Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh 2 a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Tính thể tích khối chóp , biết rằng mặt phẳng tạo v[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng sau đây?
A.B C B.CD C.B D D.BD
Câu Cho hình chópS ABC. có SA=3a vng góc với đáy tam giác ABC tam giác cạnh
a Tính thể tích V của S ABC. A. 3
a
V = B
3
3
a
V = C.
3
3
a
V = D
3
3
a
V =
Câu Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A B C có AC =5a, đáy tam giác
cạnh 4a A V =12a3. B
20
V = a C V =20a3 D V =12a3
Câu Cho hình lăng trụ có đáy tam giác vuông cân đỉnh , , , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng trung điểm cạnh Thể tích
khối lăng trụ A B C D
Câu Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a, M trung điểm BC Biết tam giác AA M' nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp A BCC B' ' ' bằn A
3
4
a
B
3
3
16
a
C
3
a
D
3
a
Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Độ dài đường cao hình chóp cho A.
2
a
B.a. C.
a
D. 3a
Câu Cho khối chóp S ABC. có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SC=a Thể tích khối chóp cho bằngA
3
4
a
.B. 12
a
.C 3
6
a
.D 3
3
a
Câu Cho khối hộp có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a2 Thể tích khối
hộp A 4a3 B 2a3 C.3a3. D a3
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAvng góc với đáy, SC tạo
với đáy góc
60 Khi thể tích khối chóp là: A
3
2
a
B
3
6
a
C
3
6
a
D
3
3
a
Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy tam giác vuông A Cho
AC=AB= a, góc AC mặt phẳng (ABC) 30.Tính thể tích khối lăng trụ
ABC A B C A
2
3
a
. B
3
a
C a3 D
4
3
a
Câu 12 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a,
a
AA = Biết hình chiếu vng góc A lên (ABC) trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là A
3
2
a
B
3
3
8
a
C
3
6
a
D
3
2
a
Câu 13 Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC , AB=a, góc SB (ABC) 60 Gọi M , N trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp S MNC A
3
a
B
3
4
a
C
3 12
a
D
3
16
a
ABC A B C A AB=a AA =2a
A (ABC) H BC
ABC A B C
3
14
a 14
4
a
4
a 3
2
(2)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 14 Khối chóp tam giác có cạnh đáy 2 3a thể tích 4a3 Tính chiều cao h khối chóp cho A h=4 3a B
3 = a
h C h=4a D = a
h
Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a Thể tích khối chóp S ABCD
A
2
a
B a3 C
2
a
D
2
a
Câu 16 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD
A
2
a
B
3
2
a
C a3 D
3
a
Câu 17 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho
A
3 12
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 18 Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, biết đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B có cạnh AC=SA=2a Tính thể tích V khối chóp
A
3
2
3
a
V = B
3
a
V = C
3
3
a
V = D
3
9
a
V =
Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh tam giác đều, Tính thể tích khối chóp
A. B. C. D.
Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác vuông , tam giác vng Biết góc hai mặt phẳng Tính thể tích
khối chóp theo A. B. C. D.
Câu 21 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng Tính thể tích khối
chóp A. B. C. D.
Câu 22 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt đáy SA=a Đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3 12
a
V = B
3
a
V = C V =a3 D
3 12
a
V =
Câu 24 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp A
3
3
a
B
3 12
a
C
3 36
a
D
3 18
a
Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SB=SC=BC=CA a= Các mặt phẳng (ABC) (SAC) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
a
B
3
2 12
a
C
3
3 12
a
D
3
3
a
S ABCD ABCD ,a AC=a 3,SAB
0 120
SAD= S ABCD
3 a
3
3
a
6 a
3
2
a
S ABC ABC a SBA B
SAC C (SAB) (ABC) 60
S ABC a
3
3
a 3
12
a 3
6
a 3
4
a
S ABC ABC B AB=BC=a
90
SAB=SCB= A (SCB) a
S ABC a3
3
2
a
3
a
(3)
ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 26 Cho khối hộp ABCD A B C D tích Thể tích khối tứ diện A B C D A.1
3 B.
1
6 C.
1
2 D
1 12
Câu 27 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC, , đơi vng góc với Biết diện tích tam giác
, ,
SAB SAC SBC 2
2a , , 3a a Thể tích khối chóp
A.a3 B.
