Đề thi thử THPT quốc gia

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau?. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng sẽ cắt nhau.A[r]

1 Cho cấp số cộng  un có cơng sai d 0 Trong đăng thức đây, tìm đăng thức

A  

2

1

2 n

n n d

S nu   B Sn n u( 1un)

C ( )

2 n n

u u n

S   D

2

( )

n

n n d S nu   Cho cấp số cộng 1;6;11; Tìm x, biết 11     x 970

A 96 B 95 C 100 D 101

3 Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u10, cơng bội q q0,q1  Trong đẳng thức đây, tìm đẳng thức

A 2un un1un1 B un un1.un1 C un  un1.un1 D

1

n n n

u u  u  Cho dãy số  un có u12, un1 2nun Tính u5

A 10 B 2048 C 1024 D 4096

5 Cho cấp số cộng  un có u5 15 u20 60 Tính S20

A 330 B 250 C 250. D 330.

6 Cho cấp số cộng : 2x3 , 3  x1 , 5  x5  Tìm x

A B 10. C 10 D 6.

7 Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng  un , biết u12u5 0 S4 14 A u18;d  3 B u1 8;d  3 C u1 8;d 3 D u18;d 3 Cho cấp số nhân  un có u1 2, u2  6 Tính u6

A 729. B 486. C 486 D 729

9 Cho cấp số cộng : xy , xy , 3x3y cấp số nhân x2 ,  y2 , 2  x3y Tìm ,

x y

A x 3;y1 B x 3;y 1 C ;

13 13

x y D ;

13 13

x  y  10 Cho cấp số nhân  un có u1 3, q 2 Số 384 số hạng thứ ?

A B C D

11 Cho cấp số nhân  un có u2  2, u5 54 Khi đó, tổng 1000 số hạng cấp số nhân

A

1000

1



B

1000

3



C

1000

1



D

1000

3



12 Trong dãy số  un có số hạng tổng quát đây, dãy số cấp số cộng?

A un n! B

0

( )n

n n

u   C C un  9 n D n n

u  

A 1( 1).

1 n n

u q S

q

 

 B

1( 1).

1 n n

u q S

q

 

 C

1( 1).

1 n n

u q S

q

 

 D

1( 1).

1 n n

u q S

q

 



14 Cho cấp số cộng  un có u5 15,u17 Tính tổng số hạng cấp số cộng cho

A 120 B 280 C 405 D 135

15 Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu có số hạng đầu u10, công bội Trong đẳng thức đây, đẳng thức đúng?

A un u1n1d B

1

n n

u u q 

 C 1 .n

n

u u q D

1

n n

u u q



16 Tìm x biết 1 x x2  x2019 0

A x 1 B x 1 C x 1 D x1 17 Trong dãy số  un có số hạng tổng quát đây, dãy số cấp số nhân

A un 10n3 B

n

u n C un cos 1 n D un   3 n1 18 Cho cấp số cộng 4, , 144.x  Tìm x

A 74. B 74 C 14. D 14

19 Trong dãy số  un có số hạng tổng quát đây, dãy số tăng?

A

2 n

n n

u  

 B n 3n

n

u  C

1 n

n u

n  

 D ( 2)

n n

u   20 Cho cấp số nhân  un có u13, q 2 Tính S11

A 1023. B 2049 C 1023 D 2049.

21 Biết limun   limvn   Khẳng định sau sai ? A limun vn0 B lim

n u  

    

C limun vn  D lim3vn 

22

2

6 lim

5 n n n

   

 



 

A B 1. C  D

23 lim3 5

n n

n





A B  C 2. D 1.

24 Nếu limun 3 limvn  5

5 lim n n

n n

u v

u v





A

8 B C 2. D 

25 Biết limun L Khoảng định sau sai?

26 lim 3n n   3

A 1. B C  D

27 2 lim n n an n   

  Khi giá trị a

A B C D

28 Khẳng định sau sai ? A 0,121212

33

 B 0, 222

 C 0,333

3

 D 0,555 0, 6.

