1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

12

18 15 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 458,14 KB

Nội dung

Trọng tâm của các mặt của một bát diện đều tạo thành một hình lập phương.. Trung điểm các cạnh của một tứ diện tạo thành một tứ diện đềuA[r]

(1)

Câu 1: Hình trụ có bán kính đáy 6a , chiều cao 10a Thể tích khối trụ

A 300π a3 B 360 aπ 3 C 340π a3 D 320π a3

Lời giải Chọn B

Thể tích khối trụ là: Vr h2. ( )2

6a 10a π

= =360 aπ 3

Câu 2: Phương trình

2 2 1

1 7

7 x x

x

− − +

  =

 

  có hai nghiệm x , 1 x tổng 2 x x1+

A B 2 C 3 D 4

Lời giải Chọn A

Ta có:

2 2 1

1 7

7

x x x

− − +

  =

 

  ( )

2 2 1

7 − + +x x 7x+

⇔ = ⇔ − +x2 2 1x+ = +x 1⇔ − + =x2 x 0

0 x x

=  ⇔  =

Vậy x x1+ = +0 1=

Câu 3: Kí hiệu V thể tích, h chiều cao, B diện tích đáy khối lăng trụ Chọn công thức

A

2

V = B h B

3

V = B h A

6

V = B h D V B h= Lời giải

Chọn D

Thể tích khối lăng trụ là: V B h=

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB a= , AD= 2a,

( )

SAABCD Góc SC mặt phẳng đáy 60° Thể tích khối chóp S ABCD A

3a B 3 2a 3 C 2a 3 D 6a 3

Lời giải Chọn C

D A

B C

(2)

Ta có: SA⊥(ABCD)⇒SA chiều cao hình chóp AC

⇒ hình chiếu SC lên (ABCD )

( )

(SC ABCD, ) (SC AC, )

⇒ = =SCA = °60

Xét ∆SAC vuông A , ta có: SA AC= tan 60° = AB2+BC2 3 = a2+2 3a2 =3a

Thể tích khối chóp S ABCD là: ABCD

V = S SA

3 AB AD SA

= 2.3

3 a a a

= =a3 2

Câu 5: Đạo hàm hàm số y=ln2 x

A y′ =2lnx B y′ =2 lnex x C ln x y

x

′ = D y 2ln x

x ′ = Lời giải

Chọn D

Ta có: y′ =2ln lnx( )x ′ 2ln x x

=

Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số

2

1

x y

x

− =

+ là:

A

2

B C

2

D −1 Lời giải

Chọn B TXĐ: D = 

( )

( )

2

2

2 2 2

1

1

1 1 1

x

x x

x x

y

x x x

+ − −

+ +

′ = =

+ + +

0

y′ = ⇔ = −x Bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ hàm số − 2

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối chóp S ABI V , thể tích khối chóp S ABCD bằng:

A 8V B 10V C 4V D 6V

(3)

Ta có:

1

S ABI S ABC

V SI

V = SC = ⇒VS ABI =12VS ABC =1 12 2 .VS ABCDVS ABCD =4V

Câu 8: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó?

A y= −log3x B y=2−x C y = 2x D

1

log y= x Lời giải

Chọn C Vì hàm 2x

y = có số 2a = nên đồng biến tập xác định

Câu 9: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 vàAD =2 Gọi M N, trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ bằng:

A B C D

Lời giải Chọn D

Theo đề: 1;

2

R= AD= h AB= =

2

2 1.1

tp xq d

S S S π π π

⇒ = + = + =

Câu 10: Hàm số y x= 3−3x−4 nghịch biến khoảng sau đây?

(4)

Chọn B TXĐ: D = 

2

3 3;

y′= xy′= ⇔ = ±x Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến (−1;1)

Câu 11 Đạo hàm hàm số y=ln(x+ 1+x2)là hàm số sau đây?

A '

2

1 y

x x

=

+ + B.

'

2

1 y

x =

+ C. '

2

1 x y

x x

=

+ + D

'

2

1 2x y

x x

+ +

=

+ +

Lời Giải Chọn B

2 ' 2

2

2

2

2 2

2x

( ) 2 1

' (ln( ))

1

1 .

1 ( )

x x x

y x x

x x x x

x x

x x x x

+

+ + +

= + + = =

+ + + +

+ +

= =

+ + + +

Câu 12. Tập nghiệm bất phương trình log3x ≤ 2là:

A.1≤ ≤ x B.1≤ ≤ x

C.x > 1 D.0< < x

Lời Giải Chọn B

Điều kiện:

3

0

1

log

x x

x

x x

> >

 

⇔ ⇔ ≥

 ≥  ≥

3

log x ≤ ⇔log x≤ ⇔ < ≤2 x

Kết hợp với điều kiện ta 1≤ ≤ x Câu 13 Cho hàm số 2x

1

y x

− =

− , chọn mệnh đề đúng:

A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến tập xác định

(5)

D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞ và;1) (1;+∞ ) Lời Giải Chọn D

2x

1

y

x x

= = +

− − Ta nhận thấy x ≠ x tăng hàm số giảm ngược lại 1

Câu 14. Đặt a =log 32 , b =log 35 Biiễu diễn log 450 là:

A log 4506 2a b 2ab

ab b

+ + =

+ B

a 2a

log 450

1

b b

ab

+ + =

+

C log 4506 2a b 2ab

a b

+ + =

+ D

2a 2a

log 450 b

ab b

+ + =

+

Lời Giải Chọn A

2

6 6 6

2 5

log 450 log (2.3 ) log 2log 2log

1 2 2

log log log log log log log

1 2 .

1

1 1 .

1 2a 2a 2a 2a

1

a b b

a a

b b

a a ab b ab b

= = + +

= + + = + +

+ + +

= + +

+ + +

+ +

= + + =

+ + + +

Câu 15 Tập xác định hàm số y=log2x là:

A.[0;+∞ B.) (0;+∞ ) C.D.[1;+∞ ) Lời giải

Chọn B

Câu 16 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 4 2xx+2+2m=0 có hai nghiệm thực

phân biệt

A m >2 B 0< <m C m <2 D 0< ≤m

Lời giải Chọn B

Đặt t = , điều kiện 2x t >0

Phương trình cho trở thành: t2− +4 2t m=0 ( )1

Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ⇔ ( )1 có hai nghiệm phân biệt dương

0 0 S P ∆ >   ⇔ >

 > 

4

0

0 m

m m

− > 

⇔ > ⇔ < <

Câu 17 Một mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh Thể tích khối cầu bằng?

A 9

4 π

B 27

8 π

C 27

4 π

D Kết khác

(6)

M

A

B

C S

I O

Giả sử tứ diện SABC I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Dựng đường trung trực SA M cắt SI O Khi O tâm mặt cầu, bán kính R SO=

Hai giác SMO SIA đồng dạng nên SO SM SA = SI hay

2

2 SA SO

SI

=

2

2 2

3

a a

SI = SAAI = a −  =

  ⇒SO

2

6

3 a a

=

4 a

=

Thể tích khối cầu

3

V = π R

8 a π

=

Với a =3 ta có 27

V = π

Câu 18 Hàm số (3 2) 1

3

y= x mx− + mx+ có cực trị

A

2 m m

<   >

B m >1 C 1< <m D m >1

Lời giải Chọn A

Ta có y x′ = 2−2mx+3m−2

Hàm số có hai cực trị ⇔ y′=0 có hai nghiệm phân biệt⇔m2−3m+ >2 0

2 m m

<  ⇔  >

Câu 19 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a= 2, góc đỉnh 60° Diện tích xung quanh hình nón

A 4 aπ 2 B πa2 C 3 aπ 2 D 2 aπ 2

Lời giải Chọn A

I M

O

(7)

OM

cos30 IM =

° =2IM =2 2a

Diện tích xung quanh hình nón SxqRla 2.2 2a =4 aπ 2

Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC tam giác cân với AB AC a= = ,  120

BAC = °, mặt phẳng (AB C′ ′) tạo với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ bằng:

A

8 a

V = B 3

4 a

V = C 3

8 a

V = D

8 a

V =

Lời giải Chọn C

M

C B

A' C'

B' A

Gọi M trung điểm B C′ ′ Ta có góc hai mặt phẳng (AB C′ ′ đáy )

AMA′⇒  60AMA′= ° cos60

2 a A M A B′ = ′ ′ ° =

3 tan 60

2 a

AA A M′= ′ ° = , ( )