3
2 3
a
C.
3
2
a
D.
3
3
a
Câu 28 Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy avà góc cạnh bên mặt đáy 60
A.
3 12
a
V = B.
3
3
a
V = C.
3
3 24
a
V = D
3
3
a
V =
Câu 29 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc
30 Khi thể tích khối trụ là: A.9
4 B.
9
4 C.
27
4 D.
27
Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A B C D có đường chéo a Tính thể tích khối chóp
A ABCD
A.2 2a3 B. 3
a
C.a3 D.
3
2
a
Câu 31 Cho khối hộp ABCD A B C D tích Gọi O trung điểm đường chéo AC
Thể tích khối tứ diện O B C D A.1
3 B.
1
6 C.
1
2 D
1 12
Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=2a, BC=a Mặt bên (SAB)
là tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Thể tích khối chóp
S ABCD
A
3
a
B
3
2
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SC tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD
A a3 B
6
a
C
6
a
D
6
a
Câu 34 Biết tứ diện ABCD tích
3a Xác định AB
A a B
2
a
C.a D 2a
Câu 35 Cho khối hộpABCD A B C D có tất cạnh ,a có đáy hình vng cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp góc bằng60.Thể tích khối hộp
A.8a3 B.2 3a3 C.8 3a3 D.4 3a3
Câu 36 Cho khối hộp ABCD A B C D Biết thể tích khối tứ diện A B C D 1, tính thể tích V khối hộp ABCD A B C D
(4)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA⊥(ABCD),SA=2a 3, góc
SD (ABCD) 60 Thể tích khối chóp S ABCD A
3
8
3
a
B
3
4
3
a
C
3
2
3
a
D a3
Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a, AD=a 3, SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V =a3 B
3
a
V = C V =3a3 D
3
3
a
V =
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA⊥(ABCD),SB=a Tính thể tích
V khối chóp S ABCD theo a A V =a3 B
3
2
a
V = C
3
2
a
V = D
3
3
a
V =
Câu 40 Cho khối chóp S ABC tích V GọiB,C trung điểmAB,AC Tính theo
V thể tích khối chóp S AB C A 1
3V B
1
2V C
1
12V D
1 4V
Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC=2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối
chóp S ABC A
3
2
a
V = B V =a3 C
3
2
a
V = D
3
a
V =
Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a BAC =120 Tam giác SAB
là tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp
S ABC
A V =a3. B
8
a
V = C
3
2
a
V = D V =2a3
Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC)
cùng vng góc với đáy SB=a Tính thể tích khối chóp S ABC A
3
6
a
B
3
6 12
a
C
3
6
a
D
3
2
9
a
Câu 44 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3 ; 4;
A 60 B 20 C 30 D 10
Câu 45 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a là: A 2a3 B
3 3
4
a
C
3 3
2
a
D a3
Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC)
cùng vng góc với đáy SB=a Tính thể tích khối chóp S ABC A
3
6
a
B
3
6 12
a
C
3
6
a
D
3
2
9
a
(5)
ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG A
3
2
a
B
3
2
a
C 2a3 D 2a3
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là:
A a3 B
3 3
6
a
C
3 3
2
a
D
3 3
4
a
Câu 49 Khối hộp có diện tích đáy S, độ dài cạnh bên dvà cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối hộp
A
Sd
B
2
Sd
C
2
Sd
D
3
Sd
Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có cạnh AB=a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC)
bằng 45 Thể tích khối chóp S ABCD là: A
3
3
a
B
3
2
a
C
3
6
a
D
3
2
a
Câu 51 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC=120 Tam giác
SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
a
V = B
3
a
V = C V =a3 D V =2a3
Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD), ABCD hình vng cạnh 2a SA a= Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A V =4a3. B V =2a3 C
3
3
a
V = D
3
3
a
V =
Câu 54 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp là: A.
