Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải chuyên đề Mệnh đề và tập hợp

Hãy xác định sai số tuyệt đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất... Viết giá trị gần đúng của số 3 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần[r]

(1)



Tổng hợp lí thuyết tập trắc nghiệm

có hướng dẫn giải chuyên đề Mệnh đề

và tập hợp

(2)

MỆNH ĐỀ TẬP HỢP § MỆNH ĐỀ



 Mệnh đề

 Mệnh đề là một câu khẳng định một câu khẳng định sai  Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai

 Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P

 Mệnh đề "không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định P và kí hiệu là P  Nếu P P sai, P sai P

 Mệnh đề kéo theo: Cho mệnh đề P và Q

 Mệnh đề "Nếu P Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: PQ, (P suy )

Q

 Mệnh đề PQ sai P Q sai

 Lưu ý rằng: Các định lí tốn học thường có dạng P  Q Khi đó:

 P là giả thiết, Q là kết luận  P là điều kiện đủ để có Q  Q là điều kiện cần để có P

 Mệnh đề đảo

Cho mệnh đề kéo theo PQ Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

 P Q

 Mệnh đề tương đương:Cho mệnh đề P và Q

 Mệnh đề "P và Q" được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là PQ  Mệnh đề PQ và hai mệnh để PQ QP đều

 Lưu ý rằng: Nếu mệnh đề P  Q là định lí ta nói P điều kiện cần đủ để có Q

 Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị một tập X nào mà với giá trị biến tḥc X ta được mợt mệnh đề

 Kí hiệu  : Cho mệnh đề chứa biến ( )P x với xX Khi đó:

 "Với mọi x thuộc X để ( )P x đúng" được ký hiệu là: " x X P x, ( )" " x X P x: ( )"

 "Tồn x thuộc X để ( )P x đúng" được ký hiệu là: " x X P x, ( )" " x X P x: ( )"

 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X P x, ( )" " x X P x, ( )"  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X P x, ( )" " x X P x, ( )"

 Phép chứng minh phản chứng:Giả sử ta cần chứng minh định lí: AB

 Cách Giả sử A Dùng suy luận và kiến thức toán học biết chứng minh B

 Cách (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ chứng minh A sai Do A vừa vừa sai nên kết là B phải

 Lưu ý:

1

(3)

 Số nguyên tố là số tự nhiên chia hết cho và Ngoài khơng chia hết cho số nào khác Số và không được coi là số nguyên tố

Các số nguyên tố từ đến 100 là 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;  Ước bội: Cho a b,  Nếu a chia hết ,b ta gọi a là bợi b và b là ước

a

Ước chung lớn (ƯCLN) hay nhiều số tự nhiên là số lớn tập hợp ước chung sớ

Bợi chung nhỏ (BCNN) hay nhiều số tự nhiên là số nhỏ tập hợp ước chung sớ

Câu 1: Khẳng định nào sau sai?

A “Mệnh đề” là từ gọi tắc “mệnh đề logic”

B Mệnh đề là một câu khẳng một câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai

D Một khẳng định gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai Lời giải

Chọn C

Theo định nghĩa mợt mệnh đề vừa vừa sai Câu 2: Chọn khẳng định sai

A Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P, P P sai và điều ngược lại B Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược

C Mệnh đề phủ định mệnh đề P là mệnh đề khơng phải P được kí hiệu là P D Mệnh đề P: “ là số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “ là số vô tỷ”

Lời giải Chọn B

Vì đáp án A, C, D đúng, đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A Nếu ab a2 b2

B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng

D Nếu mợt tam giác có mợt góc bằng 60 tam giác là đều Lời giải

Chọn B

Nếu a chia hết cho tổng chữ sớ a chia hết tổng chữ số acũng chia hết cho Vậy a chia hết cho

Câu 4: Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế một thành phố Việt Nam

b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này!

d 19 24  e 81 25 

f Bạn có rỗi tối không? g x 2 11

A 1 B 2 C 3 D 4

(4)

Các câu a, b, e là mệnh đề

Câu 5: Câu câu sau mệnh đề?

A 3 2 7 B x2 +1 > C  2 x2 0 D 4 + x Lời giải

Chọn D

Đáp án D là một biểu thức, khẳng định Câu 6: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng:

A  là một số hữu tỉ

B Tổng hai cạnh một tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng?

D Con thấp cha

Đáp án B nằm bất đẳng thức về độ dài cạnh một tam giác Câu 7: Mệnh đề " x ,x2 3" khẳng định rằng:

A Bình phương sớ thực bằng

B Có mợt sớ thực mà bình phương bằng C Chỉ có mợt sớ thực có bình phương bằng

D Nếu x là số thực x2 3

Câu 8: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đợi tuyển bóng rổ, P x  mệnh đề chứa biến “x cao 180 cm” Mệnh đề " x X P x, ( )"khẳng định rằng:

A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ đều cao trên180 cm

B Trong sớ cầu thủ đợi tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên180 cm C Bất cao 180 cm đều là cầu thủ đợi tuyển bóng rổ

D Có mợt sớ người cao 180 cm là cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải

Chọn A

Câu 9: Cách phát biểu nào sau không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB

A Nếu Athì B B A kéo theo B

C A là điều kiện đủ để có B D A là điều kiện cần để có B Lời giải

Chọn D

Đáp án D sai B là điều kiện cần để có A

Câu 10: Mệnh đề nào sau là phủ định mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” A Mọi động vật đều không di chuyển B Mọi động vật đều đứng n C Có mợt đợng vật khơng di chuyển D Có một động vật di chuyển

Lời giải Chọn C

Phủ định “mọi” là “có nhất”

Phủ định “đều di chuyển” là “không di chuyển”

Câu 11: Phủ định mệnh đề: “Có mợt sớ vơ tỷ sớ thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề sau đây:

(5)

B Có một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn C Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn D Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Phủ định “có nhất” là “mọi”

Phủ định “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”

Câu 12: Cho mệnh đề A: “ x ,x2  x 0” Mệnh đề phủ định A là: A  x ,x2  x B  x ,x2  x C Không tồn tại

:

x x   x D  x ,x2- x 7 Lời giải

Chọn D

Phủ định   Phủ định  

Câu 13: Mệnh đề phủ định mệnh đề P:"x23x 1 0" với mọi x là:

A Tồn x cho x2 3x 1 B Tồn x cho x23x 1 C Tồn x cho x2 3x 1 D Tồn x cho x23x 1

Phủ định “với mọi” là “tồn tại” Phủ định  

Câu 14: Mệnh đề phủ định mệnh đề P: “x x: 22x5 số nguyên tố” là : A x x: 22x5không là số nguyên tố B x x: 22x5là hợp số C x x: 22x5là hợp số D x x: 22x5là số thực

