BÀI TẬP GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT NHIỆT
PGS.PTS Bùi Hải - PTS Hoàng Ngọc Đồng Bài tập Kỹ thuật nhiệt Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà nội -1999 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lời nói đầu Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo nội dung giáo trình Kỹ thuật nhiệt tác giả Bùi Hải Trần Thế Sơn, nhà xuất Khoa học kỹ thuật phát hành đợc sử dụng cho việc đào tạo hệ kỹ s trờng đại học Kỹ thuật Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo kinh nghiệm giảng dạy lâu năm tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu học tập sinh viên trờng đại học Kỹ thuật Cuốn sách trình bày tóm lợc nội dung lý thuyết phần, sau chủ yếu tập đà đợc giải sẵn, tác giả ý đến dạng tập ngắn, nhằm phục vụ cho cách thi trắc nghiệm cách thi môn học đợc sử dụng số trờng đại học kỹ thuật Sách gồm phần chơng phần phụ lục đợc phân công biên soạn nh sau: PGS PTS Bùi Hải, trờng đại học Bách khoa Hà Nội chủ biên soạn chơng 1, chơng phần I; PTS Hoàng Ngọc Đồng biên soạn, trờng đại học Kỹ thuật Đà Nẵng soạn chơng 3, chơng phần II phần phụ lục Trong trình biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, mong nhận đợc góp ý bạn đọc Các tác giả Phần I CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt nhiệt động kỹ thuật Chơng phơng trình trạng thái Và trình nhiệt động chất khí 1.1 Thông số trạng thái 1.1.1 Nhiệt công Q , đơn vị j/kg, với G khối lợng G L môi chất tính theo kg Công ký hiệu L, đơn vị J l = , đơn vị J/kg G Nhiệt ký hiệu Q, đơn vị J q = Nhiệt lợng công thông số trạng thái mà hàm trình đơn vị đo lợng nói chung J (Jun), ngoàI sử dụng đơn vị chuyển đổi sau: 1kJ = 103J; 1MJ = 103kJ = 106J; 1cal = 4,18J ; 1kcal = 4,18 kJ; 1BTU ≈ 0,3 J Qui ớc đấu nhiệt công nh sau: môi chất nhận nhiệt Q > 0, môi chất nhả nhiệt Q < 0; m«i chÊt sinh c«ng L > 0, môi chất nhận công L< 1.1.2 Thông số trạng thái a) Thể tích riêng Thể tích riêng đợc xác định theo công thức sau: V (1-1) v = [m3/kg], G đó: - V- Thể tích riêng, m3, - G Khối lợng, kg, Khối lợng riêng (hay mạt độ) đại lợng nghịch đảo thể tích riêng: G (1-2) = [kg/m3], V b) áp suất áp suất đợc ký hiệu p, đơn vị N/m2 = 1Pa (Pascal) Ngoài dùng đơn vị đo khác nhvsau: 1Kpa = 103Pa; 1Mpa = 103Kpa = 106Pa 1bar = 105 N/m2 = 105Pa = 750 mmHg 1at = 0,98 bar = 735,5 mmHg = 10 m H2O 1Psi = 6895 pa ≈ 0,07 at mmHg đợc coi tor CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các qui đổi theo mmHg 00C, cột mmHg đo nhiệt độ khác 00C , muốn tính xác phải qui đổi cột mmHg 00C dùng quan hệ qui đổi nh sau: (1-3) h0 = ht(1 0,000172t) đó: h0 chiều cao cột thuỷ ngân qui đổi 00C; ht chiều cao cột thuỷ ngân đo nhiệt độ t; t nhiệt độ, 0C áp suất tuyệt đối p áp suất thực môi chất Giữa áp suất tuyệt đối p, áp suất thực p0 khí quyển, áp suất d pd độ chân không pck, pck = p - pk, cã quan hÖ nh− sau: (1-4) p = p + pd (1-5) p = p0 – pck c) NhiƯt ®é Thang nhiƯt ®é theo nhiệt độ bách phân có kí hiệu t, đơn vị 0C; theo nhiƯt ®é tut ®èi cã kÝ hiƯu T, đơn vị 0K; thang nhiệt độ Farenhet, có ký hiệu tf đơn vị 0F Giữa chúng có mối quan hệ nh− sau: (1-6) T (0K) = 273,15 + t (0C) dT = dt; ∆T = ∆t t 0C = (t F -32) (1-7) d) Nội Nội ký hiệu U, đơn vị J u, đơn vị J/kg Nội đay lợng chuyển động phân tử (nội nhiệt năng) Biến đổi nội khí lý tởng trình theo quan hệ sau đây: du = CvdT (1-8) (1-9) ∆U = G.