Đề thi thử THPT quốc gia

Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.. Một tam giác.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN Mơn: Tốn 12

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132 Câu [1H1-3.3-1] Trong chữ “H, A, T, R, U, N, G” có chữ có trục đối xứng

A 4 B 3 C 5 D 2

Lời giải Chọn A

Ta có: Các chữ có trục đối xứng “H, A, T, U”

Câu [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x x42x23 Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số

A S2 B

S C S4 D S1

Lời giải Chọn D

Ta có y 4x34x, cho 4 0 x

y x x

x         

  

Khi điểm cực trị hàm số A 0;3 , B 1; C1; 2 Mà tam giác ABC cân A nên h1 BC2

Do

2

S  h BC

Câu [1H2-1.5-1] Cho tứ diện ABCD ba điểm M N P, , nằm cạnh AB AC AD, , mà không trùng với đỉnh tứ diện Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng MNP là:

A Một tam giác B Một ngũ giác C Một đoạn thẳng D Một tứ giác Lời giải

Chọn A

B D

C A

M

Ta có:

   

   

   

MNP ABC MN MNP ACD NP MNP ADB PM

 

 

 

Vậy thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng MNP tam giác MNP Câu [2D2-1.2-1] Cho biểu thức P x33 x2 x với x0 Mệnh đề sau đúng?

A

23 30

Px B

37 15

Px C

53 30

Px D

31 10 Px Lời giải

Chọn A

5 23

3

5

5 33 30

P x x x  x x  x  x

Câu [1H3-5.3-3] Cho tứ diện cạnh a, điểm I nằm tứ diện Tính tổng khoảng cách từ điểm

I đến tất mặt tứ diện A

3

a B

2

a C

2

a D 34

3 a

Lời giải

Chọn A

3

BCD

a

S  ;

2

3

;

3 3

a a

BE SE a  a

2

1

3 3 12

ABCD BCD

a a

V  SE S  a 

Ta có VABCD VI ABC. VI BCD. VI ACD. VI ABD.

 

          

 

          

1 1

, , , ,

3 3

3

, , , , :

12

ABCD ABC BCD ACD ABD

ABCD BCD

V d I ABC S d I BCD S d I ACD S d I ABD S

V a a

d I ABC d I BCD d I ACD d I ABD a

S

   

      

Câu [2D1-2.6-1] Tính giá trị cực tiểu hàm số yx33x21?

A yCT 0 B yCT 1 C yCT  3 D yCT 2 Lời giải

B D

C A

Chọn C

2 0,

3

2,

x y

y x x

x y

 

      

   

Lập bảng biến thiên ta kết luận: yCT  3

Câu [1D5-2.4-1] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x34x2 điểm có hồnh độ

A y4x B y4x2 C y2x D y2x2 Lời giải

Chọn B

Ta có y 6x2 4 y 0 4 mà x0  0 y0 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y 2 4x0 y4x2

Câu [1D2-4.4-3] Giải bóng chuyền VTV cup gồm đội bóng có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có ba đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác

A 19

28 B

9

28 C

3

56 D

53 56 Lời giải

Chọn B

Ta có: Khơng gian mẫu n  C C C93 63 331680

Gọi biến cố A: “3 đội bóng Việt Nam bảng khác nhau” Nên n A 3.C62.2.C42.1.C22 540 (vai trò đội VN nhau) Vậy    

  1680540 289

  



n A P A

n

Câu [1D1-3.3-3] Trong khoảng 0;



 

 

  phương trình

2

sin 4x3sin x cos x4 4cos 4x0 có nghiệm?

