Đề thi thử THPT quốc gia

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. A..[r]

Câu 1: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số yf x  nghịch biến khoảng đây?

A. 2;0 B.   ; 2 C. 0;2 D. 0;  Lời giải

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2;  .

Câu 2: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại điểm

A. x1. B. x0. C. x5. D. x2. Lời giải

Chọn D.

Qua bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại điểm x2.

Câu 3: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Đường cong hình bên là đồ thị hàm số đây?

D. yx33x22

Lời giải

Chọn A.

Đồ thị hàm số y ax 4bx2 c Nhìn dạng đồ thị suy ra: a0.

Đồ thị có ba điểm cực trị nên a b 0 suy ra: b0.

Câu 4: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A.

2 3 2 x x y x   

 . B.

2 1 x y x 

 . C. y x21. D.

x y x   . Lời giải Chọn D.

Ta có xlim 1

x x



   , xlim 1

x x



     nên đồ thị hàm số

x y

x



 có đường tiệm cận đứng x1.

Câu 5: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Giá trị lớn hàm số   4 5

f x x  x  đoạn 2;3 bằng

A. 50 B. C. D. 122

Lời giải

Chọn A.

Hàm số f x  x4 4x25 xác định liên tục 2;3 Ta có: f x 4x3 8x

Do đó:

  0

2 x f x x         .

Mà: f  0 5, f 2 f  21, f 25, f  3 50 Suy ra: max2;3 f x f  3 50

Câu 6: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

x - ¥ - 2 +¥

y¢ - + - +

y +¥ +¥

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

Lời giải ChọnC.

Câu 7: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 101) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình

vẽ bên ?

A y x 3 3x2 3

B y x33x23

C y x 4 2x23

D y x42x23

Lời giải Chọn A

Đồ thị đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a dương Do đó, chọn đáp án A

Câu 8: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 101)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Lời giải

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x2 B x1 C x1 D x3

Lời giải

Hàm số cho đạt cực tiểu

00

A x2 B x1 C x1 D x3

Chọn C

Quan sát bảng biến thiên ta được:

Nghiệm yf x  0 x1 Đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm x1nên đạt cực tiểu tại

x

Câu 9: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 101)Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình 2f x  0 là:

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải Chọn C.

Ta có:    

3

2

2

f x    f x 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng

y

cắt đồ thị yf x  điểm phân biệt nên số nghiệm phương trình cho nghiệm thực

Câu 10: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 101)Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình 2f x  0 là:

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải Chọn C.

Ta có:    

3

2

2

f x    f x 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng

y

Câu 11: [DS12.C5.1.D05.a] (THPTQG 2019 Mã đề 102) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình

A y x4 2x2 1 B y x3 3x1 C yx3  3x2 1 D yx4  2x2 1

Lời giải Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số bậc ba ( loại A D).

Nhánh cuối xuống nên a0, nên Chọn B.

Câu 12: [DS12.C5.1.D05.a] (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng

A 0; B 0;2 C 2;0 D   ; 2

Lời giải Chọn C.

Quan sát bảng biến thiên ta thấy 2;0 thìymang dấu dương

Câu 13: [DS12.C5.1.D05.a] (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A x2. B x2. C x3. D x1.

Lời giải Chọn C.

A 20 B 4 C 0 D 16.

Lời giải Chọn D.

  3 3 f x  x 

   

 

2 3;3

0 3

1 3;3

x

f x x

x

          

   

 3 16 f  

; f  3 20; f 1 4; f  1 0 Vậy min3;3 f x 16.

Câu 15: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 103) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ?

A y x 3 3x2  B y x  2x2 C y x33x2  D y x42x2 Lời giải

Chọn B

Ta dựa vào đồ thị chọn a0.

Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c0. Do đồ thị hàm số có 3cực trị nên b0.

Câu 16: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A x2 B x2 C. x3 D x1

Lời giải Chọn D.

Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại x1. Chọn đáp án D.

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. 1; 0 B. 1;  C.   ; 1 D. 0; 1

Lời giải Chọn A

Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng1; 0 1;   Đáp án A

Câu 18: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực phương trình 2f x  0

A. B. C. D.

Lời giải Chọn C

PT   f x

 

phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  C :yf x  đường thẳng

: d y

Có giao điểm Vậy phương trình có nghiệm

Câu 19: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 104) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?

A y2x3 3x1 B y2x44x21 C. y2x4 4x21 D. y2x33x1 Lời giải

3

O x y

Chọn B.

+) Đồ thị hàm số có điểm cực trị, nên đồ thị hàm số bậc Loại đáp án A D; +) Đồ thị có hệ số a0 , loại C Chọn đáp án B

Câu 20: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (0;1) B (1;) C. ( 1;0). D. (0;) Lời giải

Chọn A.

