TÝnh ®é dµi BC... TiÕp xóc nhau[r]
(1)Các vị trí mặt trời so với
đ ờng chân trời cho ta hình ¶nh ư
(2)Hôm nay, nghiên cứu về vị trí t ơng đối của:
(3)Xét đ ờng tròn (O; R)và đ ờng thẳng a, OH = d khoảng cách từ O đến đ ờng thẳng a
a/ Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau
Đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) có:
2 điểm chung A B
đ ờng thẳng a (O) cắt nhau
O A
a H B
(4)O A
a H B
OH < R
đườngưthẳngưaưvàư(O)ưcắtưnhauưcó
2
HA HB R OH
Hãy chứng minh khẳng định ?
XÐt HBO vuông H:
Có: OH < OB(cạnh góc vuông nhỏ cạnh huyền) Theo Định lý Pitago: OB2 = OH2 + HB2
=> HB2 = OB2 - OH2
T ơng tự ta có (ĐPCM)
2
HB R OH
2
(5)b/ § ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau:
Đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) có 1 điểm chung C
đ ờng thẳng a (O) tiếp xúc
nhau
đ ờng thẳng a gọi tiếp tuyến (O)
Điểm C gọi tiếp điểm
O
C;H a
(6)O
C
a H D
ãChứng minh:
Giả sư H kh«ng trïng víi C
* H C, OC a vµ OH = R
VËy H C, OC a vµ OH = R ãLấy điểm D a cho H lµ
trung điểm CD Khi C khơng trựng vi D;
(7)Định Lý:
Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính ®i qua tiÕp
®iÓm
O
(8)Định Lý:
Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính qua tiếp
điểm
O
(9)c) Đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao
Đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O)
không có điểm chung
đ ờng thẳng a (O) không giao
nhau
O
H a
(10)2 Hệ thức khoảng cách d từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng bán kính R đ ờng trịn:
Vị trí t ơng đối đ ờng
thẳng đ ờng tròn
Số điểm chung
Hệ thức d R
(11)2 Hệ thức khoảng cách d từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng bán kính R đ ờng trịn:
Vị trí t ơng đối đ ờng
thẳng đ ờng tròn
Số điểm chung
Hệ thức d R
Hình vẽ
Đ ờng thẳng đ ờng tròn
cắt 2
d < R
O A
(12)2 Hệ thức khoảng cách d từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng bán kính R đ ờng trịn:
Vị trí t ơng đối ng
thẳng đ ờng tròn
Số điểm chung
Hệ thức d R
Hình vẽ
Đ ờng thẳng đ ờng tròn
cắt 2
d < R
Đ ờng thẳng đ ờng trßn
TiÕp xóc 1
d = R
O A
a H B
O
(13)2 Hệ thức khoảng cách d từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng bán kính R đ ờng trịn:
Vị trí t ơng đối đ ờng
thẳng đ ờng tròn
Số điểm chung
Hệ thức d R
Hình vẽ
Đ ờng thẳng đ ờng tròn
cắt 2
d < R
Đ ờng thẳng đ ờng tròn
Tiếp xúc 1
d = R
Đ ờng thẳng đ ờng tròn
Không giao 0 d > R
O A
a H B
(14)?3: Cho đ ờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính 5cm
O
M H a
b) Gäi B C giao
điểm đ ờng thẳng a
đ ờng trịn (O) Tính độ dài BC C B a) Đ ờng thẳng a có vị trí nh
đ ờng trịn (O) ? Vì ?
a) Đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O)
Lêi gi¶i:
b) Nèi OB ta cã OHB vuông H
OB2 = BH2 + OH2 (Định lý Pitago)
BH2 = OB2 OH2
2 2
HB R OH HB cm( )
OH đ ờng trung trực BC => H trung điểm BC
(15)Bài tập 17: Điền vào chỗ trống ( .) bảng sau (R bán kính đ ờng tròn, d khoảng cách từ tâm
n ng thng):
R d Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn
5cm 3cm
6cm TiÕp xóc
4cm 7cm
C¾t cm
(16)n
g a o
n h c o
1
1
1
3
2
0
1
1
1
1
1
Đ n g t r ò n
c ¸ t t u y Õ n
k h « n g g i a o n h a u
t i Õ p t u y Õ n
b ¸ n k Ý n h
® i Ĩ m c h u n g
đ ị n h l ý
1 g i o i n
n gg oo aa nn hh ää cc gg ii áá ii Tõ ch×a