Mỗi mặt phẳng chứa một cạnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện của tứ diện đều là một mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều đó.A. Thể tích V của khối nón.[r]
(1)Câu 1: Cho hàm số f x( )=ln3 x Tính f e′( ) A 2
e B 2e C 3e D 3e
Lời giải Chọn C
Ta có f x′( )=3ln ln2x( )x ′ 3 ln x2
x
= ( ) ln2
f e e
e
′
⇒ =
e
=
Câu 2: Khối lập phương khối đa diện loại
A { }3;4 B { }3;3 C { }4;3 D { }6;6 Lời giải
Chọn C
D B
D'
B' C'
C
A' A
Mỗi mặt khối lập phương có cạnh
Mỗi đỉnh khối lập phương đỉnh chung mặt Vậy, khối lập phương khối đa diện loại { }4;3
Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến (−∞ +∞; )?
A y=(x2+1)2 B y x= 3+ + x 2 C y x= 2− + x 2 D y x= 4−x2 + 2 Lời giải
Chọn B
Ta có y x= 3+ + x 2 ⇒ y′=3x2+ > ∀ ∈ 1 0, x
Suy hàm số y x= 3+ + đồng biến x 2 (−∞ +∞; )
Chú ý : hàm đa thức bậc 2, bậc không đồng biến (−∞ +∞; ) Câu Tìm tập xác định hàm số y= −(1 x)23
A (0;+∞) B (−∞;1) C \ 1{ } D (1;+∞) Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định ⇔ − > ⇔ <1 x x Vậy tập xác định hàm số D = −∞( ;1)
Câu Trong hàm số sau, hàm số có 3 cực trị?
(2)Lời giải Chọn A
Hàm số có ba cực trị nên loại đáp án B D Xét hàm số y=4x4−x2+ có 5 y′ =16x3−2x
0
0 2
2
x y
x
= ′ = ⇔ = ±
Dễ thấy y′ đổi dấu x qua nghiệm Do hàm số
4
4
y= x −x + có ba điểm cực trị Câu Biểu thức
1 1 3 3
2
3
a b a b
A
a b
− −
− =
− với ,a b > 0 a b≠ có kết rút gọn là:
A
( )2
1
ab B
1
ab C 3 ab D ( )
2
3 ab
Lời giải Chọn B
1 1 3 3
2
3
a b a b
A
a b
− −
− =
− ( )
2
3
2
3
3
a b
ab a b
− =
−
1
ab
=
Câu 7: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A 3
2
a
V = B 3
4
a
V = C 3
6
a
V = D 3
12
a
V =
Lời giải Chọn B
Ta có: 3
4
ABC AB a
S = =
Do đó: 3
4
ABC a
V AA S= ′ =
Câu 8: Cho hàm số ( ) 2
(3)A.1 B.4 C.3 D.2 Lời giải
Chọn C TXĐ: D =
Ta có: f x′( )=x2 +2x
Do đó: ( ) 0
2 =
′ = ⇔
= −
x f x
x
( ) (2 3) ( 3 5)
g x′ = x− f x′ − x−
( )
2
3
3 2
2
3 29
0
2
3 3 21
2
x x
g x x x x
x x
x
=
=
±
′ = ⇔ − − = ⇔ =
− − = −
±
=
Bảng biến thiên:
Hàm số có điểm cực tiểu
Câu 9: Cho hàm số f(x)= x x x Tính (16) .4 12 f
A.16 B.8 C.4 D.2
Lời giải Chọn A
( )=3 .4 12 = 13 .14 125 =
f x x x x x x x x
Vậy f ( )16 16=
Câu 10 Đạo hàm hàm số y 3 x
A x 3 x1.ln 3 B 3 ln 3x C 3
ln
x
D x 3 x1 Lời giải
Chọn B
(4)Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a Mặt bên
SAB tam giác SAB ABC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a
A
a B 2 6
3
a C 6
6
a D 6
12
a
Lời giải Chọn D
Gọi H trung điểm AB Khi đó, SH đường cao tam giác SAB Do AB a tam giác SAB nên
2
a
SH
Do SAB ABC nên suy SH ABC
2
ABC
S AB AC
2 a a
2
2
a
Vậy VS ABC 13 SH S ABC
2
1
3 2 12
a a a
Câu 12 Cho đồ thị C hàm số y x 3 x 3 Tiếp tuyến C điểm M thuộc C có hồnh độ x , có phương trình M
A y11x13 B y 11x13 C y11x13 D y 11x13 Lời giải
Chọn A
Ta có y 3x21 y 2 3.2 112
M
x 23 2 9
M
y
Vậy tiếp tuyến M có phương trình y11x 2 y 11x13
Câu 13 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy AB a= , cạnh bên SA=2a Gọi M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS =3NC Tính thể tích khối chóp A BCNM theo a
A 5 11 24
a B 5 11
96
a C 3 11
32
a D 5 11
32
a
(5)N M
G
I
A C
B S
Ta có: 2 3
3 3
AG= AI = ⋅ AB= a
Suy 2
3
SG= SA −AG = a
Suy VS ABC = ⋅1 63 3 a⋅a24 =a123
Ta có:
1 3
S AMN S ABC
V SA SM SN
V = SA SB SC⋅ ⋅ = ⋅ =
Suy VS AMN = ⋅8 123 a3 = a3322
Suy VA BCNM = a123 −a3322 5= a963
Câu 14 Cho đồ thị ( ):
x C y
x
− =
− Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( )d y: = − +x m cắt ( )C hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB nhỏ
A m = −2 B m =2 C m =2 D m = −2
Lời giải Chọn D
Phương trình hồnh độ điểm chung ( )C ( )d là:
x x m
x
− = − +
−
( )( )
4 1x x m x
(6)( 6) 1( )
x2 m x m
⇔ − + + + =
( )d cắt ( )C hai điểm phân biệt A , B ⇔( )1 có hai nghiệm phân biệt x , 1 x 2
1
≠ ∆ > ⇔
( )2 ( )
6
m m
⇔ + − + >
2 4 32 0
m m
⇔ + + >
m
⇔ ∈ Khi đó, theo Viét ta có:
1
6
2
S x x m
P x x m
= + = +
= = +
Ta có: A x x m( 1;− +1 ); B x( 2;− +x m2 )
Suy AB= (x x2− 1) (2+ x x1− 2)2 = (x x1+ 2)2 −4x x1
Suy ( )2 ( )2 ( ) ( )2
1 2
2 8 2 64 2 56 56
AB = x x+ − x x = m+ − m+ = m + m+ = m+ + ≥
Do
min
AB ⇔ AB ⇔ = −m
Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y x= 3−3x+2 đoạn [−1;3] là:
A B 0 C 1− D
Lời giải Chọn B
TXĐ: D = −[ 1;3]
3
y′ = x −
2
0 3
1
x
y x
x
=
′ = ⇔ − = ⇔
= −
Ta có:
( ) ( ) ( )
1 20
y y y
− =
=
=
Mà hàm số liên tục [−1;3] Suy
x D∈ y=
Câu 16 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao a Thể tích khối trụ A 1
2π a B
3
2 aπ C 1
3π a D
3
a
π Lời giải
(7)
V B h= =a a2π. =πa3
Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy a , diện tích xung quanh 2 aπ 2 Độ dài đường sinh hình nón
A a B 1
2a C 2a D 3a
Lời giải Chọn C
2
xq
S =πrl= πa l a2 2a
a
π π
⇔ = =
Câu 18 Cho đồ thị ( )C :
2
x y
x
+ =
− + Phương trình đường tiệm cận đứng ( )C
A y= − +x B x = 2 C x = − 2 D x = − 1 Lời giải
Chọn B
Câu 19 Có tất giá trị nguyên âm tham số m để hàm số
2 28
y x mx x
= + − đồng biến (0;+∞ ? )
A 4 B 1 C 2 D
Lời giải Chọn C
Ta có: ( )
3
3 0, 0;
14
y x m x
x
′ = + + ≥ ∀ ∈ +∞
Thấy: 2 2 5 2 5
3 3 3
3 3 3
3 5
14 28 28 28 28 784
x x x x x x x
x x x x x
+ = + + + + ≥ =
2 5 5 5
3
3 9
3 5
14 784 784 784
x m m m m
x
+ + ≥ + ⇒ + ≥ ⇒ ≥ −
Vậy m∈ − − { 2; 1}
r a=
l
(8)Câu 20 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB a= , BC=2a, CC′ =3a Tính thể tích khối hộp
A 12a 3 B 2a 3 C 36a 3 D 6a 3 Lời giải
Chọn D
3
.2
ABCD A B C D
V ′ ′ ′ ′ =AB BC CC a a a′= = a
Câu 21 Đồ thị hàm số 21
5 x x y x x + − + =
− + có đường tiệm cận ?