∆u = G Cv(T2 - T1) Cv nhiệt dung riêng khối lợng đẳng tích Khí lý tởng khí thực bỏ qua lực tác dụng tơng hỗ phân tử thể tích thân phân tử Ví dụ khÝ O2, N2, CO2, kh«ng khÝ đIều kiện nhiệt độ áp suất thờng đợc coi khí lý tởng e) Năng lợng đẩy Năng lợng đẩy Năng lợng có hệ hở để giúp môi chất chuyển động vào hệ f) Entanpi: Entanpi có ký hiệu I, đơn vi J i, đơn vị J/kg, ký hiệu H, đơn vị J h, đơn vị J/kg Ta cã quan hÖ: i = u + pv; j/kg (1-10) BiÕn ®ỉi Entanpi cđa khÝ lý t−ëng trình theo quan hệ sau đây: (1-11) di = CpdT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ∆I = G ∆i = G Cp(T2 - T1) (1-12) g) Entropi: Entropi cã ký hiệu S, đơn vị J/K s, đơn vị J/kg.K Biến đổi Entrôpi theo quan hệ sau ®©y: dq , (1-13) ds = T T- NhiƯt ®é tuyệt đối môi chất h) Execgi anergi Execgi có kí hiệu E, đơn vị J e đơn vị J/kg Execgi phần lợng biến đổi hoàn toàn thành công trình thuận nghịch Anergi có kí hiệu A, đơn vị J a đơn vị J/kg Anergi phần lợng nhiệt biến đổi hoàn toàn thành công trình thuận nghịch Với nhiệt q ta có quan hệ sau: q=e+a (1-14) đó: e execgi, J/kg; a anecgi J/kg; Execgi nhiệt lợng q nhiệt độ T khác nhiệt độ môi trờng T0 đợc xác địnhtheo quan hệ sau: T e = q⎜1 − ⎟ (1-15) T⎠ ⎝ Execgi cña dòng môI chất chuyển động đợc xác địnhtheo quan hệ sau: e = i - i0 – T0(s – s0) (1-16) đó: i, s entanpi entropi môi chất nhiệt độ T, áp suất p khác với nhiệt độ môi trờng T0 , áp suât môi trờng p0; i0, s0 entanpi entropi môi chất nhiệt độ T0 , p0; 1.2 phơng trình trạng thái chất khí Phơng trình viết cho 1kg pv = RT (1-17a) Phơng trình viết cho 1kg pV = GRT (1-17b) ®ã: p – tÝnh theo N/m2, T tÝnh theo 0K; R – H»ng sè chÊt khÝ, đợc xác định biểu thức: R= 8314 , J/kg0K µ (1-18) µ - kilomol cña khÝ lý t−ëng, kg/kmol (có trị số phân tủ lợng); G- Khối lợng khí, kg Phơng trình viết cho 1kilomol khí lý tởng: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt pVµ = RµT = 8314T (1-19) ®ã: Vµ - thĨ tÝch cđa 1kmol khÝ; Vµ = v.µ, m3/kmol, Rµ - H»ng sè cđa khÝ lý t−ëng, Rà = 8314 J/kmol.K Phơng trình viết cho M kilomol khÝ lý t−ëng: PV = M.RµT = 8314.M.T M – sè kilomol khÝ; (1-20) 1.3 NhiƯt dung riªng cđa chÊt khí 1.3.1 Các loại nhiệt dung riêng - Nhiệt dung riêng khối lợng:đơn vị đo lợng môi chất kg, ta có nhiệt dung riêng khối lợng, ký hiệu C, đơn vị J/kg 0K - Nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu C, đơn vị J/m3t/c 0K - Nhiệt dung riêng mol ký hiệu Cà , đơn vị J/kmol 0K Quan hệ loại nhiệt dung riêng: (1-20) C = vt/c.C’ = C µ µ Vtc – thĨ tích riêng điều kiện tiêu chuẩn vật lý (t0 = 00C, p0 = 760 mmHg) - NhiƯt dung riªng đẳng áp Cp, Cp, Cp, - nhiệt dung riêng trình xẩy áp suất không đổi p = const - Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv: thể tích không đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng tich Cv, Cv, Càv , - nhiệt dung riêng trình xẩy thể tích không đổi V = const Quan hệ nhiệt dung riêng đẳng áp nhiệt dung riêng đẳng tích khí lý tởng: (1-22) Cp - Cv = R (1-23) Cp = k.Cv K số mũ đoạn nhiệt 1.3.2 Nhiệt dung riêng số nhiệt dung riêng trung bình Với khí lý tởng, nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ số đợc xác đinh theo bảng 1.1 Bảng 1.1 nhiệt dung riêng cua khí lý tởng Loại khí Trị số Kcal/kmol KJ/kmol 0 K K K Cµv Cµp Cµv Cµp 1,6 12,6 20,9 Mét nguyªn tư 1,4 20,9 29,3 Hai nguyªn tö (N2, O2 ) 1,3 29,3 37,7 Ba nhiều nguyên tử (CO2, HO2, ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Víi khÝ thùc, nhiƯt dung riªng phơ thc vào nhiệt độ nên ta có khái niệm nhiệt dung riêng trung bình Nhiệt dung riêng trung bình từ 00C đến t0C đợc ký t hiệu C cho bảng phần phụ lục Nhiệt dung riêng trung bình từ t1 đến t2 ký hiệu C C t2 t1 t2 t1 hay Ctb, đợc xác định c«ng thøc: = t − t1 ⎡ t C t − t C t1 ⎤ ⎢⎣ 0 ⎥ ⎦ (1-24) 1.4.3 TÝnh nhiÖt theo nhiệt dung riêng thông thờng nhiệt lợng đợc tính theo nhiệt dung riêng khối lợng: - với trình đẳng ¸p: (1-25) Q = G.Cp.(t2 – t1) - víi qu¸ trình đẳng tích: (1-26) Q = G.Cv.(t2 t1) - với trình đa biến: (1-27) Q = G.Cn.