195 bài tập trắc nghiệm chuyên đề lũy thứa mũ và logarit - Lương Văn Huy

ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên.. tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết ti[r]

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LUỸ THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ 1 Các định nghĩa:

n

n thua so

a  a.a a (n Z , n 1, a R)     a1 a ; a

 a0 1 ;  a 0  a n 1n

a  

; (n Z , n  1, aR / )  

m

n m n

a  a ; ( a0; m, nN ) 

m n

m n m n

1 1

a

a a



 

2 Các tính chất : m n m n a a a  

m

m n n

a a a

 

 (a )m n (a )n m am.n  (a.b)n a bn n



n n

n

a a

( ) b  b

3 Hàm số mũ: Dạng : yax ; ( a > , a1 )  Tập xác định : DR

 Tập giá trò : TR ; ( ax 0  x R )  Tính đơn điệu:

* a > : yax đồng biến R

* < a < : yax nghịch biến R

 Đồ thị hàm số mũ :

( Các em xem lại định nghĩa ĐB NB 1) I KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ LƠGARÍT

1 Định nghĩa: Với a > , a 1 N >

dn

M a

log NM  a N Điều kiện có nghĩa:

N

a

log có nghĩa     

  

0

N a a

2 Các tính chất :

 log 1a 0 log a 1a 

 log aa MM alog Na N

a>1

y=ax

y

x

0<a<1

y=ax y

 log (N.M)a log Na log Ma log (a M) log Ma log Na

N  

 log Na    log Na ; N >0 Đặc biệt : log Na 2 2 log Na 3 Công thức đổi số 

 log Na log b log Na b

 b a

a log N log N

log b 

* Hệ quả:

 a

b 1 log b

log a

 k a

a

1

log N log N k



4 Hàm số logarít: Dạng ylog xa ( a > , a  )  Tập xác định : D R 

 Tập giá trị TR

 Tính đơn điệu:

* a > : ylog xa đồng biến R

* < a < : ylog xa nghịch biến R

 Đồ thị hàm số lơgarít:

Đạo hàm

1. ax '= a lnax ;  u ' u

a = a lna.u'  ex '= ex ;  eu '= e u'u  a 

'

log x =

xlna;  a 

' u'

log u =

u.lna

4 lnx =' 1,(x > 0)

x ;  

' u'

ln u =

u , (Trong U = U(x) có đạo hàm theo x)

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1. Bất Phương trình bản(dạng1):

a. f x( )

a b

0

0 b

b

      

Bất Phương trình có vơ số nghiệm Bất pt : af x( ) b ( ) log

( ) log

a a

f x b

f x b

  

 

khi khi

1

0

a a

  

b. f x( )

a b

0

0 b

b

      

Bất Phương trình vơ nghiệm Bất Pt : f x( )

a b ( ) log ( ) log

a a

f x b

f x b

  

 

khi khi

1

0

a a

  

0<a<1

y=logax

1 x

y

O

a>1

y=logax

1 y

2. Phương pháp: Biến đổi bất phương trình dạng số: Bất Phương trình bản(dạng2)

a. af x( ) ag x( ) ( ) ( )

( ) ( )

f x g x f x g x

  

 

khi khi

1

0

a a

  

b. af x( ) ag x( )  ( ) ( )

( ) ( )

f x g x f x g x

  

 

khi khi

1

0

a a

  

I. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Phương pháp : Đưa dạng bản: logaM loga N M N và loga f x( )b f x( )ab

2 Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyển phương trình đại số. 3. Phương pháp: Mũ hóa hai vế:

4. Phương pháp: Nhẩm nghiệm sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất (thường sử dụng công cụ đạo hàm)

Ta thường sử dụng tính chất sau:

Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( giảm ) khỏang (a;b) phương trình f(x) = C có khơng q nghiệm khỏang (a;b) ( tồn x0  (a;b) cho f(x0) = C nghiệm phương trình f(x) = C)

Tính chất : Nếu hàm f tăng khỏang (a;b) hàm g hàm hàm giảm khỏang (a;b) phương trình f(x) = g(x) có nhiều nghiệm khỏang (a;b) ( tồn x0  (a;b) cho f(x0) = g(x0) nghiệm phương trình f(x) = g(x))

II- BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 1. Phương trình bản1:

a log ( ) ( )

( )

b

a b

f x a f x b

f x a

 

    

khi khi

1

0

a a



  , Điều kiện ( )

f x 

b log ( ) ( )

( )

b

a b

f x a f x b

f x a

 

    

khi khi

1

0

a a



  , Điều kiện ( )

f x 

2.Phương pháp: Biến đổi bất phương trình dạng sốDạng 2) a log ( ) log ( ) ( ) ( )

( ) ( )

a a

f x g x f x g x

f x g x  

  

 

khi khi

1

0

a a



  , Điều kiện f x( )0, ( )g x 0

b log ( ) log ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

a a

f x g x f x g x

f x g x  

  

 

khi khi

1

0

a a



  , Điều kiện f x( )0, ( )g x 0

BÀI TOÁN LÃI NGÂN HÀNG

HD. - Cuối tháng thứ 1, số tiền thu A1 a ar= a(1+r)

- Cuối tháng thứ 2, số tiền thu

2 a(1+r) + a(1+r)r = a(1+r) A 

.

- Cuối tháng thứ n,, số tiền thu là a(1+r)

n

A 

Dạng 2: Gửi vào ngân hàng số tiền a đồng, lãi suất r%/tháng theo hình thức lãi kép Gửi theo phương thức “có kỳ hạn” m tháng Tính số tiền gốc lãi A sau n kỳ hạn

HD: “ Dạng có kỳ hạn em lưu ý: Trong kỳ , lãi suất giống mà không cộng dồn vào vốn để tính lãi kép.( VD kỳ hạn tháng lãi suất r%/tháng có nghĩa từ tháng 1-6 lãi a.r khơng cộng dồn vào gốc)”

- Cuối kì hạn thứ nhất, số tiền nhân A1 a amra(1mr)

-Cuối kì hạn thứ 2, số tiền nhận

2 (1 ) (1 ) (1 )

A  a mr a mr mr a mr -

- Cuối kì hạn thứ n, số tiền nhận được An a(1mr)n

Dạng : Mỗi tháng gửi số tiền a đồng vào đầu tháng tính theo lãi kép với lãi suất r%/tháng Tính số tiền thu sau n tháng

HD

- Cuối tháng thứ 1, số tiền thu A1a(1r)

- Cuối tháng thứ 2, số tiền thu  

2 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

A  a r a r a r  r 

- Cuối tháng thứ n, số tiền thu là An a(1 r) (1 r)n

r



 

    

Dạng : Vay trả góp

a Vay A đồng từ ngân hàng với lãi suất r%/tháng Hỏi hàng tháng phải trả để sau n tháng hết nợ ( Trả tiền vào cuối tháng)

HD:

- Cuối tháng thứ 1, số tiền nợ :N1A(1r)a

- Cuối tháng thứ 2, số tiền nợ :

2 1(1 ) (1 ) (1 )

N N r  a A r a r a -

- Cuối tháng thứ n, số tiền nợ : (1 )

(1 )

n n

r

N A r a

r

 

  

Để trả hết nợ sau n tháng (1 )

(1 )

n

n n

A r r

N a

r    

 

b ( Dạng suy biến) Nếu người vay A đồng với thời hạn n tháng, lãi suất r%/tháng, tổng số tiền vay so với việc vay vốn trường hợp câu a , việc vay có lợi khơng?

HD : Bài dễ nên em tự suy công thức ^_^

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho a b, số thực dương ab1 thỏa mãn

logaba 3 giá trị log

ab

a

b bằng: A 3

8 B

3

2 C

8

3 D.

2

Câu 2: Tất giá trị m để phương trình

3

x  x m có nghiệm phân biệt là: A. m0 B. m4 C. 0m4 D.  4 m0

Câu 3: Tập xác định hàm số

4

x

y

e e

 

là:

A. (; 4] B. \ 4  C. (; 4) D. (; ln 4)

Câu 4: Cho phương trình log(100 2) log(10 ) log

4.5 x 25.4 x 29.10 x Gọi a b nghiệm phương trình Khi tích ab bằng:

A. B 1 C

100 D

1 10

Câu 5: Cho hàm số

3

( ) log ( )

f x  x  x Tập nghiệm S phương trình f x( )0 là:

A. S   B S 1 2;1 2 C. S 0; 2 D S  1

Câu 6: Bất phương trình 3log (3 x1) log (2 33 x1)3 có tập nghiệm :

A. 1; 2 B.  1; C 1;

2



 

 

  D

1 ; 2



 

 

 

Câu 7: Đặt aln 2và bln Biểu diễn ln1 ln2 ln3 ln71

2 72

S      theo a b: A. S  3a2b B. S  3a2b

C. S 3a2b D. S 3a2b

Câu 8: Số nghiệm phương trình x3x2xx312 là:

A. B.1 C. D 33

Câu 9: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?

A 3 3

4

log alog bab B 2

log (a b )2 log(a b )

C loga21aloga21bab D

2

2

1

log log

2

a  a

Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số f x( )2x 22x là: A. ( )

x

f x



 

B. ( )

x

f x



  

C Đáp án khác D. ( )

x

f x



 

Câu 11: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là:

A. 232518 đồng B. 309604 đồng C. 215456 đồng D. 232289 đồng

Câu 12: Trong nghiệm ( ; )x y thỏa mãn bất phương trình 2

2

log (2 )

x  y xy  Giá trị lớn

biểu thức T 2xy bằng: A 9

4 B

9

2 C

9

8 D.9

A. lnab2 B. logaelogbe2 C ln

a

b  D. lnblna

Câu 14: Tất giá trị m để bất phương trình (3m1)12x(2m)6x3x0 có nghiệm

x

  là:

A.  2;  B. ( ; 2] C ;

 

 

 

  D

1 2;

3

 

 

 

 

Câu 15)Phương trình 2016

9x3 0

A vơ nghiệm B có nghiệm x1080 C có nghiệm x1008 D có nghiệm x1800

Câu 16)Nếu quần thể vi khuẩn bắt đầu với 100 vi khuẩn gấp đơi ba tiếng đồng hồ, số lượng vi khuẩn sau t /3

( ) 100.2t

n f t  Khi số lượng vi khuẩn đạt đến 50000 con?

A.26,6 giờ B.26,06 giờ C.26,09 giờ D.26,9 giờ

Câu 17)Dân số giới ước tính theo cơng thức S A e n i

, A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm 2014, tỉnh Thừa Thiên-Huế có 1.131.300 người (theo niên giám thống kê năm 2014), tỉ lệ tăng dân số 1,1% (theo báo cáo số 186/BC-UBND tỉnh TT-Huế ngày 05 / 12 / 2014) Hỏi năm 2020 tỉnh Thừa Thiên-Huế có người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi?

A Khoảng 1.268.485 người B Khoảng1.288.485 người C Khoảng1.238.485 người D Khoảng1.208.485 người

Câu 18)Phương trình 1008 2017

(4 3)x ( 1)x

   

A có nghiệm x1,x2 B có nghiệm x1,x10 C có nghiệm 1,

2

x  x D có nghiệm 1, 10

x  x

Câu 19)Cho biểu thức Aa11b11 Nếu a 2 3



   

1

2

b



  giá trị A bằng:

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 20)Phương trình lnxmx có hai nghiệm với giá trị thực m là: A m

e

  B m

e

 C.m

e

 D.0m1

Câu 21)Hàm số x

y xe điểm x0

A đạt cực tiểu B đạt cực đại C không xác địnhD không đạt cực trị

Câu 22)Cho 9x9x 23 Khi số trị biểu thức 3 3

x x

x x

k

 

 



  bằng: A

2

 B.1

2 C

3

2 D

5

Câu 23)Bất phương trình xlog2x4 32 có tập nghiệm là: A ;

10

D  

  B

1 ; 32

D  

  C

1 ; 32

D  

  D

1 ; 10

D  

 

Câu 24)Phương trình 320182xlog 98 0 có nghiệm:

A.x3702 B.x3072 C.x3207 D.x3027

nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo cơng thức M t( )75 20ln( t1),t0 ( đơn vị %) Hỏi khoảng số học sinh nhớ danh sách 10% ?