29 Trong giới hạn sau, giới hạn 1? A 2 lim n n 

  B

2 lim n n n 

  C

3 2 lim n n 

  D

2 3 lim n n    30 lim n n n  



A  B 1. C D

31 lim 2 1

n n

    



A B  C D

32 Gọi 1

2 2n

S      Khi đó, S A

8 B  C D

33 lim2 22

n n

   



A B C 12 D 

34 2 lim n n n  

 

A B

2

 C  D

35 limn n2 2 n

A B  C D

36

 

1 1

lim

1.2 2.3 3.4 n n

 

   

  

 

A 11

12 B  C D

1 37 lim n22n n 

A  B C D

38 Trong giới hạn sau, giới hạn ? A 3 lim n n n 

  B

2 lim n n   C 3 lim n n 

39 Trong giới hạn sau, giới hạn ? A lim 3.2 n 5 n B lim 2 n n 2 C

2

3 lim

2 n

n



 D

2

3

lim

3 n n

n



 

40 Biết limun   limvn 0 Khẳng định sai?

A lim (un)  B lim ( ) vn 0 C lim ( )v un n 0 D lim (2un)  41 lim (2.3n 5n 7)

 

A B  C 1. D 

42

2

3 lim

1

n n

n 





A 2. B  C 16. D

43 Biết

2 2

2

lim 1,

4

a n n n n

  

  với a0 Khi đó, giá trị a

A 2. B 8. C 1. D 4.

44

2

2 lim

1 x

x x x 

 



A  B 1. C  D

45 lim 2  x x  x x

A 1. B C  D 

46

2

3

lim x

x x x x 

 

 

A  B C 1. D 3.

47 Biết

2

1

lim

1 x

x ax x 

 



 Khi giá trị a

A B 4. C D

48  

2

lim x

a x a

x 





A a B  a C D

49 lim 3 2 x x  x

A 1. B  C 3. D 

50

2

2

lim x

x x



 



A B  C  D

51 2

1

2 lim

( 1) x

x x 





A B  C D 

52 lim 2 3 x x  x 

53

2

5 lim x x x   



A B

6 C D 

54 lim x x x x   



A B C  D

55 lim 2  x x  x x

A  B  C 1. D

56 lim 2 3 x x  x

A B  C  D 1.

57 Biết   2 lim x

x ax b x 

  

2 2 lim x

x x c

x 

  

 hai giới hạn hữu hạn, với a b c, ,  Tính a b c 

A B C 10 D

58

 

2 2

2

lim x x x x    



A B C  D 

59 Biết lim 12, x a x x a   

 với a0 Khi đó, giá trị a

A B C 2. D

60 lim 2 x x  x

A  B  C D 1.

61 2

0

1 lim

x  x x

 



 

 

A B 1. C  D 

62 Biết lim 3 2

x a x  x   Khi đó, giá trị a

A a0 B a0 C a 1 D a0

63 lim x x x x   



A 1. B 2. C D

64 lim x x x   



A  B C D 

65  

2 2

0

lim ,

x

x a a

a x 

 

vớia0

66

 

3

1 lim

1 x

x x 





A B  C  D

67 Biết

2

3

lim

1 x

x ax x 

 



 Khi đó, giá trị a

A B C 3. D

68 Cho hàm số  

2

3

1

x x x

f x

m x

   

 

 



Với giá trị m hàm số f x( ) liên tục điểm x2?

A m4 B m 1 C m 3 D m3

69 Phương trình sau có nghiệm âm?

A x4x20 B 2x3 1 C 3x5 1 D x2 x 70 Hàm số sau không liên tục  ?

A y x B y x

 C y  x D yx31 71 Phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng 0;1 ?

A 3x5 1 B x3 x C x4x20 D x2 x 72 Phương trình sau có nghiệm dương ?

A x4x20 B x2 x C 2x3 1 D 3x5 1

73 Cho f x x33x22 với x2 Cần bổ sung f(2) hàm số f x( ) liên tục điểm x2?

A 6. B 2. C D

74 Cho hàm số  

2

2

1

x x x

f x

m x

   

 

 



Với giá trị m hàm số f x( ) liên tục điểm x1?

