Độ dài đường cao của hình chóp S.ABC xuất phát từ đỉnh S bằng1. A.[r]
(1)100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG OXYZ
Trong cặp véc-tơ sau, cặp véc-tơ đối
A. a1 1; ; ,b 1; ; B. a1 1; ; ,b1 1; ;
C. a 1; ; ,b 1; ; D. a1 1; ; ,b 0; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để a vng góc với b A. a b 0 B. a , b C a b D. a b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b phương A. a b 0 B. a , b C a b D. a b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b A. a b 0 B. a , b C a b D. a b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b đối A. a b 0 B. a , b C a b D. a b
Điểm M4 nằm trên:; ;
A.mp Oxz B. trục Oy C. mp Oxy D. mp Oyz
Điểm M1 nằm trên:; ;
A.mp Oxz B. trục Oz C. mp Oxy D. mp Oyz
Điểm M0 nằm trên:; ;
A.mp Oxz B. trục Ox C mp Oxy D. mp Oyz
Cho hai điểm A ; ;1 , B ; ;1 Độ dài đoạn thẳng AB
A B. C 1 D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a1 3; ; ,b Khi ; ; a b có tọa độ là:
A. 1 2; ; B. 3 4; ; C 1 2; ; D. 1 2; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a1 3; ; ,b Kết luận nào; ;
sau đúng?
A. a b 2; ; B. a b 3 4; ; C b a 3 4; ; D. a.b3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2 4; ; ,B 2 6; ; ,C ; ;
Khi đó AB.AC bằng:
A. 67 B. 27 C. 67 D. 27
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc-tơ
a 1 0; ; ,b 1 0; ; ,c 1 Mệnh đề sau là đúng? ; ;
A. a b c 0 B. a,b,c đồng phẳng C cos b,c
3 D. a.b1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ;3 0 ; ,B ; ;0 4 ,C ; ;
(2)A. 0 0 ; ; 6 0; ; B. 2 0 ; ; 6 0; ;
C. 3 0 ; ; 3 0; ; D. 0 0 ; ; 6 0; ;
Cho điểm M ;1 1 ; H0 Tìm tọa độ điểm ; ; Nsao cho đoạn thẳng MNnhận
H làm trung điểm
A. N1 3; ; B. N1 4; ; C N1 6; ; D. N1 7; ;
Trong không gian Oxyz, cho vectơ:a 1 0, , , b1 0, , ; c ( , , ) 1 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai:
A a 2. B. c 3. C ab. D. bc.
Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A( ;1 2 ; ) ,B(3 1; ; ),C( ;3 4 ; ) Khi trọng tâm G tam giác ABC là:
A. G ; ;
1
1
3 B. G3 21; ; C. G ; ;
1
1
2 D. G ; ;
1 4 Cho a b có độ dài Biết góc a;b 60 a+b bằng:
A. B. C 3
2 D.
22
Cho A3 0; ; , B2 4; ; Tọa độ Mlà điểm trục tung cách Avà B A. M2 0; ; B. M0 0; ; C M0 0; ; D. M0 2; ;
Cho A1 3; ; , B Tọa độ điểm ; ; M thỏa mãn AM=2BA là:
A. M3 9; ; B. M3 15; ; C M ; ;1 9 D. M1 9; ;
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a2i 3 Bộ k
số tọa độ vectơ a?
A. 2 3; ; B. 2 3; ; C 2 0; ; D. 2 0; ;
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thứcOM 2j k Bộ số tọa độ điểm M ?
A. 0 1; ; B. 2 1; ; C 2 0; ; D. 0 2; ;
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A ; ;1 B4 Tọa ; ;
độ vectơ AB
A. 3 4; ; B. 3 4; ; C 3 4; ; D. 3 4; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài vectơ a 1 ; ;
A B. C D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách hai điểm M2 và; ;
N là; ;
A. B. C 7 D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ; ;1 3 ,B ;3 Tọa độ trung ;
điểm I đoạn thẳng AB
(3)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3 1; ; ,B 1 2; ; ;C ; ;
Giá trị tích AB.AC
A. 10 B. 6 C 2 D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm sau nằm trục Oz ? A. A ; ;1 0 B. B ; ;0 0 C C0 2; ; D. D2 0; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm sau nằm mặt phẳng Oxy? A. A ; ;1 3 B. B ; ;0 2 C C0 2; ; D. D2 0; ;
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, hình chiếu A’ điểmA ; ;3 lên trục Ox
có tọa độ là:
A. 3 0; ; B. 3 0; ; C 0 1; ; D. 0 0; ;
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A’đối xứng với điểmA3 qua; ;
trục Ox Tọa độ điểm A’ là:
A. 3 0; ; B. 3 7; ; C 3 7; ; D. 3 7; ;
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tam giác ABC với M trung điểm cạnh BC A ;1 3 ; ,B ; ;3 2 ,C 1 Tọa độ vectơ ; ; AM