A Khoảng 22 tháng B Khoảng 23 tháng C Khoảng 24 tháng D Khoảng 25 tháng

Câu 26)Nếu log 243x 5 x bằng:

A.2 B.3 C.4 D.5

Câu 27) Khi tìm tập xác định hàm số

2 (4 )

y x , học sinh đưa 3lời giải sau:

Lời giải 1: Điều kiện xác định

4x 0  x ( 2; 2), tập xác định D ( 2;2)

Lời giải 2:

2

2 2

(4 ) (4 )

y x  x  Điều kiện xác định 2

(4x ) 0 x 2, tập xác định D\2; 2 Lời giải 3:

2

2 2

(4 ) (4 )

y x  x , tập xác định D\2; 2 Trong lời giải trên:

A Lời giải B Lời giải

C Lời giải D Khơng có lời giải

Câu 28)Phương trình ln lnx x1lnxcó nghiệm là:

A.1;e1 B.e1 C.1;e2 D.1;e3

Câu 29)Phương trình ( 21)x2x 551614.(5 27)x

A có nghiệm x5 B có nghiệm x3 C vơ nghiệm D có nghiệm x4

Câu 30)Phương trình 3 2x 3x 576

có nghiệm là:

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 31)Cho hàm số   1

2

x x

f x



 Hỏi khẳng định khẳng định sai? A    

2

1 log

f x   x x  B  

2

2

1

1 log log

x x

f x    

 

C    

1

3

1 log log

f x  x  x  D    

1 ln ln

f x  x  x 

Câu 32)Cho biết phương trình  

3

3

log 3x 1 2xlog có hai nghiệm; gọi hai nghiệm x x1, Hãy tính tổng S 27x1 27x2

A.S180 B.S 45 C.S9 D.S 252

Câu 33)Có phát biểu sau: (1) Cho ln8

( ) x ln 8x

f x e x  , tính đượcf '(17)0 (2) Cho f x( ) xx, tính f e'( )2.ee

(3) Cho ln

( ) x

f x x , tính f e'( )2 Số phát biểu sai là:

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 34)Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ylog3x điểm có hồnh độ x5 là:

A. ln

k  B

5ln

k  C.

ln

Câu 35)Tìm giá trị a để phương trình 2 3x 1a2 3x40 có nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 x2 log2 33



  , ta có a thuộc khoảng:

A  ; 3 B.  3;  C 3; D 0;

Câu 36)Đạo hàm hàm số y12x

A.

' 12x

y x  B.y' 12 ln12 x C ' 12 ln

x

y  D. y' 12 x

Câu 37). Kết thống kê cho biết thời điểm 2013 dân số Việt Nam 90 triệu người, tốc độ tăng dân

số 1,1%/năm Nếu mức tăng dân số ổn định mức dân số Việt Nam gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu) vào năm

A Năm 2050 B Năm 2077 C.Năm 2093 D. Năm 2070

Câu 38)Cho < x < 1; < a b; ;c1 logcx0logbxloga x so sánh a;b;c ta kết quả: A.a > b > c B.c > a > b C.c > b > a D.b > a > c

Câu 39)Nếu log 612 a;log 712 b thì: A. log 72

1 a

b



 B. log 72 b

a



 C. log 72 a

b



 D. log 72 b

a

 

Câu 40)Giải bất phương trình log 52 x35, ta có nghiệm là:

A. 13

5

x B. x7 C.

7 x D. x7

Câu 41)Giải phương trình log 23 x12, ta có nghiệm là:

A x15 B

5

x C x25 D x5

Câu 42)Đạo hàm hàm số

3x x

y  là:

A.  

1 ln '

3x

x

y    B. '  ln 3 3x

x

y    C. '  ln 3 3x

x

y    D.  

1 ln '

3x

x y   

Câu 43)Cho hàm số f x 5 9x x3, chọn phép biến đổi sai giải bất phương trình:

A  

9

1 log

f x   x  B  

1 ln ln f x  x x 

C.  

9

1 log

f x  x x  D.  

5

1 log

f x  xx 

Câu 44)Tập xác định hàm số  

3

log

y x  x là:

A. D  ; 2  3;B D2;3 C D  ;3 D. D2;

Câu 45)Gọi m số chữ số cần dùng viết số 30

2 hệ thập phân n số chữ số cần dùng viết số 302 hệ nhị phân Ta có tổng m + n

A.18 B.20 C.19 D. 21

Câu 46)Tìm tập xác định hàm số  

4

y x  x 

A. R\ 1;3  B. ;1  3; C. R D. ;1  3;

Câu 47)Tính đạo hàm hàm số  

1 y x  x

A. y'x2 x 1 2ln B. y' 2x2 x 1 1

C. y'x2 x 1 2ln(x2 x 1) D. y' 2 x1 ( x2 x 1) 1

Câu 48)Phương trình  

3

A. 1;

S  

  B.

8 1;

3

S   

  C.

8 2;

3

S   

  D.

8 1;

3

S   

 

Câu 49)Tính đạo hàm hàm số y7x

A.

' 7x

y x  B. y'7x C. ' ln

x

y  D. y'7 ln 7x

Câu 50)Giải phương trình 9x3.3x1100

A. x0 B. x1hoặc x 13 C. x 13 D. x1

Câu 51)Giải bất phương trình  

log 3x 1 log(4 )x

A.

