Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 26: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng.. Tập xác định của hai hàm số trên là.[r]

ĐỀSỐ14 DAYHOCTOAN.VN

ĐỀTHITHỬTHPTQGLẦN14NĂMHỌC2017-2018

MƠN:TỐN

(Thờigianlàmbài90phút)

Mãđềthi132

Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD cạnh a, AB vng góc với

 

mp BCD ,AB2a M trung điểm đoạn AD,gọi  góc CM với mp BCD ,khi đó:

A tan

  B tan 3

  C tan 2

  D. tan  

Câu Hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc BAC 60 ,SA vng góc với

 

mp ABCD góc hai mặt phẳng SBC ABCD 60 Khoảng cách từ A đến

 

mp SBC bằng: A

3 a

B 2a C 3

4

a

D a

Câu Tính gới hạn

1

1 lim

2

x

x L

x 

 

 

A L 6 B L 4 C L2 D L 2 Câu Cho hàm số ylnx Mệnh đề đúng?

A Miền giá trị hàm số khoảng 0;

B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng x0 C Hàm số có tập xác định

D Hàm số đồng biến khoảng 0;

Câu 5. Thiết diện qua trục hình nón  N tam giác vng cân, có cạnh góc vng a, diện tích tồn phần hình nón  N bằng:

A.

2 2

a 

B.  

2

1

2 a  

C.  

2

1

2 a  

D.

2

a 

Câu 6. Xen số số 768 số để cấp số nhân có u13 Khi u5 là:

A. 72 B. 48 C. 48 D. 48

Câu 7. Số cạnh hình 12 mặt là:

A. 30 B. 16 C. 12 D. 20

Câu 8. Biết hệ số x4 khai triển nhị thức Newton 2xn, n * 280 , tìm n ?

A. n8 B. n6 C. n7 D. n5

Câu 9. Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn

Câu 10. Giải phương trình 3sin2x2 cosx 2

A. ,

2

x  k k B. xk,k C. xk2 , k D. ,

x  k  k Câu 11. Cho hình nón  N có đường cao SOh bán kính đáy R, gọi M điểm đoạn

SO, đặt OM x, 0 x h  C thiết diện mặt phẳng  P vuông góc với trục SO M , với hình nón  N Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy  C lớn

A.

2

h

B

2 h

C

2 h

D

3

h

Câu 12. Cho Hình nón  N có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N là:

A.12 B. 20 C. 36 D. 60

Câu 13: Cho bốn hàm số f x1 2x33x1, 2 

3

2

 

 x f x

x , f3 x cosx3 f4 x log3x Hỏi có hàm số liên tục tập ?

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hàm số f x lnx25x Tìm tập nghiệm S phương trình f x 0

A. S  B.

2       

S

C. S  0; D. S  ;0  5;

Câu 15: Số hạng không chứa x khai triển

6 2   

 

x x  là:

A. 110 B. 240 C. 60 D. 420

Câu 16: Cho  H khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích  H bằng:

A.

3

2

a

B.

3 a

C.

3 a

D.

3 a

Câu 17. Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị

A 32 B 72 C 36 D 24

Câu 18. Cho hàm số  

1

x y f x

x 

 

 Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến tập xác định

B Hàm số nghịch biến tập

D Hàm số nghịch biến \ 1

Câu 19. Phương trình 2cosx 20 có tất nghiệm

A , x k k x k               

B

2 , x k k x k                C , x k k x k              

D

7 , x k k x k               

Câu 20. Khối chóp O ABC có OBOCa, AOBAOC45, BOC60, OAa Khi thể tích khối tứ diện O ABC bằng:

A

12

a

B

3 12 a

C

3 12 a

D

3

6

a

Câu 21. Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO 2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi C

T V V A.

2 B.

3

4 C.

2

3 D.

3

Câu 22. Hàm số  

2

1

1

x khi x f x

x m x

  

 

 

 liên tục điểm x0 1 m nhận giá trị

A. m 2 B. m2 C. m 1 D. m1

Câu 23. Một hộp chứa 20 viên bi xanh 15 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 4bi Tính xác suất để 4bi lấy

được có đủ hai màu

A. 4610

5236 B.

4615

5236 C.

4651

5236 D.

4615 5236

Câu 24. Tìm tất nghiệm phương trình tanx cotx 1 0 là:

A. ,

3 x k k x k              

B. ,

6 x k k x k                C. , x k k x k              

D. ,

6 x k k x k              

Câu 26: Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ

A

2

a 

B a2 C 3a2 D 4a2

Câu 27: Cho phương trình   2 2    

1

3

1

1 log log 4

1

m x m m

x

      

 Hỏi có

giá trị m ngun âm để phương trình  1 có nghiệm thực đoạn 2;  

 

 ?

