Bài viết nghiên cứu sự hấp thụ quang học trong giếng lượng tử kiểu Poschl-Teller khi có mặt từ trường. Tính toán số được đánh giá cho cả vật liệu GaAs và GaSb. Các kết quả số cho thấy sự phân tách năng lượng giảm theo chiều rộng và tăng theo mức cao trong cả hai vật liệu này.
❚➑◆❍ ❈❍❻❚ ❍❻P ❚❍Ư ◗❯❆◆● ❚Ø ❚❘❖◆● ❍➮ ▲×Đ◆● ☎ ❚Û ❑■➎❯ P❖❙❈❍▲✲❚❊▲▲❊❘ ▲×❒◆● ❱❿◆ ❚Ị◆●1 ✱ ❍❯Ý◆❍ ❱➒◆❍ P❍Ĩ❈2 ✱ ▲➊ ✣➐◆❍3 ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙➔✐ ●á♥✱ ❊♠❛✐❧✿ tt rữớ ỗ t ❚r✉♥❣ t➙♠ ❱▲▲❚✫❱▲❚❚✱ ❚r÷í♥❣ ✣❍❙P✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❍✉➳✱ ❊♠❛✐❧✿ ❧❡❞✐♥❤❅❞❤s♣❤✉❡✳❡❞✉✳✈♥ ❚r♦♥❣ ❜➔✐ ❜→♦ ♥➔② ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ❦❤↔♦ s→t sü ❤➜♣ t❤ư q✉❛♥❣ tr♦♥❣ ❤è ❧÷đ♥❣ tû ❦✐➸✉ P☎♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r ❦❤✐ ❝â ♠➦t tø tr÷í♥❣ ♥❣♦➔✐✳ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ sè ✤÷đ❝ →♣ ❞ö♥❣ ❝❤♦ ❝↔ ❤❛✐ ❧♦↕✐ ✈➟t ❧✐➺✉ ●❛❆s ✈➔ ●❛❙❜✳ ❑➳t q✉↔ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ tr♦♥❣ ❝↔ ❤❛✐ ❧♦↕✐ ✈➟t ❧✐➺✉ ♥➔② ❣✐↔♠ t❤❡♦ ✤ë rë♥❣ ✈➔ t➠♥❣ t❤❡♦ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤è ữủ tỷ ữủ tr ổ ợ ỡ tr♦♥❣ ●❛❆s✳ ❱à tr➼ ❝õ❛ ✤➾♥❤ ❤➜♣ t❤ö ❞à❝❤ ✈➲ ♣❤➼❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ t❤➜♣ ❦❤✐ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû t➠♥❣ ✈➔ ❞à❝❤ ✈➲ ♣❤➼❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❛♦ ❦❤✐ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû ✈➔ tø tr÷í♥❣ t➠♥❣ ❧➯♥✱ ♣❤ị ❤đ♣ ✈ỵ✐ ♠ët sè ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ✤➣ ❝ỉ♥❣ ố trữợ õ tt ứ õ ố ữủ tû ❦✐➸✉ P☎ ♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r✱ ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ö q✉❛♥❣ tø✳ ●■❰■ ❚❍■➏❯ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❤➜♣ t❤ö q✉❛♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❝➜✉ tró❝ t❤➜♣ ❝❤✐➲✉ ✤÷đ❝ ❝→❝ ♥❤➔ ❦❤♦❛ ❤å❝ q✉❛♥ t➙♠ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥❤✐➲✉ tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ❣➛♥ ✤➙② ❬✶❪✳ ởt tr ỳ ỵ ❝â sü ❣✐❛♠ ❣✐ú ❧÷đ♥❣ tû t÷ì♥❣ ✤è✐ ♠↕♥❤✱ ❝â ♥❤✐➲✉ t✐➲♠ ♥➠♥❣ ù♥❣ ❞ö♥❣ tr♦♥❣ ❝→❝ t❤✐➳t ❜à q✉❛♥❣ tỷ ỗ t ✤➣ ❦❤↔♦ s→t t➼♥❤ ✤✐➺♥ tû ✈➔ t➼♥❤ ❝❤➜t q✉❛♥❣ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû ■♥●❛◆✴●❛◆✳ ❑➳t q✉↔ t❤✉ ✤÷đ❝ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ tr♦♥❣ ❦❤✐ ❝→❝ tr↕♥❣ t❤→✐ ✤✐➺♥ tû ❝❤õ ②➳✉ ✤÷đ❝ ✤à♥❤ ✈à ❞ü❛ ✈➔♦ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû✱ t❤➻ ❝→❝ tr↕♥❣ t❤→✐ ❝õ❛ ❧é trè♥❣ ✤÷đ❝ ✤à♥❤ ✈à ❜➡♥❣ ❝→❝ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ❤ñ♣ ❦✐♠ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✳ ◆❤ú♥❣ ❤✐➺✉ ù♥❣ ♥ë✐ ✤à❛ ❤â❛ ♥➔② ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤→♥❣ ❦➸ ✤➳♥ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t q✉❛♥❣ ❤å❝ ❧÷đ♥❣ tû✱ ❞➝♥ ✤➳♥ sü ♠ð rë♥❣ ✤→♥❣ ❦➸ ❝õ❛ ❤✐➺✉ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ t❤➜♣ ♥❤➜t✳ ❚➼♥❤ ✤è✐ ①ù♥❣ ❝õ❛ t❤➳ ❣✐❛♠ ❣✐ú P☎♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r ✤➣ ✤÷đ❝ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ❧➔ ❞➵ ❞➔♥❣ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ❜➡♥❣ ✈✐➺❝ ❝❤å♥ ❝→❝ t❤❛♠ sè ♣❤ị ❤đ♣ ❬✸❪✳ ❱➻ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤è✐ ①ù♥❣ ❝â q✉②➳t ✤à♥❤ ✤➳♥ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ✤✐➺♥ tû ✈➔ t➼♥❤ ❝❤➜t ❤➜♣ t❤ö q✉❛♥❣ ❝õ❛ ❝➜✉ tró❝ ❤è ❧÷đ♥❣ tû✱ ♥➯♥ t❤➳ ❣✐❛♠ ❣✐ú P☎♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r tä r❛ ❧➔ ❝â ♥❤✐➲✉ ÷✉ ✤✐➸♠✳ ❈→❝ ❦❤↔♦ s→t ✈➲ ✤ë t❤❛② ✤ê✐ ❝❤✐➳❝ s✉➜t t➾ ✤è✐ ❬✸❪ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ư✱ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤❛ ❤➔✐ ❜➟❝ ❤❛✐ ✈➔ ❤➺ sè ❝❤➾♥❤ ❧÷✉ q✉❛♥❣ ❤å❝ ❬✹❪ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❤è ❧÷đ♥❣ tû P☎ ♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r ❝â ♥❤ú♥❣ ✤➦❝ ✤✐➸♠ ♣❤ị ❤đ♣ tèt ✈ỵ✐ ♥❤ú♥❣ ❚↕♣ ❝❤➼ ❑❤♦❛ ❤å❝✱ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❍✉➳ ■❙❙◆ ✶✽✺✾✲✶✻✶✷✱ ❙è ✸✭✺✺✮✴✷✵✷✵✿ tr✳✶✻✲✷✷ ◆❣➔② ♥❤➟♥ ❜➔✐✿ ✶✸✴✵✷✴✷✵✷✵❀ ❍♦➔♥ t❤➔♥❤ ♣❤↔♥ ❜✐➺♥✿ ✶✽✴✸✴✷✵✷✵❀ ◆❣➔② ♥❤➟♥ ✤➠♥❣✿ ✷✵✴✸✴✷✵✷✵ ✶✼ ❚➑❈❍ ❈❍❻❚ ❍❻P ❚❍Ư ◗❯❆◆● ❚Ø ❚❘❖◆● ❍➮ ▲×Đ◆● ❚Û ✳ ✳ ✳ t✐➳♥ ❜ë ❣➛♥ ✤➙② tr♦♥❣ ❝æ♥❣ ♥❣❤➺ ❝❤➳ t↕♦ ♥❛♥♦✳ ❚r♦♥❣ ♠ët sè ❝æ♥❣ ❜è ❣➛♥ ✤➙②✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ ❦❤↔♦ s→t ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ư q✉❛♥❣ tø tr♦♥❣ ❤è ❧÷đ♥❣ tû P☎ ♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r ❬✺❪ ✈➔ ❤è ❧÷đ♥❣ tû P☎♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r ❝↔✐ ❜✐➯♥ ❬✻❪✳ ❑➳t q✉↔ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ t➼♥❤ ❝❤➜t ❤➜♣ t❤ư q✉❛♥❣ tø ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû P☎♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r ♣❤ö t❤✉ë❝ ♠↕♥❤ ✈➔♦ ❝→❝ t❤❛♠ sè ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû ❝ơ♥❣ ♥❤÷ tø tr÷í♥❣ ♥❣♦➔✐✳ ❚r♦♥❣ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ♥➔②✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ♠ð rë♥❣ ❦❤↔♦ s→t ✤è✐ ✈ỵ✐ ố ữủ tỷ ợ t ỳ P sr ❬✼❪ ✈ỵ✐ ♠♦♥❣ ♠✉è♥ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ♠ët ❦➳t q✉↔ ❝â ❤➺ t❤è♥❣ ❤ì♥ ✈➲ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t q✉❛♥❣ tø ❝õ❛ trú ố ữủ tỷ ợ t ỳ q trå♥❣ ♥➔②✳ ✷ ❍➏ ❙➮ ❍❻P ❚❍Ö ◗❯❆◆● ❚Ø ❑❤✐ ❝â ♠ët tø tr÷í♥❣ t➽♥❤ ✤÷đ❝ ✤➦t ✈➔♦ ❤è ❧÷đ♥❣ tû t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ z ✱ B = (0, 0, B)✱ ❤➔♠ sâ♥❣ ✈➔ ♣❤ê ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ❡❧❡❝tr♦♥ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❬✺❪ eiky y φN (x − x0 )ψn (z), Ly Eα = EN,n = N + ωc + En , ✭✶✮ |α = ✭✷✮ tr♦♥❣ ✤â N = 0, 1, 2, ❧➔ ❝❤➾ sè ♠ù❝ ▲❛♥❞❛✉✱ Ly ✈➔ ky ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ ✤ë ❞➔✐ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ✈➔ sè sâ♥❣ t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ y ✱ φN (x − x0 ) ❧➔ ❤➔♠ sâ♥❣ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤✐➲✉ ❤á❛ ✈ỵ✐ x0 = − ky /(me ωc ) ❧➔ t➙♠ tå❛ ✤ë ❞❛♦ ✤ë♥❣✱ me ❧➔ ❦❤è✐ ❧÷đ♥❣ ❤✐➺✉ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ❡❧❡❝tr♦♥✱ ωc ❧➔ t➛♥ sè ❝②❝❧♦tr♦♥✳ ❚❤➔♥❤ ♣❤➛♥ t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ z ❝õ❛ ❤➔♠ sâ♥❣✱ ψn (z)✱ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ tø ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❙❝❤r☎♦❞✐♥❣❡r ∂ ψn (z) − + [En − U (z)] ψn (z) = ✭✸✮ 2me ∂z ❚r♦♥❣ ❜➔✐ ❜→♦ ♥➔② ❝❤ó♥❣ tỉ✐ sû ❞ư♥❣ t❤➳ ❣✐❛♠ ❣✐ú ❦✐➸✉ P☎ ♦s❝❤❧✲❚❡❧❧ ❬✼❪ z , ✭✹✮ U (z) = −U0 cosh−2 L tr♦♥❣ ✤â U0 ✈➔ L ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ ✤ë ❝❛♦ ✈➔ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛ ❤è t❤➳✳ ❚❤❛② ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✹✮ ✈➔♦ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✮ t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❝õ❛ ❤➔♠ sâ♥❣ z L z cosh L −2λ ψn (z) = Cn cosh ψn (z) = Cn −λ + χ, −λ − χ, F −2λ ξF :ξ ✈ỵ✐ n ❝❤➤♥ 1 −λ + χ + , −λ − χ + , : ξ 2 ❚r♦♥❣ ✤â✱ Cn ❧➔ ❤➡♥❣ sè ❝❤✉➞♥ ❤â❛✱ λ = 8me U0 L2 +1−1 ✱ χ = ✭✺✮ ✈ỵ✐ n ❧➫ ✭✻✮ − me2En2 L ✱ ξ = − sinh2 (z/L)✱ F ❧➔ ❤➔♠ s✐➯✉ ❜ë✐✱ ✈➔ ♣❤ê ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ En = − 2me L2 8me U0 L2 +1− n+ ✭✼✮ ✶✽ ▲×❒◆● ❱❿◆ ❚Ị◆●✱ ❍❯Ý◆❍ ❱➒◆❍ P❍Ĩ❈✱ ▲➊ ✣➐◆❍ ❍➺ sè ❤➜♣ t❤ư q✉❛♥❣ tø ✤÷đ❝ t➼♥❤ ♥❤÷ s❛✉ ❬✽❪ K(Ω) = 2πΩ cV |Mλ ,λ |2 δ(Eλ − Eλ − Ω), ✭✽✮ λ ,λ tr♦♥❣ ✤â ❧➔ ❤➡♥❣ sè ✤✐➺♥✱ V ❧➔ t❤➸ t➼❝❤ ❝õ❛ ❤➺✱ ✈➔ ②➳✉ tè ♠❛ tr➟♥ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ q✉❛♥❣ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❜✐➸✉ t❤ù❝ Mλ ,λ = e λ |px |λ e BN ,N = δn ,n δky ,ky me Eλ − Eλ me ∆E ✭✾✮ ✈ỵ✐ e ❧➔ ✤✐➺♥ t➼❝❤ ♥❣✉②➯♥ tè✱ ∆E = Eλ − Eλ ❧➔ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❣✐ú❛ ❤❛✐ tr↕♥❣ t❤→✐✱ ✈➔ ♠♦♠❡♥t ❧÷ï♥❣ ❝ü❝ ①✉♥❣ ❧÷đ♥❣✱ BN ,N ✱ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ BN ,N = N |px |N = √ √ i √ N + 1δN ,N +1 − N δN ,N −1 , αc ✭✶✵✮ ✈ỵ✐ px = −i ∂/∂x ❧➔ t♦→♥ tû ①✉♥❣ ❧÷đ♥❣ t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ x✳ ❚ê♥❣ t❤❡♦ λ ✈➔ λ tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✽✮ ✤÷đ❝ ❦❤❛✐ tr✐➸♥ t❤➔♥❤ λ → N,n ky ợ tờ t ky ữủ tứ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❜✐➯♥ t✉➛♥ ❤♦➔♥ ❬✾❪ S Ly +Lx /2αc dky = , ✭✶✶✮ → 2π −Lx /2α2c 2παc2 ky ✈ỵ✐ S = V /L ❧➔ ❞✐➺♥ t➼❝❤ ❜➲ ♠➦t ❝õ❛ ❤➺✳ ❚❤❛② ❝→❝ ❦➳t q✉↔ tr➯♥ ✈➔♦ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✽✮ t❛ ✤÷đ❝ 2π αS K(Ω) = |BN ,N |2 δ(∆E − Ω), ✭✶✷✮ me ΩLαc2 N ,N tr♦♥❣ ✤â αS = e2 /(4π c) ❧➔ ❤➡♥❣ sè ❝➜✉ tró❝ t✐♥❤ t➳ ❙♦♠♠❡r❢✐❡❧❞✳ ❈→❝ ❤➔♠ ❉❡❧t❛ ❉✐r❛❝ tr♦♥❣ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✶✷✮ ✤÷đ❝ t❤❛② ❜➡♥❣ ❝→❝ ❤➔♠ ▲♦r❡♥t③ ✈ỵ✐ ✤ë rë♥❣ Γ✳ ✸ ❑➌❚ ◗❯❷ ❚➑◆❍ ❙➮ ❱⑨ ❚❍❷❖ ▲❯❾◆ ❚r♦♥❣ ♣❤➛♥ ♥➔② ❝❤ó♥❣ tỉ✐ s➩ sû ❞ư♥❣ ữỡ tr t số ỗ t ✤➸ ❦❤↔♦ s→t ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ö q✉❛♥❣ tø tr♦♥❣ ❤è ❧÷đ♥❣ tû ✤÷đ❝ ❝➜✉ t↕♦ tø ❝→❝ ✈➟t ❧✐➺✉ s ợ ố ữủ tr ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ ❬✺❪✿ me = 0.067m0 tr♦♥❣ ●❛❆s ✈➔ me = 0.043m0 tr ợ m0 ố ữủ ❝õ❛ ❡❧❡❝tr♦♥ tü ❞♦✳ ❚r♦♥❣ ❤➻♥❤ ✶ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ♠ỉ t↔ sü ♣❤ư t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❤✐➺✉ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ∆E ✈➔♦ ❝→❝ t❤ỉ♥❣ sè ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû✳ ❑➳t q✉↔ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❝❤♦ ❤❛✐ ❧♦↕✐ ✈➟t ❧✐➺✉ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❧➔ ●❛❆s ✈➔ ●❛❙❜✳ ❍➻♥❤ ✶✭❛✮ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❣✐↔♠ ❞➛♥ ❦❤✐ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû t➠♥❣ ❧➯♥✳ ❚r♦♥❣ ❦❤✐ ✤â ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ t➠♥❣ ❦❤✐ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû t➠♥❣✳ ❑➳t q✉↔ ♥➔② ❧➔ ũ ủ ợ ổ tr ổ ố trữợ ❚➑❈❍ ❈❍❻❚ ❍❻P ❚❍Ư ◗❯❆◆● ❚Ø ❚❘❖◆● ❍➮ ▲×Đ◆● ❚Û ✳ ✳ ✳ a GaAs GaSb b 0.10 0.08 0.06 U0 0.04 12 10 nm 0.15 GaAs GaSb 0.10 0.228 eV 10 L 0.20 E eV E eV 0.12 14 16 18 20 0.2 0.4 0.6 L nm 0.8 1.0 1.2 U0 eV ❍➻♥❤ ✶✿ ❙ü ♣❤ö t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ✈➔♦ ✭❛✮ ✤ë rë♥❣ ✈➔ ✭❜✮ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû t↕✐ 3.0 a 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 50 GaAs L L L 10 nm 11 nm 12 nm 60 K 105 m K 105 m B = 10 ❚✳ 70 meV 80 90 b 80 85 GaSb 90 95 100 105 110 meV ❍➻♥❤ ✷✿ ❙ü ♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ö q✉❛♥❣ tø √ ✈➔♦ ữủ t tợ tr s t B = 10 ❚✱ U0 = 0.228 ❡❱ ✈➔ Γ = 0.5 B ♠❡❱✳ ❑➳t q✉↔ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❝❤♦ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ L✿ ✤÷í♥❣ ❧✐➲♥✱ ✤÷í♥❣ ❣↕❝❤✲❣↕❝❤ ữớ ữủt ự ợ L = 10✱ ✶✶ ✈➔ ✶✷ ♥♠✳ ✤➙② ❬✶✵✱ ✶✶❪✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ tr♦♥❣ ●❛❙❜ ổ ợ ỡ tr s ỵ ố ữủ ❤✐➺✉ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ❡❧❡❝tr♦♥ tr♦♥❣ ●❛❙❜ ♥❤ä ❤ì♥ tr♦♥❣ ●❛❆s✳ ❍➻♥❤ ✷ ♠ỉ t↔ sü ♣❤ư t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❤➺ sè tử ữủ t tợ ợ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ ❜➲ rë♥❣ ❤è ❧÷đ♥❣ tû✳ ❑➳ q✉↔ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ❦❤✐ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû t➠♥❣ ❧➯♥ t❤➻ ✈à tr➼ ❝õ❛ ✤➾♥❤ ❝ë♥❣ ❤÷ð♥❣ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ ✈➲ ♣❤➼❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ t❤➜♣✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ❧➔ ❞♦ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❣✐↔♠ ❦❤✐ L t➠♥❣ ✭①❡♠ ❍➻♥❤ ✶✮✳ ❇➯♥ ❝↕♥❤ ✤â✱ ❞♦ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ tr♦♥❣ ợ ỡ tr s ữ tr♦♥❣ ●❛❙❜ ❧✉ỉ♥ ♥➡♠ ♣❤➼❛ ❝â ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❛♦ ❤ì♥ s ợ tr s õ ữủ ❝õ❛ ♣❤♦t♦♥ ❜à ❤➜♣ t❤ư tr♦♥❣ ●❛❙❜ ❧✉ỉ♥ ❧ỵ♥ ❤ì♥ tr♦♥❣ ●❛❆s✳ ❍➻♥❤ ✸ ♠ỉ t↔ sü ♣❤ư t❤✉ë❝ ❝õ❛ số tử ữủ t tợ ợ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ U0 ✳ ❑➳t q✉↔ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ tr♦♥❣ ❝↔ ❤❛✐ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ●❛❆s ✈➔ ●❛❙❜✱ ✈à tr➼ ❝õ❛ ✤➾♥❤ ❤➜♣ t❤ö ❞à❝❤ ✈➲ ♣❤➼❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❛♦ ❤ì♥ ❦❤✐ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤è t❤➳ t➠♥❣✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ✷✵ 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 a GaAs K 105 m K 105 m ▲×❒◆● ❱❿◆ ❚Ị◆●✱ ❍❯Ý◆❍ ❱➒◆❍ P❍Ĩ❈✱ ▲➊ ✣➐◆❍ 60 80 100 120 140 160 b GaSb 80 100 120 140 160 180 200 meV meV ❍➻♥❤ ✸✿ ❙ü ♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ö q tứ ữủ t tợ tr s ✭❜✮ ●❛❙❜ √ t↕✐ B = 10 ❚✱ L = 10 ♥♠ ✈➔ Γ = 0.5 B ♠❡❱✳ ❑➳t q✉↔ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❝❤♦ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ U0 ✿ ✤÷í♥❣ ❧✐➲♥✱ ✤÷í♥❣ ❣↕❝❤✲❣↕❝❤ ✈➔ ✤÷í♥❣ ❝❤➜♠ ❝❤➜♠ ❧➛♥ ữủt ự ợ U0 = 0.228 ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ tø ✈✐➺❝ ∆E t➠♥❣ ❧➯♥ ❦❤✐ U0 t➠♥❣ ♥❤÷ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② í ❍➻♥❤ ✶✭❜✮✳ a b GaAs K 105 m K 105 m 70 75 80 meV 85 90 GaSb 90 95 100 105 110 meV ❍➻♥❤ ✹✿ ❙ü ♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ö q✉❛♥❣√tø ✈➔♦ ữủ t tợ tr s t U0 = 0.228 ❡❱✱ L = 10 ♥♠ ✈➔ Γ = 0.5 B ♠❡❱✳ ❑➳t q✉↔ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ❝❤♦ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ tø tr÷í♥❣✿ ✤÷í♥❣ ❧✐➲♥✱ ✤÷í♥❣ ữớ ữủt ự ợ B = 10✱ ✶✶ ✈➔ ✶✷ ❚✳ ❚r♦♥❣ ❍➻♥❤ ✹✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ♠ỉ t↔ sü ♣❤ư t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❤➺ sè ❤➜♣ tử q tứ ữủ t tợ ợ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ tø tr÷í♥❣✳ ❑❤✐ tø tr÷í♥❣ t➠♥❣ ❧➯♥ t❤➻ ✈à tr➼ ❝õ❛ ✤➾♥❤ ❤➜♣ t❤ö ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ ✈➲ ♣❤➼❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❛♦ ❤ì♥✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ♥❤÷ s❛✉✿ ❦❤✐ tø tr÷í♥❣ t➠♥❣ ❧➯♥✱ t➛♥ sè ❝②❝❧♦tr♦♥ ωc s➩ t➠♥❣✱ ❞➝♥ ✤➳♥ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ t➠♥❣✱ ❞♦ ✤â ❣✐→ trà ❝õ❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝õ❛ ♣❤♦t♦♥ ✤÷đ❝ ❤➜♣ t❤ư t➠♥❣ ❧➯♥✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝ơ♥❣ t❤➜② r➡♥❣ ❦❤✐ tø tr÷í♥❣ t➠♥❣ ❧➯♥ t❤➻ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ö t➠♥❣ ❧➯♥✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ✤÷đ❝ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ tø ✈✐➺❝ ❤➺ sè tử t ợ tr c2 ữ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✶✷✮✳ ❑❤✐ tø tr÷í♥❣ t➠♥❣ ❧➯♥ t❤➻ ❜→♥ ❦➼♥❤ ❝②❝❧♦tr♦♥ ❣✐↔♠✱ ❞♦ ✤â ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ư t➠♥❣ ❧➯♥ ❦❤✐ tø tr÷í♥❣ t➠♥❣✳ ❑➳t