4 a

dt ABC =

Thể tích khối lăng trụ ( ) a V AA dt ABC= ′ =

Câu 21: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm đoạn [ ]a b Chọn mệnh đề sai ; A Hàm số y f x= ( ) đạt cực trị x thuộc o [ ]a b ; f x′( ) 0o =

B x thuộc 0 [ ]a b có ; f x′( ) 0o = f x′′( ) 0o < x điểm cực đại hàm số 0

C Hàm số y f x= ( ) có cực trị đoạn [ ]a b ;

D x thuộc 0 [ ]a b có ; f x′( ) 0o = f x′′( ) 0o ≠ x điểm cực trị hàm số o

Lời giải Chọn C

Câu 22: Hàm số y x= 4−2x2+3 nghịch biến khoảng nào?

A (−∞; 1) B (1;+ ∞ ) C (−1;0) D (− − 2; 1) Lời giải

Chọn D

3

4

(8)

0 x y x =  ′ = ⇔  = ± 

x −∞ −1 +∞

y′ − + − +

y +∞

2

3

2

+∞

Hàm số y x= 4−2x2+3 nghịch biến ( ; 1)

−∞ − nên nghịch biến (− − 2; 1) Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sin

sin

m x m

y

m x

− + =

+ đồng biến ; π π      

A

0

m m − < ≤ − 

 ≤ <

B

2 1 m m − ≤ ≤ −   ≤ ≤

C − ≤ ≤ m D − ≤ ≤ m Lời giải

Chọn A

Ta có sin

sin

m x m

y

m x

− + =

+

Đặt t=sin ,x t∈( )0;1 , xét hàm g t( ) mt m m t

− + =

+ , t ∈( )0;1

( ) ( ) 22 m m g t t m + − ′ = +

Hàm số sin

sin

m x m

y

m x

− + =

+ đồng biến π π2;

 

 

  ( )

2 mt m g t t m − + =

+ nghịch biến

( )0;1 , (vì sin x nghịch biến ;

π π

 

 

 )

Ta có ( ) ( ) 0;1 g t m ′ <   − ∉  1 m m m − < <   ⇔ − ≤   − ≥  1 m m m − < <   ⇔ ≥   ≤ −   1 m m − < ≤ − 

⇔  ≤ < 

Câu 24: Hàm số y=(x2−2x+3)ex có đạo hàm là:

A y′ = +(1 x e2) x B y′ =(2 1x+ )ex C y′ = −(1 2x e) x D y′ =(x2−2x)ex Lời giải

Chọn A

( 2 3) x ( 2 3)( )x y′ = xx+ ′e + xx+ e

(2 2) x ( 2 3) x y′ = xe + xx+ e

(1 2) x y′ = +x e Câu 25: Chọn phát biểu

(9)

C Trọng tâm mặt bát diện tạo thành hình lập phương D Trung điểm cạnh tứ diện tạo thành tứ diện

Lời giải Chọn C

Câu 26: Tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5 Cho tam giác quay quanh cạnh AB AC ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh S 1 S Hãy chọn mệnh đề đúng? 2 A

2

3 =

S

S B 12

4 =

S

S C 12

4 =

S

S D 12

3 =

S S Lời giải

Chọn C

Ta có : BC2 =AB2+AC2 nên ∆ABC vuông A

Khi quay tam giác quanh cạnh AB ta hình nón tạo thành có h AB1= =3, r AC1 = =4

Nên S1 =πrl1 1=π.AC BC =20π

Khi quay tam giác quanh cạnh AC ta hình nón tạo thành có h2 = AC=4, r2 =AB=3

Nên S2 =πr l2 =π .AB BC=15π

20 15

π π

S = =

S

Câu 27: Đạo hàm hàm số y=ln cos( x )

A y′ =tanx B y′ = −cotx C y′ = −tanx D y′ =cotx Lời giải

Chọn C

Ta có : (cos ) tan cos

′ = x = −

y x

x

Câu 28: Cho tam giác OAB vng O có OB a ,  30= BAO= ° Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành cho tam giác OAB quay quanh đường thẳng OA