3
3
a
B.
2 12
a
C
3 16
a
D
3 48
a
Câu 55 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, BSA= 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
6
a
V= B V=a3 C
3
2
a
V= D
3
2
a
V=
Câu 56 Cho hình chóp S ABC có đường cao SA, tam giác ABC vng A có AB=2, AC=4 Gọi H trung điểm BC Biết diện tích tam giác SAH 2, thể tích khối chóp
S ABC
A 16
5 B
16
15 C
4
9 D
4 Câu 57 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h
A
V = Sh B V =3Sh C
2
V = Sh D V =Sh
Câu 58 Cho hình chóp S ABCDcó cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD?
A
3
a
B
3
6
a
C
3
3
a
D
3
6
a
(6)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 59 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3
a
B
3
6
a
C
3
6
a
D
3
6
a
Câu 60 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần?
A.4 B.2 C.1
2 D.3
Câu 61 Cho Cho khối chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc, biết OA a OB OC= , = =2 a Thể tích khối chóp O ABC
A.
a
B.
3
2
a
C. 2a3 D.
3
2
a
Câu 62 Cho khối đa diện ( )H hình vẽ bên, ABC A B C khối lăng trụ tam giác có tất cạnh S ABC khối chóp tam giác có độ dài cạnh bên
3 Thể tích khối đa diện cho
A.
9 B
3
3 C
+
3
12 D.
5 18
Câu 63 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A
3
6
a
B
3
3
a
C
3
3 12
a
D
3
3
a
Câu 64 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh SB vng góc với mặt đáy mặt phẳng (SAD) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp
.
S ABCD A.
3
3
8
a
V = B.
3
4
3
a
V = C.
3
3
4
a
V = D.
3
8
3
a
V =
Câu 65 Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a (a0)các cạnh bên tạo với đáy góc
0
45 Thể tích khối chóp cho bằng: A
3 2a B
3
2a C AB=a D
2a
Câu 66 Lăng trụ ABC A B C ' ' 'có hình chóp A ABC' hình chóp tam giác mà độ dài cạnh đáy
a, AA' tạo với đáy góc 600 Tính theo athể tích khối lăng trụ cho
A.
2 12
a
B.
3
3
a
C.
3
3 12
a
D.
3
2
a
O
B C A
A' C'
(7)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 67 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với BC=a
và mặt bên AA'B B' hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' A
3
2
a
B
3
2
a
C
3
4
a
D
3
12
a
Câu 68 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SBC)tạo với đáy góc 30
Thể tích khối chóp cho A
3
3
a
B
3
8
9
a
C
3
a
D
3
8
3
a
Câu 69 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với đáy SC=a Tính thể tích V khối chóp cho
A V =a3 B
3
a
V = C
3
a
V = D V =2a3
Câu 70 Đáy hình chóp hình vng có diện tích 4 Các mặt bên tam giác Thể tích khối chóp
A 4
3 B
2
3 C
3
4 D 2
Câu 71 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB=a AD, =2 ,a AC= 6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D
A. 3
3
a
B.
3
3
a
C. 2a3 D.
2 3a
Câu 72 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
a
Câu 73 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) Gọi O hình chiếu vng góc A
trên SC Biết 2,
a
AC=a OA= diện tích tứ giác ABCD 6a2 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A 4 a3 B 2 a3 C
3
a
D 3 a3
(8)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG A 3
4
V
B 2
3
V
C
2
V
D
4
V
Câu 75 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a
A
3
4
3
a
V = B
3
2
a
V = C
3
3
a
V = D
3
3
a
V =
Câu 76 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Biết SA⊥(ABCD)
2
SB SC
a
= = Thể tích khối chóp S ABCD
A
a
B
3 12
a
C
2
a
D
3
a
Câu 77 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a, góc mặt phẳng(A BC ) mặt phẳng (ABC) 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A.
