A. Tính thể tích của khối nón tương ứng. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông cạnh 2 a.. a) Tính diện tích toàn phần [r]
(1)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
NĂM HỌC 2019-2020
MƠN: TỐN - KHỐI: 12
Giáo viên chỉnh sửa: TTCM - ngày nộp: 01/11
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Câu 1: Hàm số y x3 3x21 có đồ thị hình sau đây?
A B C D
Câu 2: Cho hàm số y x x
Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến ;1 1;
B Hàm số nghịch biến \
C Hàm số đồng biến 0;1
D Hàm số nghịch biến ;1 1;
Câu 3: Giá trị cực tiểu hàm số y x4 2x23
A yCT0 B yCT3 C yCT 1 D yCT 1
Câu 4: Cho hàm số
2
4
1
x x
y x
có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2
A -5 B -2 C - 4 D - 3
Câu 5: Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:
(2)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận?
A 3 B 5 C 4 D 2
Câu 6: Hàm số
3
2
3
x x
y x có GTLN khoảng (-3; 1)
A 1
2 B
7
3 C
13
D 13
6
Câu 7: Đồ thị hàm số
2
4
x y
x x
có tất đường tiệm cận?
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số
3
y x x đoạn 0;3 với trục hoành
A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 9: Xét chuyển động xác định phương trình s t 1t4 5t3 t2 3t
4
t tính giây, s tính mét Trong khoảng giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc đạt giá trị lớn thời điểm nào?
A 1(giây) B 1
3(giây) C
2
3(giây) D
1
4(giây)
Câu 10: Đồ thị hàm số yx48x23 cắt đường thẳng y4m điểm phân biệt giá trị m
A 13
4 m
B
4
m C
4
m D 13
4 m
Câu 11: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ?
A y x4 4x2 B yx44x2 C yx4 4x2 D yx4 4x2
Câu 12: Hàm số
2
3
y x x x nghịch biến x thuộc khoảng sau đây?
A (-1 ; 2) B (- ; -12) C (1 ; 2) D (2 ; +)
Câu 13: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 3x4
A 1;2 B 1;6 C x 1 D x1
4
2
-2
- 2 2
-2 2
(3)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
Câu 14: Tìm m để hàm số
( 3)
y x m x m đạt cực đại x = -
A
2
m B
2
m C
2
m D
2 m
Câu 15: Đồ thị hàm số y x x
có
A tiệm cận đứng đường thẳng x +1 = B tiệm cận ngang đường thẳng y 1 0
C tiệm cận đứng đường thẳng y = - D tiệm cận ngang đường thẳng x = - 3
Câu 16: Cho hàm số y x 5 x
khoảng 0; Chọn khẳng định sai ?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ x = B Hàm số khơng có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số có giá trị lớn - Câu 17: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
x 2x
y
x x
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 18: Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x 1 đoạn 2; 2
A 4 B 5 C 6 D 3
Câu 19: Bạn A có sợi dây dài 20 m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu để tổng diện tích hai hình nhỏ
A 40 .
9 3 m
B 180
9 3 m
C 120 .
9 3 m
D 60 .
9 3 m
Câu 20: Phương trình x33x2 m có ba nghiệm phân biệt giá trị m
A 2 m B 2 m C 4 m D 4 m x
y
O
2
-2
-2
(4)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
Câu 21: Ông An định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m Mảnh đất cịn lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà ông An nhận bán đất, biết giá tiền 1m2 đất bán 1500000 VN đồng
A 117187500 VN đồng B 114187500 VN đồng
C 115687500 VN đồng D 112687500 VN đồng
Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số cho đồng biến khoảng 1;
B Hàm số cho nghịch biến khoảng 3;
C Hàm số cho đồng biến khoảng ;
3;
D Hàm số cho đồng biến khoảng ;3
Câu 23: Hàm số f có đạo hàm f ' x x x 1 2 x24 với , số điểm cực tiểu hàm số f là
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 24: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y x3 3x B y x3 3x C y x4 x2 D.y x2 x
x y
O
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ m y x2 x
đoạn 1; 2
?
A m10 B m3 C m5 D 17
4 m
(5)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
Câu 26: Cho hàm số y f x có lim
xf x xlimf x 3 Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x3 x 3
B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y3 y 3
C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
Câu 27: Hàm số y x sin 2x đạt cực đại điểm cho đây?
