Đề thi thử THPT quốc gia

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây.A. Tính thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được.[r]

DAYHOCTOAN.VN

TRƯỜNG THPT VINH LỘC TỔ TỐN

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn thi: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên:DAYHOCTOAN.VN Lớp:……… SBD:…… ……… Mã đề thi A

Câu Cho ba đường thẳng phân biệt , ,a b c ba mặt phẳng phân biệt      P , Q , R Khẳng định sau đúng? A Nếu    P  R    Q  R  P  Q song song

B Nếu ab b song song với  P a P

C Nếu a P b P a b song song D Nếu ac bc a b song song

Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho

A B

3 20 15

27

a

C

3 27 15

25

a

D

Câu Biết

2

3

d 3ln

6

x a

x

x x b



 

 

 , ,a b hai số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính ab A ab 5 B ab27 C ab6 D ab12

Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cân A SA vng góc với ABC Điểm I đoạn BC thỏa điều kiện BC vng góc với mặt phẳng SAI?

A BI 3CI B 2BI CI C BC2BI D BC4BI

Câu Cho đường trịn tâm O đường kính AB8 Trên AB lấy điểm M , N đối xứng qua O cho



MN Qua M , N kẻ dây cung PQ EF vng góc với AB Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đường tròn dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O)

A 16 3

S  B S 68 C S127 D S55 Câu Cho f x  liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn  

10

0

d f x x

 ;  

6

2

d f x x

 Tính    

2 10

0

d d

 

P f x x f x x

A 4 B 3 C 4 D 10

Câu Tìm số phức liên hợp số phức z a bi

A z   a bi B z  b ai C z   a bi D z  a bi Câu Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A Giá trị cực tiểu hàm số 1. B Giá trị cực đại hàm số C Điểm cực tiểu hàm số 1. D Điểm cực đại hàm số Câu Cho phương trình: 3x  m Chọn khẳng định khẳng cho

A Phương trình có nghiệm với m 1

B Phương trình ln có nghiệm xlog3m1 C Phương trình ln có nghiệm với m.

D Phương trình có nghiệm dương m0

Câu 10 Tìm hàm số F x( ) biết F x( )sin 2x F   

 

S ABC ABC

3

24 21 25

a 28 21

27

DAYHOCTOAN.VN

A F x( )2x  B ( ) 1cos

2

F x   x C ( 1cos

2

)

F x  x D F x( )co 2s x

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) : 4P x2y2z 3 A n8; 4;   B n2; 1;1   C n4; 2;  D n2;1;1 

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;5; , B 3;1; 4 Gọi C (có cao độ dương) điểm thuộc ( ) :P x   y z cho tam giác ABC cân C có diện tích 68 Tính độ dài đoạn thẳng OC

A 37 B 2 C 67 D 68

Câu 13 Tìm tập hợp tất cả giá trị tham số thực m để phương trình log 52 x1 log 42.5x 2 m có nghiệm

x A 1;

2

 

 

  B

1 ;

 

 

  C 1;  D 3; 

Câu 14 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số  

 x y

x với trục hồnh Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M

A 3y  x B 3y  x C 3y  x D 3y  x

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình x2y2z22mx(2m2)y2z 6 Với giá trị mnào sau phương trình cho phương trình mặt cầu ?

A   1 m B   1 m C

1      

m

m D

2      

m m Câu 16 Cho hàm số y f x( ) xác định {2}, liên tục

khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị lớn 10 B Giá trị cực đại hàm số yCĐ 10 C Giá trị cực tiểu hàm số yCT  3 D Giá trị cực đại hàm số yCĐ 3

Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 5x

A f x dx 5cos 5x C B  f x dx5cos 5x C C  d 1cos

5

f x x  x C

 D  d 1cos

5

f x x x C



Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có A B', ' trung điểm cạnh SA, SB.Tính ' '

S A B C S ABC

V V

A B 1

4 C

1

2 D

Câu 19 Đồ thị hàm số 2

9

x y

x

 

 có đường tiệm cận?

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 20 Công bội cấp số cộng  un công sai cấp số nhân  vn và u1 v1 Tính 3

 

S u v

A S26 B S24 C S25 D S27

Câu 21 Gọi V t  thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường

, 0,

y y x

x

   xt t1 Tính lim  

tV t

A lim  

tV t   B tlimV t  C  

2

lim

DAYHOCTOAN.VN

Câu 22 Có hộp chứa 30 thẻ cân đối đồng chất đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ Tính xác suất để tích số ghi hai thẻ số chia hết cho

A 59

87 B 13 29 C D 10 87 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z  2 4i Tìm mơđun wz2z ?

A 10 B 5 C 2 D 10

Câu 24 Một hộp có 100 bóng đèn, có bóng bị hỏng Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên hai bóng từ hộp mà cả hai bóng khơng bị hỏng

A B C D

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi I a b c ; ;  R tâm bán kính mặt cầu

2 2

( ) : (S x2) y  (z 3) 16 Tính tổng a b c R  

A 5 B 17. C 15. D 3

Câu 26 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ', biết AC'a A V a3 B

3

4

 a

V C V 3 3a3 D

3 

V a

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d1 giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : 2P x3y 11 ( ) :Q y2z 7 0; đường thẳng 2: 1

2

    



x y z

d Gọi d đường thẳng có vectơ phương ua b; ; , 

đi qua điểm M 4; 5;3 cắt cả hai đường thẳng d d1, 2 Tính tích a b

A 7 B 5 C 6 D 4

Câu 28 Cho hàm số f x x33mx23m21x Tìm m để hàm số f x  đạt cực đại x0 1 A m0 m2 B m0 m2 C m2 D m0

Câu 29 Cho khối lăng trụ ABC A B C 1 có cạnh đáy a, mặt phẳng A BC1  hợp với đáy góc 45° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1

A

1 1

3

3



ABC A B C

a

V B

1 1

3

3 

ABC A B C

a

V C

1 1

3

3 

ABC A B C

a

V D

1 1

3

8



ABC A B C

a

V

Câu 30 Cho tập hợp A2;3; 4;5;6;7 Hỏi có số gồm chữ số đôi khác thành lập từ chữ số thuộc A?