Lời giải Chọn A

Phủ định  

Phủ định “là số nguyên tố” là “không là số nguyên tố” Câu 15: Phủ định mệnh đề " x ,5x3x2 1" là:

A "  x ,5x3x2" B " x ,5x3x2 1" C " x  ,5 x 3 x2 1" D " x ,5x3x2 1"

Phủ định   Phủ định  

Câu 16: Cho mệnh đề P x :

" x ,x   x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x  là: A " x ,x2  x 0" B " x ,x2  x 0"

C " x ,x2  x 0" D "x ,x2  x 0" Lời giải

Chọn C

Phủ định   Phủ định  

(6)

A  n :n2n B  n :n2 n C  x :x2 0 D  x :xx2 Lời giải

Chọn C

Ta có:  0 : 02 0

Câu 18: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

A  x :x2 0 B  x :x C  x : x2 D  x :xx2 Lời giải

Chọn D

Ta có: 0,5 : 0,50.52

Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A  n ,n21 không chia hết cho B  x , x 3  x C  x ,x12  x D  n ,n21 chia hết cho

Với mọi sớ tự nhiên có trường hợp sau:

 2

3

n kn   k  chia dư

 2

2

3 1 1

n k n   k   k  k chia dư

 2

2

3 12

n k n   k   k  k chia dư Câu 20: Cho n số tự nhiên, mệnh đề nào sau đúng?

A n n n,  1 là sớ phương B n n n,  1 là số lẻ

C n n n,  1n2 là số lẻ D n n n,  1n2là số chia hết cho Lời giải

Chọn D

  

,

n n n n

    tích sớ tự nhiên liên tiếp, đó, ln có mợt sớ chia hết cho một số chia hết chia hết cho 2.36

Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A     2 4 B   4 216

C 23 5 232.5 D 23  5 23 2.5 Lời giải

Chọn A

Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai

Câu 22: Cho x số thực Mệnh đề nào sau đúng?

A x x,   5 x 5  x B x x,   5 5 x C x x, 2   5 x D x x, 2  5 x 5  x

Câu 23: Chọn mệnh đề đúng:

(7)

Lời giải Chọn D

2

2 , 2    

Câu 24: Trong mệnh đề nào sau mệnh đề sai?

A Hai tam giác bằng và chúng đờng dạng và có mợt góc bằng B Mợt tứ giác là hình chữ nhật và chúng có góc vng

C Mợt tam giác là vng và có mợt góc bằng tổng hai góc cịn lại

D Mợt tam giác là đều và chúng có hai đường trung tuyến bằng và có mợt góc bằng 60

Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo là đúng? A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c B Nếu hai tam giác bằng diện tích bằng C Nếu a chia hết cho a chia hết cho

D Nếu một số tận bằng sớ chia hết cho Lời giải Chọn C

Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 26: Mệnh đề nào sau sai?

A Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC là tam giác đều  A 60

C Tam giác ABC cân A ABAC

D Tứ giác ABCD nợi tiếp đường trịn tâm O OA OB OCOD Lời giải

Chọn B

Tam giác ABC có A 60 chưa đủ để là tam giác đều Câu 27: Tìm mệnh đề đúng:

A Đường trịn có mợt tâm đới xứng và có mợt trục đới xứng B Hình chữ nhật có hai trục đới xứng

C Tam giác ABC vuông cân  A 450

D Hai tam giác vng ABC A B C' ' ' có diện tích bằng  ABC A B C' ' ' Lời giải

Chọn B

Câu 28: Tìm mệnh đề sai:

A 10 chia hết cho 5 Hình vng có hai đường chéo bằng và vng góc B Tam giác ABC vng CAB2 CA2CB2

C Hình thang ABCD nợi tiếp đường trịn  O ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc

Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai

(8)

A 0 B 5 C 1 D 4 Lời giải

Chọn A

 

0 : 2.0

P  

Câu 30: Cho mệnh đề chứa biến P x : "x15x2" với x số thực Mệnh đề nào sau là đúng:

A P 0 B P 3 C P 4 D P 5

 

5 : "5 15 "

P  

Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A AA B  A C A A D A A

Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “tḥc”

Câu 32: Cho biết x một phần tử tập hợp A, xét mệnh đề sau:

 I :xA    II : x A. III :x A.   IV : x A Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là

A I II B I III C I IV D II IV

   II : x Asai hai tập hợp khơng có quan hệ “tḥc”

 III :x A sai phần tử tập hợp quan hệ “con” Câu 33: Các kí hiệu nào sau dùng để viết mệnh đề “7 một số tự nhiên”

A 7 B 7 C 7 D 7

Câu 34: Kí hiệu nào sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ”

A 2 B 2

C 2 D không trùng với

Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Phủ định mệnh đề “

2

1 ,

2

  



x x

x ” là mệnh đề “

2

1 ,

2

  



x x

x ”

B Phủ định mệnh đề “

,

 k k  k là một số lẻ” là mệnh đề “ k ,k2 k 1là một số chẵn”

C Phủ định mệnh đề “ n cho n21 chia hết cho 24” là mệnh đề “ n cho

2

1 

n không chia hết cho 24”

D Phủ định mệnh đề “

,

(9)

Chọn B

Phủ định   Phủ định số lẻ là số chẵn

Câu 36: Cho mệnh đề A  “ x :x2 x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề

A?

A “ x :x2 x” B “ x :x2 x” C “ x :x2 x” D “ x :x2 x” Lời giải

Chọn B

Phủ định   Phủ định  

Câu 37: Cho mệnh đề “ : 1”

4   x x   x

A Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A và xét tính sai

A “ : 1”

4      

A x x x Đây là mệnh đề

B “ : 1”

4      

C “ : 1”

4      

D “ : 1”

4      

A x x x Đây là mệnh đề sai Lời giải Chọn C

Phủ định   Phủ định  

Câu 38: Để chứng minh định lý sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho n chia hết cho 5”, một học sinh lý luận sau:

(I) Giả sử n chia hết cho

(II) Như n5k, với k là số nguyên (III) Suy n2 25k2 Do n2 chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề được chứng minh

Lập luận trên:

A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II)

C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV)

Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5”

Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến P n : “n21 chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề

 5

P P 2 hay sai?

