a Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng. A.[r]
(1)Trương THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương
Thi thử lần
Họ, tên thí sinh……… Số báo danh………
KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Mơn Tốn
Ngày thi 23+24/2/2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 485
Câu 1: Cho ar (2;1;3),br (4; 3;5) & cr ( 2; 4; 6) Tọa độ vectơ ur ar 2b crr A 12; 9;7 B 10;9;6 C 10; 9;6 D 12; 9;6
Câu 2: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn điều kiện z1 z2 2& z12z2 4 Giá trị 2z1z2
A 3 B 8 C 2 D
Câu 3: Cho n¥ & ! 1.n Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho
A 2 B 0 C vô số D 1
Câu 4: Cho cấp số nhân : 1 1, 4 14
4
n
u u u Số hạng tổng quát
A
*
1
,n
n ¥ B
*
1
,
4n n¥ C
*
,
4n n¥ D
*
,
4n n¥
Câu 5: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải
A 3 . V
B 3 .
V
C 3
V
D 3
V
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 2;0 , B 0;0; , điểm Cmp Oxy( ), tam giác OAC vng C; hình chiếu vng góc O trên BC là điểm H.Khi điểm Hln thuộc đường trịn cố định có bán kính
A B 2 C 4 D 2
Câu 7: Hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục ¡ và: f x'( )2e2x 1 x f, (0)2 Hàm ( )f x A ye2x x B y2ex2x C y2ex2 D ye2x x
Câu 8: Cho hàm số ( )f x liên tục ¡
4
0
( ) 10, ( )
f x dx f x dx
Tích phân
3
0 ( ) f x dx
A 7 B 6 C 4 D 3
(2)là hàm số
A ylog3x B yx2(x0) C yx3 D y3x Câu 10: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số
z điểm
A M( 2;0). B N(0; 2). C M(1; 2) D E(2;0)
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M( ): x2y3z 7 cho MA MBuuur uuur nhỏ nhất.Tọa độ M bằng
A (37; 56 68; )
3 3
B (1;3; 4) C
29 58 ( ; ; )
13 13 13 D (4;3;1)
Câu 12: Cho hàm số ( )f x có đồ thị hình
.Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C ;0 D 0;
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x2y2 z2 điểm 0 0 0
1 ( ; ; ) :
2
x t
M x y z d y t
z t
Ba
điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA MB MC, , tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng T x02y02z02
A 30 B 26 C 20 D 21
Câu 14: Hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên¡ dấu đạo hàm cho bảng
.Hàm số y f(2x2) nghịch biến khoảng A ; B 1;1 C 1;2 D 2;
Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình
(3)A ; 3 3; B 3; C 3;3 \ 2;0 D 3;3
Câu 16: Cho * 2 8
& n n n
n n n n n n
n¥ C C C C C C Tổng 2 2 n
n n n
T C C n C A 55.2 10 B 5.2 10 C 55.2 D 55.2
Câu 17: Số điểm cực trị hàm số
2 2 ( ) x x tdt f x t
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 18: Cho
(3 1)
m
x x dx
Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ? A 1; B 3;1 C 0; D ;0 Câu 19: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;0 đồ thị hàm số y x3 3x22
A 3 B 1 C 0 D 1
Câu 20: Bất phương trình 4x(m1)2x1 m nghiệm với x0.Tập tất giá trị m A ;12 B ;0 C 1;16 D ;
Câu 21: Cho hàm số 3 2 ( )
2
y x x C Xét hai điểm Aa y; A& ( ;B b yB) phân biệt đồ thị (C) mà tiếp tuyến A và B song song.Biết đường thẳng AB đi qua (5;3)D Phương trình AB là
A x y B x2y 1 C x y D x3y 4 Câu 22: Giá trị lớn hàm số
3
1
x x m
y
x
0; 5.Tham số m nhận giá trị
A 8 B 5 C 1 D 3
Câu 23: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số
3 1 x y x
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 24: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm mặt phẳng ( ) x y z tạo với đường thẳng
1 ( )
3 x
d y t
z t
góc nhỏ phương trình là