3
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 78 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a, góc mặt phẳng(A BC ) mặt phẳng (ABC) 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A.
3
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 79 Cho khối chóp S ABC có đáyABC tam giác cân A, biết SA⊥(ABC), BC=2 ,a
120
BAC= , góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 45 Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
2
a
B
3
9
a
C a3 D
3
3
a
Câu 80 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên a 7, góc tạo mặt bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho bằng:
A 3a3 B a3 C
3 21
32
a
D
3 63
32
a
Câu 81 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông tạiB với
2
BC= BA= a Biết A B' hợp với mặt phẳng (ABC) góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho
A a3 B
3
a
C
3
2
3
a
D 2a3
Câu 82 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A, AB=a, AC=2a, SA vng góc với đáy SA=3a Thể tích khối chóp S ABC
A C
(9)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
A 6a3 B a3 C 3a3 D 2a3
Câu 83 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, tam giác SAC vng Thể tích khối chóp S ABCD
A 4
3 a B
3
3 a C
3
3 a D
3
6 a
Câu 84 Cho khối lăng trụ ABC A B C tích V Tính thể tích khối đa diện ABCC B A 2
3
V
B
4
V
C
2
V
D 3
4
V
Câu 85 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp cho
A 2a3 B 2a3 C
3
a
D
3
2
a
Câu 86 Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy hình chữ nhật với AB= 3; AD= Hai mặt bên (ABB A ) (ADD A ) tạo với đáy góc 45 60 Biết AA =1, thể tích khối hộp ABCD A B C D
A 3 B 7 C 7 D 3
Câu 87 Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo 3a
A 3 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3
Câu 88 Tính thể tích V khối chóp lục giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp đôi cạnh đáy A
3
a
V = B
3
a
V = C
3
9
a
V = D
3
3
a
V =
Câu 89 Cho khối chóp tứ giác có cạnh bên a, cạnh đáy
a
Thể tích khối chóp A
3
8
a
B
3
14 48
a
C
3
2
a
D
3 24
a
Câu 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=a, BC=a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Thể tích khối chóp
S ABCD là:
A
2
a
B
3
3
a
C
3
2
a
D 3a3
Câu 91 Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt
A
6
a
B
3
12
a
C
3
4
a
D
8
a
Câu 92 Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C , thể tích khối chóp A AB C 9( )dvtt Tính thể tích khối lăng trụ cho
A 3( )
V = dvtt B. 3( )
2
V = dvtt
C. V =1(dvtt) D V =27(dvtt)
Câu 93 Cho khối chóp S ABC có cạnh SA SB SC, , đơi vng góc với nhau,
, ,
SA=a SB= a SC= a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a
(10)ĐỀ ƠN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 94 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Biết SA=a, tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB=2a Tính theo a thể tích V khối chóp
S ABC
A
a
V = B
3
a
V = C
3
3
a
V = D. V =2a3
Câu 95 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A, BAC=120, AB=a Cạnh bên
SA vng góc với mặt đáy, SA=a Thể tích khối chóp cho A
3
3
a
B
3
3 12
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 96 Cho lăng trụ ABCD A B C D. có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC=120o Góc cạnh bên AA mặt đáy 60o Đỉnh A cách điểm A, B, D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho
A.
3
3
a
V = B
3
3
a
V = C.
3
3
a
V = D.V =a3
Câu 97 Cho khối tứ diện O ABC có đáy OBC tam giác vuông O, OB=a, AC =a (a0) đường cao OA=a Tính thể tích V khối tứ diện theo a
A
a
V = B
3
a
V = C
3
a
V = D
3 12
a
V =
Câu 98 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giácSBC Thể tích tứ diện SGCD
A
36 B
2
6 C
3
36 D
2 18
Câu 99 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình thang vng A B có AB=a, AD=3a, BC=a Biết SA=a 3, tính thể tích khối chóp
S BCD theo a
A. 3a3 B.
3
a
C
3
2 3
a
D.