A P 5 và P 2 B P 5 sai P 2 sai C P 5 và P 2 sai D P 5 sai P 2

(10)

 5

P 24 P 2 sai không chia hết cho

Câu 40: Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A Mệnh đề nào sau sai? A “ABC là tam giác vuông A  2  12  12

AH AB AC ” B “ABC là tam giác vuông A BA2 BH BC ” C “ABC là tam giác vuông A HA2 HB HC ” D “ABC là tam giác vuông A BA2 BC2AC2”

Đáp án phải là: “ABC là tam giác vuông A BC2 AB2AC2”

Câu 41: Cho mệnh đề “phương trình x24x 4 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho và tính đúng, sai mệnh đề phủ định là:

A Phương trình x24x 4 0

có nghiệm Đây là mệnh đề B Phương trình

4   

x x có nghiệm Đây là mệnh đề sai C Phương trình

4   

x x vơ nghiệm Đây là mệnh đề D Phương trình

4   

x x vô nghiệm Đây là mệnh đề sai Lời giải

Chọn D

Phủ định có nghiệm là vơ nghiệm, phương trình

4   

x x có nghiệm

Câu 42: Cho mệnh đề A  “ n :3n1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A và tính đúng, sai mệnh đề phủ định là:

A A  “ n : 3n1 là số chẵn” Đây là mệnh đề B A  “ n : 3n1 là số chẵn” Đây là mệnh đề sai C A  “ n : 3n1 là số chẵn” Đây là mệnh đề sai D A  “ n : 3n1 là số chẵn” Đây là mệnh đề

Phủ định  

Phủ định “số lẻ” là “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai  6 : 3.6 1 số lẻ Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng

B Để

25 

x điều kiện đủ là x2

C Để tổng a b hai số nguyên a b, chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là sớ chia hết cho 13

D Để có mợt hai số ,a b là số dương điều kiện đủ là a b 0 Lời giải

Chọn C

Tồn a6, b7 cho a b 13 13nhưng số không chia hết cho 13 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

(11)

B Trong một tam giác cân hai đường cao bằng

C Nếu tứ giác là hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu mợt sớ tự nhiên chia hết cho chia hết cho

“Tam giác có hai đường cao bằng là tam giác cân” là mệnh đề Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề là định lí?

A  x , x2chia hết cho 3x chia hết cho3

B

,

x x

  chia hết cho 6x chia hết cho C  x , x2chia hết cho 9x chia hết cho D  x , xchia hết cho 6x chia hết cho 12

Định lý là:  x , xchia hết cho 6x chia hết cho 12 Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?

A. x ,x  2 x2 4 B  x ,x 2 x2 4

C

,

x x x

    

(12)

a b

+

MỆNH ĐỀ TẬP HỢP § TẬP HỢP – CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP



 Tập hợp

 Tập hợp là một khái niệm tốn học, khơng định nghĩa  Có cách xác định tập hợp:

 Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc   ; ;   Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp

 Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu 

 Tập hợp – Tập hợp bằng  Tập hợp con: A     B ( x A x B)

 AA,A

  A,A

 AB B,   C A C

 Tập hợp bằng nhau: A B A B B A

     

 Nếu tập hợp có n phần tử

n

 tập hợp

 Một số tập hợp của tập hợp số thực R  Tập hợp : *

    Trong đó:

:

 là tập hợp sớ tự nhiên khơng có sớ : là tập hợp số tự nhiên : là tập hợp số nguyên : là tập hợp số hữu tỷ

( ; ) :

   là tập hợp số thực  Khoảng:

 ( ; )a b x a x b  : ////////// ///////////  ( ;a  ) x a x :

 (; )b  x x b :  Đoạn: a b;    x a x b  :  Nửa khoảng:

 a b; x a x b  :  a b;   x a x b  :     a;  x a x :     ;b x x b :

 Các phép toán tập hợp

 Giao hai tập hợp: A B x x A và x B 

 Hợp hai tập hợp: A B x x A x B 

1

Chương

– 

–  ( +

–  ) + + – 

a b

+ – 

–  ] +

A B

B A

– 

+ – 

+

A

(13)

 Hiệu hai tập hợp: A B\ x x A và x B 

 Phần bù: Cho BA C BA A B\

Câu 1: Cho tập hợp A1, 2, 3, 4, ,x y Xét mệnh đề sau đây:

 I : “3A”

 II : “ 3, A”

 III : “a,3,bA”

Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào

A I B I II, C II III, D I III, Lời giải

Chọn A

3 là một phần tử tập hợp A

 3, là một tập tập hợp A Ký hiệu:  3,  A

a, 3,b là một tập tập hợp A Ký hiệu: a,3,b A Câu 2: Cho X x 2x25x 3 0, khẳng định nào sau đúng:

A X  0 B X  1 C

2       

X D 1;3

2

 

  

 

X

 

2

    

X x x x Ta có

2x 5x 3

1     

   

x x

3 1;

2

 

   

 

X

Câu 3: Hãy liệt kê phần tử tập hợpX x x2  x 0:

A X 0 B X  0 C X   D X   

Phương trình

1

x   x vô nghiệm nên X   Câu 4: Số phần tử tập hợp Ak21 /k ,k 2 là:

A 1 B 2 C 3 D 5

 

1 ,

   

A k k k Ta có k ,k 2   2 k 2 A 1; 2;5  Câu 5: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng:

A x x 1 B  

x 6x 7x 1

C x x24x 2 0 D x x24x 3 0

x x 1  0

    

A A

(14)

 

x

    

B x x Ta có

6x 7x 1

1    

   

x

x  B  1

 

x x

    

C x Ta có x24x 2 2

2

   

 

  



x x

  C

 

x

    

D x x Ta có x24x 3     

 x

x  D  1;3 Câu 6: Cho A0; 2; 4; 6 Tập A có tập có phần tử?

A 4 B 6 C 7 D 8

Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính sớ tập có phần tử tập hợp Agồm phần tử là:

2

4

C 

Các tập có phần tử tập hợp Alà: 0; ,  0; 4; ,  0; ,  2; 4; ,  2; ,  4; Câu 7: Cho tập hợp X 1; 2;3; 4 Câu nào sau đúng?