A B C D 3
Lời giải Chọn D
Ta tính:
2
2
1
lim lim x x x x y x x + + → → + − + = = −∞
− + , 2 2
1
lim lim x x x x y x x − − → → + − + = = +∞ − + x
⇒ = tiệm cận đứng
3
1
lim lim x x x x y x x + + → → + − + = = +∞
− + , 3 3
1
lim lim x x x x y x x − − → → + − + = = −∞ − + x
⇒ = tiệm cận đứng
1
lim lim
5 x x x x y x x →+∞ →+∞ + − + = = − + y
⇒ = tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận
Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x( )=3cos 2x−4sinx
A −1 B 11
3 C − D −
Lời giải Chọn C
( ) 3cos 4sin
f x = x− x =3 2sin( − 2x)−4sinx= −6sin2 x−4sinx+3 Đặt t =sinx với t ∈ −[ 1;1], ta có f t( )= −6t2− +4 3t
( ) 12
f t′ = − t− ; ( ) [ 1;1]
3
f t′ = ⇔ = − ∈ −t ( )1
f − = ; f ( )1 = −7; 1
3
f =
Vậy hàm số có giá trị nhỏ −7
(9)Câu 23 Hàm số 2
x x
y x
+ − =
+ có điểm cực trị ?
A 2 B C D 0
Lời giải Chọn D
2 2
1
x x
y x
+ − =
+ xác định \ 1{ }− ( )
( )
( ) { }
2
2
1
2 0, \ 1
1
x
x x
y x
x x
+ +
+ +
′ = = > ∀ ∈ −
+ + ⇒ hàm số đồng biến khoảng (−∞ −; 1) (− +∞1; )
Vậy hàm số khơng có cực trị
Câu 24 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x3−x2+5x m− =0 có nghiệm A (−∞;0] B (0;+∞) C D (−1;1)
Lời giải Chọn C
3 5 0 5
x −x + x m− = ⇔ =m x −x + x Đặt f x( )=x3−x2+5x xác định Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x= ( ) đường thẳng
y m=
Ta có ( ) 3 2 5 3( 1)2 14 0,
f x′ = x − x+ = x− + > ∀ ∈ ⇒ hàm số đồng biến x
Vậy x3−x2+5x m− =0 ln có nghiệm với x ∈
Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số 2
x m
y x
+ =
− đoạn [ ]3;7
A m = − 1 B m = ± 3 C m =3 D m = ± 1
Lời giải Chọn D
Ta có
( )
2 2
'
2
m y
x
− −
= <
− , ∀ ∈x [ ]3;7
[ ] ( )
2 3;7
maxy y 2m m
⇒ = ⇔ = ⇔ + = ⇔ = ±
Câu 26 Cho hình chóp S ABC có 60ASB ASC BSC= = = °, SA = , 3 SB = , 6 SC = Tính khoảng 9 cách từ C đến (SAB )
A 6 B C 2 D 27
(10)I Q P
N M
C
B A
S
Gọi M , N hai điểm cạnh SB, SC cho SM SN SA= = =3
Mặt khác 60ASB ASC BSC= = = ° nên ∆SAM, ∆SMN, ∆SAN ba tam giác có cạnh Suy AM MN NA= = =3
Do hình chóp S AMN hình chóp có tất cạnh Gọi I giao điểm hai đường cao AQ NP tam giác AMN Vì S AMN hình chóp nên SI ⊥(AMN)
Ta có 2 3
3
AI = AQ= =
( )2
2 32 3 6
SI = SA −AI = − =
2
13 33 3 24
S AMN AMN
V = S∆ SI = =
Ta có
1 1
2
S AMN S ABC
V SM SN
V = SB SC = = ⇒VS ABC =6VS AMN =6.9 27 24 = 2
( )
( )
13 ,
S ABC SAB
V = S∆ d C SAB ( ( ))
3.27
3 2
, 1
9 sin
2 2
S ABC S ABC
SAB
V V
d C SAB
S∆ SA SB ASB
⇒ = = = =
Câu 27 Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu
A 64 3π B 64π C 32 3π D 32π Lời giải
Chọn C
Bán kính khối cầu r =2
Thể tích khối cầu 4 32 3( )3
3
V = πr = π = π
Câu 28: Tìm điều kiện x để biểu thức log 2
x x
−
+ có nghĩa
(11)Lời giải Chọn C
Biểu thức log 2
x x
−
+ có nghĩa 03
x x
− ⇔ >
+ ⇔ ∈ −∞ − ∪x ( ; 3) (2;+∞) ⇔ ∈x \ 3;2[− ]
Câu 29: Cho hàm số y x= 4−4x2+ Tìm khẳng định khẳng định sau: 3 A Hàm số nghịch biến (0; 2) B Hàm số đồng biến (0;+∞ ) C Hàm số nghịch biến (− 2; 2) D Hàm số đồng biến (−∞ −; 2)
Lời giải Chọn A
TXĐ: D =
Có y′ =4x3−8x; 0
x y
x
= ′ = ⇔ = ±
Ta có BBT:
Dựa vào BBT, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (0; 2)
Câu 30: Biết 2 2 1 2
2
log x =2log log log 5− − Tìm x
A
10
x = B
100
x = C
20
x = D 36
25
x =
Lời giải Chọn D
Ta có: 2
2
log x =2log log log 5− − 2
2 2
log x log log log
⇔ = + −
2
2 2
3 log log
5
x
⇔ = 36
25
x
⇔ =
Câu 31: Cho a , b số thực dương khác thỏa mãn logab = Tính 4 log ab2+log2a2b3
A 36 B 20 C 52 D 16
Lời giải Chọn C
Ta có
2
2
log ab +loga b ( )
2
2
log loga
a
b b
= +
2
2.2log log
ab ab
= +
2 2.2.4 .4
2
= +
=52
A B C D
Chọn
Lời giải
Câu 32: Cho hàm số f x( )=x3−6x2+9 1x+ Khẳng định sau đúng?
(12)Lời giải Chọn C
Ta có y′ =3x2−12x+ ; giải phương trình 9 y′ = ⇔0 3x2−12x+ = 9 0
x x
= ⇔ =
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu x =3 Câu 33: Đồ thị hàm số
1
x y
x
+ =
− có đường tiệm cận ngang
A y = −2 B y =2 C y =1 D y= −1 x
Lời giải Chọn A
Ta có lim lim 2
x x
x y
x
→±∞ →±∞
+
= = −
− nên đường thẳng y = −2 đường tiệm cận ngang
Câu 34: Cho hình chóp S ABC tam giác vng A, SA vng góc với đáy ;
= =
SA AB a AC=2 a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a A 2
3
a B
3
a C
2
a D
6
a
Lời giải Chọn B
Thể tích VS ABC =13SA S ABC =13SA AB AC.12 =61.2 a a a= a33
Câu 35: Cho hình nón có đường sinh l=5cm, bán kính đáy r=5cm Diện tích xung quanh hình
nón
A 40cm2 B 40πcm2 C 20cm2 D 20πcm2 Lời giải
Chọn D
Diện tích xung quanh =π =π.5.4 20= π
xq
(13)Câu 36: Biết hàm số y x= 3+3x2−6x+6 có hai điểm cực trị 1;
x x Tính 2
1 +
x x
A 8 B C 0 D 6
Lời giải Chọn A
Ta có y′ =3x2+6x−6
( )2 ( )2 ( )
2
1 + = 1+ −2 = −2 − − =2
x x x x x x
Câu 37 Cho hàm số y xx e
= Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số cho có hai cực trị
B Hàm số cho khơng có giá trị nhỏ C Hàm số cho đồng biến (−∞ ;1) D Hàm số cho có giá trị lớn e−3
Lời giải Chọn A
Tập xác định
( )
2
2
0
3
1
x x
x x x
x
x x
x e x e
y
x
e e e
= −
−
′ = = = ⇔ =
Bảng biến thiên
Suy hàm số cho có điểm cực trị
Câu 38 Cho hình tứ diện có cạnh a Tính bán kính mặt câu ngoại tiếp tứ diện theo a
A
4
a B
4
a C
6
a D
6
a
Lời giải Chọn A
Gọi O tâm tam giác ABC Suy
3
a
AO = ;
3
a SO =
Áp dụng cơng thức tính nhanh bán kính bán mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ( tứ diện )
2
m R
h
(14)Suy
2
m a
R h
= =
Câu 39 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ?