A a2 B 2π a2 3 C π a2 3 D a2

Lời giải Chọn A

O B

A

Ta có :

sin 30

= =

° OB

AB a ⇒ =π . =2π

xq

S OB AB a

Câu 29: Cho log = a Tính 15 log 15 25 A 2

2 − a

a B

1

1− a C

3

+ a

a D ( )

(10)

Học Vật lí (cơ Hồi Phương): 0988.475.362 Trang 10 Học Toán (thầy Hải): Chọn D

Ta có : log 315 = ⇔a log 153 = 1a log 53

⇔ = a

a ⇒log 35 =1−aa

Khi log 1525 =12(log 15 + )=12 1 − +1

 

a

a ( )

1 =

a Câu 30: Hàm số y x= 4+ −(1 m x m có ba điểm cực trị ) 2+ −1

A m>1 B m≥1 C m<1 D m≤1 Lời giải

Chọn A

Ta có hàm số y x= 4+ −(1 m x m có ba điểm cực trị ) 2+ −1 1 1( −m)< ⇔ >0 m 1

Câu31 Hàm số sau đồng biến  ?

A.y x= +3x2 +3x+ 1 B.y x= −2x2 + + C.x 1

1 x y

x − =

+ D.y x= +2x2 + Lời giải

ChọnA

Ta có : y' 3= x2+6x2+ ≥ ∀ ∈  3 0, x

Hàm sốy x= +3x2 +3x+ sau đồng biến 1 

Câu32 Cho hình chópS ABC có đáy ABC tam giác đều, mặt bên (SAB vuông góc với mặt phẳng ) đáy tam giác SAB vuông S , SA a= 3, SB a= Tính thể tích khối chóp S ABC

A.

6

a

V = B.

2

a

V = C.

4

a

V = D.

3

a V = Lời giải

Chọn B

Ta cóAB= SA2 +SB2 =2a Khi . .sin 3

2

ABC

(11)

Ta có 12 12 12 42

2

a SH

SH = SA +SB = a ⇒ = Vậy VS ABC =13SH S ABC = a23

Câu33 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC , góc giữa) SB đáy 45° Biết tam giácABC tam giác 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC ? A. 21

3

a B. 7

3

a

R = C. 21

6

a

R = D. 21

7

a R = Lời giải

ChọnA

Gọi G trọng tâm tam giác ABC suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi d đường thẳng qua Gvng góc với mặt phẳng(ABC , ) ( )P mặt phẳngtrung trực đoạn thẳng SA,d ∩( )P = ⇒ mặt cầu ngoại tiếp khối chóp I I S ABC

2 3

AM = ABMB = a, SA AB= =2aLA a= ,

3

a

AG =

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC 2 21

3

a R IA= = AG +IG =

(12)

Học Vật lí (cơ Hồi Phương): 0988.475.362 Trang 12 Học Toán (thầy Hải): Chọn mệnh đề đúng?

A.a < ,0 b < , 0 d < , 0 c > 0 B.a>0,d >0,b<0,c< C.a<0,c<0,d <0,b> D.a<0,d <0,b>0,c>0

Lời giải ChọnD

Vì đồ thị hàm số xuống nên a < ta loại đáp án B 0

Vì hàm số có điểm cực trị trái dấu nên ac< ⇒ > ta loại đáp án C c Vì hàm số có tổng hai điểm cực trị dương nên b b

a

− > ⇒ > ta chon đáp án D Câu35 Hàm số ( )f x có đạo hàm Rvà có đồ thị y f x= ′( ) hình vẽ Xét hàm số

2

( ) ( 2)

g x = f x

Chọn mệnh đề đúng?

(13)

C.Hàm số ( )g x đồng biến (1;+∞ ) D Hàm số g x( )nghịch biến ( )0;2 Lời giải

Chọn D

Ta có g x′( ) (= xf x′ 2)

2

0

( )

( 2) 2

x x

g x x

f x x

=  =

 

′ = ⇔ ⇔  = ±

′ − =

  = ±

Qua x = ± 1 f x′( −2) 0= không đổi dấu

2 2

( 2) 2

2 x

f x x

x > 

′ − = ⇔ − > ⇔ 

< −  Bảng biến thiên

Hàm số ( )g x nghịch biến (−∞ − ; 2) Câu 36 Hàm số y=23x x−2 có đạo hàm

A ( ) 3

2 x x ln

y′ = − xB ( ) 3

3 2 x x y′ = − x

C ( ) 3

3 2 x x

y′ = x− − D ( ) 3

3 2 x x ln

y′ = − x − .

