Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.[r]
(1)UBND HUYỆN ĐƠNG HƯNG PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNGCUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút)
Câu (2,0 điểm)
Thực phép tính:
a) x.(2x – 3) b) (1 – x)(1 + x) + x2 c) (8x5y3 – 2x3y) : 3xy d) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) Câu (2,0 điểm)
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 – x b) x2 – 2xy + y2– z2 Tìm x biết:
a) (x – 3)2 – = b) 3x(x – 1) – (1 – x) = Câu (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
2
x 2x 3x
A
x +3 x x 9
(với x ≠ ±3)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A x = x thỏa mãn 10
3
x
c) Tìm giá trị lớn biểu thức B, biết B= A 2 x x 4x +5
Câu (3,0 điểm)
Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Gọi M N hình chiếu H AB AC
a) Tứ giác AMHN hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AMHN hình vng?
c) Gọi E điểm đối xứng H qua M, F điểm đối xứng H qua N Chứng minh E đối xứng với F qua A
d) Chứng minh rằng: 2 2 + 2
AH AB AC
Câu (0,5 điểm)
Chứng minh có vơ số số tự nhiên a cho (n4 + a) số nguyên tố với số tự nhiên n