A 6 B C 2 D

Câu 28: Cho hai hàm số x

ye ylnx Xét mệnh đề sau:  I Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng yx  II Tập xác định hai hàm số

 III Đồ thị hai hàm số cắt điểm  IV Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề sai mệnh đề trên?

A 2 B C 1 D 4

Câu 29: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ABx, cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn

A x B x 14 C x3 D x2 Câu 30: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị. D Hàm số có giá trị nhỏ

Câu 31: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD

SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng:

A 2a2 B a2 C 3a2 D 6a2 Câu 32: Nghiệm phương trình: log23 2 x3 là:

A x1 B x 2 C

2

x  D

2

x  Câu 33: Phương trình sinx cosx1 có tập nghiệm là:

A ;

6 k k

   

    

 

 , với k B k2 ;2 k2

   

   

 

 , với k

x  1 

y   

y 

1

0

C ;

6 k k

   

    

 

 , với k D

7

2 ;

6 k k

   

   

 

 , với k

Câu 34: Cho phương trình

25x20.5x  3 Khi đặt t5x, ta phương trình sau đây?

A t2 3 B t2  4t C t220t 3 D t 201

t

  

Câu 35: Số nghiệm phương trình

2

sin sin 2sin cos sin cos

3 cos

sin cos

x x x x x x

x

x x

   

 khoảng

 ;  là:

A 2 B 4 C D

Câu 36: Rút gọn biểu thức

4 3.

Px x, với x số thực dương A

1 12

Px B

7 12

Px C

2

Px D

2 Px Câu 37 Cho hàm số

1

ax b y

x  

 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A a0; b0 B 0 b a C b 0 a D a b Câu 38 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x  

 , biết tiếp tuyến vng góc với đường

thẳng

3

y x tiếp điểm có hồnh độ dương

A y  3x 10 B y  3x C y  3x D y  3x Câu 39. Cho cấp số cộng  un , biết u1 5, d 2 Số 81 số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100 B. 50 C. 75 D. 44

Câu 40. Cho hình chóp S ABC có SAABC, góc SB ABC 60, ABC cạnh a Thể tích khối chóp

A. a B.

3

4

a

C.

3

2

a

Câu 41: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C

40 km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ bên) Biết kinh phí đường thủy USD/km , đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? (AB40 km,BC10 km)

A

B C

D A. 10 km B. 65km

2 C. 40 km D.

15 km

2

Câu 42: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 xlog12y log16x y

2

x a b

y

 

 , với a, b hai số nguyên dương Tính Pa b

A. P6 B. P5 C. P8 D. P4

Câu 43: Lăng trụ ABC A B C    có đáy tam giác vng cân A, ABa, biết thể tích lăng trụ

ABC A B C  

3

4

a

V  Tính khoảng cách h AB B C 

A.

3 a

h B.

8 a

h C.

3 a

h D.

3 a h

Câu 44: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f x log2m có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 45. Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 9x120.3x 8 Trong khẳng định sau đây,

khẳng định ?

A 1 2 log38

9

x x  B 1 2 20

9

x x  C. 1 2 log38

x x  D. 1 2

9

x x 

Câu 46. Tính đạo hàm hàm số  

2

log

y x  x A.

 

2

1 ln x

y

x x    

  B  

2

1 ln x

y

x x   

 

C

 

2

1 ln x

y

x x   

  D  

1 ln x

y

x x   

 

Câu 47. Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f x   x3 3x4 M x 0; 0 điểm trục hoành cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T 4x02015 Trong khẳng định đây, khẳng định ?

A. T2017 B T2019 C T2016 D T2018

Câu 48. Đồ thị hàm số  

2



 

  x y f x

x có đường tiệm cận ?

A. B. C. D.

Câu 49. Tìm giá trị lớn M hàm số  

5 20

    

y f x x x x đoạn 1;3

A. M 26 B. M 46 C. M  46 D. M 50

Câu 50. Cho hàm số bậc ba  3 2 

y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ

Dấu a,b,c,d

A. a0,b0,c0,d0 B. a0,b0,c0,d0

C. a0,b0,c0,d0 D. a0,b0,c0,d0

HẾT— DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN