Đề thi thử THPT quốc gia

Hỏi sau 3 năm rút tiền lãi thì bác Bình thu được bao nhiêu tiền lãi (giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi, kết quả làm tròn đến hàng nghìn)A. Số cách sắp xếp các viên bi trên [r]

Dayhoctoan.vn

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

Mã đề thi: 132

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1

Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SAa Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A

12 7a2

B

7

2 a 

C

7 3a2

D

3 7a2 Câu 2: Bảng biến thiên bên là hàm số nào?

A y  x4 3x21 B yx43x21 C yx43x21 D y  x4 3x21 Câu 3: Cho hàm số    

f x ln x x 1 Giá trị f ' 1 

A 1 B

4

C

1 D

2

Câu 4: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Dựng hai đường sinh SA SB, biết tam giác SAB vuông và có diện tích

4a Góc tạo trục SO và mặt phẳng SAB

30 Đường cao

h hình nón bằng: A

4

a

h B

2

a

h C h a D h a

Câu 5: Trong không gian hệ trục tọa độOxyz, cho a2;3;1 , b   1;5; , c 4; 1;3 và

 

x 3; 22;5 Đẳng thức nào đẳng thức sau?

A x2a 3b c  B x2a 3b c  C x2a 3b c  D x2a 3b c  Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1),B( 1; 2; 0) ,C(1;1; 2) Gọi

 ; ; 

I a b c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giá trị biểu thức P15a30b75c

A 48 B 50 C 52 D 46

Câu 7: Cho hai điểm A1; 0; 3  B3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x2y2z24x2y2z0 B x2y2z24x2y2z0

C x2y2z22x   y z D x2y2z24x2y2z 6

Câu 8: Cho hàm số y x 2x 1 3  có đồ thị  C Hệ số góc tiếp tuyến với  C tại M 1;2 

A B 25 C D 5

x  

'

y − +

y  

Câu 9: Bác Bình đầu tư 15 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 10,99% năm Hỏi sau năm rút tiền lãi thì bác Bình thu tiền lãi (giả sử lãi suất hàng năm không đổi, kết làm tròn đến hàng nghìn)

A 946 000 đồng B 789 000 đồng C 509 000 đồng D 120 000 đồng Câu 10: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Số cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh là

A 518400 B 345600 C 103680 D 725760

Câu 11: Có 12 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng là cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Xác suất để người chọn không có người nào đứng cạnh là

A 55

126 B

7

110 C

6

11 D

21 55 Câu 12: Tích tất ngiệm phương trình 1 log x log 2x  2

A 1

8 B 4 C

1

2 D

1

Câu 13: Nguyên hàm F x hàm số   f x  12 sin x

 

A.F x 3xtan xC B F x 3xcot xC C.F x 3xtan xC D F x 3x cot x C

Câu 14: Giá trị thực tham số m để hàm số  

2

yx x  m x nghịch biến đoạn có độ dài không vượt là

A

m B

3 m

   C

3

m  D

3 m

  

Câu 15: Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh a  Thể tích V khối nón cho là

A V a3 B

3

3 a

V

4



 C

3

a

V 

 D V 3 a3

Câu 16: Cho  

2

f x dx





 Thì tích phân  

1

2

2f x dx 



 

 

 :

A 9 B 3 C 3 D 5

Câu 17: Với n là số nguyên dương thỏa mãn n n

C C 13n,hệ số số hạng chứa x5trong khai triển

của biểu thức

n

3 x

x

  

 

 

A 252 B 210 C 120 D 45

Câu 18: Tập nghiệm S bất phương trình log2x20là

A S   2;  B S0; 1  C S   1;  D S   2; 1 Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy a, diện tích toàn phần 8 a  Chiều cao hình trụ

A 4a B 2a C 8a D 3a

Câu 20: Tích phân I =

1 3 1

dx x x

 kết I aln3bln5 Giá trị a2 ab3b2 là:

A B C D

Câu 21: Cho đồ thị (C): yx33mx2(3m1)x6m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn điều kiện

20

2

2    x x x x x

Dayhoctoan.vn A

3 33 3 

m B

3 22 2 

m C

3 2 

m D

3 5 

m

Câu 22: Giá trị biểu thức 2   

10 2

log log log

a b

a

a

P a b b

b



 

   

  (với 0 a 1; 0 b 1)

A B C D

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB SAC vuông góc với đáy ABCD SA 2a. Cosin góc tạo đường thẳng SB và mặt phẳng

SAD A 1

2 B

2

5 C D 5

Câu 24: Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số yf x  nghịch biến khoảng nào dưới đây?

A 1; B  ; 2 C 1; 0 D 2;1 Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số

yx 2mx có ba điểm cực trị tạo

thành tam giác có diện tích nhỏ

A m1 B 0 m C

0 m D m0

Câu 26: Tập xác định D hàm số  

log

y x  x

A D  6;1 B D  6;1 C.D     ; 6 1;  D.D     ; 6 1;  Câu 27: Cho hàm số

yax bx cxd có đồ thị là đường cong hình dưới Mệnh đề nào sau đúng?