A Số tập X 16

B Số tập X gờm có phần tử là C Sớ tập X chứa số

D Sớ tập X gờm có phần tử là

Số tập tập hợp X là:

2 16

Sớ tập có phần tử tập hợp X là: C42 6 Số tập tập hợp X chứa số là:

 1 ,    1; , 1;3 ,  1; , 1; 2;3, 1; 2; 4, 1;3; 4, 1; 2;3;  Số tập có phần tử tập hợp X là: C43 4

Câu 8: Cho A  3; 2 Tập hợpC A : A  ;  B 3;

C 2; D   ; 3 2; Lời giải Chọn D

 ; \ 3; 2

   

C A     ; 3 2; 

Câu 9: Cách viết nào sau là đúng:

A a a b; B  a  a b; C  a  a b; D aa b;  Lời giải

Chọn B

Ta có:x a b;   a x bnên:

(15)

+C sai do a là một tập tập hợp a b; được ký hiệu: a a b; + D sai doaa b; 

Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A \  B *  C *  D *  *

D *  *  *

Câu 11: Gọi Bn tập hợp bội số ntrong Xác định tập hợp B2B4:

A B2 B B4 C  D B3

2

B là tập hợp bội số

4

B là tập hợp bội số

2

B B

  là tập hợp bội số Do B2 B4B2B4 B4

Câu 12: Cho tập hợp:

M x x là bội số 2.N  x x là bội số 6

Px x là ước số 2.Qx x là ước số 6

Mệnh đề nào sau đúng?

A M N B QP C M N N D P Q Q

0; 2; 4; 6;8;10;12; 

M  , N 0; 6;12; NM M,  N N

 1;

 P , Q1; 2;3; 6 P Q P,  Q P Câu 13: Cho hai tập hợp X n n bội số 4và 6

Y {n nlà bội số 12}

Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A X Y B Y  X C X Y D n n:   X n Y

0;12; 24;36; 

X  , Y 0;12; 24;36; X Y

Mệnh đề D là sai Do chọn D Câu 14: Chọn kết sai kết sau:

A A   B A A B B A   B A B A C A B\     A A B D A B\     A A B

D sai doA B\ x xA x, BA B\  A,    A B Câu 15: Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

(16)

D sai  *  *

Câu 16: Chọn kết sai kết sau:

A A   B A A B B A   B A A B

C A B\     A A B D B A\     B A B Lời giải

Chọn B

B sai A   B A A B Câu 17: Cho mệnh đề sau:

  I 2;1;3  1; 2;3   II   

 III   

A Chỉ  I B Chỉ  I  II

C Chỉ  I  III D Cả  I , II , III đều Lời giải

Chọn D

 I hai tập hợp cho có tất phần tử giớng

 II mọi tập hợp đều là tập

 III phần tử  thuộc tập hợp 

Câu 18: Cho X 7; 2;8; 4;9;12;Y 1;3; 7; 4 Tập nào sau bằng tập X Y? A 1; 2;3; 4;8;9; 7;12 B 2;8;9;12 C  4; D  1;3

7; 2;8; 4;9;12 , 1;3; 7; 4

 

X Y   X Y  7;

Câu 19: Cho hai tập hợp A2, 4, 6,9 B1, 2,3, 4.Tập hợp A B\ bằng tập nào sau đây?

A A1, 2,3,5 B 1;3; 6;9  C  6;9 D 

2, 4, 6,9 , 1, 2,3, 4

 

A B A B\  6,

Câu 20: ChoA0;1; 2;3; , B2;3; 4;5;  Tập hợp A B\   B A\ bằng?

A 0;1;5;  B  1; C 2;3;  D  5;

0;1; 2;3; , 2;3; 4;5; 

 

A B

   

\  0;1 , \  5;

A B B A A B\   B A\   0;1;5; 6

Câu 21: Cho A0;1; 2;3; , B2;3; 4;5;  Tập hợp A B\ bằng:

(17)

0;1; 2;3; , 2;3; 4;5; 6

 

A B A B\  0;1

Câu 22: ChoA0;1; 2;3; , B2;3; 4;5;  Tập hợp B A\ bằng:

A  5 B  0;1 C 2;3;  D  5;

0;1; 2;3; , 2;3; 4;5; 6

 

A B B A\  5;

Câu 23: Cho A 1;5 ;B1;3;5  Chọn kết đúng trong kết sau A A B  1 B A B  1;3

C A B  1;5 D A B 1;3;5 

 1;5 ; 1;3;5 

 

A B Suy A B  1;5

Câu 24: Cho tập hợp C A  3; 8, C B  5; 2 3; 11  Tập C ABlà:

A 3; 3 B 

C 5; 11 D 3; 2 3;  Lời giải Chọn C



3;   

C A , C B  5; 2 3; 11  5; 11

 ; 3  8; 

    

A , B    ; 5  11;

 ; 5  11; 

     A B   C AB  5; 11 

Câu 25: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp Ax 4 x 9:

A A 4;9 B A4;9  C A4;9  D A 4;9

 9

   

A x x  A  4;9

Câu 26: Cho A 1; ;B 2; ;C 1; Tìm A B C:

A  0; B 5; C ;1  D 

 1; ;  2; ;  1;

  

A B C   A B 2; 4    A B C

Câu 27: Cho hai tập Ax x  3 2x, Bx 5x 3 4x1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A Blà:

A 0 B C 0 D Khơng có. Lời giải

(18)

 

    

A x x x     A  1; 

 1

    

B x x x   B  ; 

 1; 2

  

A B   A B x   1 x 

 2

  A B x   x   A B  0;1

Câu 28: Cho số thực a0.Điều kiện cần và đủ để ;9 4;  

 

a

a là:

A

3

  a B

3

  a C

4

  a D

4

  a

   

;9a ; a 9a

a a

 

       

 

4

9a a

   ²a a 

  ²

0 a a

  

   

0

   a

Câu 29: Cho A  4; 7, B    ; 2 3; Khi AB: A   4; 2 3;  B   4; 2  3;

C ; 23; D   ; 2 3; Lời giải Chọn A

 4; 7  

A , B    ; 2 3;, suy A    B  4; 2 3; 7 Câu 30: Cho A   ; 2, B3;, C  0; Khi tập ABC là:

A  3; B   ; 2 3; C 3;  D   ; 2 3;

 ; 2   

A , B3; , C  0; Suy

 ; 2 3; 

     

A B ; AB C 3; 

Câu 31: Cho AxR x:  2 0, BxR: 5 x 0 Khi AB là:

A 2;5 B 2; 6 C 5; 2 D  2; 

Ta có AxR x:  2 0    A  2; , BxR: 5 x 0  B  ;5 Vậy    A B  2;5 

Câu 32: Cho AxR x:  2 , BxR: 5 x 0 Khi \A B là:

A 2;5 B 2; 6 C 5; D 2;

(19)

Vậy  A B\ 5; 

Câu 33: Cho Ax 2xx22x23x20 ; B n * 3n2 30 Khi tập hợp ABbằng:

A  2; B  2 C  4;5 D  3

  

 2 

2

     

A x x x x x  A  0;

 * 

3 30

   

B n n  B 1; 2;3; 4;5

 2

A B

  

Câu 34: ChoA1; 2;3 Trong khẳng định sau, khẳng địng sai?