q ũ ủ ợ ởt số ổ ố trữợ tr ổ ố ữủ tỷ ợ t ❣✐❛♠ ❣✐ú ❦❤→❝ ❬✶✷❪✳ ❚➑❈❍ ❈❍❻❚ ❍❻P ❚❍Ö ◗❯❆◆● ❚Ø ❚❘❖◆● ❍➮ ▲×Đ◆● ❚Û ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✹✳ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ❚r♦♥❣ ❜➔✐ ❜→♦ ♥➔② ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ ✤÷❛ r❛ ✤÷đ❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ❝õ❛ ❤➺ sè ❤➜♣ t❤ư q tứ tr ố ữủ tỷ ợ t ỳ ❦✐➸✉ P☎♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r✳ ❑❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❣✐↔♠ t❤❡♦ ✤ë rë♥❣ ✈➔ t➠♥❣ t❤❡♦ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû✳ ❈❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ ❦❤↔♦ s→t sü ♣❤ư t❤✉ë❝ số tử ữủ t tợ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ ✤ë ❝❛♦ ✈➔ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû ❝ơ♥❣ ♥❤÷ tø tr÷í♥❣✳ ❑➳t q✉↔ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ✈à tr➼ ❝õ❛ ✤➾♥❤ ❤➜♣ t❤ư ❞à❝❤ ✈➲ ♣❤➼❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ t❤➜♣ ❦❤✐ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû t➠♥❣ ✈➔ ❞à❝❤ ✈➲ ♣❤➼❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❛♦ ❦❤✐ ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ ❤è ❧÷đ♥❣ tû ✈➔ tø tr÷í♥❣ t➠♥❣ ❧➯♥✳ ❑➳t q✉↔ t❤✉ ✤÷đ❝ ❧➔ ♣❤ị ủ ợ ởt số ổ tr ổ ố trữợ tr ởt số ổ ố ữủ tỷ ợ t❤➳ ❣✐❛♠ ❣✐ú ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥✿ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥➔② ✤÷đ❝ ❤é trđ ❜ð✐ ✤➲ t➔✐ ♠➣ sè ❇✷✵✶✽✳P❙❉✳✵✶✳ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖ ❬✶❪ ❙✳ ❙❝❤✉❧③✱ ▼✳ ❆✳ ❈❛r♦✱ ❈✳ ❈♦✉❣❤❧❛♥✱ ❊✳ P✳ ❖✬❘❡✐❧❧②✱ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❇ ✾✶ ✭✷✵✶✺✮ ✵✸✺✹✸✾✳ ❬✷❪ ❊✳ ▲❡♦❜❛♥❞✉♥❣✱ ▲✳ ●✉♦✱ ❙✳ ❨✳ ❈❤♦✉✱ ❆♣♣❧✳ P❤②s✳ ▲❡tt✳ ✻✼ ✭✶✾✾✺✮ ✷✸✸✽✳ ❬✸❪ ❍✳ ❨✐❧❞✐r✐♠✱ ▼✳ ❚♦♠❛❦✱ ❏✳ ❆♣♣❧✳ P❤②s✳ ✾✾ ✭✷✵✶✽✮ ✵✾✸✶✵✸✳ ❬✹❪ ❍✳ ❨✙❧❞✙r✙♠✱ ▼✳ ❚♦♠❛❦✱ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❇ ✼✷ ✭✷✵✵✺✮ ✶✶✺✸✹✵✳ ❬✺❪ ❑✳ ❉✳ P❤❛♠✱ ▲✳ ❱✳ ❚✉♥❣✱ ❉✳ ❱✳ ❚❤✉❛♥✱ ❈✳ ❱✳ ◆❣✉②❡♥✱ ◆✳ ◆✳ ❍✐❡✉✱ ❍✳ ❱✳ P❤✉❝✱ ❏✳ ❆♣♣❧✳ P❤②s✳ ✶✷✻ ✭✷✵✶✾✮ ✶✷✹✸✵✶✳ ❬✻❪ ❑✳ ❉✳ P❤❛♠✱ ▲✳ ❉✐♥❤✱ ❈✳ ❱✳ ◆❣✉②❡♥✱ ◆✳ ◆✳ ❍✐❡✉✱ P✳ ❚✳ ❱✐♥❤✱ ▲✳ ❚✳ ◆✳ ❚✉✱ ❍✳ ❱✳ P❤✉❝✱ ❆♣♣❧✳ P❤②s✳ ❆ ✶✷✺ ✭✷✵✶✾✮ ✶✻✻✳ ❬✼❪ ■✳ ■✳ ●♦❧✬❞♠❛♥✱ ❱✳ ❉✳ ❑r✐✈❝❤❡♥❦♦✈✱ Pr♦❜❧❡♠s ✐♥ ◗✉❛♥t✉♠ ▼❡❝❤❛♥✐❝s✱ P❡r❣❛♠♦♥ Pr❡ss ▲t❞✳✱ ✶✾✻✶✳ ❬✽❪ ▲✳ ▼❛tt❤❡s✱ P✳ ●♦r✐✱ ❖✳ P✉❧❝✐✱ ❋✳ ❇❡❝❤st❡❞t✱ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❇ ✽✼ ✭✷✵✶✸✮ ✵✸✺✹✸✽✳ ❬✾❪ P✳ ❱❛s✐❧♦♣♦✉❧♦s✱ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❇ ✸✸ ✭✶✾✽✻✮ ✽✺✽✼✳ ❬✶✵❪ ❍✳ ❱✳ P❤✉❝✱ ◆✳ ❉✳ ❍✐❡♥✱ ▲✳ ❉✐♥❤✱ ❚✳ ❈✳ P❤♦♥❣✱ ❙✉♣❡r❧❛tt✐❝❡s ▼✐❝r♦str✉❝t✳ ✾✹ ✭✷✵✶✻✮ ✺✶✳ ❬✶✶❪ ❑✳ ❉✳ P❤❛♠✱ ▲✳ ❉✐♥❤✱ P✳ ❚✳ ❱✐♥❤✱ ❈✳ ❆✳ ❉✉q✉❡✱ ❍✳ ❱✳ P❤✉❝✱ ❈✳ ❱✳ ◆❣✉②❡♥✱ ❙✉♣❡r❧❛tt✐❝❡s ▼✐❝r♦str✉❝t✳ ✶✷✵ ✭✷✵✶✽✮ ✼✸✽✳ ❬✶✷❪ ❍✳ ❱✳ P❤✉❝✱ ▲✳ ❉✐♥❤✱ ❚✳ ❈✳ P❤♦♥❣✱ ❙✉♣❡r❧❛tt✐❝❡s ▼✐❝r♦str✉❝t✳ ✺✾ ✭✷✵✶✸✮ ✼✼✳ ✷✷ ▲×❒◆● ❱❿◆ ❚Ị◆●✱ ❍❯Ý◆❍ ❱➒◆❍ P❍Ĩ❈✱ ▲➊ ✣➐◆❍ ☎ ▼❆●◆❊❚❖✲❖P❚■❈❆▲ ❆❇❙❖❘P❚■❖◆ P❘❖P❊❘❚■❊❙ ❖❋ P❖❙❈❍▲✲❚❊▲▲❊❘✲❚❨P❊ ◗❯❆◆❚❯▼ ❲❊▲▲ ❚✐t❧❡✿ ■♥ t❤✐s ✇♦r❦✱ ✇❡ st✉❞② t❤❡ ♦♣t✐❝❛❧ ❛❜s♦r♣t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ P☎♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r✲t②♣❡ q✉❛♥t✉♠ ✇❡❧❧ ✐♥ t❤❡ ♣r❡s❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛❣♥❡t✐❝ ❢✐❡❧❞✳ ❚❤❡ ♥✉♠❡r✐❝❛❧ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥ ✐s ❡✈❛❧✉❛t❡❞ ❢♦r ❜♦t❤ ●❛❆s ❛♥❞ ●❛❙❜ ♠❛t❡r✐❛❧s✳ ❚❤❡ ♥✉♠❡r✐❝❛❧ r❡s✉❧ts s❤♦✇❡❞ t❤❛t t❤❡ ❡♥❡r❣② s❡♣❛r❛t✐♦♥ ❞❡❝r❡❛s❡s ✇✐t❤ t❤❡ ✇❡❧❧✲ ✇✐❞t❤ ❛♥❞ ✐♥❝r❡❛s❡s ✇✐t❤ t❤❡ ✇❡❧❧✲❤✐❣❤ ✐♥ ❜♦t❤ t✇♦ ♦❢ t❤❡s❡ ♠❛t❡r✐❛❧s✳ ❚❤❡ ❡♥❡r❣② s❡♣❛r❛t✐♦♥ ✐♥ ●❛❙❜ ✐s ❧❛r❣❡r t❤❛♥ t❤❛t ✐♥ ●❛❆s✳ ❚❤❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❛❜s♦r♣t✐♦♥ ♣❡❛❦ s❤✐❢ts t♦ t❤❡ ❧♦✇❡r ❡♥❡r❣② ♦r✐❣✐♥ ✇❤❡♥ t❤❡ ✇❡❧❧✲✇✐❞t❤ ✐♥❝r❡❛s❡s ❛♥❞ s❤✐❢ts t♦ t❤❡ ❤✐❣❤❡r ♦♥❡ ✇❤❡♥ t❤❡ ✇❡❧❧✲❤✐❣❤ ❛♥❞ t❤❡ ♠❛❣♥❡t✐❝ ❢✐❡❧❞ ✐♥❝r❡❛s❡✳ ❚❤✐s r❡s✉❧t ✐s ✐♥ ❣♦♦❞ ❛❣r❡❡♠❡♥t ✇✐t❤ t❤♦s❡ r❡♣♦rt❡❞ ✐♥ ♣r❡✈✐♦✉s ✇♦r❦s✳ ❆❜str❛❝t✿ ❑❡②✇♦r❞s✿ P☎ ♦s❝❤❧✲❚❡❧❧❡r✲t②♣❡ q✉❛♥t✉♠ ✇❡❧❧✱ ♠❛❣♥❡t♦✲♦♣t✐❝❛❧ ❛❜s♦r♣t✐♦♥ ❝♦❡❢❢✐❝✐❡♥t✳ ... ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❝❛♦ ❤ì♥ s♦ ✈ỵ✐ tr♦♥❣ ●❛❆s✳ ❍❛② ♥â✐ ❝→❝❤ ❦❤→❝✱ ♥➠♥❣ ữủ t tử tr ổ ợ ❤ì♥ tr♦♥❣ ●❛❆s✳ ❍➻♥❤ ✸ ♠ỉ t↔ sü ♣❤ư t❤✉ë❝ số tử ữủ t tợ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ U0 ✳ ❑➳t q✉↔ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣... ❧÷đ♥❣ ❤✐➺✉ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ❡❧❡❝tr♦♥ tr♦♥❣ ●❛❙❜ ♥❤ä ❤ì♥ tr♦♥❣ ●❛❆s✳ ❍➻♥❤ ✷ ♠ỉ t↔ sü ♣❤ư t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❤➺ số tử ữủ t tợ ợ ❣✐→ trà ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝õ❛ ❜➲ rë♥❣ ❤è ❧÷đ♥❣ tû✳ ❑➳ q✉↔ ❝❤♦ t❤➜② r➡♥❣ ❦❤✐ ❜➲ rë♥❣ ❝õ❛... 60 80 100 120 140 160 b GaSb 80 100 120 140 160 180 200 meV meV ❍➻♥❤ ✸✿ ❙ü ♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➺ sè ❤➜♣ tử q tứ ữủ t tợ tr ●❛❆s ✭❜✮ ●❛❙❜ √ t↕✐ B = 10 ❚✱ L = 10 ♥♠ ✈➔ Γ = 0.5 B ♠❡❱✳ ❑➳t q✉↔ ✤÷đ❝ t➼♥❤