A a0, c0, d0 B a0, c0, d0 C a0, c0, d0 D a0, c0, d0 Câu 28: Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số

3

x 6x mx

1 y

2

  

 

    đồng biến khoảng  1;3 là:

A B C 10 D vô số

Câu 29: Biết phương trình

2

log x 3log x 2  0 có hai nghiệm là a, b Khẳng định nào sau là đúng?

A b a 6 B b a 2

C b a 3 D b a 8

x y

Câu 30: Số giao điểm đường thẳng y 1 2x với đồ thị  C hàm số yx32x24x4.là

A 0 B 3 C D 2

Câu 31: Mệnh đề nào dưới với số thực dương a và b thỏa mãn 2

a b 8ab ?

A log a b 11 log a log b

2

    B log a b 1 log alog b

C log a b 1log a log b

2

   D log a b l og a log b

2

   

Câu 32: Đồ thị hàm số

ax b y

x c

 

 có tiệm cận ngang y = và tiệm cận đứng x = ac bằng:

A B C D

Câu 33: Cho

2

3

x

dx a b 2,

3x 9x

 

 

 với a, b là số hữu tỉ Khi đó giá trị a là A 26

27

 B 26

27 C

27 26

 D 25

27



Câu 34: Cho x, y là số thực thỏa mãn

 2  2 2

2

log x log y

log x log y

log xy 1log xy 1  Khi đó giá trị

xybằng A x y

2

  hoặc x y B

4

1

x y

2

  

C x y D x y hoặc

4

1

x y

2

  

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 0; 0; , B 0;1; , C 0; 0; 2       Véc tơ nào

dưới là véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ABC ? 

A n12; 2; 1   B n3   2; 2;1 C n21;1; 2  D n4 2; 2;; 1  Câu 36: Tổng tất nghiệm thuộc đoạn 0;10 phương trình sin 2x2 3sin 2x 2

A 105

2  B

105

4  C

297

4  D

299 

Câu 37: Cho hàm số yf x  có ba điểm cực trị là  2; 1; và có đạo hàm liên tục Khi đó

hàm số  

yf x 2x có điểm cực trị?

A 3 B 5 C 6 D 4

Câu 38: Biết bất phương trình

) ( log

1 )

3 ( log

1

2

4 



 x x

x có tập nghiệm là S (a;b) Khi đó giá

trị 2 b

a  bằng: A

9 13

B

9 10

C

576 265

D

64 65

Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân AB//CD Biết

10 ,

5 ,

5

2  

 DB DC

AD , SASBSCSD7 Khoảng cách hai đường thẳng SA và CD

Dayhoctoan.vn

Câu 40: Cho tam giác ABC có A(1; 2), (5; 4), ( 2,0)B C Phương trình đường phân giác góc A

của tam giác ABC

A 5x y B 2x y C 3x y D 4x y

Câu 41: Thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD

60và cạnh bên AA’ a là

A 9a3

2 B

3

3 a

4 C

3

3 a

2 D

3

a

Câu 42: Cho hàm số y f(x) liên tục  và có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình fx21m0có nghiệm phân biệt khoảng 5;5

A B C D

Câu 43: Số nghiệm thuộc đoạn 2 ; 4  phương trình sin 2x

cos x 1 

A 6 B 4 C 3 D 5

Câu 44: Cho hàm số yf x 0 xác định, có đạo hàm đoạn  0;1 và thỏa mãn:   2019 ( ) , ( ) 2( )

0

x f x g dt t f x

g

x

 

  Giá trị tích phân  

1

0

g x dx



A

4 2023

B 2019

2 C

1011

2 D

1009 Câu 45: Biết tích phân

4

0

5sin x cos x

dx a ln b sinx cos x



   



 với a, b là số hữu tỉ Tính S a b A S 2 B S 11

4

 C S

4

 D S

4



Câu 46: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình

  

1 x x x x

4 4  m 2  2  có nghiệm thuộc đoạn  0;1 ?

A 4 B 3 C D 2

Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm

         

A 1; 2;3 , B 2;1;0 , C 4; 3; , D 3; 2;1 , E 1;1;     Hỏi có mặt phẳng cách điểm trên?

A B C D không tồn tại

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình hộp ABCD A'B'C'D'.Biết

       

A B ' 8; 4;10  B B ' 10;8; 6  C B' 13;0;17   D B ' 6;12; 0 

Câu 49: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân ABACa, góc BAC 120 cạnh bên SA a và vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC theo a

A 3a3

4 B

3

3 a

12 C

3

a

4 D

3

a Câu 50: Cho hàm số  

x x

2

f x

2



 Khi đó tổng  

1 19

f f f

10 10

   

     

    có giá trị A 59

6 B 10 C

19

2 D

28

-