Đề thi thử THPT quốc gia

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm [r]

Trường THPT Chu Văn An ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018

MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Câu Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị. B Hàm số đạt cực tiểu tại x2 C Hàm số khơng có cực đại. D Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 Câu Hàm số y 1x3 1x2 6x

3 2

   

A Hàm số đồng biến ( 2; 2) B Hàm số nghịch biến ( 2; 3) C Hàm số nghịch biến ( ; 2) D Hàm số đồng biến ( 2; ) Câu Cho hàm số  

 1

x y

x Khẳng định khẳng đinh đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 1;  B Hàm số đồng biến khoảng   ;1 1; 

C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;1 1;

Câu : Cho hàm số y f x  xác định, liên tục đoạn 2;2 có đồ thị hình vẽ Hàm số  

y f x đạt giá trị lớn điểm đây?

A x B x C x D x

Câu Cho hàm số

3

y  x x  x Hàm số đạt cực trị hai điểm x x1, Khi giá trị biểu thức 2

1

DAYHOCTOAN.VN

A 10 B 8 C 10 D

Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 4 x đoạn 1;1 là: A m ax1;1 y min1;1 y0 B m ax1;1 y1 min1;1 y 3 C

 1;1 maxy

  min1;1 y1 D m ax1;1 y0 min1;1 y  Câu Giá trị nhỏ hàm số  

2 1

x x

f x

x

  

 khoảng (1;+∞) là:

A

1; 

miny

   B min1;y3 C min1;y5 D 2; 

7

min

3

y



  Câu Hàm số ys inx cos x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn là:

A 2; B 1; C 0; D  2; Câu Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2

9

x y

x  



A x 3và x3 B x3 C x0và x9 D x 3 Câu 10 Tìm tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

3

x y

x  



A y 1 B x1 C y1 D y 1

Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận

-2 2

2 +

y'

y

x  2

0 +

+

0

+

3 +

A 4. B 3. C 1. D 2.

Câu 12 Bảng biến thiên hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A

1  

 x y

x . B

2   

 x y

x . C

3   

 x y

x . D

3   

 x y

x .

x y

1

0 1

A yx42x21 B y  x4 2x21 C yx43x21 D y  x4 2x21

Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

x y

-2 2

-1 0 1

A

3

  

y x x B

1  

 x y

x C

4

  

y x x D

1  

 x y

x

Câu 15 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

x y

-2 -1

1 O

A yx33x B y  x3 3x1 C y  x3 3x D yx4x21 Câu 16 Đồ thị hàm số y  x4 2x23 trục hồnh có điểm chung?

A B C D

Câu 17 : Cho hàm số y  x4 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

 4 

2

DAYHOCTOAN.VN

A m0 B 0m1 C 0m1 D m1

Câu 18 Cho đường cong

( ) :C y x 3x Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm thuộc ( )C có hồnh độ x0  1

A y  9x B y9x5 C y9x5 D y 9x5 Câu 19 Cho hàm số  

:

C yx  x Phương trình tiếp tuyến  C biết hệ số góc tiếp tuyến là:

A 14 18

y x

y x

 



  

 B

9 15 11

y x

y x

 



  

 C

9

y x

y x

 



  

 D

9

9

y x

y x

  

   

Câu 20 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị gốc tọa độ O

và điểm (2; 4)A  phương trình hàm số là:

A y 3x3 x2 B y 3x3 x C y x3 3x D y x3 3x2

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định liên tục khoảng ; 0, 0;  có bảng biến thiên sau:

Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  điểm phân biệt

A   4 m B   4 m C   7 m D   4 m Câu 22 Một vật chuyển động theo quy luật

+9 ,

 

s t t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật

bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời

gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s)

Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số   2

1

  

 

x x

f x

x x tập xác định R là:

A min 1.

R y

B min 3.

R y

C min 5.

