Đề thi thử THPT quốc gia

b) Một đề thi có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, các phương án trả lời đôi một khác nhau, trong đó có một phương án đúng, ba phương án sai, trả lời đúng mỗi câ[r]

SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT VINH LỘC Mơn: Tốn Thời gian: 180 phút

ĐỀ SỐ 07 (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4,0 điểm)

a) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số yx33mx23x3m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độx x1, , 2 x3 thỏa mãn x12x22x32 15

b) Cho hàm số y x33x2mx1, với m tham số điểm I 5; Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng qua hai điểm cực trị

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Tính tổng tất nghiệm phương trình

2

sin 2sin 5sin cos 2cos

x x x x

x

   

 

trên đoạn 0;100π 

b) Giải bất phương trình:

6 x 2x 6 6x 5 x 2x5 Câu 3: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

2

2 1

3

x y y x

x y y xy x y x y

      

 

      



b) Một đề thi có 10 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời, phương án trả lời đôi khác nhau, đó có phương án đúng, ba phương án sai, trả lời câu 1,0 điểm, trả lời sai không điểm khơng bị trừ điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án cách ngẫu nhiên Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 7,0 điểm trở lên

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (T) có phương trình (x1)2(y2)2 25 Các điểm K(-1 ; 1), H(2; 5) chân đường cao hạ từ A, B tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh C có hồnh độ dương

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = cm, cạnh bên 6cm Tính cơsin góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD) thể tích khối chóp S.ABCD lớn

Câu 6: (2,0 điểm) Xét hai số thực dương x, y thỏa mãn x 1 y

y y x x

      

 

  

  Tìm giá trị lớn

nhất biểu thức

   

2

2

3

7

2

x x y y

Q xy

x y

   

   

 