(t2 t1) Trong công thức trên: Q nhiệt lợng, kJ; Cp - nhiệt dung riêng khối đẳng áp, kJ/kg.0K Cv - Nhiệt dung riêng khối lợng đẳng tích, kJ/kg 0K Cn - Nhiệt dung riêng khối lợng đa biến, kJ/kg 0K 1.4 Bảng đồ thị môI chất Với khí O2, N2, không khí điều kiện bình thờng coi khí lý tởng thông số đợc xác định phơng trình trạng thái khí lý tởng đà nêu phần Với nớc, môi chất lạnh, không khí coi khí lý tởng nên thông số đợc xác định theo bảng số đồ thị chúng 1.4.1 Các bảng số nớc môi chất lạnh (NH3, R12, R22 ) Để xác định thông số chất lỏng sôi bÃo hoà khô, ta sử dụng bảng bÃo hoà theo nhiệt độ theo áp suất cho phần phụ lục đay cần lu ý thông số chất lỏng sôi đợc ký hiƯu víi mét dÊu ph¶y, vÝ dơ: v’, p’, i, thông số bÃo hoà khô đợc ký hiệu với hai dấu phảy, vÝ dô: v”, p”, i”, Trong bảng đồ thị không cho ta giá trị nội năng, muốn tính nội phải dùng công thức: u = i – pv (1-28) ®ã: u tÝnh theo kJ; i tÝnh theo kJ; p tÝnh theo N/m2; v tính theo m3/kg; CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Để xác định thông số chất lỏng cha sôi nhiệt ta sử dụng bảng nhiệt tra theo nhiệt độ áp suất Hơi bÃo hoà ẩm hỗn hợp chất lỏng sôi bÃo hoà khô Các thông số bÃo hoà ẩm đợc vx, px, ix đợc xác định công thøc sau: (1-29a) vx = v’ + x(v” – v’) (1-29b) ix = i’ + x(i” – i’) (1-29c) sx = s + x(s s) x độ khô (lợng bÃo hoà khô có kg bÃo hoà ẩm) Nếu công thức (1-29) biết giá trị vx, px, ix ta tính đợc độ khô Ví dụ: x= i x i" i"i' (1-30) 1.4.2 Các đồ thị môi chất Để tính toán với nớc, thuận tiện dùng đồ thị i-s đồ thị i-s nớc đợc cho phần phụ lục Với môi chất lạnh NH3, R12, R22 , thn tiƯn h¬n dùng đồ thị lgp-h đồ thị lgp-h số môi chất lạnh đợc cho phần phụ lục 1.5 trình nhiệt động Của khí lý tởng 1.5.1 Biến đổi nội entanpi khí lý tởng Biến đổi nội năng: U = U2 - U1 = G.Cv.(t2 - t1) (1-31) BiÕn ®ỉi entanpi: ∆I = I2 - I1 = G.Cp.(t2 - t1) (1-32) ®ã: U tÝnh theo kJ; I tÝnh theo kJ; Cv vµ Cp tÝnh theo kJ/kgK; t tÝnh theo 0C; G tính theo kg; 1.5.2 Quá trình đẳng tích Quá trình đẳng tích trình nhiệt động xẩy thể tích không đổi V = const số mũ đa biến n = , nhiệt dung riêng trình Cv Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ nhiệt độ áp suất: p1 T1 = (1-33) p T2 - Công thay đổi thể tích: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt L = ∫ pdv = - C«ng kü tht: lkt12 = -v(p2 - p1) - NhiƯt cđa qu¸ trình: Q = G.Cv (t2 - t1) - Biến thiên entropi: ∆s = G.C v ln (1-34) (1-35) T2 T1 (1-36) 1.5.3 Quá trình đẳng áp Quá trình đẳng áp trình nhiệt động xẩy áp suất không đổi p = const số mũ đa biến n = 0, nhiệt dung riêng trình Cp Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ nhiệt độ thể tích: v T2 = v T1 (1-37) - C«ng thay ®ỉi thĨ tÝch: l12 = p(v2 - v1) - Công kỹ thuật: lkt = - Nhiệt trình: Q = G.Cp.(t2 - t1) - Biến thiên entropi: ∆s = G.C p ln (1-38) (1-39) T2 T1 (1-40) 1.5.4 Quá trình đẳng nhiệt Quá trình đẳng nhiệt trình nhiệt động xẩy nhiệt độ không đổi T = const số mũ đa biến n = 1, nhiệt dung riêng trình CT = Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ áp suất thể tÝch: p v1 = p1 v (1-41) - Công thay đổi thể tích công kỹ thuật: p v lkt = l12 = RT ln = RT ln , p2 v1 - Nhiệt trình: (1-42) p1 p2 (1-43) Q = L12 = Gl12 = G.R.T ln - BiÕn thiªn entropi: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ∆s = G.R ln p1 p2 (1-44) 1.5.5 Quá trình đoạn nhiệt Quá trình đoạn nhiệt trình nhiệt động xẩy không trao đổi nhiệt với môi trờng q = dq = 0, số mũ đa biến n = k, entropi trình không đổi s = const nhiệt dung riêng trình C = Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ nhiệt độ, áp st vµ thĨ tÝch: p1 ⎛ v ⎞ =⎜ ⎟ p ⎜⎝ v1 ⎟⎠ k T1 ⎛ v ⎞ =⎜ ⎟ T2 ⎜⎝ v1 ⎟⎠ k −1 (1-45) ⎛p = ⎜⎜ ⎝ p2 ⎞ ⎟⎟ k k (1-46) - Công thay đổi thể tÝch: ⎡ p1 v1 ⎢ ⎛ p l12 = 1− ⎜ k − ⎢ ⎜⎝ p1 ⎣⎢ ⎞ ⎟⎟ ⎠ k −1 k ⎤ ⎥ ⎥ ⎦⎥ (1-47) - C«ng kü thuËt: l kt12 ⎡ kRT1 ⎢ ⎛ p 1− ⎜ = kl12 = k − ⎢ ⎜⎝ p ⎣⎢ ⎞ ⎟⎟ ⎠ k −1 k (1-48) 1.5.6 Quá trình đa biến Quá trình đa biến trình xẩy nhiệt dung riêng trình không đổi C = đợc xác định biểu thức sau: nk (1-49) Cn = Cv n Trong trình ta có quan hệ sau: p1 v ⎞ =⎜ ⎟ p ⎜⎝ v ⎟⎠ T1 ⎛ v ⎞ =⎜ ⎟ T2 ⎜⎝ v1 ⎟⎠ n n −1 (1-50) ⎛p = ⎜⎜ ⎝ p2 ⎞ ⎟⎟ ⎠ n −1 n (1-51) - C«ng thay ®ỉi thĨ tÝch: ⎡ p1 v1 ⎢ ⎛ p l12 = 1− ⎜ k − ⎢ ⎜⎝ p1 ⎣⎢ ⎞ ⎟⎟ ⎠ n −1 n ⎤ ⎥ ⎥ ⎦⎥ (1-52) - C«ng kü thuËt: 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt q= t ¦W1 − t ¦W 105 = = 150 , W/m2, δ1 δ 0,1 0,05 + + 0,5 0.1 Bài 3.3 Biết dòng nhiệt qua vách phẳng dày 20 cm, có hệ số dẫn nhiệt 0,6 W/m.K 150 W/m2 Xác định độ chênh nhiệt độ hai mặt vách Lời giải Theo (3-1), mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng lớp với q = 150 W/m2, δ = 20 cm = 0,2 m; ∆t = tW1 – tW2 : q= t ¦W1 − t ¦W ; q λ δ λ ∆t = q = 150 0,2 = 50 0C 0,6 Bµi 3.4 Vách trụ dài m, đờng kính d2/d1 = 144/120 mm,có độ chênh nhiệt độ hai mặt vách 60C0, hƯ sè dÉn nhiƯt cđa v¸ch 0,4 W/m.K X¸c định dòng nhiệt dẫn qua vách Lời giải Dòng nhiệt qua v¸ch trơ mét líp theo (3-2) víi l = m; ; ∆t = tW1 – tW2 = 60 0C: Q = l.q l = l.( t − t ) 1.60 = = 826,7 ¦ W d2 144 ln ln 2πλ d 2.3,14.0,4 120 Bài 3.5 Một ống dẫn thép đờng kính d2/d1 = 110/100 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt λ1 = 55 W/mK đợc bọc lớp cách nhiệt có = 0,09 W/mK Nhiệt độ mặt ống tw1 = 2000C, nhiệt độ mặt ngaòi lớp cách nhiệt tw3 = 500C Xác định chiều dày nhiệt độ tW2 để tổn thất nhiệt qua vách ống không vợt 300W/m Lời giải Dòng nhiệt m chiều dài èng theo (3-2) víi v¸ch líp: ql = ln ( t ¦W1 − t ¦W ) d d 1 ln + ln 2πλ1 d 2πλ d d ⎛ ( t ¦W1 − t ¦W ) d ⎞ = ⎜⎜ − ln ⎟⎟2πλ d2 ⎝ ql 2πλ1 d ⎠ 97 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ln d ⎛ 200 − 50 110 ⎞ =⎜ − ln ⎟2.3,14.0,09 = 0,282 d ⎝ 300 2.3,14.55 100 ⎠ d3 = e 0, 282 d2 d3 = d2.e0,282 = 110 e0,282 = 146 mm Chiều dày cách nhiệt : = d − d 146 − 110 = = 18 mm 2 Để tìm nhiệt độ hai lớp tW2 ta dựa vào đIều kiện trờng nhiệt độ ổn định: q1 = q11 =q12 = const ( t ƯW1 − t ¦W ) d ln 2πλ1 d d = t ¦W1 − q ln 2πλ1 d q l = q l1 = t ¦W t ¦W = 200 − 300 110 ln = 199,9 C 2.3,14.55 100 Bài 3.6 Một thiết bị sấy đIện đợc chế tạo từ dây hợp kim niken-crom đờng kính d = mm, dài 10 m Không khí lạnh thổi vào thiết bị sấy có nhiệt độ 200C Tính nhiệt lợng toả m dây, nhiệt độ bề mặt nhiệt độ tâm dây Nếu dòng điện ®èt nãng cã c−êng ®é 25 A, ®iÖn trë suÊt ρ = 1,1 Ωmm2/m, hÖ sè dÉn nhiÖt λ = 17,5 W/mK, hệ số toả nhiệt từ bề mặtdây tới không khí = 46,5 W/m2.K Lời giải Điện trở dây đốt nóng: l 1,1.10 = 3,5 , R = = S 3,14.12 Nhiệt dây toả ra: Q = R.I2 = 3,5 252 = 2187,5 W, NhiƯt l−ỵng toả m dây: ql = Q 2187,5 = = 218,75 Ư W / m I 10 Năng st ph¸t nhiƯt: qv = ql 218,75 = = 69,7.10 ¦ W / m πr0 3,14.0,0012 NhiƯt độ bề mặt dây: 98 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt tw = tf + q v r0 69,7.10 6.1.10 −3 = 20 + = 769 C0, 2.46,5 Nhiệt độ tâm dây: t0 = tf + q v r0 q v 69,7.10 6.1.10 −3 69,7.1.10 6.10 −6 r0 = 20 + + 2α 4λ 2.46,5 4.17,5 t0 = 770 C0 Bµi 3.7 Mét tÊm cao su dµy = mm, nhiƯt độ ban đầu t0 = 140 0C đợc làm nguội môi trờng không khí có nhiệt độ tf = 140 0C Xác định nhiệt độ bề mặt nhiệt ®é t©m cđa tÊm cao su sau 20 ph BiÕt hƯ sè dÉn nhiƯt cđa cao su λ = 0,175 W/mK, hƯ sè dÉn nhiƯt ®é a = 8,33.10-8 m2/s Hệ số toả nhiệt từ bề mặt cao su đến không khí = 65 W/m2.K Lời giải Bi = αδ 65.0,01 = = 3,71 , λ 0,075 Fo = a. 8,33.10 8.20.60 = =1 0,012 Căn Bi = 3,71 Fo = 1, từ đồ thị hình 3-2 3-1 ta có: * X =1 = 0,038 θ *X = = 0,26 VËy nhiÖt ®é bỊ mỈt: tX=δ = tf + θ*X=δ.(t0-tf) tX=δ = 15 + 0,038.(140 –15) = 25,4 C0, NhiƯt ®é tai t©m: tX=0 = tf + θ*X=0.(t0-tf) tX=0 = 15 + 0,26.(140 15) = 47,5 C0, Bài 3.8 Một tờng gạch cao m, réng 3m, dµy 250 mm, hƯ sè dẫn nhiệt gạch = 0,6 W/mK Nhiệt độ bề mặt tờng phía 70 0C bề mặt tờng phía 20 0C Tính tổn thất nhiệt qua tờng Trả lời Q = n1800W, 3.4 BàI tập toả nhiệt đối lu 99 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài 3.9 Bao lò đặt nằm ngang có đờng kính d = 600 mm Nhiệt độ mặt lớp bảo ôn tW = 60 0C, nhiệt độ không khí xung quanh tf = 40 0C Xác định lợng nhiệt toả từ m2 bề mặt bao tới không khí xung quanh Lời giải Từ nhiệt độ không khí tf = 40 0C tra bảng phần phụ lục không khí ta có: = 0,00276 W/m.K , ν = 16,69.01-6 [m / s ], Prf = 0,699, Cịng tõ b¶ng víi tf = 40 C0, ta cã: PrW = 0,696 Ta nhËn thÊy Prf ≈ PrW ⎛ Pr nªn ⎜⎜ f ⎝ Pr¦W ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ , 25 =1, g.