A. 2 2; ; B. 0 3; ; C 0 3; ; D. 0 6; ;
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a 4i 6j6k
b2i3j m1 k với i, j, k vecto đơn vị m Để hai vecto a b phương m
A. B. 4 C 2 D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ am2 3 6; ; m
b 2i 2jk với i, j, k vecto đơn vị m Để hai vecto a b phương
A m3 B. m
m
3
3 C m 3 D
m m
1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a1 ; ; b 2i mjpk
với i, j, k vecto đơn vị m, p Để hai vecto a b phương
A. m6, p 8 B. m 6, p 8 C m1, p8 D. m 6, p8
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ am; ; m1 b 4i 3j mk
với i, j, k vecto đơn vị m Để hai vecto a b vng góc A m
m
0
1 B.
m m
2
3 C
m m
1
1 D.
m m
3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vecto a b phải thỏa mãn điều kiện sau để m a b m a b với số thực m ?
A. a vuông góc b B. a hướng b
C. a phương b D. a ngược hướng b
(4)A. 19 49 B. 49 19 C 7 19 D. 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ;1 3 ; ,B ; ;3 2 ,C 1 2; ; .
Mệnh đề sau đúng ?
A. 2AB AC B. AB, AC
C. A, B, C thẳng hàng D. A, B, C tạo thành tam giác
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ b( ; ; ), a1 2 Mệnh đề; ;
nào sau đây sai?
A. a,b phương B. a b ( ; ; )3 C a b D. a 2 b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M ; ;1 , N2 ,; ;
P 2 Tìm tọa độ điểm Q biết ; ; MQ NP
A. Q3 3; ; B. Q3 3; ; C.Q1 1; ; D. Q ; ;
3
3
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ; ;1 điểm B thỏa mãn hệ thứcOB k Trung điểm i M đoạn thẳng AB có tọa độ là:
A. 4 2; ; B. 4 2; ; C 2 1; ; D. 1 2; ;
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tam giác ABCvới A4 , ; ; B3 5; ;
và C5 Tính ; ; cos ABC A 13
14 B.
7
14 C
13
14 D.
7 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A( ; ; )2 1 , B0 1; ; , C ; ;1 Mệnh đề sau đúng?
A. ABAC B. ABBC C BCAC D. ABAC
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A ; ;1 2 ,B 1; ; ,C ;1 3 ;
điểm M thỏa mãn hệ thức OM2AB3BC AM Tọa độ điểm M
A. 0 6; ; B. 0 2; ; C 0 6; ; D. 0 4; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1 3; ; , b 2 ; ; ,
c 2 1 Tọa độ vectơ ; ; m 3a2bc là:
A. m 4; ; B. m5 12; ; C m 4; ; D. m 4; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a4 4; ; ,b6 ; ;
2a3b a 2b có giá trị
A 200 B. 200 C 2002 D. 200
Cho ba véc tơ a5;7 2; , b0 4; ; , c 1 Tìm tọa độ véc tơ ; ; n thỏa mãn n3a4b2 c
A. n13;7 28; B. n13 3; ; C. n 2; ; D. n 28 3; ;
Cho a b tạo với góc 2π
(5)A. B. C D.
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho a, b véctơ khác Kết luận
sai?
A. a,b b,a B. a,b vuông góc với a b
C. ka,bk a,b D. a,b a b sin a,b
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho a2 3; ; ,b1 2; ; ,c3 Gọi ; ; x vectơ thỏa mãn x a 5, x b 11, x c 20 Tọa độ x
A. x2 2; ; B. x2 1; ; C x3 2; ; D. x1 2; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a x; ;2 1, b 2 Tìm ; ; x, biết
cos a , b 2
3 A. x1
2 B. x
1
3 C x
3
2 D. x
1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc tạo hai vecto a 4 và; ;
b 2;2 là: ;
A 450 B. 900 C 1350 D. 600
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( ; ; )2 1 , B0 1; ; , C ; ;1 Khi khẳng định sau nói tam giác ABC ?
