Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm?[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é-ê 2;2ùú
ë û B. é ùê úë û0;2 C. éë-ê 1;1úùû D. ¡
Câu 2.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
2 B.
2
3 C.
1
3 D.
Câu 3.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = 4p B.V = 12 C.V = 12p D.V =
Câu 4.Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) x3
f x x e +
=
A. ( )d
3 x
f x x = e + +C
ò B. ( )
3
d
x
x
f x x = e + + C
ò
C. f x( )dx = ex3+1+ C
ò D. f x( )dx = 3ex3+1+ C
ò
Câu 5.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ
ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗỗ - ữữỳ
ữ
ỗố ứ
ờ ỳ
ở ỷ
bng
A.
3 B.
2
3 C.
1
2 D.
Câu 6. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N
thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
12 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
18 A BCNM
V
V = D. .
3 A BCNM
V
V =
Câu 7.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
C. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
D. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
Câu 8. Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC) 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3 2
6 a
B.
3 2
3 a
C.
3
6 a
D.
3
3 a
Câu 9.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k ! k
n n
A = k C B. k ! k
n n
A = n C C. k n k
n n
C = C - . D. !
!.( )!
k n
n C
k n k
=
-
(2)Câu 10.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = ¡ B. D = ¡ \ {- 1;4}
C. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) D. D = - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 4;+ ¥ )
Câu 11.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
C B. P6 C. 26 D.
26
A
Câu 12.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx, y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. a > b> c B. a > c > b C. c > b> a D. b> c > a
Câu 13.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log log log
3
a+ b a + b
= B. log(a + 2b)= loga- logb
C. log(a + 2b)= log( a + logb) D. log(a + 1)+ logb=
Câu 14.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 15. Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A. 1 2
3
G G = A B B.G G1 2 / /(A BC)
C. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy D.G G1 2 / /(A BD)
Câu 16.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
5
3
1
1
y
x O
(3)Câu 17.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x - + log 11 2- x ³
A. 3;11 S = ỗổỗỗ ửữữữ
ữ
ỗố ứ B. S = ( )1;4 C. S ( ;
ù
= - ¥ úû. D. S = (1;4ùúû
Câu 18. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
S A BC
V = a B.
3
4 S A BC
a
V = C.
3
3
S A BC a
V = D.
2 S A BC
V = a
Câu 19. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông A , SA vng góc với mặt phẳng(A BC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 10
3
R = B. 25
2
R = C.
2
R = D. R =
Câu 20.Mệnh đề sau đúng?
A. xd x x
xe x = e + xe +C
ò B.
2
d
x x x
xe x = e + C
ò
C.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò D. xd x x
xe x = xe - e +C
ò
Câu 21.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn é-ê 2;2ùú
ë û
D. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
Câu 22. Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + 1
đồng biến ¡
A. ( )- 1;1 B. é-ê 1;1ùú
ë ỷ
C. m ẻ - Ơ -( ; 1ự éú êÈ 1;+ ¥ )
û ë D. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ )
Câu 23.Cho a số thực dương khác Tính
3
log 125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A.
3
I = - B.
3
I = C. I = D. I = -
Câu 24. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn ( )0 2019
F =
A. F x( )= x2 + ex + 2017. B. F x( )= ex - 2019
C. F x( )= x2 + ex + 2018. D. F x( )= x2 + ex - 2018
Câu 25.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) B. Khối tứ diện
C. Khối bát diện (8 mặt đều) D. Khối nhị thập diện (20 mặt đều)
Câu 26.Hàm số sau điểm cực trị?
A. y = x3- 3x - 1. B. y = x3 + 3x + 1 C. y = x2- 2x. D. y = x4 + 4x2 + 1
2
-2
-2
-1
y
(4)Câu 27.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2 B. - C.
5
- D.
Câu 28.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 22
2
x x
y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 29.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD
thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 12pa3. B.V = 16pa3. C.V = 4pa3. D.V = 8pa3
Câu 30.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x =
+
A. ln 5x + + C B. 1ln
5 x + +C C.
1
ln
ln x + + C D. ( )
1
ln
5 x + + C
Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû Khi ab
A. 16
15 B.
15
16 C.
5
12 D.
12
Câu 32. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Î ¡ x ( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Ỵ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 23 B. 24 C. 26 D. 15
Câu 33. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số
S AMN S ABC V
V
A.
2 B.
3
8 C.
1
3 D.
4
Câu 34.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi
M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 135º B. 120º C. 150º D. 60º
Câu 35. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị
( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 36.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
( )
3 sin cos
4
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ổ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
è ø có nghiệm?
A. B.
C. D. Vô số
y = f(x)
-4
y
(5)Câu 37. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị
tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 6;3, ) B. (3, 7;3, ) C. (3, 8;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 38.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m
y
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû
bằng -
A. B. C. D.
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vng A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 3pa2. B. 24pa2. C. 6pa2. D. 4pa2
Câu 40. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi
,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị
nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 18 B. 15 C. 16 D. 17
Câu 41. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 16p cm3
B. 8p cm3
C. 64p cm3
D. 32p cm3
Câu 42.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC
Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
2 a
V = p B.
3
10 a
V = p C.
3
5 a
V = p D.
3
5 a V = p
Câu 43.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê ú0;2 ë û
A.
15 13
e B. e5. C. e4. D. e3
Câu 44.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12 b a
a = b= - Tính giá trị a b
A.
4 a
b
+
= B. a
b = + C.
3
4 a
b
-= D. a
b = -
x - Ơ + Ơ
y - 0 + -
y + ¥
15 13
(6)Câu 45. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
4
j = C. sin
2
j = D. sin
2
j =
Câu 46. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SA B = SA C· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = 12 C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 47. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C + C + C = A + Hệ số x7
trong khai triển 12 ( 0) n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. 560 B. - 120 C. - 560 D. 120
Câu 48. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m) với
x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn ëé-ê 2019;2019ûúù để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2009 B. 2012 C. 2010 D. 2011
Câu 49. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ù
ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. B. 11 C. 12 D.
Câu 50. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc
đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 880
3 p B.
570
3 p C.
875
3 p D.