Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón ( Như hình vẽ).. Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn c[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
-
KỲ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ THI MƠN: TỐN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 06 trang
———————
(Thí sinh không sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 132
Câu 1: Tìm m lớn để hàm số (4 3) 2017
3
y x mx m x đồng biến ?
A m = 1 B m = 2 C m = 0 D m = 3
Câu 2: Biết đồ thị hàm số y x 2x2ax b có điểm cực trị A 1;3 Khi giá trị
4a b bằng:
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 3: Giá trị m để phương trình x33x29x m 0 có nghiệm phân biệt là: A m0 B 27 m C 5 m 27 D 5 m 27 Câu 4: Tổng bình phương nghiệm phương trình
2
3
5
5
x
x bằng:
A 0 B 5 C 2 D 3
Câu 5: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số yx4 2mx22m1 qua điểm N2;0 A 3
2 B
17
6 C
17
D 5
2 Câu 6: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt
đều nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó:
A
4
a
B
6
a
C
12
a
D
8
a
Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số
A y x 48x21 B y x4 8x21 C y x3 3x21 D y x33x21 Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y e x x x 1 đoạn 0;2 là:
A e B 1 C 2e D e2
(2)A Hàm số cho đồng biến 0;1 B Hàm số cho đồng biến 0;1 C Hàm số cho nghịch biến 0;1 D Hàm số cho nghịch biến 1;0 Câu 10: Cho log 2712 a Hãy biểu diễn log 24 theo 6 a
A log 246
a
a B
9 log 24 a
a C
9 log 24 a
a D
9 log 24 a a
Câu 11: Tính đạo hàm hàm số ylog 22 x1 A '
2 y x B ' y
x C
2 '
2 ln
y
x D
1 '
2 ln
y
x
Câu 12: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm yx42mx2m2m có ba điểm cực trị
là:
A m0 B m0 C m0 D m0
Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S6t2 t3 vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s) bằng:
A 2 (s) B 6 (s) C 12 (s) D 4 (s)
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a AD a , 2,
SA ABCD góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A 2a3 B 3 2a3 C 3a3 D 6a3 Câu 15: Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận ngang:
A x y x B 2 x y x C x y x D 2 x x y x
Câu 16: Cho m0 Biểu thức
m m
3 bằng:
A m2 3 B m2 2
C m2
D m2
Câu 17: Hàm số sau đồng biến ?
A y2x4x2 B yx32 C ytanx D yx33x1
Câu 18: Đồ thị hàm số yx33x22x1 cắt đồ thị hàm số yx2 3x1 hai điểm phân
biệt A, B Khi độ dài AB ?
A AB1 B AB3 C AB2 D AB2 Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y lnx
x đoạn 1;e là:
A 0 B 1
e C e D 1
Câu 20: Hàm số yx33x23x4 có cực trị ?
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 21: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tính theo cơng thức f x Aerx ,
A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng r 0, x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
A 10log 205 (giờ) B 5ln10 (giờ) C 10log 105 (giờ) D 5ln 20 (giờ) Câu 22: Cho hàm số y f x Hàm số y f x' có đồ thị hình vẽ:
(3)Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f x khơng có cực trị D Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị
Câu 23: Số nghiệm phương trình log3xlog (3 x2) 1 là:
A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 24: Giá trị lớn hàm số 2
3
y x x x đoạn 1;5 là: A 10
3 B 4 C
8
3 D
10
Câu 25: Giá trị tham số m để hàm số y x 3mx2 2m3x3 đạt cực đại x 1là: A m3 B m3 C m3 D m3
Câu 26: Đồ thị hàm số 22
2
x y
x x có tiệm cận ?
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 27: Cho a, b số thự dương khác thỏa mãn:
2
3
a a log log
5
b b Khi khẳng định sau ?
A 0 a 1;0 b B a1;0 b C 0 a 1;b1 D a1;b1 Câu 28: Cho a, b số thực dương thỏa a2b 5 Tính K 2a6b 4
A K 226 B K 246 C K 242 D K 202
Câu 29: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y x42x23 Diện tích tam giác
ABC bằng:
A 2 B 2 C 1 D
Câu 30: Cho hàm số y x 33x22 Gọi a b, giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị 2a2b bằng:
A 2 B 4 C 2 D 8
Câu 31: Giá trị của a để hàm số y a2 3a3x đồng biến là:
A a 4 B 1 a C a 1 D
1
a a
Câu 32: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng ?
(4)A Hàm số đồng biến khoảng (;0) B Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 33: Tìm a để hàm số ylogax 0 a 1 có đồ thị hình bên dưới:
x y
1
2
O
A a B a2 C
2
a D
a
Câu 34: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?
A Bát diện B Tứ diện
C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác
Câu 35: Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y x 1x2 Khi
M m bằng:
A 0 B 1 C 1 D 2
Câu 36: Tổng nghiệm phương trình log 3.22 x22x là:
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ tâm O đường tròn ngoại tiếp đáy ABC đến mặt bên
2
a
Thể tích khối nón đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A
4
a
B
4
a
C
4 27
a
D
2
a
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Nhận định sau khơng đúng? A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên
B Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng đáy tâm đáy C Đáy ABCD hình thoi
D Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc Câu 39: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh 2
3 cm là: A 3
81 B
2
81 C
2
81 D
2 81
Câu 40: Trong khối đa diện lồi với mặt tam giác, gọi C số cạnh M số mặt hệ thức sau đúng?
A 2M 3C B 3M 2C C 3M 5C D 2M C
(5)Câu 41: Cho hàm số 23
x x m
y
x m có đồ thị C Các giá trị m để C khơng có tiệm cận đứng là:
A m2 B m0 C
1
m
m D m1
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 6
3
a
B 3
2
a
C
3
a
D a
Câu 43: Cho hàm số: y x3e6 5x gọi D tập xác định hàm số, khẳng định sau đúng?
A D 3; B D 3;5 C D 3;5 D D 3; \ Câu 44: Với miếng tơn hình trịn có bán kính R = 9cm Người ta muốn làm phễu cách cắt hình quạt hình trịn gấp phần cịn lại thành hình nón ( Như hình vẽ) Hình nón tích lớn độ dài cung trịn hình quạt tạo thành hình nón bằng:
A 8 cm B 2 cm C 6cm D 6 6cm
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC=a, ACB600
Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích 0
của khối lăng trụ theo a
A a3 6 B
3
a
C
2
3
a
D
4
3
a
Câu 46: Cho lăng trụ ABCA B C' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc 'A xuống mặt ABC trung điểm AB Mặt bên ACC A' ' tạo với đáy góc 45 Thể 0
tích khối lăng trụ theo a là: A
3
3 16
a
B 3
3
a
C
2
3
a
D
16
a
Câu 47: Hình nón có đường sinh l2a hợp với đáy góc 600 Diện tích tồn phần
hình nón bằng:
A 4a2 B 3a2 C 2a2 D a2
Câu 48: Cho hàm số y 4x3 2x2 x 3
3
Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ;
2
B Hàm số cho nghịch biến ; 1;
2
C Hàm số cho nghịch biến
D Hàm số cho đồng biến 1;
dayhoctoan.vn
3
(6)Câu 49: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây?
A y x3 3x21 B y x 3x21 C y x3 3x2 D y x3 3x2 2 Câu 50: Tập xác định D hàm số:
2
log
y x x là:
A D 1;3 B D ; 1 3;
C D 1;3 D D ; 1 3;
-
- HẾT -
x
y
y
2
2