Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 23: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng 2a.. Thể tích của khối chóp S.4[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12

TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC NĂM HỌC 2018- 2019

Mơn: TỐN – LẦN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đê MÃ ĐỀ :121

Câu 1: Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên sau Hàm số yf x( )nghịch biến trênkhoảng đây?

A 2;0  B   ;  C 0;2  D 2;2 

Câu 2: Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm

A x0 B x1

C x2 D x5

Câu 3: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau

A

2 x y

x   

 . B

2 x y

x   

 . C

2 x y

x  

 . D

2 x y

x  

 . Câu 4: Với số thực x, y dương Mệnh đề đúng?

A log2x y  log2 xlog2 y. B

2

2 log log

log x x

y y

    

  .

C

2

2 2

log x 2log x log y y

 

 

 

  . D log2xylog log2x y.

Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số

2 2

( )

A

3 2

( )

3 x

f x dx C

x   

 B

3 2

( )

3 x

f x dx C

x     C 1 ( ) x

f x dx C

x   

 D

3 1

( )

3 x

f x dx C

x    

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1) B( 2;3;2) Vectơ AB



có tọa độ A 1;2;3  B 1;2;3  C 3;5;1 D 3;4;1)

Câu 7: Thể tích khối cầu bán kính a bằng

A a 

B 4a3 C

3

3 a 

D 2a3

Câu : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC  3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l a B l2 a C l a D l a Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmE(1; 2; 4) F( 3;2; 2) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng EF

A.I( 1; 2;3). B I(2; 2;3). C I(1; 2;3). D I( 4; 4;6). Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng( ) : 3P y z  2 Vectơ vectơ pháp tuyến (P)?

A n ( 1; 1; 2). 

B n(3;0; 2) 

C n(3; 1; 2). 

D n(0;3; 1). 

Câu 11: : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) A 1;2;3) Phương trình mặt cầu có

tâm I qua A

A      

2 2

1 1 29

x  y  z  B x12y12z12 5

C      

2 2

1 1 25

x  y  z 

D      

2 2

1 1

x  y  z  Câu 12: Hàm số yx36x2 9x4đồng biến khoảng nào?

A  ;1 B 3; 

C  ;1  3;  D 1; 3

Câu 13: Đồ thị hàm số

2 5 x y x  

 có tiệm cận ngang là A x B y C y D x Câu 14: Tập xác định D hàm số

1 y x là

A

1 ; D  

 . B

1 \

5 D R   

 . C D R \ 0  . D D0; . Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy, cho u i 3j

 



v 2; 1  

.Tính u v  

A u v  1. B u v  1. C u v 2;  

 

D. u v  5 2.

Câu 16: Tìm số tiệm cận hàm số

2 x x y x    

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y x 2 x điểm có hành độ x0 1 là.

A x y 1 0. B x y  0. C. x y  3 0. D x y  1 Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số  

2

log y x  x

A.D1;3  B D2 ;1 3; 2  C D   ; 2 2  2 2;. D D   ;1  3;

Câu 19: Với x, y số thực dương tùy ý x1, đặt

3

logx logx

P y  y

Mệnh đề đúng?

A P9logx y. B P6logx y. C P15logx y. D P27 logx y

Câu 20: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x'( ) 5sin  x f(0) 10 Mệnh đề đúng? A f x( ) 3 x5cosx2. B f x( ) 3 x 5cosx15

C f x( ) 3 x5cosx5. D f x( ) 3 x 5cosx2 Câu 21: Cho

2

1

( ) f x dx



 

1

( )

g x dx



 

Tính  

2

1

2 ( ) ( ) I x f x g x dx



  

A

17 I 

B 11

I 

C

I 

D

I  Câu 22: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1=3 u6=18 Cơng sai cấp số cộng

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 23: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a. A

3 R a

B R a C R2a 3. D R a Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=√2a Thể tích khối chóp S ABCD

A V=√2a3 B V=√2a

3

6 C V=

√2a3

4 D.

V=√2a

3

3

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua điểm M cắt trục toạ độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC

A ( ) : 6P x3y2z18 0. B ( ) : 6P x3y2z 6 C ( ) : 6P x3y2z18 0. D ( ) : 6P x3y2z 0.