A 1 B.2 C D.4

Lời giải Chọn D

Ta có: sin 42 x3sin x cos x4 4cos24x 0 sin 4x cos x sin 4x4cos x4 0

sin 4 tan

sin 4 tan 4

x cos x x

x cos x x

  

 

 

   

 

TH1: tan , 

16

k

x  x    k Do 0; x  

  nên

5 ; 16 16 x  

 

TH2: tan 4x 4 Ta có: Hàm số ytan 4x đồng biến khoảng

3

0; , ; , ;

8 8

    

     

     

Suy phương trình tan 4x 4 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;



 

 

  Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt khoảng 0;

2



 

 

 

Câu 10 [2D2-4.1-3] Cho ba số thực dương x y z, , theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a a 1 loga x, log a y, log3a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Tính giá trị biểu thức P 1959x 2019y 60z

y z x

  

A.2019

2 B.60 C.2019 D.4038

Lời giải Chọn D

Theo đề bài, ta có:

3

2

3 loga log a log a

xz y xz y

x y z

x z y xz y

   

    

   

 

 



Do đó: P 1959x 2019y 60z 1959 2019 60 4038

y z x

      

Câu 11 [2D1-1.0-3] Tìm m để hàm số cos cos

x y

x m

 

 đồng biến khoảng  0;

A.m1 B

m  C

2

m  D m1

Lời giải Chọn D

Vì x 0; nên cosx  1;1

Điều kiện: cosx m    0 m  1;1 (*)

Ta có:    

 

 

 

2

2sin cos sin cos sin

cos cos

x x m x x m x

y

x m x m

    

  

 

Trên khoảng  0; ta thấy, sinx0, x Do đó, 1

y   m    m Kết hợp với điều kiện (*) ta có: m1

Câu 12 [2D1-4.4-1] Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

x y

x

 



A.x 2 B y 1 C y1 D x1 Lời giải

Chọn B

Ta có: lim 1

x

x x 

  

 đường thẳng y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số

Câu 13 [1H2-2.0-4] Cho ba đường thẳng đôi chéo Mệnh đề mệnh đề sau? A Khơng có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho

D Có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho Lời giải

Chọn B

Cho ba đường thẳng a, b, c đôi chéo Gọi M điểm đường thẳng a

Gọi  P mặt phẳng xác định M đường thẳng b Khi  P ln dựng mặt phẳng

Do đường thẳng b c chéo mà b P nên c P Có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: Nếu c khơng cắt  P

Khi khơng có đường thẳng qua M cắt ba đường thẳng cho

Trường hợp 2: Nếu c cắt  P N Khi lại có trường hợp:

Trường hợp 2a: Nếu mặt phẳng  P , MN b Q Khi đường thẳng qua N , M đường thẳng d phải tìm

Trường hợp 2b: Nếu mặt phẳng  P , MN/ /b

b

a c

M

a c

Khi khơng có đường thẳng qua M cắt ba đường thẳng cho Câu 14 [1D5-1.3-1] Cho f x x32x25, tính f 1

A f 1  3 B f 1 2 C f 1 4 D f 1  1 Lời giải

Chọn D

Ta có f x 3x24x  

f x  x

Vậy f 1 6.1 4 2

Câu 15 [1D1-1.5-4] Cho M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cos sin

2 cos sin

x x

y

x x

 



  Tính M m

A

11 B

3

4 C

1

2 D

20 11 Lời giải

Chọn A

Do cosxsinx   4 0, x nên tập xác định hàm số cos sin cos sin

x x

y

x x

 



 

Gọi tập giá trị hàm số Y cos sin pt

2 cos sin

x x

y Y y

x x

 

  

  có nghiệm x 2y1 cos xy2 sin x 3 4y có

nghiệm

  2  2 2 2

2 11 24

11

y y y y y y

            

2 2;

11

M  m

11

Mm

Chú ý: Nếu giải nhầm sau đáp số đúng:

  2  2 2 2 8

2 11 16

11 11

y y y y y  y 

            

8

;

11 11

M   m 

11

Mm

Câu 16 [1D2-2.2-1] Từ chữ số 0,1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một?