A
2
x
y =
B
x
y= π
C ( )2
x
y = D
2
x
y=
+
Lời giải Chọn D
Hàm số y a= x (0< ≠ nghịch biến a 1) 0< < a 1
Ta thấy
2
x
y=
+
có
3
0
2
a
< = <
+ suy nghịch biến Câu 40 Số giao điểm đồ thị hàm số y=3x3− −x 2 với đường thẳng y x= −2
A 3 B C D 0
Lời giải Chọn A
Hoành độ giao điểm hàm số y=3x3− −x 2 với đường thẳng y x= −2 nghiệm phương trình: 3x3− − = − ⇔x 2 x 2 3x3−2x=0
( )
0
3 2
3
x x x
x
=
⇔ − = ⇔
= ±
Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y=3x3− −x 2 với đường thẳng y x= −2 Câu 41 Tìm x , biết log 23( x + = 3)
A x =3 B 11
2
x = C x =6 D
2
x =
Lời giải Chọn C
Điều kiện 3
x+ > ⇔ > −x
Ta có ( )
3
log 2
2
x+ = ⇔ x+ = ⇔ =x (thỏa mãn)
Câu 42 Cho tam giác ABC vuông A BC, =2 ,a B =30 0 Quay tam giác quanh trục AB ta hình nón có đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2là diện tích mặt cầu đường kính AB Tính tỉ số
2
S S
A B
3 C 2 D
(15)2a 30°
A C
A B
B
Ta có tam giác ABC vuông A nên sin 300 .sin 300 2 1
AC AC BC a a
BC
= ⇒ = = =
cos300 = ACAB ⇒ AB AC= cos300 =2 a 23 =a
Diện tích tồn phần hình nón 2
1 xq day
S S= +S =π AC BC+π AC =π a a+π a = a π
(đvdt)
Diện tích mặt cầu đường kính AB
2
2 AB2 a23
S = π = π = a π
(đvdt)
Vậy 2
3 1.
3
S a
S a
π π
= =
Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số
( )
3
1 2 5 7 3
3
= − − + − + −
y x mx m x m nghịch biến Số phần tử S
A 2 B 4 C 1 D
Lời giải Chọn D
Ta có: y′ = − −x2 2mx m+ − Hàm số 5 y f x= ( ) nghịch biến
0
y
a
′ < ∆ ≤
,∀ ∈ x ( ) ( )( )
2
4m 1. m
⇔ − − − − ≤ ⇔16m2+4m−20 0≤ 1
4 m
− ≤ ≤ Vậy S= −{ 1; ; }
Câu 44 Có số nguyên m∈ −[ 2018 2018; ] để hàm số y=2sin3x−3sin2x m+ sinx đồng biến 0;
2
π
?
