Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 38: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả [r]

Đề thi: HKI-THPT Sóc Sơn-Kiên Giang

Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho mặt cầu tâm O Đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M, N Biết MN24 khoảng cách từ O đến d Tính diện tích S hình cầu cho

A. S 100  B. S 48 C. S 52 D. S676

Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x  

 đường thẳng yx

A. B. C. D.

Câu 3: Đồ thị đồ thị hàm số nào?

A. yx33x2 B. yx32 C. y  x3 2x 1 D. yx3 x

Câu 4: Tiếp tuyến  đồ thị hàm số y 3x x

 

 điểm có hồnh độx0  3 Khi có

hệ số góc k

A. k9 B. k10 C. k11 D. k8

Câu 5: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y 3x x

 

 điểm I có tọa độ

A. I 3; 1   B. I 1; 1   C. I1;3 D. I 1; 3

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A 'B'C'D' có A 'C 13, AC 5 Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật

ABCD A 'B'C'D'

A. Sxq 120 B. Sxq 130 C. Sxq  30 D. Sxq 60

Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, AC6a SA vng góc với đáy SA8a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 8: Cho a, b, c số thực dương khác Biết log ca 2, log cb 3 Tính Plog abc  A. P

6

 B. P 1 C. P

3

 D. P

2 

Câu 9: Cho hàm số y 1x4 2x2

    có đồ thị  C Khẳng định sau sai? A. Đồ thị  C có trục đối xứng trụcOy B. Đồ thị  C khơng có tiệm cận C. Đồ thị  C có trục đối xứng trụcOx D. Đồ thị  C có điểm cực trị Câu 10: Cho hàm số y 1x3 4x

3

   đồ thị  C Khẳng định sau đúng? A. Đồ thị  C có điểm cực trị B. Đồ thị  C có điểm cực trị C. Đồ thị  C khơng có điểm cực trị D. Đồ thị  C có điểm cực trị

Câu 11: Cho a, b hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Khẳng định sau sai?

A.

m m

m

a a

b b

 

    B. a am n am.n C.  am n am.n D.

n n

1

b b

     

  Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD M, N trung điểm BC BD Mặt phẳng

AMN chia khối tứ diện  ABCD thành

A. Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B. Hai khối tứ diện C. Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác D. Hai khối chóp tứ giác

Câu 13: Cho hàm sốyx32x23x 6 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành

A. y7x 14 B. y7x 14 C. y7x2 D. y7x

Câu 14: Đạo hàm hàm số  

1

y 1 3x A.

 2

1 y '

3 3x 

 B.  2

1 y '

1 3x  

 C.  2

3

1 y '

1 3x 

 D.  2

3

3 y '

1 3x 



A.

3 S.AMN

a V

12

 B.

3 S.AMN

a V

24

 C.

3 S.AMN

a V

3

 D.

3 S.AMN

a V

6 

Câu 16: Rút gọn biểu thức  

2 2

1

a ab P

a b 

 



A. Pa3b3 B. Pa b3 C.

3

a P

b

 D. Pa3b3

Câu 17: Thể tích khối cầu có bán kính r 

A. V 

 B. V

4 

 C. V  D. V

2   Câu 18: Đạo hàm hàm số ylog 2x 

A. y ' x ln10

 B. y ' x ln10

 C. y ' 2x

ln10

 D. y ' x

2 ln10 

Câu 19: Tập nghiệm phương trình log3x 4 2log 14 x9  4

A. S 5 B. S 2 C. S 3 D. S 4

Câu 20: Một người gửi 15triệu đồng với lãi suất 8, 4% / năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách năm người thu tổng số tiền 28 triệu đồng (biết lãi suất không thay đồi)

A. 10 năm B. năm C. năm D. năm

Câu 21: Cho hàm số yf x  liên tục K có đạo hàm f ' x Đồ thị hàm số   f ' x   hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số f x ?  

A. B. C. D.

Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x3 3x 4m 6  0 có ba nghiệm phân biệt

Câu 23: Cho đồ thị hàm số ya , yx log xb (như hình vẽ) Khẳng định sau đúng?