A 2500 B 3125 C 96 D 120

b a

c

Lời giải Chọn C

Gọi abcde số tự nhiên có chữ số khác đôi lập từ 0,1, 2, 3,

a nên có cách chọn bcde có 4! cách chọn Vậy có 4.4! 96 số Cách khác:

Có 5! cách hốn vị chữ số cho; có 4! trường hợp chữ số đứng vị trí Vì có 5! 4! 96  số tự nhiên có chữ số khác đôi lập từ 0,1, 2, 3,

Câu 17 [2D1-5.1-2] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ

A yx42x21 B yx42x21 C y  x4 2x21 D yx33x1 Lời giải

Chọn A

Hình dáng đồ thị nên loại D

Có lim

x    a loại C

Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên loại B Câu 18 [1D4-2.4-2] Tính giới hạn  

2

1

lim

x

x x



 

A 4 B 0 C 2 D 1

Lời giải Chọn A

Cách 1:    

2 2

0 0

1 4

lim lim lim 4

x x x

x x x

x

x x

  

  

   

Cách 2: Bấm máy tính

A m2;3 B m2;3 C m 2;3 D m 2;3 Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên, phương trình f x mcó ba nghiệm phân biệt đường thẳng ym cắt đồ thị điểm, tức hai nhánh x2 x2 Khi 2 m Vậy m 2;3

Câu 20 [2H1-1.1-1] Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện

Lời giải

Chọn B

Đa diện với đỉnh trung điểm cạnh hình tứ diện khối bát diện cạnh

a

Câu 21 [1H1-8.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn

  2

1 : 2

C x y  x y   C2 :x2y212x16y0 Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn  C1 thành  C2 Tìm k

A k 6 B

k  C k2 D k5

Lời giải Chọn D

Ta có bán kính đường tròn  C1 2

1

4 4

2

R  a b  c    , bán kính đường trịn  C2

1

144 256 10

R    Vậy

1 R k

R  

Câu 22 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  un có u12 cơng bội q3 Tính u3

Lời giải Chọn B

Ta có

3 2.9 18

u u q  

Câu 23 [1D2-3.5-2] Khai triển 310 30

0 30

1 x x x a a x  a x Tính tổng 2 30 30

S  a a   a :

A 10

5.2 B 0 C 4 30 D 210

Lời giải Chọn C

Ta có : 1 x x2x310a0a x1   a x30 30 Lấy đạo hàm hai vế:

 2 3 9 2 29

1 30

10 1 x x x 2 x3x  a 2a x  30a x Chọn x1 ta có: 0 a1 2a2  30a30 S

Câu 24 [1H3-2.4-2] Cho tứ diện ABCD, gọi M N, trung điểm BC AD Biết ABCDa,

2 a

MN  Tính góc hai đường thẳng AB CD A.450 B.300 C.600 D.900

Lời giải Chọn C

Gọi P Q, trung điểm AC BD, Suy // ,

MP NQ MPPN NQQM  AB

MQNP

 hình thoi Ta có:

2 2

0

cos cos 120

2

PM PN MN

PMQ MPN PMQ

PM PN

 

       

Vậy AB CD,   MP MQ; 18001200 600

Câu 25 [1D1-1.2-2] Hàm số ysinx đồng biến khoảng sau đây? A ;15

2

 

 

 



 B ;

2

  

 

 

 

C 19 ;10



 

 

  D    6 ;  Lời giải

Chọn C

Hàm số ysinx đồng biến ;

2 k k

 

    

 

 

A.m2 B.m2 C.m 2 D.m 2 Lời giải

Chọn D

Gọi  C :y f x ,  C :yg x  f x m Nếu m0

Đồ thị hàm số g x  f x m suy từ đồ thị hàm số f x  qua phép biến đổi sau: – Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số f x  sang trái m đơn vị, ta đồ thị hàm số

   

h x  f x m

– Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số g x  f x m từ đồ thị h x  f x m  

Giữ lại phần đồ thị hàm số h x  nằm bên phải trục Oy, bỏ toàn phần đồ thị h x  nằm bên trái trục Oy

Lấy đối xứng qua Oy phần vừa giữ lại đồ thị h x 

Hợp hai phần đồ thị này, ta đồ thị hàm số g x  f  x m Khi đó: đồ thị  C có cực trị

Nếu m0

Đồ thị hàm số g x  f x m suy từ đồ thị hàm số f x  qua phép biến đổi sau: – Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số f x  sang phải m đơn vị, ta đồ thị hàm số

   

h x  f x m

– Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số g x  f x m từ đồ thị h x  f x m  

Giữ lại phần đồ thị hàm số h x  nằm bên phải trục Oy, bỏ toàn phần đồ thị h x  nằm bên trái trục Oy