A  A B 1A C {1; 2} A D 2 A

A tập  là tập mọi tập hợp B do1 là một phần tử tập A

C tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2}là tập tập A D sai số là một phần tử tập Athì khơng thể bằng tậpA

Câu 35: Cho tậphợp Ax x là ước chung 36 120 Các phần tử tập A là: A A {1; 2;3; 4;6;12} B A{1; 2;3; 4;6;8;12}

C A{2;3; 4;6;8;10;12} D A1; 2;3; 4; 6;9;12;18;36 

1

A x x ước 36 A11; 2;3; 4; 6;9;12;18;36 

A x x ước 120A2 1; 2;3; 4;5; 6;8;10;12;15; 20; 24;30; 40; 60;120 

Ax x là ước chung 36 120

 

1 1; 2;3; 4; 6;12

A A A

   

Câu 36: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A AA B  A C AA D A A

A sai tập Athì khơng thể là phần tử tậpA(sai ký hiệu) B tập  là tập mọi tập hợp

C tậpA là tập

D tập hợp có chứa mợt phần tử  A khơng thể bằng tậpA {Với A là tập hợp}

Câu 37: Cho tập hợpAx x2  x 0.Các phần tử tập A là:

A A0 B A 0 C A  D A  

(20)

Chọn C

 

1

A x x   x Ta có x2  x 0vơ nghiệm nên A . Câu 38: Cho tập hợpAx x2 –1x220 Các phần tử tập A là:

A A –1;1 B A{– 2; –1;1; 2}C A{–1} D A{1} Lời giải

Chọn A

  

 –1 2 0

A x x x  

Ta có  2–1 220

x x

 

2

–1

2

       x x 1        x

x   A  1;1 Câu 39: Các phần tử tậphợpAx 2x2 – 5x 3 0 là:

A A 0 . B A 1 . C

2       

A D 1;3

2      A Lời giải Chọn D

2 – 5x x 3

1        x x 1;         A

Câu 40: Cho tậphợp  – 6 8 

A x x x   Các phần tử tập A là:

A A 2; . B A– 2; –2

C A 2;–2. D A– 2; 2; –2; 2

 

4– 6 8 0 ² 2

²

2; 2; 2;

x x x x x x A                   

Câu 41: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng?

A A x x2 4 0 B Bx x22x 3 0

C Cx x2 5 0 D Dx x2 x 120 

   

4

     

A x x A

 

2   

    

B x x x B

   

5;

5

      C

C x x

   

12 3;

       

D x x x D

(21)

A Ax x2  x 0 B Bx x2 2 0

C   3– 3 1 0

C x x x   D    

3

D x x x   Lời giải

Chọn B

 

1

    

A x x x Ta có x2  x vn   A

 

2

   

B x x Ta có x2 2   x 2   B

  

 3– 3 1 0

   

C x x x Ta có x3 – 3x2 1

3

 x    C

 

 

3

   

D x x x Ta có  

3

 

x x  x 0 D  0

Câu 43: Gọi Bnlà tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn Bmlà: A m là bội số n B n là bội số m

C m, n nguyên tố D m, n đều là số nguyên tố Lời giải

Chọn B n

B là tập hợp số nguyên là bội số n 

n m

B B  x x, Bn x Bm Vậy n là bợi sớ m

*Ví dụ:B6 0; 6;12;18; , B3 0;3; 6;9;12;15;18; 

Do là bội nênB6 B3

Câu 44: Cho hai tập hợp X x x 4;x 6,Y x x 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A X Y B Y  X

C X Y D n n: Xvà n Y

Lời giải ChọnD

 4, 6

 

X x x x  X 0;12; 24;36; 48; 60; 72; 

 12

 

Y x x  Y 0;12; 24;36; 48; 60; 72; 

X Y  

Câu 45: Số tập phần tử Ba b c d e f, , , , ,  là:

A 15 B 16 C 22 D 25

Số tập phần tử Ba b c d e f, , , , ,  làC62 15 (sử dụng máy tính bỏ túi) Câu 46: Số tập phần tử có chứa  , C         , , , , , , , , , là:

A 8 B 10 C 12 D 14

Các tập phần tử có chứa  , C         , , , , , , , , , là:

(22)

Câu 47: Trong tập sau, tập hợp nào có mợt tập hợp con?

A  B  a C   D a;

 có mợt tập hợp là

 a có 212tập con.

  có

2 2tập

a; có

2 4tập

Câu 48: Trong tập sau đây, tập hợp nào có hai tập hợp con?

A  x y; B  x C ;x D ; ;x y

 x y; có

2 4tập

 x có

2 2tập là  x 

;x có

2 4tập

; ;x y có

2 8tập

Câu 49: Cho tập hợpA a b c d, , ,  Tập A có tập con?

A 16 B 15 C 12 D 10

Số tập tậpA là: 24 16

Câu 50: Khẳng định nào sau sai?Các tập ABvới A B, tập hợp sau? A A{1;3 , } Bx x–1x3=0

B A{1;3;5; 7;9 ,} Bn n2k1, k , 0 k 4 C A { 1; ,} Bx x22x 3 0

D  

,

A  B x x   x

* A{1;3}, Bx x–1x3 0=  B  1;3  A B 1;3;5;

* A{ 7;9}, Bn n2k1, k , 0 k 4 B 1;3;5; 7;9 A B 2}

;

* A { , Bx x22x 3 0  B  1;3 A B

* A ,  

1

    

(23)

MỆNH ĐỀ TẬP HỢP § 3 SAI SỐ – SỐ GẦN ĐÚNG



 Số gần đúng

Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận được sớ gần

 Sai số tuyệt đối

Nếu a là sớ gần sớ a   a a a gọi là sai số tuyệt đối sớ gần a

 Đợ xác của một số gần đúng

Nếu    a a a d a d   a a d Ta nói a là sớ gần a với đợ xác d qui ước viết gọn là a a d

 Sai số tương đối

Sai số tương đối số gần a là tỉ số sai số tuyệt đối và a, kí hiệu a a

a

   

 a nhỏ độ xác phép đo đạc tính tốn lớn

 Ta thường viết a dạng phần trăm

 Qui trịn sớ gần đúng

 Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải số

 Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải số cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng qui tròn