R y

D min 

R y

A 2 B 3 C 5 D 4

Câu 25 Cho hàm số yx42mx22m2m4 điểm D0; 3  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị A, B, C cho tứ giác ABDC hình thoi (trong A Oy )

A m1 B m C m0 D m1; m Câu 26 Rút gọn biểu thức

1 3.

Px x với x0 A

Px B P x C

1

Px D

2

Px Câu 27 Với số thực dương a b thỏa mãn 2

8

a b  ab, mệnh đề đúng? A log  1log log 

2

a b  a b B loga b  1 logalog b

C log  11 log log 

a b   a b D log  log log

2

a b   a b Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số  

2017

log

y x  x

A D   ;1 2; B D 1;2 C D   ;1 2; D D 1;2 Câu 29 Cho hàm số  

3

x x

f x 

 , x Nếu a b 3 f a  f b 2 có giá trị

A 1 B 2 C 1

4 D

3

Câu 30 Phương trình 8x 16 có nghiệm A

3

x B x2 C x3 D

4

x Câu 31 Tìm nghiệm phương trình log2x 5

A x21 B x3 C x11 D x13 Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình 2  1 

2

log x 1 log x 1 A 13

2

S    

 

  B S 3 C S 2 5; 2 5 D S2 5 Câu 33 Phương trình    

4

0.2

x

x 

 tương đương với phương trình:

O x

y

1

1  

DAYHOCTOAN.VN A 2

5 x 5 x B 2

5 x 5 x C 2

5 x 5 x D 2

5 x 5 x Câu 34 Phương trình log25 2 x 2 x có hai nghiệm x x1, 2 Tính P  x1 x2 x x1 2

A 2 B 11 C 3 D 9

Câu 35 Bất phương trình 2

2.5x 5.2x 133 10x

có tập nghiệm S  a b; biểu thức 1000

A b a có giá trị

A 2016 B 1004 C 4008 D 3992

Câu 36 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng?

A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng

Câu 37 Một khối chóp có đáy đa giác n cạnh Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng:

A Số mặt khối chóp 2n B Số đỉnh khối chóp 2n1 C Số cạnh khối chóp n1 D Số mặt số đỉnh

Câu 38 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 3.Thể tích khối lập phương bằng:

A 27 B C 24 D 81

Câu 39 Chohìnhchóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A a3 B

3

a

C

3

a

D

3

a

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A

3

V  a B

3

3

a

V  C

2

V  a

D

3

V  a

Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ABa, ADa 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp

S ABCD

A V 3a3 B

3

3

a

V  C V a3 D

3

3

a

V 

Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 2avà thể tích bẳng 3 a3 Tính chiều cao

hcủa khối lăng trụ cho

A 3

6 a

h B 3

2 a

h C 3

3 a

h D h 3a

Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ

A

3

a

B

3

3

a

C

3

2

a

D

3

3 12

a

A 2a3 B 3a3 C

3

a

D a3

Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A,ACa, ACB600 Đường chéo mặt bên BCC ' B tạo với mặt phẳng  ACC ' A ' góc  30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A

3

4a V

3

 B Va3 C

3

2a V

3

 D

3

a V

3 

Câu 46 Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng ( )P cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O tạo với ( )P góc 30 Tập hợp đường thẳng l không gian là:

A Mặt phẳng B Hai đường thẳng C Mặt trụ D Mặt nón Câu 47 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h4

A V 128 B V 64 2 C V 32 D V 32 2

Câu 48 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h4 Tính thể tích V khối nón cho A 16

3

V   B V 4 C V 16 D V 12

Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq  N

A Sxq 6a2 B Sxq 3 3a2 C Sxq 12a2 D Sxq 6 3a2

Câu 50 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):

• Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng

• Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng

Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số

2

V V

A

1

V

V  B

1

1

V

V  C

1

2

V

V  D

1

4

V V 

-

DAYHOCTOAN.VN

ĐÁP ÁN

Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10

B B D C D C B D A A

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

B C D B A B C B A D

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

B D D C D B C D A A

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40

A C B A A B D A C D

Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50

C D B B B D B B B C

Hướng dẫn chi tiết Câu Vận Dụng Cao

Câu

hỏi đúng ĐA Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI

24

Câu 24:Cho hàm số y f x  liên tục đồng thời hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định số cực trị hàm số y f x

A 2 B 3

C 5 D 4

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số y f  x xác định sau:

- Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải trục tung hàm số  

y f x (Ở phần đồ thị nằm bên phải trục tung hàm số y f x  )

- Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị Bước 1 qua trục tung Hai phần đồ thị hợp lại thành đồ thị hàm số y f  x

O x

y

1

1



2



Câu hỏi

ĐA đúng

Nhận

thức TÓM TẮT LỜI GIẢI

Dựa vào hai bước dựng đồ thị hàm y f  x ta có số cực trị 2.2 5 

25

Câu 25: Cho hàm số 2

2

yx  mx  m m điểm D0; 3  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị A, B, C cho tứ giác ABDC hình thoi (trong A Oy )

A m1 B m C m0 D m1; m Lời giải

Ta có y 4x34mx4x x 2m Hàm số có ba điểm cực trị  m

Khi đó, tọa độ ba điểm cực trị đồ thị hàm số

 2

0;

A m  m , B m m; 43m2, C m m; 43m2

Do hai điểm A D nằm trục tung hai điểm B, C đối xứng qua trục tung, nên tứ giác ABDC có hai đường chéo vng góc Vậy để ABDC hình thoi, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo cắt trung điểm đường

Vậy yêu cầu toán tương đương

4 4

0

3 3

B C A D

B C A D

x x x x m m

y y y y m m m m m m

   

    

    

     



 

Suy 4  0

m

m m do m

m  

    





35

Câu 35: Bất phương trình 2.5x25.2x2133 10x có tập nghiệm S  a b; biểu thức A1000b4a có giá trị

A 2016 B 1004 C 4008 D 3992 Lời giải

Ta có: 2.5x25.2x2 133 10x 50.5x20.2x133 10x chia hai vế bất phương trình cho 5x ta :50 20.2 133 10 50 20 133

5 5

x x

x x

x x

 

 

        

    (1)

O x

y

1

1  

1

DAYHOCTOAN.VN Câu

hỏi

ĐA đúng

Nhận

thức TÓM TẮT LỜI GIẢI

Đặt , ( 0)

x t  t

  bất phương trình (1) trở thành

2 25

20 133 50

5

t  t    t

Khi ta có:

2

2 25 2

4

5 5 5

x x

x



       

            

     

  nên

4,

a  b

Vậy A1000b4a1000.2 4.4 2016

29

Câu 29: Cho hàm số  

3

x x

f x 

 , x Nếu a b 3 f a  f b 2 có giá

trị

A 1 B 2 C 1

4 D

3 Ta có: b  2 a Do đó:

      1

9

;

3 9

a a

a a a

f a f b f a

 

     

  

Suy ra:    2 3 9

a

a a

f a  f b   

 

45

B

4

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông

A,ACa, ACB600 Đường chéo mặt bên BCC ' B tạo với mặt phẳng  ACC ' A ' góc  30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A.

3 4a V

3

 B. Va3 C.

3 2a V

3

 D.

3 a V

3



Ta có AB AC AB ACC ' A ' BC ' A 300 AB AA '

 

   

 



Ta có: AB AC tan 600 a 3; BC AC 0 2a cos 60

Câu hỏi

ĐA đúng

Nhận

thức TÓM TẮT LỜI GIẢI

0

AB a

BC ' 2a

1 sin 30

2

  

 2  2

2

CC ' BC ' BC  2a  2a 2a 2

ABC

1 a

S AB.AC a 3.a

2 2

  

Thể tích khối lăng trụ là:

2

3 ABC

a

V CC '.S 2a a

2