Lấy đối xứng qua Oy phần vừa giữ lại đồ thị h x 

Câu 27 [1D2-2.6-4] Cho tập hợp A{1; 2; ; 20} Hỏi có cách lấy số từ tập hợp A cho khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp

A C175 B C155 C C185 D C165 Lời giải

Chọn D

Gọi số chọn a b c d e, , , , thỏa a b c   d e

Vì khơng có số tự nhiên liên tiếp nên a       b c d e

Do đó, số cách chọn cần tìm số cách chọn số a b, 1,c2,d3,e4 16 số Vậy có C165 cách chọn

Câu 28 [2H1-3.0-2] Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông B, ABa, BC2a Biết lăng trụ tích

2

V  a Tính khoảng cách hai đáy lăng trụ theo a A d3a B da C d6a D d2a

Lời giải Chọn.D

Diện tích đáy: .2

2

ABC

S  BA BC  a a a

Khoảng cách hai đáy đường cao hình lăng trụ Do đó:

3 2

ABC

ABC

V a

V d S d a

S a

    

Câu 29 [1D2-3.2-3] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

6 2

x x

  

 

  với x0

A

2 C B 2

6

2 C C

6 C

 D 2

6 C  Lời giải

Chọn A

Số hạng tổng quát khai triển  2 12

6

2

2

k k

k k k k

C x C x

x

    

 

 

Số hạng không chứa x ứng với 12 3 k  0 k Vậy số hạng cần tìm 4

6

2 C 2 C Câu 30 [1D4-3.2-2] Cho hàm số  

2

khi

1

x

x f x

ax x



 

 

  



Tìm a để hàm số liên tục x1

A

a B a 1 C

2

a  D a1

Lời giải Chọn C

Ta có (1)

f 

 

1

1

lim lim

2

x x

x f x

 

Để hàm số liên tục x1 1

2

a    a

Câu 31 [2H1-1.1-1] Hình lập phương thuộc loại khối đa diện nào?

A  5; B  3; C  4; D  3; Lời giải

Chọn C

Hình lập phương mặt hình vng có cạnh đỉnh đỉnh chung mặt nên thuộc loại  4;

Câu 32 [1H2-1.10-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD, AB/ /CD, AB2CD

M điểm thuộc cạnh AD,   mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng SAB Biết diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  

3 diện tích tam giác SAB Tính tỉ số x MA

MD



A

x B x1 C

2

x D

3 x Lời giải

Chọn A

Vì x MA MD

 nên

1

MA x

MD  Ta suy MAx, MD1, AD x

 

1

QP SQ AM x QP x

DC SD  AD  x  AB x

P Q

E F

N

A B

D C

S

Mà

2

MN EM x

AB EA x

    QP x MN x     

2 2

2

2 2

FPQ FMN

S FQ FP QP x x

S FM FN MN x x

                    2 2 2

2 2 2

FMN

FMN SAB

SAB

x

S FM FN EM EN MN x

S S

S SA SB EA EB AB x x

                       

2 2 2

2

2

2 2 2 2 2 2

FPQ

FPQ SAB

SAB

S x x x x

S S

S x x x x

                             2

2 2

2 4

2 2 2

MNPQ FMN FPQ SAB SAB

x x x

S S S S S

x x x

                

 2

4 2 MNPQ SAB S x S x    

Theo đề ta có

 

2

1

2 4

8 4

3 2 2

1

MNPQ SAB

S x x

x x S x x                 

Vì x0 nên

x

Câu 33 [2D2-2.2-2] Tìm tập xác định hàm số   y  x A D0; B ;1

2 D  

  C

1 ;

2 D  

  D D Lời giải

Chọn B  1

3

y  x xác định 2

x x

   

Câu 34 [1D1-3.2-3] Có giá trị nguyên m để phương trình cos 2x4cosx m 0 có nghiệm

A 6 B 7 C 9 D 8

Lời giải Chọn C

2

cos 2x4 cosx  m cos x4 cosx 1 m

Đặt:  

cos 1

t x    t t   t m

     

