Đề thi thử THPT quốc gia

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó... Rút ngẫu nhiên một số thuộc S.[r]

DAYHOCTOAN.VN Câu 1: Tập xác định của hàm số cos

sin x y

x 

 là: A \

2

DR   k kZ

 │  B D R\ k2 k Z

 

 

    

 │ 

C DR\k│kZ D DR\k2│kZ

Câu 2: Hệ số của số hạng chứa x6 khai triển 3x10là:

A 81C x104 B 17010 C 81C104 D 17010x6

Câu 3: Cho hàm số  

3

khi

1

2

x x

x

f x x

ax x

  

 

 

  



Xác định a để hàm số liên tục điểm x1

A a2 B a 2 C a3 D a1

Câu 4: Cho hàm số

1 x y

x  

 có đồ thị ( )C Tiếp tuyến của ( )C giao điểm của đồ thị với trục tung có phương

trình :

A x2y 1 B 2x  y C 2x  y D x2y 1

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A2;1  Phép tịnh tiến theo vectơ v3; 4  biến A thành điểm

'

A có tọa độ

A A' 1; B A' 5;5 C A' 5; D A' 3;1

Câu 6: Cho đường thẳng a( ) và đường thẳng b( ) Mệnh đề nào sau đúng?

A ( ) / /()a/ /b B ( ) // ( ) a // ( ) b/ /()

C a / /b( ) / / ( ). D a b chéo

Câu 7: Cho hàm sớ y f x  có bảng biến thiên hình

Mệnh đề nào sau sai?

A Hàm số nghịch biến khoảng ;  B Hàm số đạt cực đại x0

C Hàm sớ có giá trị nhỏ 2 D Hàm số đồng biến khoảng 2; 0

Câu 8: Hàm số nào sau nghịch biến ? A y  x3 2x3 B

4

y  x x  C 1

log

y x D

1

x y

x  

 Câu 9: Cho hàm sớ yx33x25 có đồ thị ( )C Điểm cực tiểu M của đồ thị ( )C là:

A M 2;1 B M 1; C M 5; D M 0;5

x – ∞ -2 + ∞

y' – 0 + 0 –

y

+ ∞

-2

2

DAYHOCTOAN.VN

Câu 10: Tìm tất giá trị thực của tham sớ m để hàm sớ y2x4m1x24 có ba điểm cực trị?

A m0 B m 1 C m0 D m 1

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ m của hàm số yx33x2 9x5 đoạn 2;2  A m 17 B m 22 C m 6 D m3

Câu 12: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

x y

x  

  là: A y 2 B x 2 C

2

y  D x 2

Câu 13:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A B C D, , , Hỏi hàm sớ là hàm số nào?

A yx33x B yx4x22 C y  x3 3x D y  x3 3x2

Câu 14: Cho a b, là các số thực dương, m n, là các số thực tùy ý Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A

m n m n

a a a B am.bn ( )a b m n C b

m

m m b

a

a

  

    D am.bm( )a b 2m

Câu 15: Nếu log 4a

256

1

log 100 bằng: A 16a B 2a C

4

a D a

Câu 16: Tính giá trị của biểu thức B6log 93 eln 25log2516. A 36 B 34 C 12 D 42.

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y( 2x21) là:

A y'  2( 2x21) 1 B

2

4 '

( 1)

x y

x 

 

 C

2

' 2 ( 1)

y   x x    D

2

4 '

( 1)

y

x 

 

 Câu 18: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau

A Đồ thị hàm sớ ylnx khơng có TCN B Đồ thị hàm sớ ylog (2 x) khơng có TCĐ C Đồ thị hàm số y2x ylog2x đối xứng qua đường thẳng y x

D Đồ thị hàm số ylog2 x ln nằm phía bên phải trục tung

Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình 52018x  252018 A 

2

x B x2 C xlog 25 D xlog 20185

Câu 20: Bất phương trình 1 4 2   0 2 4  

2

x x x

x

9 9 có nghiệm nguyên?

A 2 B 4 C Vô số D 3

Câu 21: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1

1

2

DAYHOCTOAN.VN A S  ( 1; ) B ( 1; )1

2 S  C S  ( ; 1) D S  ( 4; 1)

Câu 22: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )sin 2x

A F x( ) 2 cos 2xC B ( ) os2

F x  c x C C F x( )2 os2c xC D ( ) os2

2

F x   c xC Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ex

f x e

A f x dxeexC B   d ex f x xe  C



C   d ex

f x xe  C

 D  

d ex

f x xe  C



Câu 24: Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh?