3

x x1 B. x

  hoặcx1 C. 0x1 D. 1

3x

Câu 52)Cho hàm số

( ) 5x x

f x    Khẳng định sau khẳng định sai?

A.

( ) 10 ( 1) ln ( 3) ln ln ln

f x   x  x   

B.

( ) 10 ( 1) log ( 3) log log log

f x   x  x   

C.

2

( ) 10 ( 3) log log f x  x  x   

D.

5 2

( ) 10 ( 1) log ( 3) log log

f x   x  x   

Câu 53)Tìm giá trị nhỏ hàm số

ln

yx x đoạn 1; 2 A.

1;2

1

2

y e

  B.

1;2 miny

e

 C.

1;2

1 miny

e

  D.

1;2

miny0

Câu 54): Cho a0 a1,x y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A. log log

log

a a

a

x x

y  y B. loga loga loga

x

x y

y  

 

    C. log 1

log

a

a

x  x D. logb xlogba.loga x

Câu 55)Đặt alog 15,3 blog 103 Hãy biểu diễn log 503 theo a b

A. 3a b 1 B. 4a b 1 C. a b 1 D. 2a b 1

Câu 56)Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5%

tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ơng hồn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết sô tiền vay?

A.62 tháng B.63 tháng C.64 tháng D.65 tháng

Câu 57.Một máy tính lập trình để vẽ chuỗi hình chữ nhật góc phần tư thứ trục tọa độ Oxy , nội tiếp đường cong y=e-x Hỏi diện tích lớn

của hình chữ nhật vẽ cách lập trình A 0,3679 ( đvdt) B 0,3976 (đvdt)

C 0,1353( đvdt) D 0,5313( đvdt)

Câu 58.Một người đem gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 12% năm Biết sau quý ( tháng ) lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối

A B C 10 D.11

Câu 59.Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27507768,13 (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu?

A.140 triệu 180 triệu B.180 triệu 140 triệu C 200 triệu 120 triệu D 120 triệu 200 triệu

Câu 60.Một bà mẹ Việt Nam anh hùng hưởng số tiền triệu đồng tháng

(chuyển vào khoản mẹ ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng năm 2016 mẹ không rút tiền mà để lại ngân hàng tính lãi suất 1% tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn số tiền (gồm số tiền tháng 12 số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi mẹ lĩnh tiền? (Kết làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

A 50 triệu 730 nghìn đồng B 48 triệu 480 nghìn đồng C 53 triệu 760 nghìn đồng D 50 triệu 640 nghìn đồng

Câu 61. Một Bác nông dân vừa bán trâu số tiền 20.000.000 (đồng) Do chưa cần

dùng đến số tiền nên Bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 8.5% năm sau năm tháng Bác nơng dân nhận tiền vốn lẫn lãi Biết Bác nơng dân khơng rút vốn lẫn lãi tất định kì trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn 0.01% ngày (1 tháng tính 30 ngày)

A 31802750 09, đồng B 30802750 09, đồng

C 32802750 09, đồng D 33802750 09, đồng

Câu 62.Bác B gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 20 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,72%/tháng Sau năm, bác B rút vốn lẫn lãi gửi lại theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,78%/tháng Sau gửi kỳ hạn tháng gia đình có việc nên bác gửi thêm số tháng phải rút tiền trước kỳ hạn gốc lẫn lãi số tiền 23263844,9 đồng (chưa làm tròn) Biết rút tiền trước thời hạn lãi suất tính theo lãi suất khơng kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng Trong số tháng bác gửi thêm lãi suất là:

A 0,4% B 0,3% C 0,5% D 0,6%

Câu 63.Cho biết chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutơni Pu239 24360 năm (tức lượng

Pu239 sau 24360 năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức

S = Aert, A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0), t

thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi sau năm 10 gam Pu239 phân hủy cịn gam có giá trị gần với giá trị sau?

A 82135 B 82335 C 82235 D 82435

Câu 64.Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức:  

1

t T

m t m   

Chu kì bán rã Cabon 14

C khoảng 5730 năm Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g Hỏi sau khoảng thời gian t khối lượng bao nhiêu?

A  

ln2 5730

100

t

m t  e B  

5730

1 100

2

m t    

  C  

100 5730 100

2 t

m t



 

  

  D  

100 5730

100

t m t  e

Câu 65.Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức:  

1

t T

m t m   

  , m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon 14

C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu?

A.2378 năm B 2300 năm C 2387 năm D 2400 năm

Câu 66.Một công ty vừa tung thị trường sản phẩm họ tổ chức quảng cáo truyền hình ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, sau x quảng cáo phát số % người xem mua sản phẩm 0.015

100

( ) ,

1 49 x

P x x

e

 

 Hãy tính số quảng cáo phát tối

thiểu để số người mua đạt 75% A 333 B 343 C 330 D 323

Câu 67.Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tính theo cơng thức ( ) rx

f x Ae , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng r 0, x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A. 5ln20 (giờ) B. 5ln10(giờ) C 10log 105 (giờ) D 10log 205 (giờ)

Câu 68.Bác Bình có 100 triệu đồng đem gởi vào ngân hàng Ngân hàng cho biết lãi suất 1%/tháng tính theo thể thức lãi kép Để thu số tiền lãi lớn sau năm bác Bình gởi theo kỳ hạn tháng kỳ hạn sau?

A Kỳ hạn tháng B Kỳ hạn tháng C Kỳ hạn tháng D Kỳ hạn 12 tháng

Câu 69 Một người hàng tháng gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 0,6%/ tháng Biết lãi suất không thay đổi trình gởi Hỏi sau năm người lãi bao nhiêu?

A 528 645 120 đồng B 298 645 120 đồng C 538 645 120 đồng D 418 645 120 đồng

Câu 70.Một người vay ngân hàng tỷ đồng với lãi kép 12%/năm Hỏi người phải trả ngân hàng hàng tháng tiền để sau năm người trả xong nợ ngân hàng?