Từ bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng (  ; 1) (0;1) Chọn đáp án A. Câu 21: [DS12.C5.1.D05.a] (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x2. B x1. C x3. D x2.

Lời giải Chọn C

Câu 22: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hàm số

y ax bx cx d a b c d, , ,   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A 2. B C D 1.

Lờigiải ChọnA.

Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A 0;1 B  ; 0 C 1;  D 1; 0

Lờigiải ChọnA.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1

Câu 24: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Đường cong hình vẽ bên hàm số

A y x 4 3x21 B y x 3 3x21 C yx33x21 D y x43x21

Lờigiải ChọnD.

Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên hàm trùng phương Do loại B C Vì xlim   nên loại A.

Câu 25: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d, , ,   có đồ thị hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Hướngdẫngiải ChọnD.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số cho có hai cực trị

Câu 26: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Đường cong

hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A. y x 4 2x21

C. y x 3 x2 1

D. y x3x21

Hướngdẫngiải ChọnA

Từ đồ thị ta thấy hàm số cho hàm số dạng y ax 4bx2c với a0 nên chọn đáp án A

Câu 27: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. 1; B. 1; C. 1;1 D.  ;1

Lờigiải

ChọnB

Hàm số đồng biến khoảng 1;.

Câu 28: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hàm số y ax 4bx2c (a, b, c ) có đồ thị hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm số cho

A 2 B 3 C 0 D 1

Lời giải Chọn B.

x y

O

A y x4x21 B y x 4 3x21 C yx3 3x1 D y x 3 3x1

Lời giải Chọn D.

Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a0 nên D đúng.

Câu 30: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1;0 B 1; C  ;1 D 0;1

Lời giải Chọn D.

Câu 31: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là:

A 0 B.1 C.2 D.

Lời giải Chọn D.

Câu 32: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A 2;  B 2;3 C 3;  D   ; 2

Lời giải Chọn B.

Câu 33: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề thức 2017 Mã đề 104) Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng  ;0

C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 D Hàm số đồng biến khoảng   ; 2

Lời giải Chọn C

Theo bảng xét dấu y' 0 x(0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2)

Câu 34: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề thức 2017 Mã đề 104) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y x 3 3x2 B y x 4 x21 C y x 4x21 D yx33x2 Lời giải

Chọn A

Câu 35: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề thức 2017 Mã đề 104) Hàm số x y x  

 có điểm cực trị?

A 3 B 0 C 2 D 1

Lời giải Chọn B

Có   0, 1 y x x       

nên hàm số khơng có cực trị

Câu 36: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề thức 2017 Mã đề 104) Đồ thị hàm số 2 x y x  

 có tiệm cận.

A 0 B 3 C 1 D 2

Lời giải Chọn D

Ta có x2 0  x2 2 lim 4 x x x        

  nên đường thẳng x2 tiệm cân đứng đồ thị hàm số.

2

2

lim lim ,

4 x x x x x               

   2  2

2

lim lim ,

4 x x x x x                

  nên đường thẳng x2 tiệm cân đứng đồ thị hàm số

2 lim x x x         

  nên đường thẳng y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số. Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận

Câu 37: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề thức 2017 Mã đề 104) Cho hàm sốy 2x21 Mệnh đề

đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến khoảng  

0; 

Lời giải Chọn B

Ta có D, 2 x y x  

 Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 đồng biến khoảng 0; .

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu x2 D Hàm số khơng có cực đại

Lời giải Chọn.C

Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm ¡ y 2 0;y đổi dấu từ âm sang dương qua x2 nên hàm số đạt cực tiểu x2.

Câu 39: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số     

2

2

y x x

có đồ thị  C Mệnh đề đúng?

A  C cắt trục hồnh hai điểm B  C khơng cắt trục hoành

C  C cắt trục hoành điểm D  C cắt trục hoành ba điểm

Lời giải Chọn C

Dễ thấy phương trình     

2

2

x x

có nghiệm x 2  C cắt trục hoành điểm.

Câu 40: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số yf x  có đạo hàm    

2

f x x

,  x ¡ Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 0

B Hàm số nghịch biến khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến khoảng   ; 

Lời giải Chọn D

Do hàm số yf x  có đạo hàm     

2

1

f x x  x ¡

nên hàm số đồng biến khoảng   ; 

Câu 41: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 105) Tìm giá trị nhỏ m hàm số  4 13

y x x đoạn   2;3

A 

51

m

B 

51

m

C 

49

m

Lời giải Chọn A

 4 3

y x x;

                    2;3 1 2;3 x y x ; Tính y 2 25, y 3 85, y 0 13,

         51 12,75 y ; Kết luận: giá trị nhỏ m hàm số 

51

m

Câu 42: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 110) Hàm số đồng biến khoảng   ; 

?