A 256 B 216 C 180 D 120

Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào?

A x y x  

 B

1 x y x  

 C

1 x y x  

 D

2 2 x y x   

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính cơsin góc hai mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 3 ( ) :Q  x 4y3z 2

A 2 26

13 B

2 15 17 C 2 26

39 D

4 26



Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độOxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  1 i z A Đường trịn có tâm (1;0)I , bán kính r B Đường trịn có tâm ( 1;0)I  , bán kính r

C Đường trịn có tâm (0; 1)I  , bán kính r D Đường trịn có tâm (0;1)I , bán kính r

DAYHOCTOAN.VN

Câu 34 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Tính thể tích lớn thùng mà bạn A làm

A 13500 3( 3)

 cm B

3

91125 ( ) 2 cm

C 108000 3( 3)

 cm D

3

91125 ( ) 4 cm

Câu 35 Xét số nguyên dương a, bsao cho phương trình a.ln2 x b lnx 5 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 phương trình

5log x b logx a có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x x1 2 x x3 4 Tính giá trị nhỏ Smin S2a3b

A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17 Câu 36 Cho số phứcz 1 i Tìm phần thực số phức z2

A 8 B 10 C + 6i. D 8 + 6i.

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

  



x y z

d mặt cầu     2  2 2

: 1  2  1 2

S x y z Hai mặt phẳng  P và Q chứa d tiếp xúc với  S Gọi M N, tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng MN

A 2 B

3 C D 4

Câu 38 Tính tổng SC20180 C20181 2C20182 22 C2201801822018

A S320181 B S1 C S 1 D S 32018 Câu 39 Đồ thị hình vẽ bên hàm số đây?

A yx44x22. B yx44x22 C yx42x22. D y  x4 4x22

Câu 40 Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng nước ta 3.886.337 ha Giả sử sau năm diện tích rừng trồng nước ta tăng 6,1% diện tích có Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng nước ta bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

A 4.834.603 ha B 4.600.000 ha C 4.123.404 ha D 4.641.802 ha

Câu 41 Cho hàm số y  x3 3x2 5x2 có đồ thị  C Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A  C có điểm cực trị B  C khơng có điểm cực trị C  C có hai điểm cực trị D  C có ba điểm cực trị Câu 42 Tìm giá trị a để  

2

2

lim

4



 

  

x

a x

x x

A a10 B a8 C a12 D a14

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh ,a đường thẳng SA vng góc với đáy, góc SD với mặt đáy 60 Tính tan với  góc SBD mặt đáy

A tan2 B tan C tan D tan2 Câu 44 Tìm nguyên hàm 2 d

3 x

x

x x



 



A 2 d ln ln

x

x x x C

x x



    

 

 B 2 d ln ln

3 x

x x x C

x x



    

 



C 2 d ln ln

x

x x x C

x x

     

 

 D 2 d ln ln

3 x

x x x C

x x

     

 



Câu 45 Cho hàm số y f x  có lim    

x f x xlim f x  1 Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang

DAYHOCTOAN.VN

D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x1 x 1

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M0;3; 2 đến mặt phẳng ( ) : x2y2z 5

A



B 7

3 C

6

3 D 6

Câu 47 Tìm tập nghiệm phương trình 2 sin2x3sinx 1

A ; ;5 ,

2 6

     

     

 

 k k k k  B 2 ;6 ; ,

     

     

 

 k k k k 

C ; ;5 ,

3 6

     

     

 

 k k k k  D

5

2 ; ; ,

4 6

     

     

 

 k k k k 

Câu 48 Tìm tất cả nghiệm x bất phương trình log34x 3 A

4

x B x3 C x3 D 3

4 x Câu 49 Cho đồ thị  C hàm số 2

1

x y

x

 

 Tọa độ điểm M nằm  C cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C nhỏ

A M 2;6 M 3; B M0; 2  M 2;6 C M1;0 M 3; D M1;0 M0; 2  Câu 50 Cho hàm số y f x  có đạo hàm  a b; Phát biểu sau đúng?

A Hàm số y f x  gọi nghịch biến  a b; f ' x   0, x  a b; B Hàm số y f x  gọi nghịch biến  a b; f ' x   0, x  a b; C Hàm số y f x  gọi nghịch biến  a b; f ' x   0, x  a b;

D Hàm số y f x  gọi nghịch biến  a b; f ' x   0, x  a b; f ' x 0 hữu hạn giá trị x a b;

DAYHOCTOAN.VN

ĐÁP ÁN [TEST_Thi thu mon Toan Lan 2]:

Mã đề [A]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C B D C A A D A D B B C D B C D C B A A B B B D D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A C C A D C C B A A A B D A D B A B D C B A C C D

Mã đề [B]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D D B A C A C D B A D C B D B A D D C A C A B D A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D B C B D B A A C B B A C B C D C B A C A B A C

Mã đề [C]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C D C B C B A B A D B C C B C A A A B A A D D C B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B B B A B A D D D B D B C C D C A C C D D A A A

Mã đề [D]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A A A B B C A C C C D C B C D D D C C C C D A A B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50