β.l ∆t Theo tiªu chuÈn Gr: Grf = ν2 1 = 0,0032 , ∆t = tW –tf = 20 0C g = 9,81 m/ s2, = = Tf 40 + 273 Grf = 9,81 0,0032 0,6 3.20 = 4,87.10 −6 (16,69.10 ) Grf.Prf = 4,87.108.0,699 = 3,4.108 Ta dïng c«ng thøc (3-11): Nuf = 0,5.(Grf.Prf)0,25 = 0,5.(3,4.108)0,25 = 68 Nuf = α.d λ VËy hệ số toả nhiệt đối lu: = Nu ù 68.0,027 = d 0,6 Lợng nhiệt toả từ m2 bề mặt bao hơi: Q = .t = 3,13.20 = 62,6 W/m2 Bài 3.10 Tính hệ số toả nhiệt trung bình dầu máy biến áp chảy ống có đờng kính d = mm, dàI m, nhiệt độ trung bình dầu tf = 80 0C, nhiệt độ trung bình váchống tW = 20 0C tốc độ chảy dầu ống = 0,6m/s Lời giải Kích thớc xác định : đờng kính d = 8.10-3 m Nhiệt độ xác định: tf = 80 0C Tra thông số dầu biến áp theo tf = 80 0C, ë b¶ng phơ lơc: λ = 0,1056 W/m.K , ν = 3,66.10-6 [m / s ], β = 7,2.10-4 0K-1, Prf = 59,3, PrW = 298 Tra theo tW = 20 0C, Re = ωl 0,6.8.10 −3 = = 1310 ν 3,66.10 − 100 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ref < 2300 dầu chảy tầng, ®ã: , 25 ⎛ Pr ⎞ Nu f = 0,15 Re f Prf Grf ⎜ f ⎟ ⎜ Pr ⎟ ⎝ ¦W ⎠ −4 g.β.l ∆t 9,81.7,2.10 8.01−9 (80 − 20) Grf = = ν2 (3,66.10 − ) Grf = 16198 ⎛ 59,3 ⎞ Nuf = 0,15.13100,33.161980,1.59,30,43 ⎜⎝ 298 ⎟⎠0,25 , 43 0,33 TÝnh ,1 Nuf = 16,3 α= TÝnh Nu f λ f 16,3.0,1056 = = 215 W/m2.K d 8.10 −3 Bµi 3.11 Biết phơng trình tiêu chuẩn trao đổi nhiệt đối lu không khí chuyển động ống Nu = 0,021Re0,5 Nếu tốc độ không khí giảm đI đIều kiện khác không đổi, lúc hệ số toả nhiệt so với Ngợc lại tốc độ tăng lên lần bao nhiêu? Lời giải Vì Nu = αl ; λ Re = ωl nªn ta cã: ν Nu = 0,021.Re0,5, αl ⎛ ωd ⎞ = 0,021⎜ ⎟ λ ⎝ ν ⎠ 0,5 ChØ cã tèc độ thay đổi, thông số khác không đổi, ta cã: α ∼ ω0,5 (α tû lƯ víi ω0,5) α1 ∼ ω10,5 ; α2 ∼ ω20,5 α ⎛ ω2 ⎞ ⎟ =⎜ α ⎜⎝ ω1 ⎟⎠ 0,5 = ; α2 = α1 VËy hÖ số toả nhiệt giảm lần so với Ngợc lại, tốc độ tăng lên lần tăng lên lần so với Chú ý tốc độ giữ không đổi đờng kính giảm lần tăng lên lần, đờng kính tăng lên lần giảm lần so với Bài 3.12 Không khí ë nhiƯt ®é 27 C0 cã ®é nhít ®éng häc 16.10-6 m2/s, trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên với èng trơ n»m ngang ®−êng kÝnh 80 mm víi nhiƯt độ bề mặt 67 Xác định tiêu chuẩn đồng dạng Lời giải 101 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tiêu chuẩn đồng dạng Grf víi èng trơ n»m ngang cã kÝch th−íc x¸c ®Þnh l =d: Grf = g.β.l ∆t ν2 ë ®©y: g = 9,81 m/s2 ( gia tèc träng tr−êng), β = 1 = = Tf 273 + 27 300 d = 80 mm = 0,08 m; ∆t = tW – tf = 67 – 27= 40 C0; ν = 16.10-6 m2/s Grf = 9,81.0,08.3.40 = 2,616.10 300.(16.10 − ) Bµi 3.13 Mét chïm ống so le gồm 10 dÃy Đờng kính ngoàI ống d = 38 mm Dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống có nhiệt độ trung bình tf = 500 C0 Tốc độ dòng không khí 12 m/s Xác định hệ số toả nhiệt trung bình chùm ống Lời giải Kích thớc xác định: d = 38.10-3 m, Nhiệt độ xác định: tf = 500 C0 Tra thông số vật lý không khí ứng víi 500 C0 ë b¶ng phơ lơc, ta cã: λ = 5,74.10-2 W/m.K , ν = 79,38.10-6 [m / s ], Prf = 0,687 TÝnh: Re Ì = ω.d 12.38.10 −3 = ν 79.38.10 − Ref = 5745, TÝnh theo (3-16) víi hµng èng thø 3: 0,6 , 33 Nu f = 0,41 Re f Prf (với không khí coi Prf = PrW bỏ qua ¶nh h−ëng cđa b−íc èng εS = 1), Nu f = 0,41.5745 0,6 0,687 0,33 Nï = 65,2 −2 TÝnh α = Nu ï λ = 65,2.5,74.10 −3 d 38.10 α2 = 98,5 W/m2.K, HƯ sè to¶ nhiƯt trung b×nh cđa chïm èng so le: α + α + (n − 2).α n 0,6.α + 0,7.α + (10 − 2).