A 2018 B 4034 C 2017 D 4036 Lời giải
Chọn C
Đặt t=sinx với t ∈( )0;1 hàm số trở thành y t( )=2t3−3t2+mt, y t′( )=6t2− +6t m Vì t x′( )=cosx>0, với 0;
2
x π
∀ ∈ nên hàm số y=2sin3x−3sin2x m+ sinx đồng biến
0;
π
hàm số ( )
3
2
y t = t − t +mt đồng biến ( )0;1 ( ) 0, ( )0;1
(16)( )
6t 6t m 0, t 0;1
⇔ − + ≥ ∀ ∈ ⇔ ≥ −m 6t2+6 ,t ∀ ∈t ( )0;1
Xét hàm số g t( )= −6t2+6t ( )0;1 có g t′( )= −12 6t+ , ( ) 0
g t′ = ⇔ = t
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT ta có ( ) ( ) 0;1
3 max
2
g t = , ⇔ ≥ −m 6t2+6t ∀ ∈t ( )0;1
m
⇔ ≥ Vì m nguyên m∈ −[ 2018 2018; ] nên 2≤ ≤m 2018 (m∈)
Vậy có 2018 2017− + = giá trị nguyên m thỏa yêu cầu
Câu 45 Tính khoảng cách từ điểm A( )3;2 đến giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị ( ):
1
x C y
x
+ =
−
A B C 4 D 2
Lời giải Chọn D
Ta có:
lim
1
x
x x
→±∞ +
=
− suy y = đường tiệm cận ngang đồ thị 2 ( )C
2 lim
1
x
x x
−
→
+ = −∞
−
2 lim
1
x
x x
+
→
+ = +∞
− suy x =1 đường tiệm cận đứng đồ thị ( )C Suy giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị ( ):
1
x C y
x
+ =
− ( )1;2
M Khi MA = (3 1− ) (2+ 2− )2 =2 Câu 46 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng ?
A 6 B 4 C 3 D
Lời giải Chọn A
Mỗi mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện tứ diện mặt phẳng đối xứng tứ diện Do đó, khối tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng Câu 47 Cho đồ thị ( ): 3
2
x
C y= − x + Biết đường thẳng d y: = − +4x tiếp xúc với ( )C điểm
A cắt ( )C điểm B Tung độ điểm B
A 15 B 1 C 3− D 17−
(17)Chọn A
Xét ( ): 3
2
x
C y= − x + có y′ =2x3−6x y′′ =6x2−6
Gọi A x y Theo giả thiết, ta có ( 0; 0)
( ) ( )00
4
y x y x
′ = −
′′ =
3 0
2
6
x x
x
− + =
⇔
− =
⇔ x0 =1
Vậy A − (1; 1)
Xét phương trình 3 4 3
2
x − x + = − +x ⇔x4−6x2+8x− =3 0
( ) (3 )
1
x x
⇔ − + =
3
x x
= ⇔ = −
Suy B −( 3;15)
Câu 48 Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h , độ dài đường sinh l Thể tích V khối nón
được tính theo cơng thức ? A V =πr h2 B π
3
V = r h C π
3
V = rl D π
3
V = r l Lời giải
Chọn B
Thể tích khối nón cho π
V = r h
Câu 49: Tìm giá trị lớn hàm số y= x− +2 4−x
A 4 B 2 C D 3
Lời giải Chọn B
Xét hàm số y f x= ( )= x− +2 4−x
- Tập xác định hàm số: D=[ ]2;4 Ta có
1 1 0
2
2 2 4
− − −
′ = − = =
− − − −
x x
y
x x x x ⇔ 4− −x x− = ⇔2 4− =x x−2
4
⇔ − = − ⇔ =x x x (thỏa mãn) Ta có f ( )2 = 2, f ( )3 =2, f ( )4 =
Vậy giá trị lớn hàm số y= x− +2 4−x
Câu 50: Tìm đạo hàm hàm số sin 2x bao nhiêu? A cos 2
sin
x
x B cos 22 sin
x
x C 2cos 2sin
x
x D cos 22sin
x x
Lời giải Chọn A
Ta có ( sin ) (sin ) 2cos cos 2 sin 2 sin sin
′
′ = x = x = x
x