Đề thi thử THPT quốc gia

Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép.[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT SỐ MỘ ĐỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 – 2018 LẦN 1Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh: Lớp……… Số báo danh………

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x cos 2x

A F x 2sin 2x C B   1sin 2

F x   x C

C   1sin 2

F x  x C D F x  2 sin 2x C

Câu 2: Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích A

3 a

B

3 a

C

3 12 a

D

3 a

Câu 3: Cho hai số thực dương a b, , vớia khác Đặt M log ab Tính M theo N logab

A M  N B M 2N C

2

M  N D

M N Câu 4: Cho hàm số y f x  liên tục R có đồ thị (C) đường cong

hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x0, x2 (phần tô đen)

A  

0

S  f x dx B    

1

0

S   f x dx f x dx

C    

1

0

S  f x dx f x dx D  

0

S   f x dx

Câu 5: Phương trình 2sinx 1 có nghiệm x0; 2 ?

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 6: Trong không gianOxyz, cho A1;1; 3 , B3; 1;1  Gọi M trung điểm củaAB, đoạn OMcó độ dài

A B C 2 D 2

Câu 7: Tính giới hạn lim 1

x

x x 

 

A 1

2 B 1 C 2 D 1

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho A1; 2; 1 , B0; 2;3  Tính diện tích tam giác OAB A 29

6 B

29

2 C

78

2 D

7

Câu 9: Tính tích phân

1 x

I dx

x





A I 1 ln B I2ln C I 1 ln D

I 

Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình log2 xlog 82 x

Câu 11: Mặt cầu (S) có diện tích 20 , thể tích khối cầu (S) A 20

3



B 20 C 20



D 4



Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x  đồng biến khoảng sau ?

A ;5 B  0; C 2; D 0;

Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục có bảng biến thiên hình

Hàm số y f x  có điểm cực trị ?

A B C D

Câu 14: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang ? A

2 2x y

x



 B y 2x

x



 C

2 2x y

x



 D

2 x y

x

 

Câu 15: Đường cong hình bên cạnh đồ thị hàm số hàm số sau?

A y x3 3x22

B y x3 3x22 C y  x3 3x D y x3 3x22

Câu 16: Cho hàm số y f x  có đồ thị đường cong hình bên Phương trình f x 1có nghiệm ?

A B C D

Câu 17: Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn

A A303 B 30

3 C 10 D C303

Câu 18: Giá trị lớn hàm số   x f x

x

 

 đoạn  1;3

A 6

7 B

4

5 C

5

6 D

2

Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :x2y2 z2 2x4y2z 3 có bán kính

Câu 20: Cho phương trình: cos 2xsinx 1 *  Bằng cách đặt tsin x   1 t 1 phương trình (*) trở thành phương trình sau ?

A 2t2 t B t2  t C 2t2  t D   t2 t

Câu 21: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAa Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a

A 3

V  a B 11

6

V  a C

9

V  a D 10

6

V  a

Câu 22: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a có diện tích xung quanh ?

A 2a2 B 2a2 C 2 2a2 D a2

Câu 23: Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học gồm 25 nam 20 nữ Gọi A biến cố “ Trong học sinh chọn có học sinh nữ” Xác suất biến cố A là:

A   20 45

C P A

C

 B  

4 25 45 20.C P A

C

 C  

4 44 45 20.C P A

C

 D  

5 25

5 45 C

P A

C

 

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên Hàm số y f  x có điểm cực trị ?

A B

C D

Câu 25: Với điều kiện sau m phương trình 9x 3x

m

   có hai nghiệm phân biệt ? A m 2 B m 

C m D m2

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0;3;1 , C 4; 2; 2 Cơsin góc BAC A

35 B

9

2 35 C

9 35

 D

35



Câu 27: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC

A 2 a

B a

C a D

2 a

Câu 28: Cho biết tăng trưởng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng liên tục S A e Nr, Alà dân số thời điểm mốc, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2013 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người Biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi đến năm 2020 dân số giới gần với giá trị sau đây?

