Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b)Tính th[r]
(1)YOUTUBE: Nguyễn Đắc Tuấn Vlogs – DĐ: 0835.601.61.62 – web: DAYHOCTOAN.VN CHUYÊN ĐỀ MẶT NÓN MẶT TRỤ MẶT CẦU
I- MẶT NÓN
Bài Cho tam giác vng AOB O có OA=4,OB=3 Khi quay tam giác vng OAB quanh cạnh góc vng OA đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón trịn xoay
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b)Tính thể tích khối nón Bài Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phân hình nón b) Tính thể tích khối nón Bài Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vng
a) Tính diện tích xung quanh hình nón b)Tính thể tích khối nón Bài Một hình nón có đường sinh a thiết diện qua trục tam giác vng
a) Tính diện tích xung quanh hình nón b)Tính thể tích khối nón Bài Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 1200
a) Tính diện tích xung quanh hình nón b) Tính thể tích khối nón
Bài Một hình nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón 2a2 Tính thể tích khối nón ĐS:
3
3 a V =
Bài Một hình nón có góc đỉnh 600 diện tích đáy 9 Tính thể tích khối nón ĐS: V =9 Bài Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có cạnh góc vng a
a) Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón ĐS:
2
2
;
2 12
xq
a a
S = V = b) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện ĐS:
2
2 a S= Bài Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm
a) Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón ĐS: 25 1025; 250000
xq
S = V =
b) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện ĐS: S=500
Bài 10 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a a) Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón
2
2
;
2 12
xq
a a
S = V =
b) Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC ĐS:
2
2 a
Bài 11 Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO=30 ,0 SAB=60 Tính diện tích xung quanh hình nón
ĐS:
3
xq
S =a
II- MẶT TRỤ
Bài Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ ĐS: Sxq =4R S2; tp =5R2 b) Tính thể tích khối trụ ĐS: V =2R3
Bài Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm khoảng cách hai đáy 7cm
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ ĐS: Sxq =70 ; Stp =120 b) Tính thể tích khối trụ ĐS: 175
c) Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên ĐS: S = 56
Bài Một hình trụ có bán kính r chiều cao h=r
(2)YOUTUBE: Nguyễn Đắc Tuấn Vlogs – DĐ: 0835.601.61.62 – web: DAYHOCTOAN.VN b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho ĐS:
3 V =r
c) Cho hai điểm A B nằm hai đường đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ ĐS: 3.
2 r Bài Một hình trụ có bán kính đáy 50cm có chiều cao h = 50cm
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ ĐS: Sxq =5000 ; Stp =10000 b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho ĐS: V=125000
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ ĐS: 25
III- MẶT CẦU
Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc 600
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Xác định tâm I, tính bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B; AD=2AB=2BC=2 ;a
( );
SA⊥ ABCD SC=4 ;a M trung điểm AD
a)Tính thể tích khối chóp S.CMD;Xác định tâm I, tính bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCM
Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ĐS:
3
6 a V =
b) Xác định tâm tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐS: a R=
Bài Cho khối chóp S.ABC, đáy ABC vuông A, AB = a, AC = 2a, SA = SB = SC mặt bên (SAB) hợp với đay (ABC) góc 600
a) Tính thể tích S.ABC ĐS:
3
3 a V =
b) Chứng minh tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SBC Tính diện tích mặt cầu ĐS: 289
48 S =
Bài Hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=a có chiều cao h Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu ĐS:
4
a S
h
=
Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Đặt OA = a, OB = b, OC = c Tìm tâm I bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC theo a, b, c ĐS:
2 2
a b c R= + +
Bài Cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường vng góc với (ABCD) dựng tâm O hình vng, lấy điểm S cho OS
2 a
= Tìm tâm tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐS:
a R=
Bài (B-2010) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Gọi G trọng tâm tam giác A’BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a
ĐS: 12