A. 0  b a B. 0  a b C. a1và b 1 D. 0 a 1và 0 b

Câu 24: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x x

 



A. x2 B. x 2 C. x 1 D. x1

Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, ABa, BC2a SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 Tính chiều cao h khối chóp cho

A. h3a B. ha C. h a

 D. h2a

Câu 26: Cho 0 a Tính giá trị biểu thức

3

3

a

a a Q log

a



A. Q 19

 B. Q 19

 C. Q 19

4

 D. Q 19

6 

Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Gọi r bán kính đáy thể tích V khối nón cho theo r

A.

3

r V

3 

 B.

3

r V

2 

 C.

3

r V

4 

 D. V r3

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp cho

A.

3

a V

6

 B.

3

a V

6

 C.

3

a V

2

 D.

3

a V

18 

Câu 29: Tập xác định hàm số 1

2

x log

2 x

 

    

A. Sxq  6 B. Sxq  3 C. Sxq  6 D. Sxq 2 Câu 31: Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D  ;1 ?

A. y 1 x2 B. y 1 xe C. y x  D. y 1 x2 Câu 32: Cho hàm số y 2x

cx d  

 có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau

A. c d B. c d C. 0 c d D. 0 d c Câu 33: Đạo hàm hàm số y3exlà

A. y '3 ln 3ex B. y 'e ln 3x C. y 'e ln 3x ex D. y 'e 3x ex Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh SA vng góc với đáy SA Tính thể tích V khối chóp S.ABC

A. V3 B. V

 C. V

4

 D. V

2 

Câu 35: Hàm số y  x4 8x23 đạt cực đại

A. x 3 B. x13 C. x0 D. x 2

Câu 36: Khi đặt t2x, phương trình 4x 1 12.2x 2  7 trở thành phương trình sau đây? A. t2  3t B. 4t212t 7 0 C. 4t2  3t D. t212t 7 0 Câu 37: Hàm số y 1x3 2x2 3x

3

    đồng biến khoảng nào?

A. 1; B.;1 và 3; C. ;3 D.  1;3

Gọi S tổng diện tích banh và1 S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số 2

S S

A.

S

S  B.

1

S

S  C.

1

S

S  D.

1

S S  Câu 39: Phương trình

2

4

log x4 log x 0  có hai nghiệm x , x1 2 Khi K2x x1 23

A. K4 B. K5 C. K6 D. K7 Câu 40: Giá trị nhỏ m hàm số yx36x23 đoạn  2; 2

A. m29 B. m 13 C m 3 D. m 4 Câu 41: Đồ thị đồ thị hàm số nào?

A. yx42x21 B. yx42x21 C. yx42x2 D. yx42x2 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C' có đáy tam giác vng cân C có

a BC 2a, CC '

2

  Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A. V2a3 B. Va3 C. Va3 D.

3

a V

2 

Câu 43: Cho hàm số y 1x3 x2 3x m

     (m tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn hàm số đoạn  0;3  Mệnh đề đúng?

A. m5 B. m 5 C. m2 D.   4 m Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B có AB2a, SB3a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AB Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP SBC 

A. d a

 B. d 2a

 C. d 4a

3

Câu 45: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng?

A.

2

x y

x  

 B.

2 y

x 2x 

  C.

2 y

x

 D. y 22

x 



Câu 46: Cho hàm số f x liên tục   có bảng xét dấu đạo hàm đây:

x  3 

 

f ' x + 0 -

Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số nghịch biến khoảng  ; 3 B. Hàm số đồng biến khoảng  0;3 C Hàm số đồng biến khoảng 3; D. Hàm số nghịch biến khoảng  0;3 Câu 47: Số nghiệm phương trình 9x log 2  2 3x log 2

A. B. C. D.

Câu 48: Nghiệm phương trình

2x

x x

2

4       

 

A. x 4 B. x0; x 3 C. x0; x3 D. x0

Câu 49: Nếu a a a a

1

log x log 25 log log 2

   với 0 a x

A. x27 B. x30 C. x 45

 D. x 15

4 

Câu 50: Cho hình trụ có bán kính đáy r2a chiều cao h a

 Tính thể tích V khối trụ cho

A.

3

a V

3 

 B.