3
3
a
Câu 100 Một khối lập phhương tích gấp 24 thể tích khối tứ diện Hỏi cạnh hình lập phương gấp lần cạnh hình tứ diện đều?
A B 2 C 2 D
Câu 101 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với Gọi G1, G2,
G G4 trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD BCD Biết AB=6a,
9
AC= a, AD=12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G1 2 3 4 A.
4a B
a C
108a D
36a
Câu 102 Cho hình hộp ABCD A B C D tích 120 cm3 Gọi M, N trung điểm AB
AD Thể tích khối tứ diện MNA C bằng:
(11)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 103 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, 13
a
SD= Hình chiếu S mặt phẳng
(ABCD) trung điểm H AB Thể tích khối chóp là: A
3
2
a
B a3 12 C
3
3
a
D
3
2
a
Câu 104 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Gọi M,N,P trung điểm CD,
' '
A B , A D' ' Thể tích khối tứ diện A MNP'
A. 16
a
B
3 32
a
C
3 12
a
D
3 24
a
Câu 105 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông A, AC=a, 60
ACB= Đường thẳng BC tạo với (ACC A ) góc 30 Tính thể tích V khối trụ
ABC A B C
A V =a3 B
3
a
V = C V =3a3 D V =a3
Câu 106 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy
(ABCD), góc SC (ABCD) 45 Thể tích khối chóp S ABCD A.
3
2
a
B
3
3
a
C a3 D
3
2
a
Câu 107 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ', đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc
H A' mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Tất cạnh bên
đều tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là: A
3
3
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
2
3
a
Câu 108 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA⊥(ABCD) Biết góc tạo cạnh
SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích hình chóp S ABCD A
3 6
3
a
B
3
a
C
3
a D
6
a
Câu 109 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, mặt bên có diện tích 8a2. Thể tích khối lăng trụ cho
A 2a3 B
2
3
a
C 8a3 D
3
8
a
Câu 110 Thể tích bát diện cạnh a
A 6a3 B 6a3 C 4
3a D
3
a
Câu 111 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng C, biết AB=2a,
AC=a, BC =2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A
3
3
a
V = B
3
4
a
V = C
3
3
a
V = D V =4a3
Câu 112 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy 2, diện tích tam giác A BC Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A 2 B C 3 D 2
(12)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
Câu 113 Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD
là hình thang vng A B, có AB=a, AD=2a, BC=a. Biết SA=a Tính thể tích V khối chóp S.BCDtheo a
A.
3 2 =a
V B
3
2
3 = a
V C
2
=
V a D.
3 =a
V
Câu 114 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A
3
3
a
B
3
2
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 115 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 10 khoảng cách hai đáy 12
A 120 B 40 C 60 D 20
Câu 116 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình thoi, biết AA =4a, AC=2a, BD=a
Thể tích V khối lăng trụ ? A V =8a3 B 8
3a C
3
2a D V =4a3
Câu 117 Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy hình vng cạnh a cạnh bên a Thể tích khối chóp S ABCD.
A
2
a
B
3
2
a
C
3
3
a
D
3
6
a
Câu 118 Cho khối lăng trụ ABC A B C có AB=a 3, góc đường thẳng A B mặt phẳng
(ABC) 45 Thể tích khối lăng trụ cho A
3
9
a
B
3
9
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 119 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh ,a mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vng góc với(ABCD), SAB=300, SA=2 a Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
3
a
V = B V =a3 C
3
a
V = D
3
a
V =
Câu 120 Cho khối trụ có độ dài đường sinh a bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ cho?
A 2aR2 B aR2 C 1
3aR D
2
aR
Câu 121 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy ,a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V
của khối chóp cho A
3
2
a
V = B
3
2
a
V = C
3
14
a
V = D
3
14
a
V =
Câu 122 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB=a,
2
AD= BC= a, SA⊥(ABCD) cạnh SD tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp
SABCD bằng.
