Đáp án đề thi học kì 1 môn toán học lớp 9 trường THCS Ngô Gia Tự, phòng GD&ĐT Long Biên, Hà Nội 2019-2020 - Học Toàn Tập

Giám khảo thống nhất trong tổ chấm điểm thành phần nhưng tuyệt đối không thay đổi tổng điểm của từng câu.[r]

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm

1 (1,5đ)

a) 3 807 45 500  12 5 21 10 5   5 0,5

b)  2  2

32  19 3  3 2 4 3   6 0,5

c) 5 1 2 2 7 3

14 28

2

1

7 7

 



     



  

2 5 2 2 7 4 2

     

0,5

2 (2đ)

a)

Rút gọn được:

2

x P

x

 



Tìm điều kiện xác định x  0; x  1: x 

0,75

0.25

b) Tìm

4 ( 1)

x     x  ( TMĐKXĐ)

Thay vào P tính 3

2

P 

0,25 0,25 c) Biến đổi √

√

√

√ √

Lập luận suy luận x=1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)

Trả lời : Khơng có giá trị x ngun thỏa mãn điều kiện xác định để biểu thức P có giá trị nguyên

0.25

0.25 3

(1,5đ)

a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy

- Lập bảng giá trị vẽ đồ thị (d1)

- Lập bảng giá trị vẽ đồ thị (d2)

0,5 0,5 b) Vì (d) // (d1) nên a = 0,5 b  Khi (d): y = 0,5x + b

Gọi A(x0;3) tọa độ giao điểm (d) (d2)

+ A(x0;3)  (d2)  3 = x0 + x0 = 5

+ A(5;3)  (d)  3 = 0,5.(5) + b b = 5,5 (TMĐK) Vậy (d): y = 0,5x 5,5

0,25

0,25 4

(4.0đ)

1 Tính HC = cm; BH = – cm AB = 41 20 3  2,52 cm

0.5

2

a Vẽ hình đến câu a 0,5

 Gọi N trung điểm AO suy được:NBNANONC

Vậy A, B, O, C thuộc đường trịn tâm N, đường kính AO  Lập luận AO trung trực đoạn BC

Suy được: AO vng góc BC

0.5

0.25 b Chu vi ADE = AD + DE + AE

Mà: DM = DB (tiếp tuyến MD DB cắt D) ME =CE (tiếp tuyến ME CE cắt E)

Suy

Chu vi ADE = AD + DB + AE + EC = AB + AC = AB

0.5

0.5 c Theo tính chất hai tiếp tuyến đường trịn, ta có:

1

DOM BOM

2

 , MOE 1MOC  Cộng vế theo vế, ta được:

1

DOE BOC

2 

Mà 1BOC AOC OQE

2   ( Vì AOC OQE phụ với QAO ) Nên DOEOQE

Xét tam giác ODE tam giác QOE, ta có: DOEQOE (cmt)

OEDOEQ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

ODE QOE

  ∽ (g,g) Cm tương tự  ODE∽PDO

QOE PDO

  ∽ (tc bắc cầu)

2

2

 QOQEPD.QEPO.QO PQ PQ  PQ PD PO

2

4PD.QE PQ

 

0.25

0.25 5

(1,0đ)

- Lập luận H trung điểm AB, tính HA=HB=60(m)

- Lập luận H,O,M thẳng hàng độ dài HO=R-47 (m) - Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng OHB tính

 2

2

60  R47 R Tính 5809 61 80 94

R  , (m)

Trả lời: Độ dài bán kính R đường trịn chứa cung tròn nhịp

giữa cầu Đông Trù 61,80 mét.

0.25 0.25 0.25

0.25

Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa Giám khảo thống tổ chấm điểm thành phần tuyệt đối không thay đổi tổng điểm câu Điểm tồn thi làm trịn đến chữ số thập phân

R=? AB= 120m MH= 47m 47m

H M

B A

R O