2 4

f t  t   t f t   t f t   t

Câu 35 [2H1-2.5-2] Cho hình chóp S ABC ,G trọng tâm tam giác ABC A B C  , , ảnh A B C, , qua phép vị tự tâm Gtỉ số

2

k   Tính

S A B C S ABC

V V

  

A 1

4 B

1

8 C

1

2 D

2 Lời giải

Chọn A

Từ giả thiết suy A B C  , , thứ tự trung điểm cạnh BC AC AB, , Các đường trung bình tam giác ABC chia tam giác thành bốn tam giác nhỏ có diện tích Do

đó

4

A B C ABC

S    S Lại có hai khối chóp S A B C   và S ABC có chung chiều cao nên

1

S A B C S ABC

V V

   

Câu 36 [1D3-2.4-3] Cho dãy số  un xác định 1

1

2

n n

u

u  u  

  

 Tính số hạng thứ 2018 dãy số

A u20186.220185 B u2018 6.220185 C 2017

2018 6.2

u   D 2017

2018 6.2

u  

Lời giải Chọn D

Đặt vn un5

   

1 5 5

n n n n n

v  u  u u v

        

 vn

 cấp số nhân có số hạng đầuv1     u1 5 có công bội q2

1

1

1 2017 2018

6.2

5 6.2

6.2

n n

n

n

n n

v v q u v u

 



  

    

  

Câu 37 [2D2-4.5-1] Hàm số sau nghịch biến tập xác định? A

2

x

y



 

    B

C lnx D yx Lời giải Chọn B

Vì 2

  nên

2 log

y x nghịch biến tập xác định

Câu 38 [1H3-3.0-3] Cho hình chóp S ABCD có SDx, tất cạnh cịn lại hình chóp a Biết góc SD mặt phẳng ABCD 30 Tìm x

A xa B a

x C xa D xa Lời giải

Chọn D

Ta có ABCD hình thoi

1

ABC ADC SAC SO BD SBD

         vng

tạiS Gọi H hình chiếu S lên

ABCD H BDSD ABCD;( )SDH30 Xét tam giác vng SBD có:

2 2

SB SD a x

SH BD SB SD SH

SB SD a x

   

 

Lại có:

2 2 2

1

sin 30

2

SH a

a a x x a

SD a x

       



Câu 39 [2D1-6.1-2] Đồ thị hai hàm số

x y

x

 

 y 1 x cắt hai điểm A,B Tính độ dài

đoạn thẳng AB

A AB8 B AB3 C AB4 D AB6 Lời giải

Chọn B

Phương trình hồnh độ giao điểm:

 2 2

1

3

3

1 0

1;

1 1

x

x x

x x x

x

x x

x x x



   

       

     

   

Vậy tọa độ hai giao điểm A1; 2 B2; 1  nên độ dài đoạn thẳng ABlà:  

 2  2

2 1 18

AB       

Câu 40 [2H1-2.0-2] Cho hình chóp S ABC có SAa, SB2a, SC3a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC

A 3 2a3 B 2a3 C a3 D

3

a

2

1 1

.sin 3

2 2

SBC

S  SB SC BSC SB SC a a a Gọi H hình chiếu A lên SBC

Ta có:

1 3

S ABC

SAAH V  a a a

Câu 41 [1D4-1.4-1] Tìm giới hạn 2 lim n n n n    

A 0 B  C D 1

2 Lời giải Chọn D 2 lim n n n n     2 1 lim

1

2 n n n n      

Câu 42 [2H1-4.2-2] Cho tứ diện đềuABCD có cạnh a Tính khoảng cách hai cạnh đường thẳng AB CD

A a B

2 a

C 2 a

D a Lời giải

Chọn C

Gọi M N, trung điểm CD AB

Gọi H tâm tam giác BCD, Khi

Ta có: CD BM CD MN

CD AH       

Mặt khác MNAB (BMA cân M) Do đó, d AB CD , MN

2 2

2

2 2

a a a

AM AN    

         

 

Câu 43 [2D2-3.3-2] Đặt alog 3;2 blog 53 Biểu diễn 20

log 12 theo a b, A log 1220

ab b

 