A
3
a
B 2a3 C
3
a
D a3
(13)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
A a3 B 2a3 C 3
a
D
3
3
a
Câu 124 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng tạiA B,
AB=BC= AD=a
Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ACD
A
3
2
S ACD a
V = B
3
3
S ACD
a
V = C
3
3
S ACD a
V = D
3
2
S ACD
a
V =
Câu 125 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a AD; =a 3;SA⊥(ABCD)
SC tạo với đáy góc 450 Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho
2
SN = NC Tính thể tích khối chóp S AMN A
3
3
a
B
3
3 18
a
C
3
3 12
a
D
3
3
a
Câu 126 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD=a AB; =a 3;SA⊥(ABCD)
SC tạo với đáy góc 300 Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho
3
SN = NC Tính thể tích khối chóp S AMN A
3
a
B
3
3 24
a
C
3 24
a
D
3
3
a
Câu 127 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD BC= =3, AC BD= =4, AB CD= =2 Tính thể tích khối tứ diện ABCD
A 2740
12 B
2474
12 C
2047
12 D
2470
12
Câu 128 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD=a AB; =a 3;SA⊥(ABCD)
SC tạo với đáy góc 450 Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho
3
SN = NC Tính thể tích khối chóp A MNCB A
3
4
15
a
B
3
3 15
a
C
3
2
3
a
D
3
3
a
Câu 129 Thể tích khối lập phương ABCD A B C D có AC =a
A 1
3a B
3
3
4 a C
3
3 3a D. a3
Câu 130 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối chóp cho
A.a3 B
3
a
C
3
5
a
D
3
5 12
a
Câu 131 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Thể tích khối chóp S ABCD
A
10
a
B
3
8
3
a
C
3
10
3
a
D
3
8
3
a
Câu 132 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy
(14)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG A
3 15
a
V = B
3
a
V = C
3
a
V = D V =a3
Câu 133 Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a, đường cao a 3có thể tích A a3 B 2a3 C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 134 Diện tích tồn phần khối lập phương 96 m2 Thể tích khối lập phương là:
A.
24 cm B 64 cm C. 24 cm D
48 cm
Câu 135 Cho hình khối hộp đứng ABCD A B C D có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD= 60
AA = a Thể tích khối hộpABCD A B C D bằng? A 2a3 B. 3a3 C.
3
3
a
D a3
Câu 136 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy Góc cạnh bên mặt đáy Tính theo thể tích khối chóp
A B. C D.
Câu 137 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có đường chéo AC'= Thể tích hình lập phương cho
A 3 B 2 C D 2
Câu 138 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh bên cạnh đáy a là: A.
3
3
a
V = B
3
3 12
a
V = C.
3
3
a
D
3
3
a
Câu 139 Cho tam giácABC vuông A, AB=a, BC=2a Quay tam giác ABC quanh trục AB ta hình nón tích
A a3 B 3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 140 Cho hình chóp S ABC có AB=a BC, =a 3,ABC= 60 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) điểm thuộc cạnh BC Góc đường thẳng SAvà (ABC)mặt phẳng 45 Thể tích khối chóp S ABC
A. 3
3
a
B.
3 3
8
a
C.
3 3
12
a
D.
3 3
6
a
Câu 141 Cho hình lăng trụ tam giác có , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ
A B C D
Câu 142 Cho hình lăng trụ tam giác có Mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ
A B C D
Câu 143 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB=a, AD=a 2, AB =a Thể tích khối hộp cho
S ABC
2
a
60 a S ABC
3
3 96
a 3
24
a 3
8
a 3
32
a
ABC A B C AB=a A C
(ABC) 45 ABC A B C
3
3
a 3
2
a 3
12
a 3
6
a
ABC A B C AB=a (A BC )
(ABC) 30 ABC A B C
3
3
a 3
6
a 3
8
a 3
24
(15)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
A 2a3 B a3 10 C
2
3
a
D a3
Câu 144 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a, độ dài cạnh bên
3
a
, hình chiếu đỉnh A' mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A.