Lời giải Chọn D

Ta có 3

2 x x

y= − ( )3

2 x x

y′ − ′

⇒ = ( 2) 3

3x x ′.2 x x− ln

= − ( ) 3

3 2x x x− ln

= −

Câu 37 Hàm số

2 2

4 x x

y π

  =  

  nghịch biến khoảng

A (−∞ ;1) B ( )0;2 C (1;+∞ ) D (−∞ +∞; ) Lời giải

Chọn C

Ta có ( )

2 2

2 ln

4

x x

y x π π

   

′ = −    

   

(14)

Học Vật lí (cơ Hồi Phương): 0988.475.362 Trang 14 Học Toán (thầy Hải): Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số

2 2

4 x x

y π

 

=    nghịch biến khoảng (1;+∞ ) Câu 38 Giá trị m để hàm số y mx

x m + =

+ nghịch biến khoảng (−∞ ;1)

A − < ≤ −2 m B − ≤ ≤ −2 m C − < <2 m D − ≤ ≤2 m

Lời giải ChọnA

Điều kiện: x≠ − m Ta có

( )

2

4 m y

x m − ′ =

+

Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1)

( )

2 4 0, 1

;1

m x

m

 − < ∀ < 

⇔ − ∉ −∞ 

2

1 m m − < < 

⇔  ≤ −

 ⇔ − < ≤ −2 m

Câu 39 Hàm số y f x= ( ) có đạo hàm đoạn [ ]a b Chọn mệnh đề ; A Nếu x0∈[ ]a b; có f x′( )0 = hàm số đạt cực trị x 0

B Nếu hàm số đạt cực tiểu x , đạt cực đại 1 x , 2 x , 1 x2∈[ ]a b; f x( )1 ≤ f x( )2

C Hàm số ln có cực trị đoạn [ ]a b ;

D Hàm số đạt cực trị x0∈[ ]a b; f x′( )0 =

Lời giải Chọn D

Câu 40 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

1

x y

x

− =

A 3 B 0 C 2 D 1

Lời giải Chọn C

Tập xác định D = −∞ − ∪ +∞ ( ; 2] [2; )

Do lim lim

1

x x

x y

x

→−∞ →−∞

= = − ⇒

− đường thẳng y = −1 đường tiệm cận ngang

2 4

lim lim

1

x x

x y

x

→+∞ →+∞

= = ⇒

− đường thẳng y =1 đường tiệm cận ngang

x −∞ +∞

y′ + −

y

0

4

π

(15)

Câu 41 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB vuông có diện tích 4a Góc tạo trục 2 SO mặt phẳng (SAB )

bằng 30° Đường cao h hình nón A

4 a

h = B h= 3a C h= 2a D

2 a

h =

Lời giải Chọn B

H O S

B

A

Gọi l độ dài đường sinh hình nón

Ta có tam giác SAB vng S có diện tích 4a , nên 2

2 2

1 . 4 4 2 2

2SA SB= a ⇔2l = a ⇔ =l a Từ ta có AB SA= 2=l 2 2 4= a = a

Gọi H trung điểm AB , ta có AB OHAB SO⊥ ⇒AB⊥(SOH) ⇒(SAB) (⊥ SOH) Do SH hình chiếu vng góc SO mặt phẳng (SAB)

Bởi góc tạo trục SO mặt phẳng (SAB)bằng góc OSH⇒OSH 30= °

Nên suy cos cos30 3

2

AB

h SO SH= = OSH = ° = a =a

Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ A 15 cmπ( )2 B 36 cmπ( )2 C 20 cmπ( )2 D 24 cmπ( )2

Lời giải Chọn D

Diện tích xung quanh hình trụ S =2πrh=2 3.4 24 cmπ = π( )2

Câu 43 Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên A 8 lần B 6 lần C 4 lần D 2 lần

(16)

Học Vật lí (cơ Hồi Phương): 0988.475.362 Trang 16 Học Toán (thầy Hải): Chọn A

Gọi a b c ba kích thước khối hộp chữ nhật, thể tích khối hộp chữ nhật V abc, , = Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích khối hộp chữ nhật V′ =( )( )( )2a 2b 2c =8abc=8V

