Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó.. Tính số đo rađian của cung tròn đó.[r]
(1)Trang 1/4 – Mã đề 102
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Tổ Tốn Mơn: Tốn-Lớp 10
(Đề thi gồm 50 câu TNKQ) Năm học: 2017-2018
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu Tìm điều kiện tham số a b, để biểu thức ax b không âm với x R A
0 a b
B
0 a b
C
0 a b
D
0 a b
Câu Tam giác ABC có AB3, AC6 A 60 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R3 B R C R6 D R3
Câu Bất phương trình sau có tập nghiệm 2;10 ?
A x22 10 x B x212x200 C x212x200 D x2 3x
Câu Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình 2
2
x x
x
A 1; 2 B 2; 1 C 2;1 D 1; Câu Viết phương trình đường trịn qua điểm A 1 ;1 , B ;1 , C ;
A x2y22x2y 6 B x2y22x2y0 C x2y24x4y 6 D x2y22x2y 2 Câu Tam giác ABC có AB3, AC 6, BAC 60 Tính diện tích tam giác ABC A SABC 9 B
2
ABC
S C
2
ABC
S D SABC 9 Câu Cho cos
5
a a
Tính sin a
A 12
25 B
24 25
C 24
25 D
12 25
Câu Cho hệ bất phương trình
2
x y x y
Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất
phương trình cho?
A Q–1;0 B M 0;1 C N–1;1 D P 1;3 Câu Tính giá trị nhỏ biểu thức
6
6
4
– 3tan
cos
P
x x
A B –2 C –3 D
Câu 10 Tam giác ABC có B 60 ,C 45 AB5.Tính độ dài cạnh AC A
2
AC B AC10 C AC5 D AC5
Câu 11 Cho góc thỏa mãn ;
Hãy chọn kết kết sau
A tan0 B cot 0 C cos 0 D sin 0 Câu 12 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x 3
A x 3 1 x 1x B x3 x 4
C x2x30 D x5 2 x 3
(2)Trang 2/4 – Mã đề 102 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1; , B 3;1 vàC 5; Tính diện tích tam giác ABC
A S3 B
2
S C
2
S D S 4 Câu 14 Cho đường trịn ( )C có phương trình x2y22x4y 7 Tìm tọa độ tâm ( ).C A 1; 2 B 1; 2 C 2; 4 D 2; 4 Câu 15 Tính khoảng cách từ điểm M15;1 đến đường thẳng : x 3t
y t
A 10 B 16
5 C
1
10 D
Câu 16 Cho phương trình :m– 5x2m–1x m Với giá trị m (1) có nghiệm x x1, 2 thỏa 2
x x A 22
7 m B
8
m C 22
7 m D m5
Câu 17 Cho tan 3,
Tính cos A
41 B
4 41
C
41
D
41 Câu 18 Giá trịtan không xác định giá trị say đây?
A
2
B
4
C
6
D
3
Câu 19 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn x2 2 y32 9
A I2; R9 B I2; R3 C I2;3 R3 D I2;3 R9 Câu 20 Giải hệ bất phương trình
4 19
x x
x x
A x6;8 B x6; C x 6;8 D x8; Câu 21 Chọn khẳng định
A c in cos osx s x x
B c sin cos
4 osx x x
C c in sin osx s x x
D c sin sin
4 osx x x
Câu 22 Gọi a b, nghiệm nguyên nhỏ lớn bất phương trình 2x2- 5x 2 x Tính giá trị biểu thức P a b
A 13 B 11 C D –11
Câu 23 Tìm điều kiện xác định bất phương trình 1 x x
x
A x x
B
1
x x
C
1
x x
D
1
x x
Câu 24 Khẳng định sau SAI:
(3)Trang 3/4 – Mã đề 102 A ; 5;
2
f x x
B
1
0 ;5 7;
2
f x x
C ; 7;
f x x
D
1
0 ;5 7;
2
f x x
Câu 26 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2x25x 2 2x1 A 1;1
2
B [ 1; ) C
1 ( ; 2] ;1
2
D (;1]
Câu 27 Cho đoạn thẳng AB với A 1; , B( 3; 4) đường thẳng d:4x7y m Xác định m để d đoạn thẳng ABcó điểm chung
A 10 m 40 B m40 hoặcm10 C m40 D 10 m 40 Câu 28 Cho đường thẳng : 2x y Vectơ vectơ pháp tuyến ?