3 36
a
B
3
3
a
C
3
3 12
a
D
3
3 24
a
Câu 145 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi M N, thuộc cạnh bên AA CC, cho MA=MA NC=4NC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện
,
GA B C BB MN' , ' '
ABB C '
A BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất?
A Khối GA B C B Khối A BCN C Khối ABB C D Khối BB MN Câu 146 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA=b Tính theo a b
thể tích V khối chóp S ABC A
2
2
3 12
a
V = b −a B
2
2
9
12
a
V = b − a C
2
2
9
36
a
V = b − a D
2
2
9
18
a
V = b − a Câu 147 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , , cạnh bên
và vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp
A. B C. D
Câu 148 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , , tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với Tính theo thể tích khối
chóp
A B C D
Câu 149 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc cạnh bên mặt phẳng
bằng Tính thể tích khối chóp
A B C D
Câu 150 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt bên tam giác cạnh 2a và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc
A B C D
Câu 151 Cho hình chóp có đáy hình thang vuông , , Tam giác tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết
Tính theo thể tích khối chóp
A B C D
Câu 152 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc đường thẳng mặt phẳng
S ABCD ABCD AB=3a BC=2a
2
SA= a (SAB) (SAD) S ABCD
3
4a
a
12a
6a
S ABCD ABCD a
2
a
SA= SAC
S (ABCD) a V
S ABCD
3
6 12
a
V =
3
6
a
V =
3
6
a
V =
3
2
a
V =
S ABCD ABCD a SAC
S SB (SAC)
60 S ABCD
3
6 18
a
V =
3
6
a
V =
3
6
a
V = V = 6a3
S ABCD ABCD SAD
S ABCD
(SBC) 30
3
3
a
2 3a 3
3 a
3
4 3 a
S ABCD A B AB=BC=a AD=2a
SAB S
5
SC=a a V S ABCD
3
5
a
V =
3
15
a
V =
3
15
a
V =
3
2
3
a
V =
S ABCD ABCD 3a SAD S
S ABCD
(16)ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG
A B C D
Câu 153 Cho lăng trụ ABC A B C Biết diện tích mặt bên (ABB A ) 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB A ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A 30 B 45 C 60 D 90
Câu 154 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp A
3
3
a
B
3
2 12
a
C
3
3 16
a
D
3
3 48
a
Câu 155 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , , cạnh bên và vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp
A. B C. D
Câu 156 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân đỉnh Mặt bên tam giác cân đỉnh nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt phẳng
hợp với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp
A. B. C. D.
Câu 157 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , , tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách Tính thể tích khối chóp
A B. C. D.
Câu 158 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , có Mặt bên
vng góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp
A B C D
Câu 159 Cho hình chóp với đáy hình thang vng , đáy nhỏ hình thang , cạnh bên Tam giác tam giác cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy hình chóp Gọi trung điểm cạnh , khoảng cách từ tới mặt phẳng Tính thể tích khối chóp
A B C D
3
18
V a V 18a3 15 V 9a3
3
9 15 a V
S ABCD ABCD AB=3a AD=4a
34
SC=a (SAB) (SAD)
S ABCD
3
4a
a
12a
6a
S ABC ABC A AB, = AC=a
SBC S (ABC)
(SAC) 60 S ABC
3
2 12
a
V =
3
3
a
V =
3
3
a
V =
3
3 12
a
V =
S ABCD ABCD AB=a AD=a SAB
S AB SC
2
a
V S ABCD
3
V =a V =2a3
3
2
3
a
V = V =3a3
S ABC ABC B BC=a (SAC)
45
SABC
3 12
a
a
3
a
24
a
S ABCD ABCD A D
CD SC =a 15 SAD 2a
H AD B
(SHC) 6a V S ABCD
3