A yx3x B yx3 3x C

   x y x D    x y x Lời giải Chọn A

Vì yx3x  y3x2 1 0, x ¡

Câu 43: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 110) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A yx3 3x23 B yx42x21 C yx4 2x21 D yx33x2 1 Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B C Mặt khác dựa vào đồ thị ta có xlim y nên hệ số x3 dương nên ta chọn đáp án   

3 3 3

y x x

Câu 44: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho

C yCĐ 2 yCT 2 D yCĐ 2 yCT 0

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có yCĐ 3 yCT 0

Câu 45: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 110) Tìm giá trị lớn M hàm số

 4 2 3

y x x đoạn 0; 3 .

A M9 B M8 C M6 D M1

Lời giải Chọn C

Ta có:       

3

4 4

y x x x x

 0

y  4x x 2 1 0

     

  

0 1( )

x x x l

Với x0  y 0 3; với x1  y 1 2; với x  y 3 6 Vậy giá trị lớn hàm số yx4  2x23 đoạn 0; 3 M6.

Câu 46: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số yx3 3x2 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 0

Lời giải Chọn A

Ta có y 3x2  6x;        

2

0 0;

y x x x

Câu 47: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 123) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng   ; 

B Hàm số nghịch biến khoảng   ; 

C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 0 đồng biến khoảng 0;

D Hàm số đồng biến khoảng  ; 0 đồng biến khoảng 0;

Lời giải Chọn A

Ta có:

+) TXĐ: D¡

Câu 48: [DS12.C5.1.D05.a] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương ánA B C D, , , Hỏi hàm số hàm số nào?

A y x2 x B yx33x1 C y x 4 x21 D y x 3 3x1 Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị :xlim y đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án

3 3 1.

y x  x

Câu 49: [DS12.C5.1.D05.a] Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 1  f x  vàxlim ( )   f x 1 Khẳng định sau

khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y1 y1.

D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x1 x1.

Lời giải Chọn C

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án C

Câu 50: [DS12.C5.1.D05.a] Biết đường thẳng y2x2 cắt đồ thị hàm số y x 3 x điểm nhất; kí hiệu x y0; 0 tọa độ điểm Tìm y0

A y0 4 B y0 0 C y0 2 D y0 1

Lời giải Chọn C

Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 2 x3  x x33x 0 x0 Với x0  0 y0 2.

Câu 51: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số y x3  3x có đồ thị  C Tìm số giao điểm  C trục hồnh

A 2 B 3 C 1 D 0

Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C trục hoành:x3 3x0

0 x x

   

  Vậy số giao điểm ( )C trục hoành

Câu 52: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo BGD 2017) Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A

2

x y

x

 

 B

2 1

x y

x

 

 C

2

x y

x

 

 D

2 y

1

x x

 



Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x1 loại C, D

Đồ thị hàm số giao với trục hoành có hồnh độ dương suy chọn B

Giá trị cực đại hàm số cho

A 1 B 2 C 0 D 5

Lời giải Chọn D.

Câu 54: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 0;1 B  ;1 C 1;1 D 1;0 Lời giải

Chọn D.

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng 1;0 1; Vậy hàm số đồng biến 1;0 1;

Quan sát đáp án chọn D

Câu 55: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề tham khảo THPTQG 2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A

2 1  



x y

x . B

1  



x y

x . C y x 4x21. D y x 3 3x1.

Lời giải Chọn B.

Tập xác định: D\ 1 

Ta có:   2

0 

  



y x

,  x 1.

O x

y

1  



O x

y

Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1; lim lim        x x x y

x 1 y1 đường tiệm cận ngang.

1 1 lim lim        x x x y

x , 1

1 lim lim        x x x y

x  .

1

 x đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị cho hàm số

1    x y x .

Câu 56: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề thử nghiệm 2017) Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1    x y x ?

A x1 B y1 C y2 D x1

Lời giải Chọn D

Xét phương trình x  1 x1 xlim 1y nên x1 tiệm cận đứng

Câu 57: [DS12.C5.1.D05.a] (Đề thử nghiệm 2017) Cho hàm số y x 3 2x2 x 1 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng

1 ;1

 

 

  B Hàm số nghịch biến khoảng

1 ;        

C Hàm số đồng biến khoảng

1 ;1

 

 

  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;

Lời giải Chọn A

Ta có

2

1

3 1

3 x

y x x y

Vậy hàm số nghịch biến khoảng

1 ;1

 

 