A. ABCvuông A B. ABCvuông B
C. ABCvuông C D. ABCđều
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho A(2 , ; ; ) B2 0; ; , C x; ; Giá trị x để tam giác ABC
A. x 1 B. x 3 C x
x
1
3 D. x1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( ; ; )2 1 , B ; ;0 điểm C
nằm mặt phẳng Oxy cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Điểm C có tọa độ A. 1 3; ; B. 1 1; ; C 1 0; ; D. 1 0; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2 5; ; , N4 9; ; ,
P 1; ; , Q ;1 12 Bộ điểm sau thẳng hàng ? ;
A. M, N,Q B. M, N, P C M, P,Q D. N, P,Q
Trong không gian Oxyz cho a1 3; ; ,b Khi đó:; ;
A. 3a b 1 7; ; B. a2b5 5; ; C 2b a 5;4 5; D a2b 1; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P x; 1 1; ,Q ;3 , biết ; PQ3 , giá trị x là:
A.2 B. -2 -4 C 2 -4 D. -2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ; ;1 1 , B 1 ,; ; C3 1; ;
(6)A. ; ;
7
0
4 B. ; ;
7
2
4 C ; ;
7
2
4 D. ; ;
7
2
4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ; ;2 ,B 3; ; điểm , C 0; Điểm ; D thỏa mãn hệ thức DA 2DB 3DC có tọa độ ?
A. D 0; ;3
4 B. D ; ;
3
4 C. D ; ;
3
4 D. D ; ;
3
4 Trong không gian Oxyz, cho vecto a ; ;
2 ; b ; ;
; c ; ;
Tọa độ u 2a 3b c
A. 3 9; ; B. 5 9; ; C 3 7; ; 9 D. 3 9; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3 , ; ; B5 ; ;
C 4 7; ;1 Tọa độ điểm M thỏa mãn AM2AB3BC là:
A. M4 11 3; ; B. M4 11 3; ; C M4 11 3; ; D. M 4 11 3; ;
Cho a2 ,; ; b4 Kết cuẩ biểu thức:; ; a ,b
A. 216 B. 405 C 749 D. 708
Cho a1; t ;2, b t 1; ; , c0; t2 xác định; t để a,b,c đồng phẳng
A. t1 B. t 2 C. t1
2 D. t
2
Cho ba điểm A 2; 0; ,B 1; 2; ,C x y; 3; Biết x y; giá trị để ba điểm A B C, , thẳng hàng Khi tổng xy
A. 13 B. 26 C D. 24
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A2 0; ; , B 1; ; , C 3 Gọi ; ; M
là điểm nằm cạnh BC cho MC2MB Độ dài đoạn AMlà:
A 3 B. C 29 D. 30
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3 , ; ; B5 và; ;
C 4 7; ;1 Tọa độ điểm M thỏa mãn AM2AB3BC là:
A M4 11 ; ; B M4 11 ; ; C M4 11 ; ; D M 4 11 ; ;
Trong không gian Oxyz, cho điểm M2 1; ; , N 1 1; ; , P ; m1 1 Với giá ;
trị m tam giác MNP vuông N ?
A. m3 B. m2 C m1 D. m0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ; ;1 , B ; ;3 , C2 1; ;
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A ABClà :
A B. 33
50 C
5
9 D.
50 33
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho A ; ;1 1 ,B ;1 Diện tích tam giác ;
OAB bằng:
A 11
2 B. 11 C. D.
(7)Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ; ;1 0 ; B ; ;0 ;
C 0 trực tâm ; ; H tam giác ABC
A. ; ;
1 1
3 3 B. 1 1; ; C. ; ;
1 1
2 2 D. 0 0; ;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ; ;1 , B ; ;0 ,
C Độ dài đường cao kẻ từ ; ; C tam giác ABC là:
A 26 B. 26
2 C
26
3 D. 26
Cho tam giác ABC biết A2 0; ; , B 1; ; , C 1 Độ dài trung tuyến ; ; AM đường cao AH là:
A 83
2 2 B. 83
2 C 79
2 D. 79
2 2 Cho điểm A ; ; ,B1 3; ; ;C ; ;1 tọa độ trực tâm H tam giác
ABC
A. 5; ; B. ; ;
13 13 13 C 5; ; D. ; ;
8
13 13 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ; ;1 0 , B0 ,; ;
C 0 Tìm toạ độ trực tâm ; ; H tam giác ABC có tọa độ
A. ; ;
32 14 32
49 49 49 B. ; ;
36
49 49 49 C. ; ;
3 12
49 49 49 D. ; ;
36 18 12 49 49 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A0 1; ; , B ; ;1 0 , C 15 ; ;
Tìm tọa độ I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
A. I ; ;
21 15 23
2 2 B. I ; ;
21 15 23
2 2 C. I ; ;
21 15 23
2 2 D. I ; ;
21 15 23
2 2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A ; ;1 3 , B 1; ; , C ; ;1 Khi tam giác ABClà tam giác