Câu 26: Cho mặt cầu ( )S có phương trình (x 3)2(y2)2(z1)2 100 mặt phẳng ( ) có phương trình 2x 2y z  9 Tính bán kính đường tròn ( )C giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt cầu ( )S

A.8 B 4 6. C 10 D 6. Câu 27: Biết 

0

dx

ex+1=a+bln 1+e

2 , với a , b số hữu tỉ Tính S=a

3

+b3

A -2. B C D

Câu 28: Số hạng không chứa x khai triển

45

2 x

x

 



 

  là:

A C455 B

5 45 C

 . C C1545 D

15 45 C

Câu 29: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, đường thẳng

1

: ,

1

x t

d y t t R z t

   

  

   

 mặt phẳng

( ) :P x2y 3z 2 0 Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) A A(3;5;3). B A(1;3;1). C A( 3;5;3). D A(1;2; 3). Câu 30: Lớp 12Acó 10 học sinh giỏi, có nam nữ Cần chọn học sinh giỏi dự Đại hội đồn trường Tính xác suất để có hai học sinh nam học sinh nữ chọn Giả sử tất học sinh xứng đáng dự đại hội

A

5. B

1

3. C

2

3. D

1 2.

Câu 31: Cho hàm số yx44x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

4 4 2 0

x  x m  có bốn nghiệm phân biệt.

A 0m4. B 0m4.

C 2m6. D 0m6

Câu 32: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số

2

1 x m m y

x   

 đoạn 0;1 -2

A

1 m m

   

 B

m m

   

 C

m m

   

 D

1 m m

    

Câu 33: Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người có nhiều gấp đôi số tiền mang gửi?

A 7năm B 10năm C 9năm D 8năm

Câu 34: Cho hàm số

2 ( ) 9x x

f x  Mệnh đề sai?

A f x( ) 1  x x 2log 0.4  B f x( ) 1  xln 4x2ln 0. C f x( ) 1  x2 2 log 0.x  D ( ) lg lg 

x

f x   x  

Câu 35: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( ) :P y 3 x2, đường thẳng

y x A

4 S

(đvdt) B S 

(đvdt) C

3 S 

(đvdt) D

4 S 

Hàm số yf(3 x) đồng biến khoảng đây?

A (;0) B (4;6) C ( 1;5). D (0; 4)

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, gócBADbằng 1200, AB a Hai mặt phẳng (SAB)và (SAD)cùng vng góc với đáy Góc (SBC)và mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3 15

15 a V 

B

12

a V 

C

3 3 a V 

D

3 13 12 a V 

Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy r5cmvà khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện

A S56cm2. B S54cm2. C S60cm2. D S62cm2 Câu 39: Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, Hồn muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi An phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với (diện tích chỗ dán nhỏ khơng đáng kể) Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất?

A



B 3



C

2

3 . D



Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số

cos cos m x y

x m

 

 đồng biến trên

khoảng

0; 

 

 

  A ( 1;1).

B (; 1) (1;) C

;1

 

 



  D

1 1;

2

 

 

 

 

Câu 41: Chọn ngẫu nhiên số nguyên thuộc 1;500 Tính xác suất để chọn

một số ước 10800? A.

16

125. B.

49

500. C.

23

250. D. 18

125.

Câu42: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số    

3 2

y x  m x 3 m 4m x 1 nghịch biến khoảng 0;1 ?

A B C D Câu 43: sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m

lượt song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí m2 làm đường 600.000đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A. 293.904.000 B. 283.904.000 C. 293.804.000 D. 294.053.072

Câu 44: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên

Có số nguyên dương m để phương trình f(2sinx1)f m( ) có nghiệm thực?

A 2. B 5. C 4. D 3.

Câu 45: Xét hàm số  

f x x ax b ,

với a, b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số 1;3 

Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b.

A.3 B 4 C.4 D.2

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng   :x my z  2m1 0 ;   :mx y mz m    2 0 Gọi  hình chiếu vng góc d lên

mặt phẳng Oxy Biết với số thực m thay đổi  ln tiếp xúc với đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 47: Cho khối tứ diện ABCD có AB x , AC AD CB DB   2 3, khoảng cách giữa ,

AB CD 1 Tìm x, để khối tứ diện ABCD tích lớn nhất.

A x 11. B x 13. C x 26. D x 22.

Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x 2y 2z0 điểm A(2; 2;0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc mặt cầu (S), có hồnh độ dương tam giác OAB

A x y  2z0. B x y z  0. C x y z  0. D x y 2z0

Câu 49: Cho hàm số yf x  liên tục

;2

é ù

ê ú

ê ú

ë û thỏa mãn điều kiện

  2. 3 *

f x f x x

x

 

    

  ¡ Tính

2

1/ ( ) f x

I dx

x 

A

15 4ln

8 I  

B

15 4ln

8 I  

C

5 I 

D

3 I 

Câu 50: Cho hai số thực a, b thoả mãn a 0,0  b Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

(2 ) 2

(2 )

a a a

a a a

b b

P

b b



 

 .

A

P 

B

P 

C 13

P 