 Nhận xét: Khi thay sớ sớ qui trịn đến mợt hàng nào sai sớ tụt đới sớ qui trịn khơng vượt q nửa đơn vị hàng qui trịn Như vậy, đợ xác sớ qui trịn bằng nửa đơn vị hàng qui tròn

 Chữ số

Cho số gần đúng a sớ a với đợ xác d Trong sớ a, một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ sớ

 Nhận xét: Tất chữ số đứng bên trái chữ số đều chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không đều chữ số không

Câu 1. Cho giá trị gần

17 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 là:

A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004

Ta có 0, 470588235294

17 nên sai số tuyệt đối 0, 47

0, 47 0, 47 4, 471 0, 001 17

     

Câu 2. Cho giá trị gần

7 0, 429 Sai số tuyệt đối số 0, 429 là:

A 0, 0001 B 0, 0002 C 0, 0004 D 0, 0005

1

(24)

Ta có 0, 428571

7  nên sai số tuyệt đối 0, 429

0, 429 0, 429 4, 4285 0, 0005

     

Câu 3. Qua điều tra dân số kết thu được số đân tỉnh B 2.731.425 người với sai số ước lượng không

quá 200 người Các chữ số không đáng tin hàng là:

A. Hàng đơn vị B. Hàng chục C. Hàng trăm D. Cả A, B, C Lời giải

Chọn D

Ta có 100 50 200 500 1000

2   d   chữ số đáng tin là chữ số hàng nghìn trở

Câu 4. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần  sai sớ là:

A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004

Ta có  3,141592654 nên sai số tuyệt đối 3,14

3,14  3,14 3,141 0, 001

     

Câu 5. Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần  có sớ chữ số là:

A 5 B 4 C 3 D 2 Lời giải

Chọn B

Ta có  3,141592654 nên sai sớ tụt đới 3,1416

3,1416  3,1416 3,1415 0, 0001

     

Mà 0, 0001 0, 0005 0, 001

2

d    nên có chữ sớ

Câu 6. Sớ gần a2,57656 có ba chữ sớ đáng tin viết dạng chuẩn là:

A 2,57 B 2,576 C 2, 58 D 2,577

Vì a có chữ sớ đáng tin nên dạng chuẩn là 2,57

Câu 7. Trong số gần a có chữ sớ a174325 với  a 17 A 6 B 5 C 4 D 3

Ta có 17 50 100 a

    nên a có chữ sớ

Câu 8. Trái đất quay mợt vịng quanh mặt trời 365 ngày Kết này có đợ xác

4ngày Sai số tuyệt đối :

A 1

4 B

1

365 C

1

1460 D. Đáp án khác Lời giải

Chọn A

Câu 9. Đợ dài cạnh mợt đám vườn hình chữ nhật x7,8m2cm y25, 6m4cm Số đo chu vi đám vườn dạng chuẩn :

(25)

Chọn A

Ta có x7,8m2cm7, 78m x 7,82m y25, 6m4cm25,56m y 25, 64m Do chu vi hình chữ nhật là P2xy66, 68; 66,92 P 66,8m12cm

Vì 12 0,12 0,

d  cm m  nên dạng chuẩn chu vi là 66m12cm

Câu 10. Độ dài cạnh mợt đám vườn hình chữ nhật x7,8m2cm y25, 6m4cm Cách viết chuẩn diện tích (sau quy tròn) là:

A 199m20,8m2 B 199m21m2 C 200m21cm2 D 200m20,9m2 Lời giải

Chọn A

Ta có x7,8m2cm7, 78m x 7,82m y25, 6m4cm25,56m y 25, 64m Do diện tích hình chữ nhật là S xy 198,8568 S 200,5048 S 199, 6808 0,824

Câu 11. Mợt hình chữ nhật cớ cạnh :x4, 2m1cm, y7m2cm Chu vi hình chữ nhật sai sớ tụt đới giá trị

A.22, 4m 3cm B.22, 4m 1cm C.22, 4m 2cm D.22, 4m 6cm Lời giải

Chọn D

Ta có chu vi hình chữ nhật là P2xy22, 4m6cm

Câu 12. Hình chữ nhật có cạnh :x2m1cm, y5m2cm Diện tích hình chữ nhật sai số tuyệt đối giá trị là:

A.10m2 900cm2 B.10m2 500cm2 C.10m2 400cm2 D.10m2 1404cm2 Lời giải

Chọn D

Ta có x2m1cm1,98m x 2, 02m y5m2cm4,98m y 5, 02m Do diện tích hình chữ nhật là S xy 9,8604 S 10,1404 S 10 0,1404

Câu 13. Trong bớn lần cân mợt lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được kết sau với độ xác 0, 001g: 5,382g; 5,384g; 5,385g; 5,386g Sai sớ tuyệt đối số chữ số kết là: A. Sai số tuyệt đối là 0, 001g và số chữ số là chữ số

B. Sai số tuyệt đối là 0, 001g và số chữ số là chữ số C. Sai số tuyệt đối là 0, 002g và số chữ số là chữ số D. Sai số tuyệt đối là 0, 002g và số chữ số là chữ số

Ta có 0, 001 0, 005 0, 01

d    nên có chữ sớ

Câu 14. Mợt hình chữ nhật cớ diện tích S180,57cm20, 6cm2 Kết gần S viết dạng chuẩn là:

A.180,58cm2 B.180,59cm2 C.0,181cm2 D.181, 01cm2 Lời giải

Chọn B

Ta có 0, 10

d    nên S có chữ sớ

Câu 15. Đường kính mợt đờng hờ cát 8,52m với đợ xác đến 1cm Dùng giá trị gần  3,14 cách viết chuẩn chu vi (sau quy tròn) :

(26)

Chọn B

Gọi d là đường kính d 8,52m1cm8,51m d 8,53m

Khi chu vi là Cd 26, 7214 C 26, 7842 C 26, 7528 0, 0314 Ta có 0, 0314 0, 05 0,1

2

  nên cách viết chuẩn chu vi là 26,7

Câu 16. Mợt hình lập phương có cạnh 2, 4m1cm Cách viết chuẩn diện tích tồn phần (sau quy tròn) :

A 35m20,3m2 B 34m20,3m2 C 34,5m2 0,3m2 D 34,5m20,1m2 Lời giải

Chọn B

Gọi a là đợ dài cạnh hình lập phương a2, 4m1cm2,39m a 2, 41m Khi diện tích toàn phần hình lập phương là

6

S  a nên 34, 2726 S 34,8486

Do 2

34,5606 0, 288 S m  m

Câu 17. Mợt vật thể tích V 180,37cm30, 05cm3 Sai sớ tương đới gia trị gần là:

A 0, 01% B 0, 03% C 0, 04% D 0, 05%

Sai số tương đối giá trị gần là 0, 05 0, 03% 180, 37

V

    

Câu 18. Cho giá trị gần 23

7 3,28 Sai số tuyệt đối số 3,28 là: A. 0,04 B.0,04

7 C. 0,06 D. Đáp án khác Lời giải

Chọn B

Ta có 23 3, 285714  23 3, 28 0, 00 571428  0, 04

7     

Câu 19. Trong thí nghiệm hằng sớ C được xác định 5,73675 với cận sai số tuyệt đối 0, 00421

d  Viết chuẩn giá trị gần C là:

A 5,74 B. 5,736 C. 5,737 D. 5,7368 Lời giải

Chọn A

Ta có C0, 004215, 73675 C 5, 74096

Câu 20. Cho sớ a1754731, có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin Hãy viết chuẩn số gần a

A.