A ,
3
x k k B ,
6
x k k
C ,
6
x k k D ,
3
x k k
Câu 28: Cho hai hàm số y f x x msinx yg x m3 x 2m1 cos x Giá trị m để hàm số f x đồng biến hàm g x nghịch biến
A m 1 B m0 C 1 m D
3
m Câu 29: Cho phương trình x3 3x2 3m 1 0 Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ?
A 1
3 m B
5
3
m C 2
3
m D
3
m
Câu 30: Cho hàm số
2 x y
x x m Trong giá trị tham số m cho sau, giá trị làm cho đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang ?
A 4 B 7 C 8 D 9
Câu 31: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3x + y + = có phương trình
A. B. C.
D.
Câu 32: Cho hàm số có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vng góc với đường
thẳng 2019
y x
A. B. C. D.
Câu 33: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ
A. - B. C. - D.
3
3
yx x 3
y x y3x 2 3y x
3
2
y x
3
3
x x
y
3
3
(6)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
Câu 34: Cho hàm số đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y’’ =
A. B. C. D.
Câu 35: Tiếp tuyến đồ thị hàm số qua A(2;-4) có phương trình
A. B. C. D.
Câu 36: Hệ số góc tiếp tuyến chung hai ĐTHS
A B. C. D.
Câu 37: Cho hàm số y = f(x) hình vẽ Khi đồ thị hàm số y = f(x) y = 4 cắt điểm?
A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Bốn điểm
Câu 38: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ?
A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng
C Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng
Câu 39 Số điểm uốn đồ thị hàm số
A Khơngcó B 1 C 2 D 3
Câu 40 Số điểm uốn đồ thị hàm số
A Khơngcó B 1 C 2 D 3
Câu 41 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai tiệm cận nhỏ
A M(0;1) B M(3;2) M(1;-1) C M(0;1) M(-2;3) D Đáp án khác
Câu 42 Các đồ thị hàm số tiếp xúc với điểm M có hồnh độ
A. B. C.
D.
1
x x y
3 x y
3 x y
3 x
y y x
3
3
3
y x x
9 14
4
y x
y
2
y x y2x1 y2x2
4
2
yx x y2x23
4
k k 4 k 4 k0
4
2
yx x
3
x
2
3
x x
3
3
x x
3
2
y x x x
4
6
yx x
2
1 x y
x
1
y
x
4
y x
x x1 x2
(7)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
Câu 43 Cho hàm số y = f(x) liên tục có bảng biến thiên hình bên Tìm tất số thực
mđể đồ thị hàm số
1
g x
f x m có ba đường tiệm cận đứng ?
A m B m C m 4. D. m
Câu 44 Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số
21
x g x
f x có tất đường tiệm cận đứng ?
A 0 B 1
C 2 D 3
Câu 45 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ?
A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng
C Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng
Câu 46 Số điểm uốn đồ thị hàm số
A Khơngcó B 1 C 2 D 3
Câu 47 Số điểm uốn đồ thị hàm số
A Khơngcó B 1 C 2 D 3
Câu 48: Đồ thị đồ thị hàm số nào?
A B C D
Câu 49: Cho đồ thị:
Đồ thị đồ thị hàm số sau ?
4
2
yx x
3
x
2
3
x x
3
3
x x
3
2
y x x x
4
6
yx x
3
3
(8)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
A B C. D
Câu 50: Cho đồ thị:
Đồ thị đồ thị hàm số sau ?
A B
C. D
Câu 51: Cho hai hàm số y f x , yg x Hai hàm số y f x yg x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số yg x
Hàm số 4
2
h x f x g x
đồng biến khoảng đây?
A. 5;31
B.
9 ;
C.
31 ;
D.
25 6;
4
Câu 52: Cho hàm số y = f(x) xác định Đồ thị hàm số y = f’(x) cắt trục hoành ba điểm a b c, , (a < b < c) hình vẽ Biết f(b) < 0 hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành điểm phân biệt?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 53: Cho hàm số y f x đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ' x Hỏi đồ thị hàm số g x 2f x x12 có tối đa điểm cực trị ?
1
x y
x
1 x y
x
1
x y
x
1 x y
x
3
3
y x x y x33 x 2
4
2
yx x
2
y x x
O
x y
yg x
y f x
4 10
(9)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang
A 9 B 11 C 8 D 7
Câu 54: Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số có
điểm cực trị ?