α 9,3α α= = = 91,6 W/m2.K 10 10 α= 102 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài 3.14 Xác định hệ số toả nhiệt lợng nhận đợc nớc sôi bề mặt có diện tích m2 Biết nhiệt độ vách tW = 156 0C áp suất p = 4,5 bar Lời giải Nhiệt độ sôi (nhiệt độ bÃo hoà ) tơng ứng với p = 4,5 bar ts = 148 0C Nhiệt ẩn hoá r = 2120,9 kJ/kg (tra b¶ng phơ lơc): ∆t = tW – ts = 156 – 148 = 80C, HƯ sè to¶ nhiƯt s«i bät theo (3-17): α = 46 ∆t2,33.p0,5 = 46.82,33.4,50,5 = 12404 W/m2.K Nhiệt lợng bề mặt v¸ch trun cho n−íc: Q = α.F.( tW – ts) = 12404.5.(156 148) Q = 496160 W, Lợng hơI nhận đợc sau giờ: G= 496160.3600 = 842 kg/h 2120,9.10 103 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chơng trao đổi nhiệt xạ truyền nhiệt 4.1 trao đổi nhiệt xạ 4.1.1 Hai phẳng song song T1 ⎛ T1 ⎞ ⎤ q 12 = ε qd C ⎢⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥ , (W/m2) 100 100 (4-1) Độ đen qui dÉn: ε qd = 1 + −1 ε1 ε (4-2) HƯ sè bøc x¹ cđa vËt ®en tuyÖt ®èi: C0 = 5,67 W/m2.K4 4.1.2 Hai tÊm phẳng song song có mằng chắn Khi có n máng chắn với độ đen m = = 2, lúc xạ từ phẳng sang phẳng giảm (m+1) lần: (q 12 ) m = q 12 (m + 1) (4-3) 4.1.3 Hai vËt bäc nhau: ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T1 ⎞ ⎤ q 12 = ε qd C F1 ⎢⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥ , (W/m2) ⎣⎢⎝ 100 100 (4-4) Độ đen qui dẫn: ε qd = ⎞ F1 ⎛ + ⎜⎜ − 1⎟⎟ ε F2 ⎝ ε ⎠ (4-5) F1 diện tích bề mặt vật bị bọc (vËt nhá) F2 – diƯn tÝch bỊ mỈt vËt bäc (vật lớn) Chú ý: Nếu hai phẳng hai vật vật trắng tuyệt đối (vật có hệ số phản xạ R = 1, hệ số hấp thụ A độ đen : A = = 0) ®é ®en qui dÉn εqd = hay Q12 = 4.2 truyền nhiệt thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.1 Truyền nhiệt 4.2.2.1 Truyền nhiệt qua vách phẳng q = k(t f − t f ) (4-6) 116 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ số truyền nhiệt vách phẳng n líp: k= ; W/m2.K, δi 1 +∑ + α i =1 λ i α n tf1, tf2 - nhiệt độ môi chất nóng lạnh; 1, - hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất, i, i chiều dày hƯ sè dÉn nhiƯt cđa líp thø i 4.2.1.2 Trun nhiƯt qua v¸ch trơ q = k ( t f − t f ) ; W/m, k1 = (4-7) n d 1 +∑ ln i +1 + α π.d di α πd n +1 2πλ i ; W/m.K k1 - hƯ sè trun nhiƯt qua v¸ch trơ n líp 4.2.1.2 Trun nhiƯt qua v¸ch trơ cã c¸nh Q = k c (t f − t f ) ; W ; W/K kc = δ + + α F1 λF1 α F2 (4-8) k - hƯ sè trun nhit cđa v¸ch cã c¸nh Ngời ta làm cánh bề mặt phía có giá trị hệ số nhỏ Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh với hệ số làm cánh: c = q = k ( t f − t f ) ; W/m2 k1 = 1 δ + + α λ α c F2 F1 (4-9) ; W/m2.K, Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh: q = k ( t f − t f ) ; W/m2 (4-10) ; W/m2.K, ε c δ.ε c + + α1 λ α2 q q2 = εc k2 = 117 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ta thÊy hƯ sè lµm cánh c tăng mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh q1 tăng ngợc lại c giảm q1 giảm Còn tăng hệ số làm cánh c mật độ dòng nhiệt phía làm cánh q2 giảm ngợc lại c giảm q2 tăng 4.2.2 Thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.2.1 Các phơng trình tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn a) Phơng trình truyền nhiệt: Q = k.F t; W, đó: Q - lợng nhiệt trao đổi hai môi chất, F - diện tích bề mặt trao đổi nhiƯt, m2 k - lµ hƯ sè trun nhiƯt cđa thiết bị trao đổi nhiệt, W/m2K; tx - độ chênh nhiệt độ trung bình b) Phơng trình cân nhiệt Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), (W) ChØ sè lµ cđa chÊt láng nóng, số chất lỏng lạnh - ký hiệu - thông số vào thiết bị, - ký hiệu - thông số khỏi thiết bị, G l−u l−ỵng khèi l−ỵng, kg/s: G = V.ρ V - lu lợng thể tích, m3/s - khối lợng riêng, kg/ m3 Cp nhiệt dung riêng đẳng áp, J/kg.K c) Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit t = ∆t − ∆t , ∆t ln ∆t (4-11) (4-12) (4-13) Đối với dòng chất lỏng chuyển ®éng song song cïng chiÒu ∆t1 = t1’ - t2’ ; t2 = t1 - t2 Đối với dòng chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều t1 = t1 t2; t2 = t1- t2 4.2.2.2 Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt F= Q kt (4-14) 4.3 BàI tập xạ nhiệt truyền nhiệt 118 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bµi 4.1 Mét thÐp cã nhiƯt độ 7270C, độ đen = 0,7 Tính khả xạ thép Nếu nhiệt độ giảm lần khả xạ giảm lần Lời giải Khả xạ thÐp: ⎛ T ⎞ E = εC ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ T = 273 + 727 = 10000C, ⎛ 1000 ⎞ E = 0,7.5,67.