A 88 848 789 đồng B 14 673 315 đồng C 47 073 472 đồng D 111 299 776 đồng

Câu 71.Ông An gửi a VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu, Để sau 10 tháng ông An nhận 20 000 000 VNĐ a bao nhiêu:

A 19 026 958 B 19 026 959 C 19 026 960 D 19 026 958,8

Câu 72.Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng Hỏi theo kì hạn tháng với lãi suất

1,65% q sau hai năm người nhận số tiền (triệu đồng) bao nhiêu?

A. 10.(1,0165)8

B. 10.(0,0165)8

C. 10.(1,165)8

D. 10.(0,165)8

Câu 73.Dân số giới ước tính theo cơng thứcS A e n i

, A dân số năm lấy làm mốc, S số dân sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2016 dân số Việt Nam 94000000 người, tỉ lệ tăng dân số i1,06% Hỏi sau năm

dân số Việt Nam vượt 100 triệu người với giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi

A. 6 B 5 C. D.

Câu 74)Giải phương trình log (4 x1)3

A x63 B x65 C x80 D x82

Câu 75)Tính đạo hàm hàm sốy13x

A

' 13x

y x  B y' 13 ln13 x C y' 13 x D ' 13

ln13 y 

Câu 76)Giải bất phương trìnhlog (32 x1)3

A x3 B.13x3 C x3 D 10

3 x

Câu 77)Tìm tập xác định D của hàm số ylog (2 x2x3)

A D (; 1][3; ) B D [ 1; 3] C D (; 1)(3; ) D D (1; 3)

Câu 78)Cho hàm số f x( )2 7x x2 Khẳng định sau khẳng định sai ?

A

2

( ) log

f x   xx  B

( ) ln ln

f x   x x 

C

7

( ) log

f x   x x  D f x( ) 1  1xlog 72 0

Câu 79)Cho số thực dương a, b, với a 1 Khẳng định sau khẳng định ? A 2 

1

log log

2 a

a ab  b

B loga2 ab  2 logab C 2 

1

log log

4 a

a ab  b D 2 

1

log log

2 a

a ab   b

Câu 80)Tính đạo hàm hàm số

4x x y 

A ' 2 2 ln 2 x

x

y    B ' 2 2 ln 2

2 x

x y   

C   ln '

2x x

y    D  

1 ln '

2x x y   

Câu 81)Đặtalog ,2 blog 35 Hãy biểu diễn log 456 theo a và b A

2 log 45 a ab

ab



 B

2

2

log 45 a ab

ab   C

2 log 45 a ab

ab b

 

 D

2

2

log 45 a ab

ab b  



Câu 82)Cho hai số thực a và b, với a b Khẳng định khẳng định ? A logab 1 logba B log ablogba

C logbalogab1 D logba 1 logab

Câu 83) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho

tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ

A  

3

100 1, 01

m (triệu đồng) B  

 

3

3

1, 01 1, 01

m

 (triệu đồng) C 100 x1, 03

3

m (triệu đồng) D  

 

3

3

120 1,12 1,12

m

 (triệu đồng)

Câu 84)Tập nghiệm bất phương trình  x2 

2  1 ln x 0 là:

A.  2; 1  1; 2 B.  1; C. 1; 2 D. 1; 2

Câu 85)Tập nghiệm bất phương trình:    

log x 25 log 10x

A. \ 5  B.  C. 0; D. 0;5  5;

Câu 86)Tập xác định hàm số

1 yx là:

A. 0; B.  C. \ 0  D.

0;

Câu 87)Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ

bên:

A. x

ye B. x

ye

C. ylog 7x D. ylog0.5x

Câu 88)Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết   7000

N ' t

t



 lúc đầu đám vi trùng có 300 000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng

con?

A.332542 B.312542 C.302542 D.322542

Câu 89)Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ơng vua hứa thưởng cho vị quan quà mà vị quan đươc

chọn Vị quan tâu: “Hạ thần xin Bệ hạ thưởng cho hạt thóc thơi ạ! Cụ thể sau: Bàn cờ vua có 64 với ô thứ thần xin thêm hạt, ô thứ gấp đơi đầu, thứ lại gấp đôi ô thứ 2,… ô sau nhận số hạt thóc gấp đơi phần thưởng dành cho liền trước” Giá trị nhỏ n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n (từ ô thứ đến ô thứ n) lớn triệu

A.21 B.19 C.18 D.20

Câu 90)Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x , x1 Phát biểu sau đúng? A. Nếu ax1 ax2   

1

a x x 0 B. Nếu ax1 ax2    a x x 0 C.Nếu ax1 ax2

1

x x D.Nếu ax1 ax2

1

x x

Câu 91)Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (kể từ tháng thứ

2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều 125 triệu?

A.45 tháng B.46 tháng C.44 tháng D.47 tháng

Câu 92)Cho số dương a, b, c,d Biểu thức S lna lnb lnc lnd

b c d a

   

A.1 B.0 C. ln abcd  D. ln a b c d

b c d e

 

  

 

 

Câu 93)Số nghiệm thực phân biệt phương trình

1 x x

4x x

2  2  4

Gv : Lương Văn Huy - LTĐH - 2017 - Luyenthi.vtc.vn - hoc.vtc.vn

Câu 94)Trên khoảng 0;, hàm số yln x nguyên hàm hàm số: A. y C, C

x

   B. y

x



C. yx ln xx D. yx ln x x C, C

Câu 95)Tập nghiệm bất phương trình lnx x  2 x 3  10 là:

A. 1; 2  3; B. 1; 2  3; C. ;1  2;3 D. ;1  2;3

Câu 96)Tập nghiệm phương trình  

2

log x 1 log 2x A.

2

  

 

 

 

 

B. 2; 4 C. 1 2;1 2 D. 1 2

Câu 97)Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người Nếu tỉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng

năm 1,2% tỉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng triệu người?