A 3 B 6 C. D 4
II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT – HÀM SỐ LŨY THỪA
Câu 1: Tập xác định hàm số
3
( 3)
y x x
A 3; \ B ( 3; ) C ( 3;5) D 3;5
Câu 2: Giá trị biểu thức
3 5
6
2
A
A 6 B 9 C 36 D 18
Câu 3: Giả sử a số thực dương, khác 1.Biểu thức a a3 viết dạng aα. Khi
A α
B α
6
C α 11
6
D α
3
Câu 4: Cho loga xm;logbxn; logabcx p với 0 x a,b,c dương khác Khi logcx :
A
1 1
pmn
`
B
1 1
p m n C
1 1
p m n
D mnp
mnnp pm
Câu 5: Cho hai số thực a b, với 1 a b Khẳng định khẳng định đúng?
A 1 log ablogba B logba 1 logab C logbalogab1 D logab 1 logba
(10)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 10
Câu 6: Biết log3 = a,log5 = b log 3015 tính theo a, b
A 1 b
a b
B
1 b
a b
C
1 a
a b
D
1 ab
a b
Câu 7: Cho hàm số f x( ) ln 2017 lnx x
Tính tổng ' ' '
(1) (2) (2017)
S f f f ?
A 2017
2018
B 2017 C 4035
2018
D 2016
2017
Câu 8: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm khu rừng có mét khối gỗ?
A
4,7666.10 (m ) B
4,8666.10 (m ) C 4,7655.10 (5 m3) D 4,8666.10 (4 m3)
Câu 9: Đạo hàm hàm số yx
A
' x
y B y'xln C y'x1ln D
' x ln
y
Câu 10: Tập xác định hàm số 11
( ) (4 ) f x x
A 2;2 B C \ 2 D 2;2
Câu 11: Tập xác định hàm số ylogx12x
A 1; \ 0 B ;2 C 1;2 D ;2 \ 0
Câu 12: Cho a, b số dương Rút gọn biểu thức
3
3 12
4
:
P a b a b kết :
A a b2 B ab C ab2 D a b2
Câu 13: Cho a b c, , 0và a b, 1, Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A log log
log
a b
a
c c
b
B alogab b
C logablogac b c D logablogac b c
Câu 14: Rút gọn biểu thức
2n n m m
A x
với x
, x1 m n, số thực tùy ý
A
n
m n
m
A x B A x 4n. C A x 2n2. D A x 3n Câu 15: Nếu alog 6; 12 blog 712 log 72 tính theo a, b
A
1 b
a
B
a
a C
a
b D
(11)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 11
Câu 16: Cho logabb3 Tính logab a:5b?
A 7.
5
B 3.
5
C
5
D
5
Câu 17: Tìm giá trị lớn hàm số yxex đoạn 2; 2?
A
[ 2;2]
maxy e
B [ 2;2]
maxy 0.
C [ 2;2]
2
maxy
e
D [ 2;2]
1 maxy
e
Câu 18: Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P t số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P t tính theo cơng thức
5750
( ) 100 0,5 % t
P t Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 80% Niên đại cơng trình kiến trúc gần với số sau nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ xây dựng cơng trình khơng đáng kể)
A 1756(năm) B 3574(năm) C 2067(năm) D 1851(năm)
Câu 19: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kỳ hạn năm tiếp theo)
A. 2689966138 B. 3168966138 C. 1689966138 D. 689966138
Câu 20: Tính đạo hàm hàm số ylog (23 x1)?
A
'
2
y
x B
2 '
(2 1)
y
x C
2 '
(2 1)ln3
y
x D
1 '
(2 1)ln3
y
x
Câu 21: Rút gọn biểu thức
2 2.
P a
a ta được:
A Pa B P7a C P5a D P9a
Câu 22: Với giá trị a
2
3
1
a a ?
A a1 B 1 a C 0 a D a2
Câu 23: Cho alog 52 , blog 53 Hãy biểu diễn log 56 theo a b
A log 56 a b B log 56 a2b2 C log 56 ab a b
D
1 log
a b
(12)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 12
A log ( ) loga bc ablogac B logab logbalogca
c
C log log log
a a
a b b
c c D log ( ) loga bc ab.logac
Câu 25: Giá trị biểu thức M log log log log 2562 2 2 2
A 8.log 2562 B 48 C 56 D 36
Câu 26: Tìm giá trị lớn M và nhỏ m hàm số y4sin x2 4cos x2 ?