Câu 44 Cho hình nón có bán kính đáy 3a , chiều cao 4a , thể tích khối nón

A V =15πa3 B V =12πa3 C V =36πa3 D V =18πa3

Lời giải Chọn B

Thể tích khối nón 12( )2

3

V = πr h= π a a= πa Câu 45 Bất phương trình 2 1 2

2− + +x x +2xxm có nghiệm A m ≤2 B ∀ ∈ m C

2

m ≤ D m ≥2

Lời giải Chọn B

Ta có 2

2

2 2

2

2

2 2

2

x x x x x x

x x

m m

− + + − −

+ ≥ ⇔ + ≥

Từ 2 ( )2 2 1

2 1 2

2 x x

xx= x− − ≥ − ⇒ − ≥ − =

Đặt 2

2x x

t= − ,

2

t ≥ , ta có bất phương trình t m

t + ≥ ( )1 Xét hàm số f t( ) t

t

= + với t ≥ Ta có f t( ) 22 1 t2 2

t t

′ = − + = ; f t′( )= ⇔ =0 t Bảng biến thiên

Bất phương trình cho có nghiệm bất phương trình ( )1 có nghiệm t ≥ Từ bảng biến thiên suy bất phương trình ( )1 có nghiệm

2

t ≥ với ∀ ∈ m

(17)

A y x= 3−3x−4 B y= − +x3 3x2−4 C y= −2x3+4x2−4 D y= − −x3 3x2−4

Lời giải Chọn B

Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc ba y ax bx cx d= 3+ 2+ + , ta kết luận được:

+)a <0

+) hàm số đạt cực đại x =2, y = ; đạt cực tiểu CD x =0, y = − CT

+) điểm uốn (1; 2− )

Xét hàm số: y= − +x3 3x2−4

3

y′ = − x + x, 0

2

x y

y

x y

= ⇒ = − 

′ = ⇔  = ⇒ = 

6

y′′ = − + , x y′′ = ⇒ = ⇒ = − ⇒ Điểm uốn x y (1; 2− )

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD = ° Hình chiếu vng góc 60 S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O đáy SB a= Thể tích khối chóp

S ABCD là: A 3

4a B

3

6

a C 3

2a D

3

4 a Lời giải

Chọn C

a

O

D

B C

A

S

(18)

Học Vật lí (cơ Hồi Phương): 0988.475.362 Trang 18 Học Tốn (thầy Hải): Suy ra, diện tích đáy 2 2 3

4

ABCD ABC

S = S∆ = a =a

Trong (SBO : ) SO= SB OB2− 2

2 a a  

= −  

 

3 a =

Thể tích cần tìm: ABCD

V = S SO 3

3 2

a

a a

= =

Câu 48 Tiếp tuyến hàm số x y

x + =

+ điểm có hồnh độ x = có phương trình là: 0 A y x= −2 B y x= +2 C y = 2 D y x= −1

Lời giải Chọn B

3

1 x y

x + =

+ ( )2

1 y

x ′ ⇒ =

+

Phương trình tiếp ∆ có dạng :y y x x x= ′( )(0 − 0)+y0

Theo đề bài: x0 = ⇒0 y0 =2, y x′( )0 =1

⇒ ∆: y x= +2

Câu 49 Hàm số f x( ) có đạo hàm f x′( )= −x x3( +1)(x−2)4 Số điểm cực trị hàm số là:

A 0 B 3 C 2 D

Lời giải Chọn C

( ) 01

2

x

f x x

x

=   ′ = ⇔ = −

 = 

Bảng biến thiên:

x −∞ − +∞

( )

f x′ − 0 + 0 − 0 −

( ) f x

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số f x có ( ) cực trị Câu 50 Bất phương trình 2

4 x x+ <   

  có tập nghiệm: A − < <2 x B ;

3 − +∞

 

  C

2 ;

3 −∞ − 

 

  D x < 0 Lời giải

Chọn C

2

2

4 x x+ <   

 

2

2x+ 2− x

⇔ < ⇔ + < −x 2x x

Ngày đăng: 20/02/2021, 05:28

w