Đề thi thử THPT quốc gia

Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?. A..[r]

(1)

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương II Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề gốc. Họ tên:……….Lớp:……… SBD …… ………

Câu Với ;a b số thực dương m n; số nguyên, mệnh đề sau sai?

A log log log

a

a b

b

 

B   n

n n

a b a b

C a am n am n . D logalogblog loga b.

Lời giải Chọn D

Câu Cho a số thực dương, m n, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai?

A aman am n . B

m m

m

a a

b b

 

 

  . C

m

m n n

a a a

 

D  

n

m m n

a a

Lời giải Chọn A

m n m n

a a a 

  lũy thừa khơng có tính chất này.

Câu Biểu thức a a a, 0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A

3

a . B

3

a . C

1

a . D

2 a . Lời giải

Chọn A

Ta có:

1 3

2

a a  a a  a a .

Câu Tìm tập xác định hàm số ylogx10

A 0; B 10; C . D .

Hàm số cho xác định x0.

Câu Tìm tập xác định D với hàm số  

e

2

y x  x

A D    ; 3  1; B D0;

C D\3;1 D D.

Điều kiện:

2 2 3 0

3

x

x x

x       

    ; 3 1; 

(2)

Câu So sánh hai số a2019; log3b2019

A a b . B a b .

C a b D không so sánh được.

Lời giải Chọn C

Ta có:

2019; 32019

a b

a b 



  

  

 

Câu Giải phương trình

4

x



 



A x5. B x3. C x 4 . D x5

Lời giải Chọn B

Ta có:

4

x



 



4

x

    x3.

Câu Tập nghiệm phương trình log 12  x 0

A S  2 B S 0 C S . D S.

Điều kiện: x1.

Phương trình tương đương với 1 x 1 x0

Câu Tập nghiệm phương trình  

2

log xlog x  x

là:

A S  2 B S 0 C S 0; 2 D S1; 2

Điều kiện x1.

Với điều kiện ta có:

 

2

log xlog x  x x x2 x

    x2 2x0

0

x x

    

 .

Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm S  2

Câu 10 Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là:

A T 2; B T 0;2 C T    ;2 D T .

2

2x 2x x

     .

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: T 2;

Câu 11 Cho hàm số y x  Tính y 1

A y 1 ln2 B y 1 ln C y 1 0 D y 1   1

(3)

Ta có  

1 1

y x y x

    

   

y 1   1 

Câu 12 Tập nghiệm phương trình 42

2

log x log x

là:

A . B . C  4 . D 0;.

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định: x0.

Ta có:

4

2

log x log x  4log2x4log2 x với x0

Câu 13 Rút gọn biểu thức

3

2 2

( )

a a

P a

 

 



, với a0.

A P a 5. B P a 4. C P a . D P a 3.

Ta có:   

3 3 3

3

2 2 2 2

( )

a a a a

P a a

a

a a

    

 

   

    

Câu 14 Cho hàm số yf x  liên tục  Đồ thị hàm số yf x  hình vẽ Tìm giá trị tham

số m để đồ thị hàm số yf x  cắt đường thẳng y2m hai điểm phân biệt

A m0;1 B m  1;0 C m1. D m 1.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm f x 2m

Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số yf x  cắt đường thẳng y2m hai điểm phân biệt

2m m

  

Câu 15 Phương trình log22x log 82 x 3 0 tương đương với phương trình sau đây? A log22 xlog2x0 B

2

log x log x 0 .

2

(4)

Với điều kiện x0:

 

2

log x log 8x   3 log22x log log2  x  3 log22 x log2 x0. Câu 16 Tập nghiệm phương trình log (4 ) 22

x x

   là

A S . B S. C S  1 . D S   ;1.

 

2 2

2

log (4 ) 2 2 4.2

2

x x x x x x

x

x  x

              

So với điều kiện phương trình S  1

Câu 17 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình:4x1 2x2 3 thuộc khoảng sau đây?

A   ; 1 B 1; 2 C 2; 4 D 4;

Ta có 4x1 2x2 3

1

4

x x

   

0 2x x

     .

Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ơng A lĩnh được, ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu ?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Ta có: Số tiền ơng A nhận sau năm là:  

3

2 1000 8% 12 9,715

triệu đồng Tiền lãi sau năm là: Tl 1259,712 1000 259, 712  triệu đồng

Vậy chọn tối đa nguyện vọng

Câu 19 Khi đặt tlog5x, x0 bất phương trình  

5

log 5x  3log x 0

trở thành bất phương trình sau đây?

A t2 6t 0 . B t2 6t 0 . C t2 4t 0 . D t2 3t 0 . Lời giải

Chọn C  

5

log 5x  3log x 0  log5x12 6log5x 0  log52x 4log5 x 0 .

Với tlog5 x bất phương trình trở thành: t2 4t 0

Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3x 3 m 9x1 có nghiệm.

A 1;3 B 3; 10 C  10 D 1;3 10

(5)

Đặt

 

2

3

3 ,

1

x t

t t pt t m t m f t

t           



Có

 

 3  

1

0

3

t

f t f t t t

t 

          

Ta có bảng biến thiên hàm số f t  sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m1;3 10 phương trình cho có nghiệm

Câu 21 Phương trình 2019x x3.2019x 0 có tập nghiệm là

A S   3 B S   3;2019

C S 2019 D S 0; 3;2019 

.2019 x 3.2019 x

x  

   2019xx3 0 x3

Câu 22 Cho hàm số y x2 2 lnx đoạn 1;2 Giá trị nhỏ hàm số có dạng a b a ln ,

với b  a số nguyên tố Mệnh đề sau đúng?

A a4b. B a b . C a2b2 10. D a2 9b.

Xét 1; 2 hàm số liên tục

2

1

x y

x x

    .

2

0

y   x  x .  

2

1

2 1;

2

x

x x

 

     

 .

 1

y  ; y 2  ln 2 ;  

1

2 ln

2

y  

Nên 1;2  

1

min 2 ln

2

x yy   maxx1;2yy 2  ln 2 .

Câu 23 Bất phương trình: log22x 4038log2 x20192x2 22020x240380 có tập nghiệm là:



2019

;

(6)

Lời giải ChọnC

2 2 2020 4038

2

log x 4038log x2019 x  x2 0.  2  20192

2

log x 2019  x 0



2 2019

2019

log 2019

2

x

x x

  

  

 

 .

Câu 24 Giá trị biểu thức

 201  

036

9 2 20

4

6

2 a b

 

 

, với ,a b  Tính a2  b6 A 4071. B 4016. C 2304. D 2019.

Ta có:

   2020  2020

4036 40

2019

019

3

6 5 1 . 5 1

2

     

 



    2019  

4036

5

2

    

 



 

2019

2018

4

4 80

4



    

Vậy: a80;b 4 a2 b6 802 46 2304

Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để tất cặp x y;  thỏa mãn

2 2

logx y (4x 4y 4)

     đồng thời tồn cặp x y;  sao cho 3x 4y m 0 Tính tổng

các giá trị S

A 20 B C 12 D

Ta có 2

2 2

2

logx y (4x 4y 4) 4x 4y x y 2 (x 2) (y 2) (1)

               

Lại có tồn cặp cho 3x 4y m 0

Suy :

 22  22

3

x y

x y m

     



   

 có nghiệm nhất.

Hay đường thẳng tiếp xúc với hình trịn

 ; 

6

2

I

m d     

12

m m

    

 .

Vậy tổng giá trị S

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	0,99 MB