A M 8;m4 B M=5;m=4M 5;m4 C M 4;m2 D M 5;m2 Câu 27: Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78685800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e N.r(trong A dân số năm lấy mốc, S là dân số sau N năm, r tỉ lệ dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người?
A 2020 B 2022 C 2025 D 2026
Câu 28: Đạo hàm hàm số
1
2 3
1 y x x
A
2 2
2
3
x y
x x
B
2
2 3
1
1
y x x
C
8
2 3
1
1
y x x D
3
2
3
x y
x x
Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y x3 272
?
A D \ 2 B D C D 3; D D3;
Câu 30: Phương trình 2log2 x 1 log2x22 có số nghiệm
A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 31: Phương trình 2
3
3 x x
có tập nghiệm S
A. S 1 B. S 1 2;1 2 C. S 0; D. S
Câu 32:Tìm giá trị tham số m để phương trình 1
2x m có nghiệm
A. m0 B. 0 m C. m2 D. 0 m
Câu 33: Phương trình có hai nghiệm Hãy chọn phát
biểu đúng ?
A. B. C. ` D.
Câu 34: Số nghiệm phương trình 6.9 - 13.6 + 6.4 = 0x x x
A. 2 B. C. D.
32x+14.3x 1 x ,x1 2 x < x1 2
1
x x = -1 2x + x = 01 2
1
(13)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 13
Câu 35: Hàm số có đồ thị hình vẽ đây:
Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình 32x12.3x 1
A. ;0 B 0; C. 1; D. ;1
Câu 37: Nghiệm bất phương trình
2
log log
1 log a a a x x x
với a1
A. xa2 B.
0 x a x a
C. xa D.
2 x a x a
Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình: 0,8
2
log
5
x x
A. 0;1
2
S
B.
55 0;
34
S
C.
1 55 ; 34 S
D.
1 55 ; 34
S
Câu 39: Đối xứng với đồ thị 𝑦 = − log2𝑥 qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số:
A log2𝑥 B.𝑦 = log√2𝑥 C. D. 𝑦 = −2𝑥1
III.KHỐI ĐA DIỆN – THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC tích V Phép vị tự tâm S tỉ số k = 3, biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S.A’B’C’ Thể tích khối chóp S.A’B’C’
A 3V B 3V C 9V D 27V
Câu 2: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai?
A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi mặt có ba cạnh
C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt
Câu 3: Số đỉnh hình bát diện
A Mười B Sáu C Mười hai D Tám
Câu 4: Mặt phẳng (A’BC) (A’B’C) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối tứ diện
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 5: Thể tích củakhối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên
3 cạnh đáy ?
A
3
3 a
V . B
3 a
V . C
3
3 a
V . D
3 3
a
V .
Câu 6: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện
x
y
A. y
3
x
B.
1 y x
(14)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 14
A 9 B 6 C 3 D 12
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC 600 Cạnh bên SD 2 Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc đoạn BD cho HD =3HB Thể tích khối chóp S.ABCD
A 15
12 (đvtt) B 15
48 (đvtt) C
48 (đvtt) D 15
24 (đvtt)
Câu 8: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước x, y, z (cm) Biết tỉ số hai cạnh đáy x:y =1:3 , thể tích khối hộp 18cm3 Để tốn vật liệu tổng x+y+z
A 10cm B 19
2 cm C 26cm D
26 cm
Câu 9: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp D.BCC’B’
A 3
4V B
1
2V C
1
4V D
3 8V
Câu 10: Khẳng định sau sai?
A Thể tích khối đa diện số đo phần khơng gian mà chiếm chỗ
B Cho tứ diện ABCD có A, B, C cố định điểm D thay đổi Thể tích tứ diện ABCD không thay đổi đỉnh D di chuyển mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)
C Hai khối đa diện tích hai khối đa diện
D Khối lập phương có cạnh a thể tích a (đơn vị thể tích)
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân tại A với BC = 2a,
120
BAC , biết
và mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC
A B C D
Câu 12: Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau ?
A Khối chóp tứ giác B Khối chóp tam giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác
Câu 13: Khối mười hai mặt thuộc loại
A 3;5 B 4;3 C 3;4 D 5;3
Câu 14: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối đa diện ?
A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác
C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác
Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện
( )
SA ABC
3
9
a
3
a
2
a
3
(15)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 15
A 2 B 6 C 1 D 3
Câu 16: Khẳng định sau sai?
A Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng B Phép vị tự tỉ số k = -1 phép dời hình
C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành điểm M’ OM' kOM
A 1180 viên 8820 lít B 1182 viên 8820 lít
C 1180 viên 8800 lít D 1182 viên 8800 lít
Câu 18: Cho hình chóp S ABC có chiều cao 9, diện tích đáy Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SC cho NS 2NC Tính thể tích V của khối chóp A BMNC ?
A V 15 B V 10 C V 30 D V
Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D 'có đáy ABCD hình thoi cạnh a
600
BAD Tính
thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C biết cạnh bên
2 cạnh đáy ?
A
3
3
a
V B
3 3
12
a
V C
3
12
a
V D
3
a V
Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Thể tích V khối chóp S.ABCD
A.
3
2
a
V (đvtt) B
3
a
V (đvtt) C
2 12
a
V (đvtt) D
3 12
a
V (đvtt)
Câu 21: Hình sau hình đa diện?
Câu 17: Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể )
5m 2m
1dm
1dm
1m
VH'
(16)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 16
Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 22: Số đỉnh hình bát diện là:
A Mười B Sáu C Mười hai D Tám
Câu 23: Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên
A 4 lần B 6 lần C 8 lần D 2 lần
Câu 24: Cho khối tứ diện ABCD Gọi I, H trung điểm AC CD Mặt phẳng (BIH) chia khối tứ diện ABCD thành
A hai khối chóp tứ giác
B hai khối tứ diện
C một khối chóp khối lăng trụ
D một khối tứ diện khối chóp tứ giác.1
Câu 25: Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ tam giác
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 26: Một người thợ cần làm bể cá ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1,296
3
m Người thợ cắt kính ghép lại thành bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a, b, c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a, b, c để đỡ tốn kính (giả sử độ dày kính khơng đáng kể)?
A a = 3,6 m; b = 0,6 m; c = 0,6 m. B a = 1,8 m; b = 1,2 m; c = 0,6 m. C a = 2,4 m; b = 0,9 m; c = 0,6 m.
D a = 1,2 m; b = 1,2 m; c = 0,9 m
Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt bên hình vng có diện tích 3a2 Thể tích V khối A.BCC’B’
A.
3
9
a
(đvtt) B
3
3
a
(đvtt) C
3
9
a
(đvtt) D
3
3
a
(đvtt)
B D
C A
I
H
a b
(17)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 17
Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BCa 3;
o
A ' BA60 Thể tích khối lăng trụ
A
3
3a
2 (đvtt) B
3
3a (đvtt) C
3
a
3 (đvtt) D
3
a 3(đvtt)
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi tâm O BD = a 2, AC = 2a; SO(ABCD); SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD
A. a
2 B.
a3
3 C. a
3
2 D. a
3
2
IV KHỐI TRÒN XOAY
Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính R mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ
A.2 B.3
2
C.1
2
D.2
3
Câu Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với cạnh 2a bán kính
A.
2 a
B. a C. 2a D. 2a
Câu 3. Cho hai điểm A, B cố định điểm M di động không gian cho 30
MAB Khi đó, điểm M thuộc một:
A. Mặt cầu B. Mặt nón C. Mặt trụ D. Mặt phẳng
Câu 4. Trong không gian cho đường thẳng cố định M điểm di động không gian cho khoảng cách từ M đến số thực k0 không đổi Khi đó, tập hợp điểm M
A. mặt trụ B. mặt nón C. mặt cầu D. mặt phẳng
Câu Trong không gian cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính r5cm điểm A choOA7cm Qua A kẻ tiếp tuyến tùy ý đến mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu B Khi đó, độ dài AB
A 2 B. C. D.
Câu 6. Một hình trụ có đường sinh 2a, thiết diện qua trục hình chữ nhật có đường chéo a 5 bán kính đáy
A.
2 a
B. a C. 2a D.
2 a
Câu 7. Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh
A. 2a B. 2a2 C. 22a D. 2a2
Câu 8. Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với diện tích 3a2thì bán kính
A.
2
a B. a 6 C
2
a D.
6
a
Câu 9. Cho hình trụ có bán kính a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ
A. 6a2 B. 12a2 C. 4a2 D. 8a2
(18)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 18
A. a B. a2 C. a D. a
Câu 11. Một hình tứ diện cạnh a nội tiếp hình nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón
A a2 B. 2a
C 1
3 3a
D. 3 6a
Câu 12 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, O tâm đáy ABCD, đường cao hình chóp
2 a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A.
