Đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên KHTN (Lần 1)

Đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên KHTN (Lần 1) giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN I NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) _ MÃ ĐỀ THI: 132 Đề thi gồm 05 trang _ BON 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x y 1 z 1   2 x 1 y  z    Khoảng cách hai đường thẳng 2 A 17 16 17 B C 16 17 D 16 BON 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  parabol y  2x2  x  A B 13 C 13 D BON 3: Phương trình z  16 có nghiệm phức? A B C D BON 4: Cho hàm số y  x3  mx2  m2 x  Có giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hồn tồn phía bên trục hồnh? A B C D mx  nghịch biến khoảng  1;1 ? xm C D BON 5: Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B BON 6: Hàm số y   x  1 có tập xác định A 1;   C  ;  B 1;   BON 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : D  ;1  1;   x y 1 z 1 mặt phẳng   2 Q : x  y  2z  Viết phương trình mặt phẳng  P qua điểm A0; 1; 2 , song song với đường thẳng  vng góc với mặt phẳng Q  A x  y   B 5x  3y   BON 8: Tập nghiệm bất phương trình log x  log 1  A  ;1 2  1  B  ;1 4  C x  y   D 5x  3y    2x  1 1  C  ;1 4  1  D  ;1 2  BON 9: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x4  2x2   2m  có nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C  m    D  m  BON 10: Số nghiệm thực phương trình log x2  log x2  A Ngọc Huyền LB B C D Trang 01/05 BON 11: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x3  12x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A B 33 C 32 BON 12: Cho a, b số thực dương thỏa mãn log A B  BON 13: Giá trị nhỏ hàm số y  x  A B D 31  a b   Tính log  b a  ab ab D 3 C 16  0;   x C 24 D 12 BON 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 45 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a 19 a 19 a 10 a 10 B C D 19 19 BON 15: Có giá trị nguyên dương m khơng vượt q 2021 để phương trình A x 1  m.2x    có nghiệm? A 2019 B 2018 C 2021 D 2017 x3  1 x2  x dx  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Tính 2a  3b  4c BON 16: Biết A 5 B 19 C D 19 BON 17: Biết log  a , log  b Tính log 45 theo a , b 2a  b 2b  a B C D 2ab 2a  b 2 BON 18: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau, chia hết cho 15 chữ số A không vượt 5? A 38 B 48 C 44 D 24 BON 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2  mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  B C D BON 20: Một lớp học có 30 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán A lớp gồm có học sinh Tính xác suất để ban cán lớp có nam nữ A 435 988 B 135 988 5750 9880 C 285 494 D C tan x  x  C D tan2x  x  C BON 21: Tính nguyên hàm  tan 2 xdx A tan x  x  C B tan2x  x  C x    3  x BON 22: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 99;100  bất phương trình  sin    cos  5  10   A Ngọc Huyền LB B 101 C 100 D Trang 02/05 BON 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  P : 2x  y  2z   Gọi  x 1 y  z mặt phẳng   2 góc đường thẳng  mặt phẳng  P  Khẳng định sau đúng? A cos    B sin   C cos   D sin    B 2021 C 2020 D 1010 BON 24: Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn u1  u2020  2, u1001  u1021  Tính u1  u2   u2021 A 2021 BON 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A  1; 2;0  Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng: 17 A 17 B C 17 D BON 26: Có giá trị nguyên dương m đề hàm số y  A B 10 x 1 y  z  điểm   2 C 17 x  2ln x  mx đồng biến  0;1 ? D Vô số BON 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : x 1 y 1 z   hai mặt phẳng 1  P : x  2y  3z  0, Q : x  2y  3z   Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  Q  2 A x   y     z    2 B x   y     z    2 C x   y     z    