17547.10 B.

17548.10 C.

1754.10 D.

1755.10 Lời giải

Chọn A

Câu 21. Hình chữ nhật có cạnh: x2m1cm y, 5m2cm Diện tích hình chữ nhật sai số tương đối giá trị là:

A.

10m 5o

oo B.

2

10m 4o

oo C.

2

10m 9o

oo D.

2

10m 20o

oo

Diên tích hình chữ nhật là

2.5 10

o o o

(27)

Cận diện tích: 2 0, 01 0, 02   9,9102

9,9102 S 10, 0902

  

Sai sớ tụt đới diện tích là:   S S So 0, 0898 Sai số tương đối diện tích là: 0, 0898

10

S o

oo S

  

Câu 22. Hình chữ nhật có cạnh: x2m1cm y, 5m2cm Chu vi hình chữ nhật sai sớ tương đới giá trị là:

A.22,

2240 B.22,

6

2240 C.22, 6cm D Một đáp số khác

Chu vi hình chữ nhật là: Po 2xoyo 2 5 20m

Câu 23. Mợt hình chữ nhật có diện tích S 108,57cm20, 06cm2 Số chữ số Slà:

A.5 B.4 C.3 D.2

Nhắc lại định nghĩa số chắc:

Trong cách ghi thập phân a, ta bảo chữ số k cuả a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) sai số tuyệt đối ∆a khơng vượt q mợt đơn vị hàng có chữ sớ k

+ Ta có sai sớ tụt đối bằng 0, 060, 01chữ số là số không chắc, 0, 060,1chữ số là số

+ Chữ sớ k là sớ tất chữ số đứng bên trái k đều là chữ số  chữ số 1, 0,8 là chữ sớ Như ta có sớ chữ số Slà: 1, 0,8,5

Câu 24. Ký hiệu khoa học số0, 000567là:

A.

567.10

 B.5, 67.105 C.

567.10

 D.567.10 3 Lời giải

Chọn B

+ Mỗi số thập phân đều viết được dạng .10n 1  10,nZ.Dạng được gọi là kí hiệu khoa học sớ

+ Dựa vào quy ước ta thấy có phương án C là

Câu 25. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ sớ thập phân ta được: 82,828427125.Giá trị gần xác đến hàng phần trăm là:

A.2,80 B.2,81 C.2,82 D.2,83

+ Cần lấy xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy chữ sớ thập phân Vì đứng sau số hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết là 2,83

Câu 26. Viết giá trị gần 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT:

A.3,16 B.3,17 C.3,10 D.3,162

(28)

+ Cần lấy xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy chữ sớ thập phân Vì đứng sau sớ hàng phần trăm là số 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết là 3,16

Câu 27. Độ dài một cầu người ta đo được 996m 0,5m Sai số tương đối tối đa phép đo

A.0, 05% B.0, 5% C.0, 25% D.0, 025%

Ta có đợ dài gần cầu là a996 với đợ xác d 0,5

Vì sai sớ tụt đới   a d 0,5 nên sai số tương đối 0, 0, 05% 996

a a

d a a

      Vậy sai số tương đối tối đa phép đo là 0, 05%

Câu 28. Số a được cho số gần a5, 7824 với sai số tương đối không vượt 0, 5% Hãy đánh giá sai số tuyệt đối a

A 2, 9% B 2,89% C 2, 5% D.0, 5%

Ta có a a

a

  suy  a a.a Do 0, 5.5, 7824 0, 028912 2,89% 100

a

   

Câu 29. Cho số

7

x giá trị gần x 0, 28 ; 0, 29 ; 0, 286 ; 0,3 Hãy xác định sai số tuyệt đối trường hợp cho biết giá trị gần nào là tốt

A 0, 28 B 0, 29 C 0, 286 D.0,

Ta có sai sớ tụt đối là

2

0, 28

7 175

a

    , 0, 29

7 700

b

    , 0, 286

7 3500

c

    , 0,

7 70

d

   

Vì       c b a d nên c0, 286 là số gần tốt

Câu 30. Một ṛng hình chữ nhật có chiều dài x23m 0, 01m chiều rộng y15m 0, 01m Chu vi ruộng là:

A P76m 0, 4m B P76m 0, 04m C P76m 0, 02m D.P76m 0, 08m

Giả sử x23a y, 15b với 0, 01a b, 0, 01

Ta có chu vi ṛng là P2xy 2 38 a b76 2 a b  Vì 0, 01a b, 0, 01 nên 0, 042a b 0, 04

Do P76  2ab 0, 04 Vậy P76m 0, 04m

Câu 31. Mợt ṛng hình chữ nhật có chiều dài x23m 0, 01m chiều rợng y15m 0, 01m Diện tích ṛng là:

A S345m 0,3801m B S 345m 0,38m

C S345m 0, 03801m D.S 345m 0,3801m

(29)

Chọn A

Diện tích ṛng là Sx y 23a15b345 23 b15aab

Vì 0, 01a b, 0, 01 nên 23b15aab 23.0, 01 15.0, 01 0, 01.0, 01  hay

23b15aab 0,3801 Suy S345 0, 3801 Vậy S 345m 0,3801m

Câu 32. Cho tam giác ABC có đợ dài ba cạnh đo được sau a12cm 0, 2cm ; b10, 2cm 0, 2cm ; 8cm 0,1cm

c  Tính chu vi P tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối số gần chu vi qua phép đo

A 1, 6% B 1, 7% C 1, 662% D.1, 66%

Giả sửa 12 d1, b10, 2d2, c 8 d3

Ta có P     a b c d1 d2 d330, 2  d1 d2 d3

Theo giả thiết, ta có 0, 2 d1 0, 2; 0, 2 d20, 2; 0,1 d3 0,1 Suy –0,5 d1 d2d3 0,5

Do P 30, cm 0,5 cm

Sai số tuyệt đối  P 0,5 Sai số tương đối P d 1, 66%

P

  

Câu 33. Viết giá trị gần sớ , xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn

A 1, 73;1, 733 B 1, 7;1, 73 C 1, 732;1, 7323 D.1, 73;1, 732

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có 1,732050808 

Do giá trị gần xác đến hàng phần trăm là 1,73; giá trị gần xác đến hàng phần nghìn là 1,732

Câu 34. Viết giá trị gần sớ 2, xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn

A 9, 9, 9,87 B 9,87, 9,870 C 9,87, 9,87 D.9,870, 9,87

Lời giải Chọn B.

Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị 2

9,8696044 Do giá trị gần 2

xác đến hàng phần trăm là 9,87; giá trị gần 2

xác đến hàng phần nghìn là 9,870

Câu 35. Hãy viết sớ quy trịn sớ a với đợ xác d được cho sau a1765816 A 18000 B 17800 C 17600 D.17700

Lời giải Chọn D.

(30)

Câu 36. Hãy viết số quy trịn sớ a với đợ xác d được cho sau a1765816 15,318 0, 056

a 

A 15 B 15,5 C 15,3 D.16

Ta có 0, 01 0, 056 0,1 nên hàng cao mà d nhỏ mợt đơn vị hàng là hàng phần chục Do phải quy trịn sớ 15,318 đến hàng phần chục Vậy sớ quy trịn là 15,3 (hay viết a15,3 )

Câu 37. Các nhà khoa học Mỹ nghiên cứu liệu một máy bay có tớc đợ gấp bảy lần tớc đợ ánh sáng Với máy bay mợt năm (giả sử mợt năm có 365 ngày) bay được ? Biết vận tốc ánh sáng 300 nghìn km/s Viết kết dạng kí hiệu khoa học

A 9,5.10 B 9, 4608.10 C 9, 461.10 D.9, 46080.10 Lời giải

Chọn B

Ta có mợt năm có 365 ngày, mợt ngày có 24 giờ, mợt có 60 phút và mợt phút có 60 giây Do mợt năm có : 24.365.60.60 31536000 giây

Vì vận tớc ánh sáng là 300 nghìn km/s nên vịng mợt năm được

9

31536000.3009, 4608.10 km

Câu 38. Số dân mợt tỉnh A1034258 300 (người) Hãy tìm chữ số A 1, 0, 3, , B 1, 0, 3, C 1, 0, 3, D. 1, 0,

Ta có 100 50 300 500 1000

2     nên chữ số (hàng đơn vị), (hàng chục) và ( hàng trăm ) đều là chữ sớ khơng Các chữ sớ cịn lại 1, 0, 3, là chữ sớ

Do cách viết chuẩn số A

1034.10

A (người)

Câu 39. Đo chiều dài một dốc, ta được số đoa 192,55 m, với sai sớ tương đới khơng vượt q 0, 3% Hãy tìm chữ số d nêu cách viết chuẩn giá trị gần a

A 193 m B 192 m C 192, m D.190 m Lời giải

Chọn A

Ta có sai sớ tụt đới sớ đo chiều dài dốc là  a a.a 192,55.0, 2%0,3851 Vì 0, 05  a 0,5 Do chữ số d 1, 9,

Vậy cách viết chuẩn a 193 m (quy tròn đến hàng đơn vị)

Câu 40. Viết dạng chuẩn số gần a biết số người dân tỉnh Lâm Đờng a3214056 người với đợ xác d100 người

A

3214.10 B 3214000 C

3.10 D.

32.10 Lời giải

Chọn A

Ta có 100 50 100 1000 500

2     nên chữ số hàng trăm (sớ 0) khơng là sớ chắc, cịn chữ sớ hàng nghìn (sớ 4) là chữ sớ

(31)

Cách viết dạng chuẩn là

3214.10

Câu 41. Tìm sớ viết dạng chuẩn số gần a biết a1,3462 sai số tương đối a bằng 1%

A 1,3 B 1, 34 C 1, 35 D.1,346

Ta có a a

a

  suy  a a.a 1%.1,34620, 013462

Suy đợ xác số gần a không vượt 0, 013462 nên ta xem đợ xác d 0, 013462

Ta có 0, 01 0, 005 0, 013462 0,1 0, 05

2     nên chữ số hàng phần trăm (số 4) không là sớ chắc, cịn chữ sớ hàng phần chục (sớ 3) là chữ số

Vậy chữ số là

Cách viết dạng chuẩn là 1,3

Câu 42. Mợt hình lập phương tích V 180,57cm30, 05cm3 Xác định chữ sớ chắn V

A 1,8 B 1,8, C 1,8, 0, D.1,8, 0,5,

Ta có 0, 01 0, 05 0,1

2   Suy 1,8, 0, là chữ số chắn

Câu 43. Viết số gần sau dạng chuẩna467346 12 A 46735.10 B

47.10 C

467.10 D.

4673.10 Lời giải

Chọn D

Ta có 10 12 100 50

2     nên chữ số hàng trăm trở là chữ sớ chữ sớ số gần viết dạng chuẩn là

4673.10

Câu 44. Viết số gần sau dạng chuẩn b2, 4653245 0, 006

A 2, 46 B 2, 47 C 2, D.2, 465

Ta có 0, 01 0, 005 0, 006 0,1 0, 05

2     nên chữ số hàng phần chục trở là chữ số chữ số sớ gần viết dạng chuẩn là 2,

Câu 45. Quy trịn sớ 7216, đến hàng đơn vị, được số 7216 Sai số tuyệt đối là: A 0, B 0, C 0, D.0,

Quy trịn sớ 7216, đến hàng đơn vị, được số 7216 Sai số tuyệt đối là: 7216, 7216 0,

(32)

A 0, 05 B 0, 04 C 0, 046 D.0,1 Lời giải

Chọn C

Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, được số 2, Sai số tuyệt đối là: 2, 2, 654 0, 046

Câu 47. Trong lần đo độ cao một đạp nước, người ta thu được kết sau với đợ xác 1dm : 15,6m ; 15,8m ; 15,4m ; 15,7m ; 15,9m Hãy xác định độ cao đập nước

A  h' 3dm B 16m3dm C 15,5m1dm D.15, 6m0, 6dm

Giá trị trung bình là : 15,68m

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,42 MB