2 a
B.a 2 C.
2
a D. Đáp án khác
Câu 13. Cho tứ diện có độ dài cạnh a, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính
A.
2 a
B. a C.
2 a
D.
4 a
Câu 14. Cho tứ diện S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B,SA(ABC) ; SA=AB=BC=a, tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
A Trung điểm đoạn SA B. Trung điểm đoạn SB
C. Trung điểm đoạn SC D. Trung điểm đoạn AC
Câu 15 Hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón, bán kính mặt cầu
A.
2 a
B. a
C
4 a
D.
2 a
Câu 16. Mặt nón tạo tam giác ABC vuông C, quay quanh trục AC Biết AC = 4, BC = Tính thể tích khối nón kết
A. 2 B. 4 C. 12 D. 6
Câu 17. Một cốc đựng nước có dạng hình trụ chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân)
A. 0,67cm B. 0,33cm C. 0,75cm D. 0.25cm
Câu 18. Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón kết
A. 2 3 a B. 2 3 a C 2 a D. 3 a
Câu 19. Cho tam giác ABC có cạnh a, H trung điểm BC Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH đường gấp khúc ABH tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón
A. 3 a B. 3 24 a C. 3 12 a D. 24 a
Câu 20. Khối cầu S tích 288cm3 có bán kính
A. cm B. cm C. 6 cm D. cm
Câu 21. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 10cm2 Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB, đường gấp khúc ADCB tạo nên hình trụ trịn xoay Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục hình trụ, ta thiết diện có diện tích
(19)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 19
Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích 64 cm3 Gọi O giao điểm AC BD Khối nón đỉnh O, đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ tích
A. 16cm3 B. 32
3
cm C. 64
3
cm3 D. 64 cm3
Câu 23 Một hình cầu tích
3
ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương
A.
9
B.
2
a C. D.
Câu 24 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB = 2a; DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a quay quanh trục đối xứng Thể tích khối trịn xoay tạo thành
A. 14
3
a
B.
3
a
C.
4 2a D.
3
a
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
A. 33
121
a
B.
3
32 a
C.
6
a
D.
3 33 121
a
Câu 26(*). Khi cho tam giác ABC có cạnh cm quay quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên hình trịn xoay Thể tích khối trịn xoay giới hạn hình trịn xoay
A. 3
16 cm B. 8 cm3 C. 3
3 cm
D 16 3
3 cm
Câu 27(*). Bạn Lan có hộp hình trụ có bán kính r, chiều cao h Lan bỏ vào hộp hai bóng bàn hình cầu có bán kính bán kính hình trụ chồng lên vừa khít Tỉ số thể tích hai khối cầu giới hạn hai bóng bàn với thể tích khối trụ giới hạn hộp hình trụ
A.
3
B.
3
C.
2
D.
PHẦN II MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1:
I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Cho khối lăng trụ ABC A B C tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB C' '
A 2017
2 B
4034
3 C
6051
4 D
2017
Câu 2: Các khoảng nghịch biến hàm số
1
x x
y
A (1; +∞) B \ 1 C ;1 1; D (-∞; 1) (1; +∞).
Câu 3: Cho hàm số
2
x y
x Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
2
y B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
2
(20)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 20
Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số
2
ln
( ) x
f x x
đoạn 1;e3
A e B 1 C 0 D e2
Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A S 4a2 B S 3a2 C S 3a2 D S6a2
Câu 7: Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy 12,24 (cm) Mực nước thùng cao 4,56 (cm) so với mặt đáy thùng Một viên bi kim loại hình cầu thả vào thùng nước mực nước dâng lên cao sát với điểm cao viên bi Bán kính viên bi gần với đáp số đây, biết viên bi có đường kính khơng q (cm) độ dày thùng không đáng kể
A 2,59 (cm) B 2,45 (cm) C 2,86 (cm) D 2,68 (cm)
Câu 8: Đạo hàm hàm số y x
A y'x 2lnx B y' 2.x 1 C y'x 2ln D y' 2.x 1
Câu 9: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang?
