Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra có mặt đúng ba chữ số khác nhau.[r]
(1)Trang 1/1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG (Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 Năm học 2019 – 2020
ĐỀ THI MƠN: TỐN – BẢNG KHƠNG CHUN Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/9/2019 Bài (2,0 điểm)
a) Cho hàm số 2 2019.
y x x m x m Tìm điều kiện tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng 0;
b) Cho hàm số 2
mx m
y
x
có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để
đường thẳng d y: x cắt C hai điểm phân biệt A B, cho góc hai đường thẳng OA OB 45 0
Bài (2,0 điểm)
a) Giải phương trình lượng giác sau
1 2sin1 2sin1 sincos
x x
x x
b) Giải hệ phương trình sau tập số thực
2
2
3 2
4 1
x y x y y
x x y x
Bài (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AB a AC ; 2 ;a AA' 2 a góc BAC 1200 Gọi M trung điểm cạnh CC'
a) Chứng minh MB vng góc với A M'
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BM' theo a
Bài (1,0 điểm) Từ tập hợp tất số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác 0 , lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác
Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Gọi H K, hình chiếu vng góc A đường thẳng BD CD Biết
4;6 ;
A đường thẳng HK có phương trình 3x4y 4 0; điểm C thuộc đường thẳng 1:
d x y điểm B thuộc đường thẳng d x2: 2y 2 0; điểm K có hồnh độ nhỏ Tìm tọa độ điểm B C
Bài (1,0 điểm) Cho dãy số un xác định
1
2
, ,
2 n n
u
u
u n n
Hai dãy số vn , wn xác định sau: 1n ; 1 ,2 3 ,
n n n n
v u w u u u u n n Tìm giới hạn lim ; limvn wn
Bài (1,0 điểm) Cho số thực dương a b c, , Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3 3
3 4a 3b 2c 3b c P
a b c
………HẾT………
(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm)
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:……… ….……… Cán coi thi 1:……… Cán coi thi 2:………