A
1 ' ' '
x t y t z t B ' ' x y t z t C
8 ' ' ' x t y t z t D
1 ' ' '
x t y t z t
(4)A Vô số B 1 C 2 D 0
Câu 26: Hình vẽ
là đồ thị hàm số
A
1 x y
x
B
3 x y
x
C
3 x y
x
D
3 x y
x
Câu 27: Tổng nghiệm phương trình 4x6.2x 2
A 1 B 0 C 2 D 6
Câu 28: Cho tập S1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S .Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng
A
114 B
5
38 C
3
38 D
7 38
Câu 29: Cho hình phẳng ( )D giới hạn đường :y x ,ysin &x x0 Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành (D) quay quanh trc honh v V p4, (pÔ) Giỏ trị 24p
A 12 B 8 C 4 D 24
Câu 30: Xét số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z1 nhỏ
A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i
Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD .Khối tròn xoay tạo thành tích
A 28
B 28
C 56
D 56
Câu 32: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; & 2a a
A 8a2 B 4a2 C 16a2 D 8a2
Câu 33: Cho hàm số
2
,
( )
2 ,
x
e m khi x
f x
x x khi x
liên tục ¡
1
1
( ) , ( , , )
f x dx ae b c a b c
¤
Tổng T a b 3c
(5)C 10 D 19 Câu 34: Tậpxác định hàm số yln(x2)
A 0; B ¡ C 3; D 2;
Câu 35: Số sau điểm cực đại hàm số yx42x3 x2 2 ?
A 0 B 1 C 2 D 1
2
Câu 36: Đường thẳng giao hai mặt phẳng x z &x2y z có phương trình
A
1
x y z
B
2
1
x y z
C
1 1
x y z
D
2
1
x y z
Câu 37: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi góc mặt phẳng (SAC)và mặt phẳng (SAB);Khi đócos
A 21
7 B
5
7 C
2
5 D
5
Câu 38: Cho , ,a b clà ba số thực dương, a1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 )2 4
a a
bc
bc b c c Số
( ; ; )a b c thỏa mãn điều kiện cho
A 1 B Vô số C 2 D 0
Câu 39: Trong không gian Ox ,yz cho (2;0;0), (0; 4;0), (0;0;6) &A B C D(2; 4;6) Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mp(ABC),( )P cách D và mặt phẳng (ABC).Phương trình (P)
A 6x3y2z360 B 6x3y2z240 C 6x3y2z0 D 6x3y2z120
Câu 40: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng trung điểm ' ', ' '&
A B A C BC.Nếu gọi là độ lớn góc hai mặt phẳng (MNP) & (ACC') cosbằng A 4
5 B
2
5 C
2
5 D
3
Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a.Khoảng cách hai đường thẳng AC&DC'
A
a
B
(6)C 3
a
D
a
Câu 42: Mặt phẳng ( )P qua (3; 0; 0), (0; 0; 4)A B song song trục Oy có phương trình
A 4x3z120 B 4x3z0 C 3x4z120 D 4x3z120 Câu 43: Hàm số y x3 3x22 đồng biến khoảng
A (4;) B (; 0) C (1; 4) D (0; 2)
Câu 44: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục ¡ , f(0)0, '(0)f 0 thỏa mãn hệ thức
2
( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )
f x f x x x x f x x f x x ¡ Biết
( )
0
( 1) f x , ( , )
x e dxae b a b
Ô Giỏ tr ca
a b bng
A 0 B 2
3 C 1 D 2
Câu 45: Một hộp có 10 cầu xanh,5 cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu
A 132
143 B
250
273 C
12
143 D
13 143
Câu 46: Lăng trụ có chiều cao a, đáy tam giác vng cân tích 2a3 Cạnh góc vng đáy lăng trụ
A 2 a B a C 4 a D 4 a
Câu 47: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB'& DD'bằng Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng 60 Thể tích khối hộp cho
A 3 B 2 C D 2
Câu 48: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối
xứng vng góc với trục hồnh.Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích A
12 B
7
12 C
11
12 D
37 12
Câu 49: Số điểm cực trị hàm số sin , ;
x
(7)A 5 B 3 C 2 D 4
Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA và mặt phẳng đáy
A 60 B 45 C 75 D 30