A yloga x0 a 1 B yax3bx2cxd a( 0)
C x0 1
ya a D
2
'
' '
ax bx c
y aa
a x b
Câu 10: Hàm số 1 2 2 3
3
y m x m x m x đồng biến R giá trị m
A m 2 B m2 C m2 D m 2
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, ACa 2; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mp qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Khi thể tích khối chóp S.AMN
A 2
9a B
3
4
9a C
3
4
27a D
3
2 27a
Câu 12: Cho số thực ,a b0 với a1 Khẳng định sau khẳng định đúng?
A
1
log ( ) log
2 a
a ab b B
1 log ( ) log
2 a
a ab b C loga2 ab 2 logab D loga2 ab loga2 a.loga2b
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx32x25 điểm M(-1;2)
(21)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 21
Câu 14: Giá trị biểu thức
3
3
3
loga a a a A
a
A 16
5 B
62
15 C
22
5 D
67 15
Câu 15: Tổng nghiệm phương trình log2xlog2x 1 log (42 x6)bằng bao nhiêu?
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 16: Điểm cưc đại đồ thị hàm số
3 3
yx x x
A 2;1 B 1; C Khơng có D 1; 2
Câu 17: Cho hàm sốy f x có đồ thị hình bên Dựa vào đồ thị đó, tìm giá trị lớn hàm sốy f x đoạn 2;1?
A 2;1
max
y B 2;1
max
y
C 2;1
max
y D 2;1
max
y
Câu 18: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A y x3 3x1 B yx33x21 C yx33x2 1 D y x3 3x21
-3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
Câu 19: Cho hàm số y f x( ) liên tục có bảng biến thiên hình
Với m 1;3 phương trình f x( ) m có nghiệm
A 4 B 2 C 5 D 3
(22)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 22
A I(-2;0) B I(-1;-2) C I(-1;0) D I(1;-2)
Câu 21: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn theo cơng thức S Aert, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Khi đó, sau thời gian số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu?
A
log
t (giờ) B
log
t (giờ) C 5ln
ln10
t (giờ) D 3ln
ln10 t (giờ)
Câu 22: Khối hai mươi mặt thuộc loại nào?
A Loại {4;3} B Loại {3;3} C Loại {3;5} D Loại {5;3}
Câu 23: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng
A 3a3 B
3
2
a
C
3
3 24
a
D
3
a
Câu 24: Cho hàm số
3
2 3 ( ) x x
f x e Tìm m để f '(3)6m1
A 13
6
m B
6
m C
3
m D m 2
Câu 25: Phương trình 2.9x3x2 4 có nghiệm dương?
A 1 B 2 C 3 D 0
II TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1(2,5 điểm) Giải bất phương trình sau:
a)
3
1
10 10
x x
x x
b) log2x5log100x140
Bài 2(2 điểm) Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O’ Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a
a) Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ theo a
b) Một hình lăng trụ đứng, đáy hình chữ nhật có cạnh dài gấp đơi cạnh rộng, nội tiếp hình trụ Tính thể tích khối lăng trụ theo a
Bài 3(0,5 điểm). Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2 2
2
1 log ( 3)
x x m có bốn nghiệm thực phân biệt
- HẾT -
ĐỀ SỐ
(23)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 23
Câu 1: Phương trình 3log x4 xlog 54 2.x
A Có nghiệm B Vơ nghiệm
C Có nghiệm phân biệt D Có nhiều nghiệm
Câu 2: Cho hàm số
yx 3x 2 Khẳng định sau đúng ?
A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 0;
B Hàm số đồng biến khoảng ;0 2;
C Hàm số đồng biến khoảng ; 2 0;
D Hàm số nghịch biến khoảng 2;1
Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
3
2
x y
x
?
A 3; 3 B
2
;
C
1 2;
D
1 2;
Câu 4: Cho tứ diện SABC có SA = 2a SA (ABC) Tam giác ABC có AB = a, BC =2a, AC =
a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
A S 9a2 B
2
5
a
S C S 10a2 D
2
3 a S
Câu 5: Cho a số thực dương, m n, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ?
A a am n. am n
B n
n m m
a
a
a
C am n am n D am n am n
Câu 6: Biết hàm số f x x 20181
x đạt giá trị lớn đoạn 0; x0 Tính
0 2018
P x
A P 4032 B P2020 C P2019 D P4035
Câu 7: Từ tơn hình trịn có đường kính 60cm Người ta cắt bỏ hình quạt S tơn đó, gắn mép vừa cắt lại với để nón khơng có nắp (như hình vẽ) Hỏi cách làm người ta tạo nón tích lớn bao nhiêu?