⎜ ⎟ = ; W/m2 ⎝ 100 ⎠ E = 3,97.104; W/m2 NÕu nhiệt độ thép giảm lần: 727 = 636,5 0K; ⎛ 636,5 ⎞ E = 0,7.5,67.⎜ ⎟ = 6514,4 ; W/m2 100 ⎠ ⎝ T = 273 + E = 6514,4; W/m2 Khả xạ giảm đi: 3,97.10 = 6,09 lần 6514,4 Bài 4.2 Hai phẳng đặt song song, thứ cã nhiƯt ®é t1 = 5270C, ®é ®en ε1 = 0,8, tÊm thø hai cã nhiƯt ®é t2 = 270C, độ đen = 0,6 Tính khả xạ tấm, độ đen qui dẫn lợng nhiệt trao đổi xạ hai phẳng Lời giải Khả xạ thép: T ⎞ ⎛ 800 ⎞ E = ε 1C ⎜ ⎟ = 0,8.5,67.⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ E1 = 18579; W/m2 ⎛T ⎞ ⎛ 300 ⎞ E = ε C ⎜ ⎟ = 0,6.5,67.⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ E2 = 275; W/m2 L−ỵng nhiƯt trao đổi xạ hai phẳng ứng với đơn vị diện tích theo (4-1) (4-2): ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎤ q 12 = ε qd C ⎢⎜ ⎟ −⎜ ⎟ 100 100 ®é ®en qui dÉn b»ng: 119 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ε qd = q 1− 1 = = 0,526 1 1 + −1 + −1 ε1 ε 0,8 0,6 ⎡⎛ 800 ⎞ ⎛ 300 ⎞ ⎤ = 0,526.5,67.⎢⎜ ⎟ ⎥ = 11975 ; W/m2 ⎟ −⎜ 100 100 ⎠ ⎦⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎣⎢ Bµi 4.3 Xác định tổn thất nhiệt xạ từ bề mặt ống thép có đờng kính d = 70 mm, dài m, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 2270C hai trờng hợp: a) ống đặt phòng rộng có nhiệt độ tờng bao bọc t1 = 270C b) ống đặt cống có kích thớc (3 x 0,3) m nhiệt độ vách cống t2 = 270C BiÕt ®é ®en cđa èng thÐp ε1 = 0,95 vách cống = 0,3 Lời giải Trờng hợp ống đặt phòng rộng theo (4-4) (4-5), F2 = ∞: ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎤ Q12 = ε qd C F1 ⎢⎜ ⎟ −⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦ Víi εqd = ε1; F1 = π.d.l = 3,14.0,07.3 = 0,66 m2 Q1− ⎡⎛ 500 ⎞ ⎛ 300 ⎞ ⎤ = 0,95.5,67.0,66⎢⎜ ⎟ ⎥ = 1934 ; ⎟ −⎜ ⎣⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ Q1-2 = 1934W Trờng hợp ống đặt cống hĐp cã ®é ®en qui dÉn theo (4-5): ε qd = ⎞ F1 ⎛ + ⎜⎜ − 1⎟⎟ ε F2 ⎝ ε ⎠ F2 = 2.(0,3 + 0,3).3 = 3,6 m2, ε qd = 1 0,66 ⎛ ⎞ + − 1⎟ ⎜ 0,95 3,6 ⎝ 0,3 ⎠ ⎡⎛ 500 ⎞ ⎛ 300 ⎞ ⎤ Q1− = 0,675.5,67.0,66⎢⎜ ⎟ ⎥ = 1374 ⎟ −⎜ ⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦ Q1-2 = 1374 W Bài 4.4 Hai hình hộp lập phơng có cạnh cm 20 cm bọc nhau, trao đổi nhiệt xạ, độ đen bề mặt hình hộp nằm 0,4, độ đen bề mặt hình hộp bọc ngoàI 0,5 Xác định độ đen qui dẫn hệ thống hai vật bọc Lời giải Độ ®en qui dÉn cña vËt bäc theo (4-5) víi ε1 = 0,4, ε2 = 0,5: 120 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ε qd = 1 = 6.0,05 ⎞ F1 ⎛ + + ⎜⎜ − 1⎟⎟ ε F2 ⎝ ε ⎠ 0,4 6.0,2 ⎛ ⎞ − 1⎟ ⎜ ⎝ 0,5 ⎠ = 0,39 F1 = 6.0,052, m2; F2 = 6.0,22, m2 F1 F2 diện tích mặt hình lập phơng Bài 4.5 Một tờng lò bên gạch chịu lửa, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt 0,348 W/m.K, bên lớp gạch đỏ dày 250 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt b»ng 0,348 W/m.K NÕu khói lò có nhiệt độ 1300 0C, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch 34,8 W/m2.K; nhiệt ®é kh«ng khÝ xung quanh b»ng 30 0C hƯ sè toả nhiệt từ gạch đến không khí 11,6 W/m2.K Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tờng lò nhiệt độ tiếp xuc hai lớp gạch Lời giải Mật độ dòng nhiệt truyền qua tờng lò: q = k(t f − t f ) 1 = k= 0,250 0,250 1 δ1 δ + + + + + + α λ λ α 34,8 0,348 0,695 11,6 víi: k = 0,838 W/m2.K q = 0,838.