A n4 1;
B n2 –2;1
C n3 1; 2
D n1 2;1
Câu 29 Cho tana 2và
2 a
Tính giá trị biểu thức Pcos a sin a2 A 1
5 B
7
5 C
1
D
5
Câu 30 Rút gọn biểu thức cos2 – cos2 – – 2cos ²
2
P x x x
A B C D –1
Câu 31 Tìm tập nghiệm bất phương trình ² – – 2x x x² – – 3.x
A ( 1; ) B ( 1;3] C ( ; 1) D 1;5
Câu 32 Tam giác ABC có AB2, AC1 ˆA 60 Tính độ dài cạnh BC
A BC B BC C BC1 D BC2 Câu 33 Rút gọn biểu thức cos cos
sin sin
a a
a a
P
A P2 tana B P2cota C P2sina D P2cosa Câu 34 Tam giác ABC có AB2, BC4, AC3 Tính độ dài đường phân giác góc A
A 3
10 B
3
5 C
6
5 D
3
Câu 35 Chọn khẳng định
A
1 cos sin
x x
B
1 cos 2sin
x x
C
1 cos cos
x x
D cos xsinx Câu 36 Tìm m để bất phương trình
2
2
x x
x mx
nghiệm với mọixR
A m 2; 2 B m 2; 2
C m ; 2 2; D m 2; 2
Câu 37 Cho điểm A(1; 4), B 3; Viết phương trình tổng quát đường trung trực AB
A 3x y B x3y 1 C x y D 3x y Câu 38 Xác định vị trí tương đối 1:11x12y 1 2:12x11y 9
(4)Trang 4/4 – Mã đề 102 Câu 39 Tìm m để hệ bất phương trình
2
2
1 x m x m
có nghiệm
A m 1; B m 1;3 C m4; D m
Câu 40 Gọi A B C, , số đo góc tương ứng đỉnh A B C, , tam giác ABC Rút gọn biểu thức sin cos(A B C ) cos sin( A B C )
A B C D 1
Câu 41 Cho đường thẳng qua điểmA(3; 1), B 0;3 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoànhsao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB
A 13; 0 B 4; C 1;0 7;
D 2;
Câu 42 Cho hai điểm A1; , B3; 2 đường thẳng d: 2x y Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C
A C 2; B 3; C
C C1;1 D C 0;3
Câu 43 Cho a0 Tìm khẳng định A ax b x b
a
B ax b x b
a C ax b x b
a
D ax b x b
a Câu 44 Tìm tất giá trị m để bất phương trình 4 2x
x m
nghiệm với mọix3;5 A m5 B m5 C m5 D m5
Câu 45 Một cung trịn có độ dài lần bán kính đường trịn Tính số đo rađian cung trịn
A B C D
Câu 46 Cho đường thẳng đi qua điểmM 0;3 có hệ số góc m vàcách hai điểm A 1;1 B2; Tìm giá trị m
A m 1 m 1 B m1 m 2 C m2 m 2 D m 1 m2 Câu 47 Tia cuối góc lượng giác Ox Ot; cắt đường trịn lượng giác điểm góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ Oxy Hãy chọn kết kết sau
A cos 0 B sin0 C cot0 D tan0
Câu 48 Tam giác ABC có độ dài cạnh thỏa hệ thức a2b2 5 c2 Tính góc hai đường thẳng chứa trung tuyến AM BN tam giácABC
A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 49 Tính góc đường thẳng 1: 2x y 100và 2:x3y 9
A 600 B 450 C 900 D 00
Câu 50 Viết phương trình đường qua gốc tọa độ cắt đường tròn (C):x1 2 y3225theo dây cung có độ dài
A 1: 0; 2:
d y d y x B 1: 0; 2:
3
d y d y x C 1: 0; 2:
4
d y d y x D 1: 0; 2:
4
d y d y x