A.104,3 triệu người B. 103,3 triệu người C. 105,3 triệu người D. 106,3 triệu người

Câu 98)Cho 0;

2



 

   

  Biểu thức

4 2

sin cos sin cos

2 2 4   bằng:

A. 2sin cos  B.2 C. 2sincos D.4

Câu 99)Xét khẳng định: Với số thực a hai số hữu tỉ r, s ta có  ar s ars Với điều kiện a khẳng định ?

A Với a B a0 C a0 D a1

Câu 100) Xét khẳng định: Với số thực x, a, b, 0ab x x

a b Với điều kiện x khẳng định ?

A Với x B x0 C x0 D x0

Câu 101) Số nghiệm phương trình 22x27x5 1

A B C D

Câu 102) Khẳng định sau ?

A Hàm số x

ya với 0a1 hàm đồng biến  ; B Hàm số yax với a1 hàm nghịch biến  ;

C Đồ thị hàm số yax với 0a1 qua điểm M1;0; D.Đồ thị hai hàm số x

ya x

y a

    

  với 0a1 đối xứng với qua trục tung

Câu 103) Cho ba số thực dương a, b, c kkhác Đồ thị hàm số ylogax, ylogbx vàylogc x cho hình vẽ Mệnh đề ?

x y

O

loga

y x

logb

y x

logc

A abc B cab C bac D cba

Câu 104) Đạo hàm hàm số y7x

A y'x.7x1 B y'7x C ' ln

x

y  D y'7 ln 7x

Câu 105) Nghiệm phương trình log3x22

A x10 B x11 C x2 D x2 32

Câu 106) Phương trình 25x 8.5x 150 có hai nghiệm x x x1, 2( 1x2) Khi giá trị biểu thứcA3x12x2

A 3log 3 B 3log 5 C log 3 D.19

Câu 107) Tập nghiệm bất phương trình 1 1

2

log (3x 1)log (4 )x

A 1;1

 

 

  B  

1

; 1;

3

 

  

 

 

C 0;1 1; 

 

 

 

  D  

1

0; 1;

3

 

 

 

 

Câu 108) Tập giá trị tham số m để phương trình 4x2 2m x 2m có hai nghiệm phân biệt 1,

x x cho x1x2 3

A ;4 B 2;4 C 0; 4 D ;0  2; 4

Câu 109) Khi viết số 20162017 hệ thập phân ta số tự nhiên có số chữ số

A 6666 B 6665 C 6663 D 6662

Câu 110) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên

tục thay đổi Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm ông A tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêm số tháng nữa, rút tiền ông A thu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Khi tổng số tháng mà ơng A gửi

A 13 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 16 tháng

Câu 111) Với cácsố thực dương a, b bất kì Mệnh đề ?

A ln(ab)lnaln b B ln(ab)ln ln a b

C ln ln ln

a a

b  b D ln ln ln

a

b a

b  

Câu 112) Tìm nghiệm phương trình 3x1 27.

A x 9. B x 3. C x 4. D x 10.

Câu 113) Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức

( ) (0).2 ,t

s t s s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t( ) số lượng vi khuẩn A có sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ?

A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút

Câu 114) Cho biểu thức P x.3 x2. x3 ,với x>0 Mệnh đề ? A

1

P  x B

13 24

P  x C

1

P  x D

2

P x

A

3

2 2

2

log a 3log a log b b

 

  

 

 

B

3

2 2

2

log log log

3 a

a b

b

 

  

 

 

C

3

2 2

2

log a 3log a log b b

 

  

 

 

D

3

2 2

2

log log log

3 a

a b

b

 

  

 

 

Câu 116)Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

2

log x1 log 2x1

A S 2; B S   ; 2 C 1;

2

S   

  D S   1; 2

Câu 117) Tính đạo hàm hàm số ln 1  x1 A

 

1 '

2 1

y

x x



   B

1 '

1

y

x 

 

C

 

1 '

1 1

y

x x



   D  

2 '

1 1

y

x x



  

Câu 118)Cho ba số thực dương a, b, c khác

Đồ thị hàm số yax, ybx, ycx cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A abc B.a c b C.b c a D cab

Câu 119) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 6x (3 )2x

m m

    có

nghiệm thuộc khoảng (0;1)

A [3;4] B [2;4] C (2:4) D (3;4)

Câu 120) Xét số thực thỏa mãn ab1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức  

2

loga 3logb

b

a

P a

b  

   

 )

A Pmin 19 B.Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15

Câu 121) Giá trị 2016 loga22017

M a (0a1)

A.10082017 B. 20172016 C. 20162017 D. 20171008

Câu 122) Biết logab2, logac3; a b c, , 0;a1 Khi giá trị

2 loga a b

c

 

 

 

 

A.

3

 B. C. D.

3

Câu 123) Họ nguyên hàm hàm số y = e3x+1 là:

A. ( ) 3

x

F x  e   C B. F x( )3e3x1 C

C.

( ) x ln3

F x  e   C D.

)

3 n

( x l

F x  e   C

Câu 124) Phương trình

Câu 125) Tập nghiệm bất phương trình 3  1 

2log 4x3 log 2x3 2 là: A.S= 3;3

8

 



 

  B.S=

3 ;3

 



 

  C. S= (;3) D.S=

;3      

Câu 126) Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết

nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi

A. 70,128 triệu đồng B 50, 7triệu đồng C. 20,128triệu đồng D 3,5 triệu đồng

Câu 127) Phương trình  2  3

4 2

log x1 2log 4xlog 4x có hai nghiệm x x1; 2, x1x2 là?