3

5 a V

3 

 C.

3

2 a V

3 

 D.

3

4 a V

3  

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12 ( %)

1 Hàm số toán

liên quan

8 19

2 Mũ Lôgarit 12

3 Nguyên hàm – Tích

phân ứng dụng

4 Số phức

5 Thể tích khối đa diện 3 10

6 Khối tròn xoay 5

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11 ( %)

1 Hàm số lượng giác

phương trình lượng giác

2 Tổ hợp-Xác suất

3 Dãy số Cấp số cộng

Cấp số nhân

4 Giới hạn

5 Đạo hàm 0 3

6 Phép dời hình phép

đồng dạng mặt phẳng

7 Đường thẳng mặt

8 Vectơ không gian

Quan hệ vng góc trong khơng gian

1 Bài toán thực tế 0 1

Tổng Số câu 13 16 15 6 50

Tỷ lệ 26% 32% 30% 12%

Đáp án

11-B 12-A 13-A 14-C 15-B 16-B 17-A 18-B 19-A 20-B 21-B 22-C 23-B 24-D 25-A 26-D 27-A 28-B 29-B 30-B 31-B 32-B 33-C 34-D 35-D 36-C 37-B 38-C 39-B 40-C 41-D 42-B 43-B 44-B 45-C 46-B 47-B 48-B 49-D 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án D

Ta có:

2

2 MN 2

R d 25 12 13 S R 676

2  

          

 

Câu 2:Đáp án A

Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x x2 x2 x

x

x x 2x x x x

   

  



     

         

Câu 3:Đáp án C Ta có:

x

lim y a

     Câu 4:Đáp án D

Ta có:

 2  

8

y ' k y '

x

    



Câu 5:Đáp án C

Tâm đối xứng giao điểm tiệm cận Câu 6:Đáp án D

Chiều cao hình hộp h A 'C2 AC2 12 Bán kính đáy hình trụ là: r AC

2

 

Khi Sxq    2 rh 60 Câu 7:Đáp án C

Ta có: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

2

d d

AC SA

R 3a R R 5a

2

     

Câu 8:Đáp án A

Ta có: c  c c

a b

1 1

P log ab log a log b

log c log c

Câu 9:Đáp án C

Đồ thị (C) có trục đối xứng trục Oy Câu 10:Đáp án C

Ta có: y 'x2   4 0 x  Câu 11:Đáp án B

Câu 12:Đáp án A

Câu 13:Đáp án A

Gọi A 0; giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh.Ta có   y '3x24x 3 y ' 2 7 Suy PTTT A 0;   y7 x 2     y 7x 14

Câu 14:Đáp án C

   

 

1

3

2

1

y 3x 3x

3 1 3x



    



Câu 15:Đáp án B

Ta có: SBA60 SAAB tan 60 a

2

A.ACD ACD

1 a a

V SA.S a

3

  

Lại có:

3 S.AMN

S.AMN S.ACD

V SM SN a

V

V  SC SD  4  24

Câu 16:Đáp án B

Ta có:  

2

3

1 1

a ab a b

P a b

a b a

 

  

Câu 17:Đáp án A

3

4

V r

3

   

Câu 18:Đáp án B

2

y '

2x ln10 x ln10

 

Câu 19:Đáp án A

       

3

x

4 x 14 x 14

PT 14 x x S

x 14 x 81 x

log x 14 x   

  

    

        

   

 

     

 



Câu 20:Đáp án B Gọi *

n số năm cần gửi

Suy 15 8, 4%  n 28 n 7, 74 cần gửi năm để 28 triệu đồng Câu 21:Đáp án B

 

f ' x đổi dấu lần , suy đồ thị hàm số f x có điểm cực trị   Câu 22:Đáp án C

3

PT  x 3x4m 6. Suy PT PT hoành độ giao điểm đường thẳng y4m 6 đồ thị hàm số y  x3 3x

PT có nghiệm phân biệt 2 đồ thị có 3giao điểm Ta có đồ thị hàm số

3

y  x 3x hình bên đồ thị có giao điểm 4m m

        Câu 23:Đáp án B

Dựa vào hình vẽ ta có hàm số yaxnghịch biến hàm số ylog xb đồng biến nên

0  a b Câu 24:Đáp án D

Câu 25:Đáp án A

Diện tích đáy là: d

BA.BC 3V

S a h 3a

2 S

    