A 8 B 9 C 12 D 16

Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A Hình chóp là hình chóp có đáy là đa giác cạnh bên B Hình chóp có đáy là tam giác là hình chóp

C Hình lăng trụ có đáy là đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương

Câu 26: Cho khới chóp tứ giác S ABCD tích V Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đường cao lên ba lần ta khới chóp tích là:

A 3

4V B

3

2V C

1

4V D

2 3V

Câu 27: Cho khới chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, ABa AC a Biết SAABC

và SBa Thể tích khới chóp S ABC bằng:

A

3 15

6

a

B

3 6

6

a

C

3 2

3

a

D

3 6

4

a

Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ

A  2

35 cm B  2

70 cm C  2

85 cm D 35  2  cm Câu 29: Phương trình mặt cầu có tâm I(0;3; 1) bán kính R3 là:

DAYHOCTOAN.VN

A n3; 2;    B n  3; 2;1  C n  6; 4;   D n3; 2;1  Câu 31: Cho hình nón có độ dài đường sinh 6cm, góc đỉnh 60 Thể tích khới nón là:

A 9 cm B 27 cm 3. C 9 cm D 27cm3

Câu 32: Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A 1 B 0 C 2 D Vô số

Câu 33: Cho hai điểm A 1; 2; B 3; 0; Tọa độ vec tơ AB

A 4; 2; B 2; 2; C 4; 2; D 1; 1;

Câu 34: Có giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1 mx y

x m đồng biến khoảng của tập

xác định? A 4 B 6 C Vô số D 2

Câu 35: Cho hàm số

( )

F x x x  dx Biết ( 2)

F  , tính F( 7)

A 7 B 11 C 40

3 D

23

Câu 36: Cho hàm số

1 x y

x  

 có đồ thị ( )C Tìm tất giá trị của tham số m để đường thẳng

:

d y  x m cắt đồ thị ( )C hai điểm phân biệt A B, cho AB4

A m 5 B m 5 C m10 5. D m10 7.

Câu 37: Ơng Bình gửi tiết kiệm 70 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 9%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng với kì hạn cũ và lãi suất thời gian này là 12,8%/năm ơng rút tiền Sớ tiền ơng Bình nhận gớc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: ( làm tòn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A 84,9 triệu đồng B 146,7 triệu đồng C 90,4 triệu đồng D 87,3 triệu đồng

Câu 38: Cho khới chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ABa AD, a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khới chóp

S ABCD A

7a B

7a C

16a D 16a .

Câu 39: Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC 1200 Các cạnhA A' ; A B'

; A'D tạo với mặt đáy góc 450 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ cho

A

3

2 a

V B

3

3 a

V C

3

3 a

V D

3

3

a

V

Câu 40: Tập hợp tất giá trị của tham sớ m để phương trình ln | sin |2 x mln sin2x m2 có nghiệm là: A ( ; 2] [2; ) B [2;) C  ; 2 D ( ; 2] [ 2; )

Câu 41: Cho hình lập phương cạnh 2a Tâm mặt của hình lập phương là các đỉnh của hình bát diện Tính tổng diện tích tất mặt của hình bát diện

DAYHOCTOAN.VN

Câu 42: Gọi S tập hợp tất sớ tự nhiên có ba chữ sớ lập từ tập X 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 Rút ngẫu nhiên sớ thuộc S Tính xác suất để rút sớ mà sớ đó,chữ sớ đứng sau lớn chữ số đứng trước A

27 B

8

81 C

15

56 D

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A0;1;1; B2; 1; 2 ; C5; 3;1  Tìm tọa độ điểm E cho tứ giác ABCE theo thứ tự lập thành hình thang cân với đáyAB CE,

A E1;3; 2  B E3; 1; 0  C E7; 5; 2  D E1;1; 1 

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I là trung điểm của AB M là trung điểm của BC Khoảng cách từ I

đến mặt phẳng (SMD) A 3 14

56

a

B 13

26

a

C

6

a

D 30

12

a

Câu 45: Cho hàm số bậc ba f x( ) ax3 bx2 cx d có đồ thị hình vẽ bên

Hỏi đồ thị hàm số

2

2

3

( )

( ) ( )

x x x

g x

x f x f x có đường tiệm cận đứng?

A 5 B 4 C 6 D 3

Câu 46:

Người ta cần sản xuất cớc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cớc thành cớc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1, 5cm thành xung quanh cớc dày 0,2 cm(hình vẽ)

Biết chiều cao của cốc 15cm và ta đổ 180 ml nước vào đầy cớc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500 / 1đ cm3

giá tiền thủy tinh để sản xuất cớc gần với sớ nào sau đây?

A 20 nghìn đồng B 25 nghìn đồng C 31 nghìn đồng D 40 nghìn đồng

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi H là điểm cạnh SD cho 5SH 2SD, mặt phẳng   qua B H, và song song với đường thẳng AC cắt hai cạnh SA SC, hai điểm

,

E F Tính tỉ sớ thể tích

C BEHF S ABCD

V

V A

20 B

35 C

7 D

Câu 48: Một phiếu điều tra vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bớn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để sớ ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 1048576 B 2097152 C 1048577 D 10001

Câu 49: Cho dãy số  un xác định sau:

1

4 ( 1)

n n

u

u  u n n

 

    

 Tính tổng Su20182u2017

A 2018

2016 3.4

S   . B 2018

2016 3.4

S   C 2017

2015 3.4

S   D 2017

2015 3.4

S   .

Câu 50: Cho x y, là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2.log2  1 log 12 

x y

x y xy

       

 

Tìm giá trị lớn của biểu thức  3

2

M  x y  xy

DAYHOCTOAN.VN

A 7 B 3 C 13

2 D