Đề thi thử THPT quốc gia

Toán học là một môn thi trong kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia.B. Câu nào sau đây đúng.[r]

Mã đề 001 - Trang 1/4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CHUNG GIỮA HỌC KÌ I LỚP 10 - NĂM HỌC 2020-2021

Mơn: TỐN

Thời gian bàm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….……… I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số y2x m 1 Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 2

A m 3 B m3 C m0 D m 1 Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?

A   AB AD CA B BC BA    BD

C BA AD    AC D   AB BC CA

Câu 3: Tập xác định hàm số 2

1

x y

x

 



A \ 1 B \ 2  C  D 1; Câu 4: Hãy liệt kê phần tử tập hợp: X x/x2  x 1 0

A X = B X =  0 C X = D X =   Câu 5: Phát biểu sau mệnh đề?

A Đề trắc nghiệm mơn tốn năm dễ q trời! B Cấm học sinh quay cóp kiểm tra

C Bạn biết câu không?

D Tốn học mơn thi kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia Câu 6: Trục đối xứng parabol  P y: 2x26x3

A x  3. B 3.

2

x  C y  3 D

2

y 

Câu 7: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 3x2 x 4?

A B1;1 B D 1; C A 0; D C 2;0 Câu 8: Cho đoạn thẳng AB, M điểm đoạn thẳng AB cho

4 

AM AB Khẳng định sau sai?

A

3 

 

MA MB B

4 

 

BM BA C

4   

AM AB D MB 3MA

Mã đề 001 - Trang 2/4 Câu 9: Với giá trị m hàm số y2m x 5m khơng hàm số bậc

A m2 B m2 C m2 D m2 Câu 10: Hàm số sau đồng biến R ?

A 1

2003 2002 y  x

  B y mx 9

C y  3x 2 D ym21x3

Câu 11: Cho tứ giác ABCD Số véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác

A 6 B C D 12

Câu 12: Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Câu sau đúng?

A GB GC GM    B GB GC  2GM C AG2MG D

2

 

  

AB AC AM

Câu 13: Đồ thị đồ thị hàm số ?

A y  2x2 B y   x C y  x D y 2x2 Câu 14: Cho mệnh đề A: “ x ,x2  x 0” Mệnh đề phủ định A

A Không tồn tạix x: 2  x B  x ,x2  x C  x ,x2   x 7 0 D  x ,x2- x 7 0 Câu 15: ChoA0;1; 2;3; , B2;3; 4;5;  Tập hợp A B\   B A\ bằng?

A 2;3;  B  5;6 C  1;2 D 0;1;5;6  Câu 16: Gọi Glà trọng tâm tam giác vuông ABCvới cạnh huyềnBC 12 Vectơ

  

GB CG có độ dài bao nhiêu?

Mã đề 001 - Trang 3/4 Câu 17: Tìm a b biết đồ thị hàm số y ax b  qua hai điểm A0; 3 ,

 1; 5 B  

A a  2, b 3 B a 1, b 4 C a 2, b 3 D a2, b 3 Câu 18: Đồ thị đồ thị hàm số ?

A y x B y  x 1 C y x 1 D y x Câu 19: Trong lớp 10C2 có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa Biết có12 học sinh vừa giỏi Tốn Lý, học sinh vừa giỏi Lý Hóa, học sinh vừa giỏi Hóa Tốn, có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lớp giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa ?

A B C D

Câu 20: Cho tam giác ABC, có điểm M thoả mãn: MA MB MC    1

A B vô số C D

II TỰ LUẬN

Câu : (1 đ) Tìm tập xác định hàm số sau:

a)

2 1

3 2

x y

x x



  

b) y  4x 3 5x6 Câu : (2,5 đ)

a) Tìm  P :y ax bx2 biết parabol qua hai điểm A 1;5 B2;8 b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 2 3

y x  x

Câu : ( đ)

a Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC cho BN = 2NC Chứng minh

1

3

 

  

AN AB AC

Mã đề 001 - Trang 4/4 Cho hàm số f x ax2  bx c đồ thị

như hình bên Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f x  1 m có

đúng nghiệm phân biệt x

y

O

 

- Hết -

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG GIỮA HỌC KÌ I LỚP 10 - NĂM HỌC 2020-2021

Mơn: TỐN MÃ ĐỀ 001 đến 006

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

001 002 003 004 005 006

1 A A A D A D

2 B A B B A A

3 C A B A A D

4 A C A C B A

5 D C C A C C

6 B B C B C D

7 C D D B A A

8 A C D A B B

9 C B A D A C

10 D D B C D B

11 D C C B A A

12 B A C C C A

13 D A D D C D

14 D B A D C D

15 D A B C A A

16 A C A A A A

17 C A D A B C

18 A D C C B A

19 D D B C D A

20 B C A C B A

II TỰ LUẬN

Câu : (1 đ) Tìm tập xác định hàm số sau: a)

2 x y x x     Lời giải

Hàm số xác định x3    3x 2 0 x 1x2  x 2 0

2 x x x          1 2 x x x x x                  

Vậy tập xác định hàm số D\2;1 b) y  4x 3 5x6

Lời giải

Hàm số xác định 

5

2 Vậy tập xác định hàm số D = 6;

5

 

   

Câu : (2,5 đ)

a) Tìm  P y ax:  bx2 biết parabol qua hai điểm A 1;5 B2;8 Lời giải

   

2

4 2

A P a b a b a

a b a b b

B P



         