A. 82 B.8 C. D.

Câu 128) Tập nghiệm bất phương trình : log ( x2) log  5x

A

3

2

x

  

B

5

2x C

3

x

D.

x

Câu 129) Tổng bình phương nghiệm phương trình  

2

x log x = log +

4 xR là: A. 17

4 B.0 C. D.

65

Câu 130) Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A log 53 0 B log2 22016log2 22017 C. log0,30,80 D logx222016logx222017

Câu 131) Tập xác định hàm số:

2 ( ) log (1 )

f x x  x là:

A D= 0;1 B.D=;1 \ {0} C. D= (0;) D.D= [0;1)

Câu 132) Đạo hàm hàm số f x( )2x A.

ln x

B. 2x C. ln 2x D.

.2x

x 

Câu 133) Số nghiệm phương trình

3

log (x 6)log (x2) 1

A 3 B 2 C 1 D.0

Cõu 134) Cho f(x) = xlnx Đạo hàm cÊp hai f”(e) b»ng:

A.2 B.

e C. D.e

Câu 135) Giải phương trình  1

.5x 3x 3.5x 2.5x 3x

x     x   

A. x1,x2 B. x0,x1 C. x 1 D. x 2

Câu 136) Phương trình

8

3

4 16

x

x



   



   

    có nghiệm x x1; Tổng nghiệm có giá trị?

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 137) Giải bất phương trình  

1

log x 3x2  1

A. x1; B. x0; 2 C. x0; 2  3; 7 D. 0;1  2;3

Câu 138) Số nghiệm phương trình x3x2x x32 là:

A. B. C.3 D.4

Câu 139) Giải phương trình    

2 2

log x log x2 log 2x3

A. x1 B. x 1 C. x0 D. x 2

Câu 140) Cho hai số thực dương x, y thỏa xy1 Giá trị nhỏ

9x 2.3 y

A. 3233

250 B.

1623

125 C.

27

9 D.

27

Câu 141) Cho a số dương khác 1, b số dương là số thực bất kì.Mệnh đề ? A logab logab



 B logab logab C logab 1logab



 D loga blogab

Câu 142) Tìm nghiệm phương trình

2

3

27



      

x x

A x2 B x3 C x4 D x5

Câu 143) Cho biểu thức 2

(ln loga ) ln loga

P a e  a e, với a số dương khác Mệnh đề ?

A

2 ln

P a B

2 ln

P a C

ln

P a D

2 ln

P a

Câu 144) Tìm tập nghiệm S phương trình

2

log (x 4x3)log (4x4) A.S 1 ;7  B.S  7 C.S  1 D.S 3; 

Câu 145) Tính đạo hàm hàm số log2x

y x

 với x0

A ' ln ln

x y

x



 B y' ln2 x

x



 C ' ln2 ln

x y

x



 D ' ln2 2

ln



 x

y x

Câu 146) Cho Plog 16m m alog2m với m số dương khác 1.Mệnh đề ?

A

3

P a B P 4a

a C

3

 a

P

a D P 3 a a

Câu 147)Nếu gọi (G1) đồ thị hàm số x

ya (G2)là đồ thị hàm số yloga x v i 0a1 Mệnh đề ?

A.(G1)và (G2)đối xứng với qua trục hoành B.(G1)và (G2)đối xứng với qua trục tung

C.(G1)và (G2)đối xứng với qua đường thẳng yx D.(G1)và (G2)đối xứng với qua đường thẳng y x

Câu 148) Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình

2

log (2m x  x 3)log (3m x x) Biết x1 nghiệm bất phương trình A ( 2; 0) ( ; 3]1

3

S    B.S ( 1;0)(1; 3] C  1, 0 ( ; 3]1

  

S D ( 1;0) ( ; ].1 S   

Câu 149) Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất

là 12% năm Sau n năm ông Nam rút tồn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

A B C D

Câu 150) Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn log ba2 8log (a b )b  8

3 Tính giá trị biểu

thức Plog a aba 2017.

A. P2016 B. P2017 C.P2020 D.P2019 Câu 151) Cho m, n nguyên dương Khẳng định sau sai?

A. a1 m n

a a  mn B. 0a1 m n

a a mn C. 0ab am bm  m0 D. 0ab am bm  m0

Câu 152) Hàm số  

2 x

y x  x e có đạo hàm là:

A. y' 2xex B. y'2x2ex C.  

' x

y  x  e D.  

' x

y  x  x e

Câu 153) Tập xác định hàm số

ln( 6)

A. (; 2)(3;) B 0;  C. (; 0) D. ( ; 3)

Câu 154) Đồ thị sau đồ thị hàm số đây?

A. y2x B. y 2x



C ylog2x D y log2x

Câu 155) Cho  

1

x

x x

f

 

 Giá trị f ' 0  bằng: A.

2 B.2ln2 C. D.ln2

Câu 156) Hàm số sau nghịch biến ?

A. ylogx B

3

x

y  

  C.

3

x x

y





 D

3

x

e y   

 

Câu 157) Cho log 53 a Giá trị log 7515 theo a là: A.

2 a a



 B.

1

a a



 C.

1

a a



 D.

1

a a

 

Câu 158) Phương trình log43.2 8

x

x

   có tổng nghiệm là:

A.1 B. 4 C. D.7

Câu 159) Nghiệm bất phương trình 81.9x30.3x 1 là:

A 1x3 B  3 x 1 C 1

9x3 D 2x3

Câu 160) Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm, biết không

rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian 10 năm không rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận tính gốc lẫn lãi là:

A. 10

10 (1 0, 07) B. 10

10 0, 07 C 10

10 (1 0, 7) D. 10

10 (1 0, 007)

Câu 161) Cho hàm số ln

1 y

x



 Hệ thức y y' không phụ thuộc vào x là:

A. y' 2 y1 B. y'ey 0 C. y y ' 2 0 D. y' 4 ey 0

Câu 162) Cho hàm số

 

3

1

log

y

x x m



 

Tìm tất giá trị m để hàm số xác định với

x A

3

m B

3

m C

2

m D

2 m

Câu 163) Tìm tập xác định hàm số ylog9x12ln 3 x2

A. D3; B. D  ;3 C. D   ; 1  1;3 D. D  1;3

Câu 164) Tìm m để phương trình 4x 2x3 3 m có nghiệm x1;3

A. 13m 9 B. 3m9 C.  9 m3 D. 13m3

Câu 165) Giải phương trình    

2

log 2x 1 log 2x 2 1 Ta có nghiệm: A. xlog 32 xlog 52 B. x 1 x 2 C. xlog 32

5 log

4

x D. x 1 x2

Câu 166) Bất phương trình  

25

A. 2 

5

2log x1 log x B. 4 4 2

25 25

log xlog log x C. 2 

5

log x1 2log x D. 2 

5 25

log x1 log x

Câu 167) Tính đạo hàm hàm số  

2017

log

y x 

A. ' 21

y x



 B.  