A m 1 B m 3 C m1 D m3

75 Cho hàm số  

2

2

4

khi

3

x

x

f x x

m x

 

 

 

  



Với giá trị m hàm số f x( ) liên tục điểm 2?

x

A m 1 B m 2 C m1 D m 1

76 Cho hàm số  

2

2

khi

3

x x

x

f x x

mx x

  

  

 

   



Với giá trị m hàm số f x( ) liên tục điểm x 1?

A m4 B m3 C m 3 D m 1

77 Hàm số sau không liên tục điểm x0? A y x B y

x

 C

78 Hàm số sau liên tục ?

A ytan x B ysin x C y 12 x

 D y x

79 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx3có hệ số góc tiếp tuyến

A y3x2 y3x3 B y 3x2 y3x2 C y3x2 y3x2 D y3x2 y 3x2 80 Đạo hàm hàm số

5

y x x  khoảng  ; 

A y15x22x B y15x22x C y15x22x1 D 81 Đạo hàm hàm số y5

A B C Khơng có đạo hàm D 5

82 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số  

f x  x điểm M( 2;8)

A 12 B 12 C 192 D 192

83 Số gia hàm số f x  x3, ứng vớix0 2  x

A B C 7 D 19

84 Một chất điểm chuyển động có phương trìnhs t (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t03 (giây)

A m/s B m/s C m/s D m/s

85 Biết tiếp tuyến parabol yx2 vng góc với đường thẳng y x Phương trình tiếp tuyến

A x  y B x  y C 4x4y 1 D 4x4y 1 86 Giải phương trình xy 1 biết y x21

A x3 B Vô nghiệm C x1 D x2

87 Đạo hàm hàm số f x 3x1 x0 1

A B C D

88 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

yx  x  có tung độ tiếp điểm

A y 2 4 x3 y 2 4 x3 B y2 4 x3 y 2 4 x3

C y2 4 x3 vày2 4 x3 D y 2 4 x3 y2 4 x3 89 Tiếp tuyến đồ thị hàm số

1 y

x 

 điểm có hồnh độ x 1 có phương trình

A y x B y x C y  x D y  x

90 Một vật rơi tự có phương trình chuyển động 2

s gt ,

9,8 m/s

g t tính giây Vận tốc thời điểm t5

A 49 m/s B 18 m/s C 20 m/s D 25 m/s

91 Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q5t3 cường độ dịng điện tức thời điểm t0 3bằng

92 Phương trình tiếp tuyến paraboly 3x2 x điểm M1; 4 

A y 5x1 B y5x1 C y 5x1 D y5x3

93 Cho hình hộp ABCD A B C D     Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A    BABCBBBA

B    BABCBBBD C   BABCBBBD D    BABCBBBC

94 Cho hình hộp ABCD A B C D     Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A AADD0

  

B AA AD0

  

C AA BA0

  

D AAC C 0

   95 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?

A CD B B A' ' C D C' ' D BA

96 Cho hình hộp ABCD A B C D    , vectơ

A  AB CD, B  AA', D D' C DB B D , ' ' D BA ', CD' 97 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Đẳng thức sau đẳng thức đúng?

A D A' D C' 'D D'

  

B D A' D C' 'D C'

   C D A' D C' 'D B'

  

D D A' D C' 'D A'

  

98 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt ABb,AC c, ADd

 

Khẳng định sau khẳng định ?

A 1 

2

MP c d b     

B 1 

2

MP d b c    

C 1 

2

MP c b d     

D 1 

2

MP c d b    

99 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt xAB; yAC;  zAD Khẳng định sau khẳng định ?

A 2 

3

AG  x y z    

B 1 

3

AG  x y z    

C 2 

3

AG x y z    

D 1 

3

AG x y z    

100 Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau khẳng định đúng?

