Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. A.?[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Cho ,k n (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k ! k
n n
A = k C B. k n k
n n
C = C - . C. k !. k
n n
A = n C D. !
!.( )!
k n
n C
k n k
=
-
Câu 2.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BC) B.G G1 2 / /(A BD)
C. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy D. 1 2
3
G G = A B
Câu 3.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx , y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. a > c> b B. c > b> a C. b> c> a D. a > b> c
Câu 4.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 22
x x
y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 5.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 1)+ logb= B. log(a + 2b)= log( a + logb)
C. log(a + 2b)= loga- logb D. log log log
3
a + b a + b
=
Câu 6.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. f x( )dx = ex3+1+ C
ò B. f x( )dx = 3ex3+1+ C
ò
C. ( )
3 d
3
x
x
f x x = e + + C
ò D. ( )d
3
x
f x x = e + +C
ò
Câu 7.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
(2)Câu 8.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é-ê 1;1ùú
ë û B. ëé-ê 2;2ûúù C. é ùê úë û0;2 D. ¡
Câu 9. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
12
A BCNM V
V = B. .
18
A BCNM V
V = C. .
18
A BCNM V
V = D. .
3
A BCNM V
V =
Câu 10.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
C. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
D. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
Câu 11.Cho a số thực dương khác Tính
3
5 log
125
a a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ø
A. I = B.
3
I = C. I = - D.
3
I = -
Câu 12.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗ - ữữỳ
ỗ ữ
ỗố ứ
ờ ỳ
ë û
bằng
A.
3 B.
1
3 C.
1
2 D.
Câu 13.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện (8 mặt đều) B. Khối tứ diện
C. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D. Khối nhị thập diện (20 mặt đều)
Câu 14.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2
- B. - C.
2 D.
Câu 15.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26 B.
26
C C. P6 D.
26
A
Câu 16. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn
( )0 2019
F =
A. F x( )= x2 + ex - 2018. B. F x( )= x2 + ex + 2018
C. F x( )= ex - 2019. D. F x( )= x2 + ex + 2017
Câu 17. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng(ABC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. R = B.
2
R = C. 25
2
R = D. 10
3
R =
Câu 18.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC)
bằng 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3 a
B.
3 2 a
C.
3 2 a
D.
3 a
(3)Câu 19.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
log x - + log 11 2- x ³
A. S = - ¥( ; 4ùúû. B. 3;11
S = ỗổỗỗ ửữữữ ữ
ỗố ứ C. S = ( )1;4 D. S (1;4
ù = úû
Câu 20.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = - ¥ -( ; 1ú êû ëù éÈ 4;+ ¥ ) B. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ )
C. D = ¡ \ {- 1;4} D. D = ¡
Câu 21. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
S A BC
V = a B.
2
S A BC
V = a C. .
3
S A BC a
V = D. .
3
S A BC a
V =
Câu 22.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
5
3
1
1
y
x O
A. y = x3 - 3x + 5 B. y = - x3 + 3x2 + 5 C. y = 2x3 - 6x2 + 5 D. y = x3 - 3x2 + 5
Câu 23.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x =
+
A. ln
ln x + + C B. ln 5x + +C C. ( )
1
ln
5 x + + C D.
1
ln
5 x + + C
Câu 24.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ). B. é-ê 1;1ùú ë û
C. ( )- 1;1 D. m ẻ - Ơ -( ; 1ự éú êÈ 1;+ ¥ )
û ë
Câu 25.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
D. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn ëé-ê 2;2ùúû
2
-2
-2
-1
y
(4)Câu 26.Mệnh đề sau đúng?
A. d
2
x x x x
xe x = e + e +C
ò B. xe xxd = xex - ex +C
ò
C. xe xxd = ex + xex +C
ò D.
2 d
2
x x x
xe x = e + C
ò
Câu 27.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
2 B.
2
3 C.
1
3 D.
Câu 28.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 12pa3. B.V = 16pa3. C.V = 8pa3. D.V = 4pa3
Câu 29.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = 12p B.V = 12 C.V = 4p D.V =
Câu 30.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû
Khi ab
A. 12
5 B.
5
12 C.
16
15 D.
15 16
Câu 32.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
5
a
V = p B.
10
a
V = p C.
5
a
V = p D.
2
a
V = p
Câu 33. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 6;3, ) B. (3, 7;3, ) C. (3, 5;3, ) D. (3, 8;3, )
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vng A, A B = a 3,
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 4pa2. B. 24pa2. C. 6pa2. D. 3pa2
Câu 35. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 77 87 7) 101
720
4032
n n
C + C + C = A + Hệ số
x khai triển 12 ( 0)
n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
(5)Câu 36.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ y = f(x)
-4 y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ổ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ứ cú
nghim?
A. B. C. Vô số D.
Câu 37. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 é-ê ù
ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. 11 B. C. D. 12
Câu 38. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 32p cm3. B. 16p cm3. C. 8p cm3. D. 64p cm3
Câu 39.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x m2
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû -
A. B. C. D.
Câu 40. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc đoạn éêë0;20pùúû phương trình
A. 875
3 p B.
570
3 p C.
1150
3 p D.
880 p
Câu 41. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
4
j = C. sin
2
j = D. sin
2 j =
Câu 42.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 135º B. 150º C. 120º D. 60º
Câu 43. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị
( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
(6)Câu 44.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e5
B. e4
C. e3
D.
15 13 e
Câu 45. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû tham số a để M ³ 2m ?
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
Câu 46. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = 12 B.VS A BC. = C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 47.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12
b a
a = b= - Tính giá trị a
b
A.
4 a
b
+
= B.
4 a
b
-= C. a
b = + D.
a
b = -
Câu 48. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) ( ) 2( )
1 ,
f x f x¢ = x + + f x " Î ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 24 B. 23 C. 15 D. 26
Câu 49. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m) với x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn ëé-ê 2019;2019ûúù để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2012 B. 2009 C. 2010 D. 2011
Câu 50. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số
S AMN S ABC V
V
A.
2 B.
3
8 C.
4
9 D.
1 HẾT
-x - ¥ + Ơ
y - 0 + -
y + ¥
15 13