A. cân B. vuông C đều D. thường
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A2 3; ;
, AB 1 ; ; AC2;6 Tọa độ trọng tâm ; G tam giác ABC A. ; ;
5
3 3 B. ; ;
5
3 3 C. ; ;
5
3 3 D. ; ;
5
3 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 1 0; ; ,b1 0; ; ,c1 1 Cho; ; OABC hình bình hành thỏa mãn OA a,OB b Khi diện tích hình bình hành OABC
bằng:
A 2 B. C 1 D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ; ;1 0 , B 0 1; ; ,C 1 ; ; ABCD
là hình bình hành tọa độ D
(8)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A4 , ; ; B5 , ; ; C12 ,; ;
D 11 Khi tứ giác ; ; ABCD hình
A. bình hành B. chữ nhật C vuông D. thoi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A4 , ; ; B10 , ; ; C4 ,; ;
D 2 Khi tứ giác ; ; ABCD hình
A. bình hành B. chữ nhật C vuông D. thoi
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A2 4 ,; ;
B ; ;1 , C2 Diện tích hình bình hành ; ; ABCD
A. 245 B. 345 C 615 D. 618
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ; ;1 2 , B 2 3; ; , C 4; ; , D ; ;
Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD
A. 2 1; ; B. 2 1; ; C 2 1; ; D. 2 1; ;
Trong không gian Oxyz, cho điểm không đồng phẳng A2 , ; ; B1 , ; ;
C 1 , ; ; S ; ;1 Độ dài đường cao hình chóp S.ABCxuất phát từ đỉnhS
A. .
3 B. .
1
13 C
2
13 D. 13
Trong không gian Oxyz ,cho điểm A ; ;1 0 , B 0; ; , C 1; ; , D ; ;1 1 khơng đồng phẳng Tứ diện ABCD tích
A 1
6 B.
2
3 C 2 D.
1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA ;1 2 ; ,B ;0 2 ; ,C 3; ; , D( 2 1 Thể tích tứ diện ; ; ) ABCD
A.1
2 B.
5
3 C.
5
6 D.
1
Cho A , ,3 0 ; B , ,0 0 ,C 0 3, , ; D ;1 thể tích tứ diện ; ABCD A 1
2 B. 27 C
9
2 D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ; ;1 0 , B 0; ; ,C 0 Bán kính; ;
đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:
A
6 B. C. D.
Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có
A 0 0; ; , B ; ;1 0 , D0 ; ; , A'0 thể tích ; ; V tứ diện ABA'C' bằng:
A 1 B.
3 C
1
3 D.
1 Cho P0 Nếu ; ; MNPQ hình bình hành điểm Q có tọa độ là:
A. 1 1; ; B. 1 1; ; C 2 2; ; D. 2 4; ;
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 1, điểm A trùng với gốc tọa độ
(9)A. A0 0; ; B. D'0 1; ; C C' ; ;1 1 D. A' ;1 1 ;
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’có A ; ;1 1 , B 2; ; , D ;1 1 ; , C' 5 Tọa độ ; ;
của C A' là:
A. C2 ; ; A'3 6; ; B. C4 ; ; A'3 6; ;
C. C2 ; ; A'3 6; ; D. C2 ; ; A'3 6; ;
Trong không gian Oxyz, cho A ; ;1 6 , B 0 2; ; , C 5 2; ; , D'2 1 Nếu ; ; ABCD.A' B'C' D' hình hộp thể tích là:
A. 36 (đvtt) B. 38 (đvtt) C 40 (đvtt) D. 42 (đvtt) Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai vecto a3;2 ; b2 1 ; ;
Biết u ma 3 b v3a mb m Giá trị m để hai vecto u v vng góc
A m
m B. m m C m m D. m m
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có AB ,; ;
BC 1 0; ;2 Độ dài trung tuyến AMlà: A
2 B. 95 C 85 D. 105
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A5 4; ; điểm B ; ;1 Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân C có diện tích
A
C ; ; C ; ;
3
3 B.
C ; ; C ; ;
3
3 C
C ; ;
C ; ;
3
3 D.
C ; ;
C ; ;
3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2 1; ; , B ; ;1 1 , C ,; ;
D 2 Tìm tọa độ điểm ; ; M để MA2 MB2 MC2 MD2 đạt giá trị nhỏ A. M ; ;
7 14
3 B. M ; ;
7
3 C. M ; ;
7 14
4 D. M0 1; ; Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A3 0; ; , B 3; ; , C 2 1; ;
Biết tọa độ điểm M thỏa mãn MA2MB3MC đạt giá trị nhỏ có dạng
M a; ; b , a; b0 Khi a2 3b2 A 1
4 B.
1
2 C
3
4 D.