A SASBSCSG    

B SASBSC 2SG

    C SASBSC 3SG

   

D SASBSC 4SG

    

C' D'

D B'

A A'

B C

d c

b

A

B

C

A   SA SB SC B SA SB   SC C   SA SB SC D SA  SBSC 102 Cho hình hộp ABCD A B C D     Khi đó, ba vectơ khơng đồng phẳng

A CD B A , ' ' D C' ' B CD B A , ' ' AB C CD B C ,   A A' D CD C D , ' ' AB 103 Cho hình hộp ABCD A B C D     Khi đó, ba vectơ sau đồng phẳng ?

A.  AB A B,  , D B  B   AB AC AA, ,  C   AB AC CC, , ' D   AB BC CC, , ' 104 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi M N, tương ứng trung điểm cạnh

BC SC Gọi I giao điểm AM với BD Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khi ,

AD GI  

MN

A ba vectơ đồng phẳng B ba vectơ không đồng phẳng C ba vectơ phương D ba vectơ hướng

105 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?

A Tích vơ hướng hai vectơ a b vectơ B Tích vơ hướng hai vectơ a b góc C Tích vơ hướng hai vectơ a b số

D Tích vơ hướng hai vectơ a b số vectơ 106 Cho hình hộp ABCD A B C D     Khi đó, góc hai vectơ B C  AC



góc đây? A B C A   B C A B  

C DAB D DCA

107 Cho hình hộp ABCD A B C D     Khi đó, góc hai vectơ AC



BB góc đây? A C AC B C AA  C ACC D AC A 

108 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Tính

AB DD

  A

2

2 a AB DD 

 

B

2

2

2 a AB DD 

 

C  AB DD  a2 D  AB DD  0 109 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Tính  AC B D  

A  AC B D   4a2 B  AC B D   0 C  AC B D   a2 D  AC B D   2a2 110 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Tính  AB A C  

A

AB A C  a  

B  AB A C   0 C

2

2

2 a AB A C  

 

D

2

2 a AB A C  

  111 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tích vơ hướng  AB CD

A a2 B

2

a

C D

2

a



C' D'

D B'

A A'

112 Cho hai đường thẳng a b, có vectơ phương u v , Gọi  góc hai đường thẳng ,

a b Khẳng định sau khẳng định ?

A  u v , C coscos u v , B  1800 u v , D cos cos u v , 113 Cho tứ diện ABCD, gọi góc hai đường thẳng AB CD  Khẳng định sau khẳng

định đúng?

A cos cos AB CD,  B cos AB CD AB CD





  C

cos

AB CD AB CD 



 

D cos

AB CD AB CD

 



  114 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng d song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng d vng góc với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng d cắt

D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng d chéo 115 Cho hình lập phương ABCD EFGH Chọn khẳng định ?

A Góc AD FC 90 o B Góc AD FC 30o C Góc AD FC 45 o D Góc AD FC 60o

116 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Khi đó, cosAB DM,  A

6 B

2

2 C

3

2 D

1 117 Hai đường thẳng a b, phân biệt vng góc với đường thẳng c thì:

A // a b B Khơng xác định vị trí a b,

C a vng góc với b D a b c, , đồng quy

118 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD bằng:

A 45o B 60o C 90o D 120o

119 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với B Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng thứ hai

C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với

D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với chúng cắt

120 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? (với a b c, , đường thẳng) A Nếu ab bc // a c

B Nếu // a b bc ac

C Nếu a vng góc với mặt phẳng   b song song với mặt phẳng   ab D Nếu ab, cb a cắt c b vng góc với mặt phẳng a c, 

A a đường thẳng nằm  P B a đường vng góc với  P C a hình chiếu vng góc a lên  P D a đường thẳng cắt  P 122 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước?

A Vô số B C D

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SAABC, SA a , AC2 ,a

3

BCa Gọi AH đường cao tam giác SAB ; K điểm SC cho SH SK SB  SC (Đề dùng từ câu 127 đến câu 131)

123 Khẳng định sau sai ?

A BCSC B BCAH C BCSB D BCSA 124 Góc SC ABC góc sau ?

A SCB  B SCA C CSB  D CSA  125 Góc SC SAB góc sau ?