 B log 1220

2

a b

b

 

 C 20

2 log 12 a ab  

 D 20

1 log 12 a b    Lời giải Chọn C Ta có: 20

4

2 1 log

log 12 2 log

log 12

1

log 20 log 3.log

1 log a ab          

Câu 44 [2H1-2.1-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) Biết ABa AD, 3 ,a SA2a, tính thể tích V khối chóp S ABCD

A V 3a3 B V 2a3 C V a3 D V 6a3 Lời giải

Chọn B

Ta có:

3

V  SA AD AB a

Câu 45 [1D4-1.10-3] Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A B C D1 1 1 1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CAD, DAB, ABC tích V1 Gọi A B C D2 2 2 2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B C D1 1 1, C D A1 1 1, D A B1 1 1, A B C1 1 1 tích V2, tứ diện A B C Dn n n n tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị biểu thức lim 1 2 n

n

P V V V V



     A 27

26V B

1

27V C

9

8V D

82 81V Lời giải

Chọn A

Ta có:

   

1 1

1 1 1 1

4 1

1

9 9

1 27

; ;

3

B C D MNP BCD BCD

A B C D

S S S S

V V

d A B C D d A BCD

   

  



     

Tương tự:

2 2 2

1 27

A B C D

V  V ,

27

n n n n

A B C D n

V  V

 

1

1 1 27 27

lim lim lim

1

27 27 27 1 26

27

n

n n

n n n

V

P V V V V V V V V V



  

  

 

   

            

  

Câu 46 [2D1-9.1-1] Trong hàm số sau x y

x  

 ,

4

3

yx  x  ,yx33x,

2

1

x x

y

x

 



 có

bao nhiêu hàm số có tập xác định

D1

N C1

A1 B1

M P

A

B

C

Chọn C

Hàm số có tập xác định yx43x22, yx33x

Câu 47 [2D1-4.7-3] Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số

2

1

3

x y

x mx m

 



  có

hai đường tiệm cận đứng

A.  ; 12  0;  B. 0;  C. 1;

4

 

 

  D.

1 0;       Lời giải Chọn D

Điều kiện 2 2

3

x x

x mx m x mx m

                

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình

3

x mx m  1 phải có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn  1 x1x2 Điều xảy

         2 2

0 12

0

1 0

12

2

1

1

m

m m

m

x x m m m

m m x x m                                           

Câu 48 [1D3-3.4-4] Cho khai triển

        2017

0 2017

1 2017

P x  x  x  x  x a a x a x  a x

Tính  2 2

1

1 2017

T a     A 2016.2017    

  B

2 2017.2018

2

 

 

  C

2 2016.2017

2

 

 

  D

2 2017.2018 2       Lời giải Chọn D Ta có                 2

2 2

1 2017 2017 2015.(2016 2017) 2016.2017 1.0 2.1 2016 2015 2017 2016

2 1 2017 2 2017

2017.(1 2017) 2017

a a                                            

Khi đó, ta có

   

     

2 2

2

2 2

2

2

2 2017

1

1 2017

2

1

1 2017 2 2017 2017 2017

1 2017.2018 2017.2018 2017.2018

2 2 2

a

T a         

              

 

     

Câu 49 [2D1-1.1-1] Hàm số y f x  có đạo hàm khoảng a b;  Mệnh đề sai? A Nếu f x 0 với x thuộc a b;  hàm số y f x  không đổi khoảng a b;  B Nếu f x 0 với x thuộc a b;  hàm số y f x  đồng biến khoảng a b;  C Nếu hàm số y f x  không đổi khoảng a b; thì f x 0với x thuộc a b;  D Nếu hàm số y f x  đồng biến khoảng a b; thì f x 0với x thuộc a b; 

Lời giải Chọn B

Theo nội dung định lý mở rộng: Nếu f x 0 với x thuộc a b;  f x 0 số hữu hạn điểm hàm số y f x  đồng biến khoảng a b; 

Câu 50 [1D4-2.7-1] Tìm lim 1

x

x x 

 

A B C -1 D

Lời giải Chọn A

1

2

lim lim

1

1 1

x x

x x

x x

x

 



  