(24)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 24
Câu 8: Cho hàm số ymx33mx2 (m1)x4 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số không có cực trị
A 0 1
m B 0 1
3
m C 0 1
4
m D
4
m
Câu 9: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên sau
Tìm phát biểu đúng ?
A Đồ thị hàm số tiệm cận
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hình Hãy xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt
A m0;m4 B 0 m C m4 D 3 m
Câu 11: Trong hàm số ylnx, y log xe
, , yx có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó?
A B C D
Câu 12: Cho a b, 0; ,a b1 Tính giá trị biểu thức log 2 log a4
a b b
P b b b ?
A 7
2 B
7
5 C
7
3 D
7
Câu 13: Xét hàm số f x có đạo hàm f ' x x0và đạo hàm cấp hai f " x x0 Khẳng định
nào sau đúng ?
x ylog
1 4 2
x
y – –
(25)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 25
A Nếu hàm số f x đạt cực tiểu xx0 f " x 0
B Nếu f ' x 0 0 hàm số đạt cực trị xx0
C Nếu f ' x 0 0và f " x 0 hàm số f x đạt cực đại xx0
D Nếu hàm số f x đạt cực đại xx0 f ' x 0 0
Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D với AB10cm,AD16cm Biết BC hợp với đáy góc cho cos
17
Tính thể tích khối hộp ?
A 4800cm3 B 5200cm3 C 3400cm3 D 6500cm3
Câu 15: Tìm tập nghiệm S phương trình: 2
2
log x
A S 7; 1 B S 1; 7 C S 1; 5 D S 1;
Câu 16: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng4 có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ
A 12 B 10 C 8 D 6
Câu 17: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ N hàm số [0;4]
A M = N = B M = 11 N = 2
C M = 11 N = D M = N =
Câu 18: Hình sau hình đa diện?
A Hình nón B Hình trụ C Hình cầu D Hình lăng trụ Câu 19: Tìm mệnh đề đúng mệnh đề sau ?
A Hàm số yax với a1 hàm số nghịch biến khoảng 0;
B Đồ thị hàm số ylog xa 1 a
ylog x với a0,a1 đối xứng qua trục hoành
C Hàm số ylog xa với 0 a hàm số đồng biến khoảng 0;
D Hàm số yax với a0,a1 có tập giá trị R
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; mặt bên SABlà tam giác
đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích Vcủa khối chópS ABCD ?
A
3 3
6
a
V B
3 3
3
a
V C
3 3
2
a
V D
3 3
4
a V
Câu 21: Trên đồ thị C hàm số 2 y
x
có điểm có tọa độ nguyên?
2
2
(26)
Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 26
A 1 B 4 C 3 D 2
Câu 22: Hàm số có đồ thị cắt trục hồnh điểm?
A y x4 2x23 B yx33x
C y x4 2x2 D y x3 3x24x2 Câu 23: Cho hàm số y 2x
x
, có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ có dạng
A y 1x
5
B y 1x
5
C 5y x
5
D y 1x
5
Câu 24: Ngày tốt nghiệp, nam sinh viên tiết kiệm 20 triệu đồng từ tiền dạy gia sư ngồi ghế nhà trường Anh ta muốn gửi tiết kiệm số tiền này, với hình thức lãi suất kép, để mua xe máy giá 30 triệu đồng Giả sử thời điểm gửi tiết kiệm, lãi suất gửi tiết kiệm 7%/năm không thay đổi rút tiền Nếu giá xe máy mà anh sinh viên muốn mua không thay đổi sau năm, tính từ thời điểm gửi tiết kiệm, anh sinh viên đủ tiền mua xe?
A 5 (năm) B 6 (năm) C 7 (năm) D 8 (năm)
Câu 25: Tìm khẳng định đúng khẳng định sau ?
A Phép vị tự bảo tồn khoảng cách hai điểm B Ảnh đường thẳng d qua phép vị tự đường thẳng d C Phép vị tự phép đồng dạng
D Ảnh đường thẳng d qua phép vị tự đường thẳng d’//d II TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau
a)
2
1
2 x 2 x b) log20,2x5log0,2x 6
Bài (2 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R, biết góc đỉnh hình nón 600
a) Tính diện tích tồn phần hình nón
b) Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC nội tiếp hình nón
Bài (0,5 điểm) Tìm m để bất phương trình nghiệm
đúng với
- HẾT -
2
4
log (2 1) log (2 1)
m x x m x x