
y=x −x + D. y= − +x3 3x−1
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x−2y+ + =z mặt cầu
( ) 2
: 10
S x +y +z − x+ z− = Gọi ( )Q mặt phẳng song song với mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến đường trịn có chu vi π Hỏi ( )Q qua điểm số điểm sau?
A. (−3;1; ) B. (6; 0;1 ) C. (− −2; 1;5 ) D. (4; 1; − − )
Câu 40:Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
2
2 m
x m x m
x m
+ − = +
+ có
nghiệm nhỏ 20?
A. 18 B. 10 C. D. 19
Câu 41:Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y= − −x3 6x2+(4m−2)x+2 nghịch biến khoảng (−∞; 0)
A. ;
−∞ −
B.
5 ;
−
+∞
C.
1 ;
−
+∞
D.
5 ;
2
−∞ −
Câu 42:Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, biết góc tạo SG (SBC)
30 Mặt phẳng chứa BC và vng góc với SA chia khối chóp cho thành hai phần tích V V1, 2, V1 phần chứa điểm S Tỉ số
1 V
V
A.
6 B.
6
7 C. D.
Câu 43: Cho hàm số f x( )=x2−4x+3 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
( ) ( ) ( )
2
6
f x − m− f x − + =m có nghiệm thực phân biệt?
A. B. C. D.
Câu 44: Cho phương trình (m−2) x+ +3 (2m−1) 1− + =x m Biết tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm đoạn [ ]a b; Giá trị biểu thức 5a+3b
A. B. 13 C. D. 19
Câu 45:Một khu vườn có dạng hợp hai hình trịn giao Bán kính hai đường tròn 20m 15m, khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30m Phần giao hai hình trịn trồng hoa với chi phí 300000 đồng/m2 Phần cịn lại trồng có với chi phí 100000 đồng/m2 Hỏi chi phí để trồng hoa cỏ khu vườn gần với số tiền đây?
(5)Câu 46: Cho số phức z= +a bi,với a b, hai số thực thỏa mãn a−2b=1 Tính z biểu thức
1
z+ + i + − −z i đạt giá trị nhỏ
A.
5 B.
1
5 C. D.
1
Câu 47: Cho phương trình tanx+1 sin( x+2 cosx)=m(sinx+3cosx) Có giá trị nguyên tham số m∈[0; 2019] để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0; ?
2
π
A. 2019 B. 2020 C. 2017 D. 2018
Câu 48:Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f '( ) (x = x+1)2(x2−4x) Có giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số g x( )= f (2x2−12x+m) có điểm cực trị?
A. 18 B. 17 C. 19 D. 16
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SC cho SN =2CN P, điểm thuộc cạnh SD cho SP=3DP Mặt phẳng (MNP) cắt SA tại Q Biết khối chóp S.MNPQ có thể tích 1, khối đa diện ABCDQMNP có thể tích
A. B. 14
5 C.
17
5 D.
9
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;9) mặt cầu ( ) (S : x−3) (2+ y−4) (2+ −z 4)2 =25 Gọi
( )C giao tuyến ( )S mặt phẳng (Oxy) Lấy hai điểm M, N ( )C cho MN =2 Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn đường thẳng MN đi qua điểm đây?
A. (5;5; ) B. (4; 6; ) C. 12; 3;
−
D.
1 ; 4;
−