A SCB  B SCA C CSB  D CSA  126 Góc SB ABC

A 45o B 600 C 900 D 1200

127 Gọi  góc AK SBC Khi đó, tan A

2 B

10

2 C

6

3 D

10

Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành tâm O, SOABCD Gọi H hình chiếu vng góc S lên AB

(Đề dùng từ câu 132 đến câu 133) 128 Mệnh đề sau ?

A ABSAD B ABSBC C ABSAC D.ABSOH 129 Góc SA ABCD

A SAB  B SAD  C SAC  D SAH 

130 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 4a , SA3 , a SBSD5a Mệnh đề sau sai ?

A SAABCD B BDSAC C ABSAD D BDSAB 131 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAABCD, SAa Tính góc 

đường SC mặt phẳng SAD?

132 Cho S ABCD có đáy hình thang vng A B AD, 2 ,a AB BC a SA, vng góc với mặt phẳng đáy Biết SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính góc SD mặt phẳng o

SAC? A 26 33'o B 36 33'o C 30 33'o D 23 33'o

133 Cho hình chóp cụt ABCD A B C D     Chọn mệnh đề sai A Ba đường thẳng CC DD AA, ,  đồng quy

B CD cắt C D 

C AC song song với A C 

D Các mặt bên hình chóp cụt hình thang

134 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng ABCD Chọn mệnh đề SAI

A SAB  SBC B SAC  SBD C SAD  ABCD D SCD  SAD 135 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Cosin góc tạo hai mặt phẳng

SCD ABCD A

3 B

C D

2 136 Chọn mệnh đề

A Nếu ab c, b //a c

B Hình lập phương có tất mặt hình vng C Nếu           , P       // 

D Hình hộp có tất mặt hình chữ nhật

137 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Chọn mệnh đề sai A SA đường cao hình chóp B SOCD

C SO AB D SO đường cao hình chóp

138 Chọn khẳng định sai

A Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng B Có hình lăng trụ khơng phải hình hộp C Hình hộp hình lăng trụ D Hình lăng trụ hình hộp

139 Cho hình lập phương có cạnh a Độ dài đường chéo hình lập phương

A a B a C 2a D a

D' C' B'

A D

C B

A'

M O

B

A D

C S

60o D

A

B C

140 Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH Chọn mệnh đề sai

A CGBD B BCDG C ACBD D ACBF

141 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Tang góc A BD  mặt đáy A

B 2 C

2 D

142 Chọn khẳng định (theo định nghĩa sách giáo khoa) A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên song song với

B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy C Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên

D Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc

143 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AC2a, góc AC mặt đáy 45 Độ dài đường chéo hình chữ nhật

A 2a B a C a D 2a

144 Cho hình chóp S ABCD có ABa, góc cạnh bên mặt đáy 30, độ dài đường cao hình chóp S ABCD

A

3 a

B a C

6

D

6 a

145 Chọn khẳng định sai

A Hình lập phương có tất cạnh B Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật C Hình hộp chữ nhật có đỉnh,12 cạnh

D Hình chóp tứ giác có đáy hình chữ nhật

146 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật ABa BC, a 3,SAABCD, khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC

A a B

2 a

C

2 a

D a

147 Cho hình chóp S ABCD , hai mặt phẳng SAD SAB vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy

A SD B SB C SC D SA

B' C'

B

D'

A

D

C A'

30o

O B

A D

148 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BDD B 

A a B a C 2a D

2 a

149 Cho hình chóp S ABCD có O giao đểm AC BD Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy

A SD B SB C SA D SO

150 Cho hình chóp S ABCD có ABa, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45, O giao điểm AC BD Khoảng cách từ O đến SAD

A

6 a

B

3 a

C

3 a

D a

151 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD, góc SD mặt phẳng ABCD 45 Khoảng cách từ A đến SCD

A a B

2 a

C a D 2a

152 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD, góc SD mặt phẳng ABCD 45 Khoảng cách từ I đến SCD (với I trung điểm AB)

A a B 2a C

2 a

D a

153 Hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BD 

A a B a C

3 a

D

2 a