2 D x   y     z    BON 28: Tìm nguyên hàm   2x  1 ln xdx   x2  x  C   x2  x  C A x  x ln x  C x  x ln x    x2  x  C   x2  x  C B x  x ln x  D x  x ln x  BON 29: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a b ab   ab Giá trị nhỏ biểu thức a2  b2 ab A  B   1 C 1 D BON 30: Cho hàm số y  mx3  mx2   m  1 x  Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến A   m  B m  A B C   m  D m   C D BON 31: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  x2  8ln2x  mx đồng biến  0;   ? Ngọc Huyền LB Trang 03/05   BON 32: Cho số phức z thỏa mãn 3z  i z   Tổng phần thực phần ảo z A 1 B D 2 C BON 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;  , B  1;1; 3 , C  3; 2;0  mặt phẳng  P : x  2y  2z   M  a; b; c  Biết điểm thuộc mặt phẳng  P cho biểu thức MA2  MB2  MC đạt giá trị nhỏ Khi a  b  c A 1 B BON 34: Tính đạo hàm hàm số y  ln x A x 1 B x 1   C x 1 C    2x  1 B D x x D 2x  x BON 35: Tính nguyên hàm  x 2 x  dx  2x A  1 18  C  C  2x C  1  C  2x D  1  C BON 36: Phương trình x  3x có nghiệm thực? A B C D C D BON 37: Cho hàm số y  x  3x  Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số qua điểm A 1;0  ? A 2 B BON 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a 3, SA   ABCD SA  a Tính góc SC  ABCD A 90 D 60 C 30 B 45 BON 39: Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x3  3x  B  0;  A  0;0  thỏa mãn xf   x    x  1 f  x   e  x với x Tính f    BON 40: Cho hàm số f  x  liên tục B 1 A D  1;  C 1;0  C e D e BON 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1; 2  mặt phẳng  P  : x  2y  3z   Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với  P  x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  B C       1 2 2 2 3 3 BON 42: Có giá trị thực tham số m để hàm số A     y  mx9  m2  3m  x6  2m3  m2  m x4  m đồng biến A Vô số B C D x 1 y 1 z    2 D 1 BON 43: Cho hàm số f  x  liên tục  0;   thỏa mãn f  x   xf    x với x  Tính x  f  x  dx A 12 Ngọc Huyền LB B B D Trang 04/05 BON 44: Biết đường thẳng y   x cắt đồ thị hàm số y  x2 hai điểm phân biệt A B Độ dài x 1 đoạn AB A 20 20 B C 15 D 15 BON 45: Cho hình chóp S.ABC có AB  3a, BC  4a , CA  5a , mặt bên tạo với đáy góc 60, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  thuộc miền tam giác ABC Tính thể tích hình chóp S.ABC A a 3 B a 3 C 12a3 D a BON 46: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 3a 2 a3 B C 2 a D 2 BON 47: Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng 3x  đồ thị A hàm số y  x2 quay quanh trục Ox A B BON 48: Cho cấp số nhân  un  A  4 u  u9  u10 thỏa mãn  u3  u4  u5   u6  u7  u8 Tính u2  u3  u4 B C C D D BON 49: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  z   i A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   BON 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  BC  3a, góc SAB  SCB  90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A 36a2 B a C 18a2 D 48a2 - HẾT - Ngọc Huyền LB Trang 05/05 ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.B 20.C 21.A 22.C 23.B 24.A 25.D 26.C 27.C 28.B 29.A 30.C 31.D 32.D 33.C 34.D 35.A 36.A 37.C 38.C 39.B 40.B 41.A 42.B 43.D 44.D 45.A 46.D 47.D 48.A 49.D 50.A ... phẳng  P  B C D BON 20: Một lớp học có 30 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán A lớp gồm có học sinh Tính xác suất để ban cán lớp có nam nữ A 435 988 B 135 988 5750...BON 11: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x3  12x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A B 33 C 32 BON 12: Cho a, b số thực dương thỏa mãn log A B  BON 13: Giá trị nhỏ hàm... a A 36a2 B a C 18a2 D 48a2 - HẾT - Ngọc Huyền LB Trang 05/05 ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12. B 13.D 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.B 20.C 21.A