   

         

   



Vậy  P y: 2x2 x 2

b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x 22x3 Lời giải *) Khảo sát

+) Đồ thị hàm số yx22x3có đỉnh ;

2

b I

a a

   

 

  I1; 4 ( 0,25 đ)

+) Trục đối xứng đường thẳng x =1 ( 0,25 đ)

+) Hàm số có a 1 0nên đồ thị bề lõm đồ thị hướng lên ( 0,25 đ) +) Hàm số giảm khoảng ;1và tăng khoảng 1; ( 0,25 đ) *) Đồ thị

Parabol cắt Ox: 0 2 3 0

3 x

y x x

x

         

 

Vậy  P cắt Ox điểm A1;0 ,   B 3;0 ( 0,25 đ)

Vẽ ( 0,25 đ) Câu : ( đ)

a Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC cho BN 2NC Chứng minh

1

3

 

  

AN AB AC

Lời giải

N A

B C

3

 

2 2 2

3 3 3

AN  AB BN AB BC AB BA AC AB AB AC AB AC

            

( điểm )

b Tam giác ABC vuông A AB,  AC2 Độ dài vectơ 4 AB AC bằng: Lời giải

D C'

B' C

A

B

Vẽ AB' 4  AB; AC' AC (0,25 đ) Vẽ hình bình hành AC DB  (0,25 đ)

Ta có: 4    AB AC  AB AC  AD  AD ( 0,25) Do AD AB2AC2  8222 2 17.( 0,25 )

Câu : (0,5 đ)

Cho hàm số f x ax2  bx c đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f x  1 m có

3 nghiệm phân biệt x

y

O 2

 

Lời giải Ta có f x  f x  x0 Hơn hàm f x  hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ

thị hàm số  C từ đồ thị hàm số y f x  sau:

 Giữ nguyên đồ thị y f x  phía bên phải trục tung

 Lấy đối xứng phần đồ thị y f x  phía bên phải trục tung qua trục tung

Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y f x  hình vẽ

x y

O

 

( 0,25 điểm )

Phương trình f x   1 m f x  m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  

4 MÃ ĐỀ 007 đến 012

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

007 008 009 010 011 012

1 A C B D D D

2 A C A C B C

3 B B B A A B

4 C B D C D D

5 D C D D B A

6 C C B D B D

7 A D B C C B

8 D D C A D C

9 D C A B C C

10 B D C D C C

11 D D B B C D

12 B D A D D A

13 C B B C A B

14 B B B D A D

15 A C A C A C

16 A B A C C C

17 C C D A D D

18 B C D A A D

19 B C C A C A

20 B B A C B B

Câu 1: ( điểm ) Tìm tập xác định hàm số sau:

a) ( )

1 x x f x x x      

b) y 2 x 6 x

Lời giải

a) Điều kiện:

1

5

x x

x x

  

 

     

  ( 0,25 đ)

Vậy tập xác định hàm số D\ 5;{ 1}.( 0,25 đ) Lời giải b)

y xác định 

5

x x        x x         x

  ( 0,25 đ)

Vậy tập xác định hàm số D = ;5

 

 

 .( 0,25 đ)

5 a) Cho parabol  P :y ax 2bx1 biết parabol qua hai điểm A 1; vàB1; 2

Parabol

Lời giải Giải: Đồ thị hàm số y = -x2 + 4x -

Lời giải Chọn D

   

1

1 1

A P a b a b a

a b a b b

B P



         

   

          

  

 (0,75 điểm)

Vậy  P :y2x2 x 1 (0,25 điểm )

b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 4x -

*) Khảo sát biến thiên +) Đỉnh ;

2

b I

a a

   

 

  I(2; ) ( 0,25 đ)

+ ) Trục đối xứng đường thẳng x =2 ( 0,25 đ)

+) Ta có a = -1 nên bề lõm đồ thi quay xuống ( 0,25 đ)

+) Hàm số giảm khoảng (2;+∞) tăng khoảng (-∞;2) ( 0,25 đ) * ) Đồ thị

Giao điểm với trục Oy là: (0; -3)

Giao điểm với trục hoành là: (1; 0);(3; 0) ( 0,25 đ)

( 0,25 đ) Câu : ( đ)

a) Cho tam giác ABCcó M thuộc cạnh AB choAM 3MB Chứng minh

1

4

CM CA CB

.(1 điểm)

6 M

C

A B

Ta có 3 

4 4

CM   CA AM CA  AB CA  AC CB   CA CB

b) Tam giác ABC có ABACa ABC,120 Tính độ dài vectơ tổng  ABAC (1 điểm)

Lời giải

B C

A

D

Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình thoi

Ta có AB AC  AD AD ( 0,5 đ)

ABDC hình thoi có ABC1200

ABD

  ADC hai tam giác ADABa.( 0,5 đ)

Câu : ( 0,5 đ)

Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị hình

bên Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình |f(x)| - = m có nghiệm phân biệt

x y

O



Lời giải Ta có      

  ;;   00

f x f x

y f x

f x f x



 

 



  Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số  C từ đồ thị hàm số  

y f x sau:

 Giữ nguyên đồ thị y f x  phía trục hồnh

 Lấy đối xứng phần đồ thị y f x  phía trục hồnh qua trục hồnh ( bỏ phần )

Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y f x  hình vẽ

x y

O



( 0,25 đ)

Phương trình |f(x)| - = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x  đường thẳng y = m +1 (song song trùng với trục hoành)