A 7879 triệu người B 7680 triệu người C 7782 triệu người D 7777 triệu người

Câu 29: Phương trình

2 2018

1 1

2018

log xlog x log x  có nghiệm

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (hình bên) Tính góc đường thẳng AB' mặt phẳng BDD B' '

A 600 B

90 C

45 D 300

Câu 31: Biết

2

ln ln ln

x xdxm n  p

 , m n p, ,  Khi số m A 9

2 B 18 C 9 D

27 Câu 32: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục R vàcó đồ thị hình bên

Tính tích phân  

1

'

I  f x dx

A I  2 B I  1 C I 1

D I 2

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có A3;1; 2 , C1;5; 4 Biết tâm hình chữ nhật ' ' ' 'A B C D thuộc trục hồnh, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

' ' ' ' ABCD A B C D

A 91

2 B

5

2 C

74

2 D

7

Câu 34: Tồn số nguyên m để hàm số y x

x m

 

 đồng biến khoảng  ; 1 ?

A B C D Vô số

Câu 35: Xét khai triển 1  2

n n

n

x a a x a x a x

      , với *

,

nN n Giả sử a1 27, a2

A 1053 B 243 C 324 D 351

Câu 36: Cho hai số thực dương x y, thay đổi thỏa mãn đẳng thức xy1 2 2xy1x2y2x2y Tìm giá trị nhỏ ymin y

A ymin 3 B ymin 2 C ymin 1 D ymin  Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1,

cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SA (hình vẽ bên cạnh) Biết hai đường thẳng CM SB hợp với góc

45 , khoảng cách hai đường thẳng CM SB bao nhiêu?

A

5 B

1

C

3 D

1

B' C'

D'

B

A D

C A'

M

A

B

Câu 38: Cho hàm số y f x  có đạo hàm R Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình bên

Đặt g x  f x x Hàm số yg x  có điểm cực đại điểm cực tiểu ?

A Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu B Hàm số khơng có điểm cực đại có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 128 điểm M1;1; 2 Hai đường thẳng    d1 , d2 qua điểm M tiếp xúc với mặt cầu  S A B, Biết góc  d1  d2 , với cos

4

  , tính độ dài đoạn AB

A B 11 C D 7

Câu 40: Cho hàm số y f x  có đạo hàm x1 Gọi    d1 , d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số  

y f x yg x xf 2x1 điểm có hồnh độ x1 Biết hai đường thẳng    d1 , d2 vng góc nhau, khẳng định sau ?

A 2 f  1 2 B f  1  C f  1 2 D 2 f  1 2 Câu 41: Cho lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có tất cạnh

Gọi  góc hai mặt phẳng AB C' ' A BC' , tính cos A 1

7

B 21

C 7 D 4

7

Câu 42: Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số

chỉ có mặt hai chữ số 1, đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên số lẻ ? A 27

2 B 29

2 C 28

2 D 27

3.2 Câu 43: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên

Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sin 

f x m có hai nghiệm đoạn  0; ? A

B C D

C'

B'

A

B

Câu 44: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol  P :yx2 hai đường thẳng ya y, b0 a b(hình vẽ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P đường thẳng ya (phần tô đen);  S2 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P , đường thẳng ya đường thẳng yb (phần gạch chéo) Với điều kiện sau a

b S1 S2 ? A b3 4a

B b3 2a C b33a D b 36a

Câu 45: Cho hàm số y f x  liên tục \ có bảng biến thiên sau:  

Đồ thị hàm số

 1

2

y

f x



 có đường tiệm cận đứng?

A B C D

Câu 46: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  1; , đồng biến đoạn  1; thỏa mãn

đẳng thức      

2 ' , 1;

x x f x f x   x Biết  1

2

f  , tính  

1

I  f x dx A 1186

45

I  B 1174

45

I  C 1222

45

I  D 1201

45

I 

Câu 47: Cho lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có AB'3cm đường thẳng AB' vng góc với đường thẳng BC' Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’

A 9

2cm B

3

2 3cm C 7

4 cm D

3 27

16 cm

Câu 48: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A, tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45

A

81 B

53

2268 C

1

36 D

5 162

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độOxyz, cho bốn điểm A0; 1;2 ,   B 2; 3;0 ,   C 2;1;1 ,  D 0; 1;3  Gọi  L tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD 1 Biết  L đường trịn, đường trịn có bán kính rbằng ?

A 11

r B

2

r C

2

r D

2 r

Câu 50: Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng sau: Đầu tháng năm 2018, người gửi 10 triệu đồng; sau đầu tháng tiếp theo, người gửi số tiền nhiều 10% so với số tiền gửi tháng liền trước Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi 0,5% tháng tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền người tài khoản tiết kiệm ? (Làm tròn đến hàng nghìn)

A 922 756 000 đồng B 832 765 000 đồng C 918 165 000 đồng D 926 281 000 đồng

-