(1300 – 30) = 1064 W/m2.K Nhiệt độ bề mặt tờng phía khói: t ¦W1 = t ¦f − q 1 = 1300 − 1064 = 1269 0C, α1 34,8 NhiƯt ®é tiếp xúc hai lớp gạch: t ƯW = t ¦W1 − q δ1 0,250 = 1269 − 1064 λ1 0,348 tW2 = 504 0C Bµi 4.6 Mét èng dẫn làm thép, đờng kính 200/216 mm, hệ số dẫn nhiệt 46 W/m.K, đợc bọc lớp cách nhiệt dày 120 mm, có hệ số dẫn nhiệt 0,116 W/m.K Nhiệt độ 300 0C Hệ số toả nhiệt từ đến bề mặt ống 116 W/m2.K; nhiệt độ không khí xung quanh 25 0C Xác định tổn thất nhiệt m chiều dài ống nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt 121 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lời giải Tổn thất nhiệt m chiều dài ống theo (4-7): q = k ( t f − t f ) ; W/m, k1 = d d 1 1 + ln + ln + α π.d 2πλ i d i 2πλ d α πd ; W/m.K d1 = 0,2 m; d2 = 0,216 m d3 = d2 + 2δ = 0,216 + 2.0,12 = 0,456 m k1 = 1 216 456 + + + ln ln 116.3,14.0,2 2.3,14.216 200 2.3,14.0,116 216 10.3,14.0.456 k1 = 0,9 W/m.K, ql = 0,9.(300-25) = 247,5 W/m Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt xác định từ ®IỊu kiƯn ỉn ®Þnh nhiƯt: ql = q13 = α.π.d3.(tW3-tf2) t ¦W = t f + ql 247,5 = 25 + α.π.d 10.3,14.0,456 tW3 = 42 0C Bài 4.7 Một thiết bị trao đổi nhiệt chất lỏng nóng đợc làm nguội từ 300 0C đến 200 0C, chất lỏng lạnh đợc đốt nóng từ 25 0C đến 175 0C Tính độ chênh nhiệt độ trung bình trờng hợp sau: a) chất lỏng chuyển động song song cïng chiỊu b) chÊt láng chun ®éng song song ngợc chiều Lời giải a) Trờng hợp chất lỏng chuyển ®éng song song cïng chiÒu: ∆t1 = t1’ - t2’ = 300 –25 = 275 0C ∆t2 = t1” - t2” = 200 – 175 = 25 0C ∆t = ∆t − ∆t 275 − 25 = = 104 0C ∆t 275 ln ln 25 ∆t b) Trờng hợp chất lỏng chuyển động song song ngợc chiÒu: ∆t1 = t1’ – t2” = 300 – 175 = 125 0C ∆t2 = t1”- t2’ = 200 – 25 = 175 0C ∆t = ∆t − ∆t 125 − 175 = = 149 0C ∆t 125 ln ln 175 ∆t Bµi 4.8 Trong mét thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội chất lỏng nãng tõ 120 0C ®Õn 50 0C, chÊt láng nãng cã nhiƯt dung riªng Cp1 = 3,04 kJ/kg.K chÊt láng lạnh 122 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt (chất cần gia nhiệt) có lu lợng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị 100C, nhiƯt dung riªng Cp2 = 4,18 kJ/kg.K BiÕt hƯ sè trun nhiƯt k = 1160 W/m2.K TÝnh diƯn tÝch trun nhiệt thiết bị trờng hợp sau: a) chÊt láng chun ®éng song song cïng chiỊu b) chÊt lỏng chuyển động song song ngợc chiều Lời giải Nhiệt lợng chất lỏng nóng nhả ra: Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) Q= 275 3,04.10 3.(120 − 50) = 16255,5 W 3600 Nhiệt độ chất lỏng lạnh xác định từ phơng trình cân nhiệt: Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), t" = t ' + G C p1 ( t '1 − t"1 ) G C p Độ chênh nhiệt độ trung bình trờng hợp chuyển động song song chiều theo (4-13): t1 = t1’ - t2’ = 120 – 25 = 110 0C ∆t2 = t1” - t2” = 50 – 24 = 26 0C ∆t cc = ∆t − ∆t 110 − 26 = = 58,3 0C 110 ∆t ln ln 26 ∆t DiƯn tÝch bỊ mỈt truyền nhiệt trờng hợp chuyển động song song chiÒu theo (4-14): Q = k.Fcc.∆Tcc F= Q 16255 = = 0,24 m2 k.t cc 1160.58,3 Độ chênh nhiệt độ trung bình trờng hợp chuyển động song song ngợc chiÒu theo (4-13): ∆t1 = t1’ – t2” = 120 – 24 = 96 0C ∆t2 = t1”- t2’ = 50 – 10 = 40 0C ∆t nc = ∆t − ∆t 96 − 40 = = 64 0C ∆t 96 ln ln 40 ∆t DiÖn tích bề mặt truyền nhiệt trờng hợp chuyển động song song ng−ỵc chiỊu theo (4-14): Q = k.Fnc.∆Tnc F= Q 16255 = = 0,22 m2 / k.∆t nc 1160.64 123 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... đầu Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo nội dung giáo trình Kỹ thuật nhiệt tác giả Bùi Hải Trần Thế Sơn, nhà xuất Khoa học kỹ thuật phát hành đợc sử dụng cho việc đào tạo hệ kỹ s trờng... hệ kỹ s trờng đại học Kỹ thuật Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo kinh nghiệm giảng dạy lâu năm tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu học tập sinh viên trờng đại học Kỹ thuật Cuốn sách trình... 0C Xác định nhiệt lợng q1 đốt nóng nớc đến nhiệt độ sôi, nhiệt lợng q2 biến nớc sôi thành bÃo hoà khô, nhiệt lợng q3 biến bÃo hoà khô thành nhiệt nhiệt lợng q biến nớc ban đầu thành nhiệt trạng