1 '

1 ln 2017

y x 



C. ' 2017

x

y  D.

 

2 '

1 ln 2017

x y

x

 

Câu 168) Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

log 4log

y x x đoạn  1;8 A.

 1;8

x

Min y



  B.

 1;8

x

Min y



 C.

 1;8

x

Min y



  D.Đáp án khác

Câu 169) Cho log 142 a Tính log4932 theo a: A. 10

1

a B.  

2

5 a1 C.

5

2a2 D.

5 2a1

Câu 170) Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm?

A. 5 0

x   B.  3x 13x452 0 C. 4x  8 D. 2x  3

Câu 171) Cho

2 1

1

2 1 2 y y

K x y

x x                   

Biểu thức rút gọn K là:

A x B. 2x C. x1 D. x1

Câu 172) Logarit số

27

A.

 B.

2 C. D. 

Câu 173) Tập nghiệm phương trình: log23x3log 33 x 1 là:

A. { ;81}1

3 B.

1 { }

3 C.{81} D.

1 { ;81}

3



Câu 174) . Cho a0, a1 Tìm mệnh đề SAI

A.Tập giá trị hàm số x

ya R B.Tập xác định hàm số x

ya R C. Tập giá trị hàm số yloga x R

D. Tập xác định hàm số yloga x (0; +∞)

Câu 175) Cho hàm số 2

2x x

y  Tập nghiệm phương trình y' =

A.S= Ø B.S= {0; 2} C.S = {1} D. S = {2}

Câu 176) Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh?

A. 2x

y B ylog2x C.

yx D. y x

Câu 177) Tìm tập xác định D hàm số  

3

2 2

9 y x  

A. D  3;3 B. D C. D\3;3 D. D   ; 3  3;

Câu 178) Tìm số x nhỏ thỏa mãn bất phương trình:

2 2

1

5 125

x  x

      

A - B -2 C 2 D -1

Câu 179) Giải bất phương trình: 0,2

1

log log x

x        

A. (0; )1

S B.S = (0; +∞) C. ( 1; )1

S   D. ( ; 0) ( ;1 ) S    

A. xy B. 2(x y) xy



C.

x y D.

2xy x y

Câu 181) Tìm đạo hàm hàm số sau:  

x x x x e e f x e e      A. f ' x exex B.  

 2

'

x

x x

e f x

e e 

 C.

 

 2

5 '

x x

f x

e e 

 D.    2

4 '

x x

f x

e e  



Câu 182) Giải phương trình:    

2

2

4 15 15

x  x  x

  

A. 3;

2

 

x x B. 3;

2

  

x x C. 3;

2

   

x x D. 3;

2

  

x x

Câu 183) Cho số thực a lớn khác Tính: 12 log46

 a

P a

A. 65 B. 64 C. 63 D. 62

Câu 184) Sự tăng trưởng mội loài vi khuẩn tuân theo cơng thức N  A e rt, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r0) t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 sau 12 1500 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A.48 B.24 C. 60 D.36

Câu 185) Tính đạo hàm hàm số:

4   x y x

A ' (4 3).6 ln 4.62

4     x x x y

x B

(4 3).6 ln 4.6 ' (4 3)     x x x y x

C ' (4 3).6 ln 62 4.6

4     x x x y

x D

(4 3).6 ln 4.6 ' (4 3)     x x x y x

Câu 186) Tính: 2 1

2

log 16 log 64.log

 

P

A. P 2 B. P10 C. P1 D. P 1

Câu 187) Cho hàm số:

10        x

y Khẳng định sau khẳng định ? A.Hàm số nghịch biến 

B.Tập xác định hàm số là: D(0;) C.Tập giá trị hàm số là: 

D.Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

Câu 188) Tìm tập xác định D hàm số: y(5x) 2017

A. D(5;) B. D\{5} C. D  ( ;5) D. D ( ;5]

Câu 189) Giải bất phương trình sau: log22x2log 82 x 9 A 0;1 32; 

8

 

  

 

S B. S    ; 3  5;

C. S 5; D ;1 32; 

8

 

   

 

S

Câu 190) Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức:  

  7 7 5     

a a a

P

A 1 



P

a B. Pa1 C.

1 



P

a D. Pa1

Câu 191) Cho a số thực lớn Khẳng định sau khẳng định sai ?

A. a  13

a B

4

1 

a

a C

1 

a a D

2

1



a a

Câu 192) Một công ty thời trang vừa tung thị trường mẫu quần áo họ tổ chức quảng cáo

trên truyền hình ngày Một nghiên cứu thị trường uy tín cho thấy, sau t lần quảng cáo phát truyền hình số phần trăm người xem quảng cáo mua sản phầm là:

0,015 100

( ) (%)

1 49  

 t

P t

e Hỏi cần phát quảng cáo truyền hình tối thiểu lần để số người

xem mua sản phẩm đạt 80% ?

A.348 lần B.356 lần C. 344 lần D.352 lần

Câu 193) Giải bất phương trình: 4x23x 256

A. x 1; x4 B.  1 x4 C. x 1; x4 D.  1 x4

Câu 194) Đặt alog 5.4 Hãy biểu diễn log 8020 theo a

A log 8020  



a

a B 20

2

log 80

1  



a

a C 20

2

log 80

3  



a

a D

 

 20

2 log 80

1

a a

Câu 195) Tính đạo hàm hàm số: ylog20x

A. y' 20

x B.

1 '

.ln 20 

y

x C.

1 '

20x 

y D. y' ln 20