Ta có

2

2 19

3

3 3

3

3

a a a a

2

a a a a 19

Q log log log a log a

6 a

a

 

 

     

 

Câu 27:Đáp án A Ta có:

3

2 2 r

l 2r h l r r V r h

3



        

Câu 28:Đáp án B

Dựng OHCD;CDSO (với O tâm hình vng ABCD) Do CDSHOSHO60

Ta có: OH AD a SO OH tan 60 a

2 2

    

Khi

3

S.ABCD ABCD

1 a

V SO.S

3

 

Câu 29:Đáp án B

Hàm số xác định x 0 x D  0; 2 x

      



Câu 30:Đáp án B Ta có: Sxq    rl Câu 31:Đáp án B

Hàm số y 1 xe có e nên xác định x   0 x Câu 32:Đáp án B

Tiệm cân đứng x d d c c

      Đồ thị hàm số qua điểm 0; 1 d

d d



     

 

 

Câu 33:Đáp án C

Ta có: ex  x x ex

y '3 ln e 'e ln Câu 34:Đáp án D

Ta có:

2

ABC S.ABC ABC

AB 3 1

S V SA.S

4

    

Ta có: y ' 4x3 16x x

x

       

 

 Hàm số có a  hàm số đạt cực đại x0  2 Câu 36:Đáp án C

Ta có: x

x

t

x x x 2

4 12.2 4.4 12 4.t 3t

4



            

Câu 37:Đáp án B

Ta có: y ' x2 4x x x

       



 Do hàm số đồng biến khoảng ;1 3;

Câu 38:Đáp án C

Bán kính đáy hình trụ r, chiều cao hình trụ h3 2r 6r Ta có:

2 2

1

2

S S 3.4r 12 r ;S h r.6r 12 r

S           

Câu 39:Đáp án B

Ta có:

2

2 2 2

PTlog x4log  x 0  log x 2log x 0   ac0 nên PT có nghiệm x , x1 2 thỏa mãn

 

2 2 2

log x log x 2(Vi et) log x x  2 x x 4 Khi K2x x1 2 3 Câu 40:Đáp án C

Ta có:

 

2 x

y ' 3x 12

x loai 

     

 



Lại có: f  2 13;f 0  3;f 2 29 Vậy

 1;2

min y m     Câu 41:Đáp án D

Ta có:

xlim y    a , đồ thị hàm số qua gốc tọa độ

Câu 42:Đáp án B

Thể tích khối lăng trụ  2

ABC

A A '.AC.BC a

V A A '.S 2a a

2 2



   

Câu 43:Đáp án B

Ta có: y '  x2 2x 3  0 hàm số nghịch biến đoạn  0;3 Do

 0;3  

Câu 44:Đáp án B

Tam giác ABC vuông cân ABBC2a Tam giác SHB vng H,

có 2

SH SB HB 2a Kẻ HKSB KSB mà

   

BC SAB HK SBC Suy

 2

2 2 2

1 1 1 2a

HK

HK SH BH  2a 2 a 8a  

Vậy khoảng cách từ Hmp SBC  d 2a 

Câu 45:Đáp án C Ta có:

2

x

x

y x 2; lim x

x  x



      

 TCĐ đồ thị hàm số

2 y

x  Câu 46:Đáp án B

Câu 47:Đáp án B

Ta có: 9x log 2  2 3x log 2 9 9x log 23  2 3 3x log 23 4.9x2.3x 2 0

x

x

t

x

t

4t 2t 1 x

t

   

      

    

Câu 48:Đáp án B Ta có:

 

2

2x

2x

x x x x 2 4x 2 x

2 2 x x 4x x 3x

x

4 



                      

    

  

Câu 49:Đáp án D

a a a a a a a a

1 15 15

log x log 25 log log log log log log x

2 4

        

Câu 50:Đáp án D

Thể tích khối trụ  

3

3 a a

V r h 2a

3