minh rằng có hai giá trị của a thoả mãn bài toán và hai tiếp tuyến tương ứng vuông góc với nhau. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC tại I cắt SB, SD lần lượt tại E, F.. 1) Chứng mi[r]
(1)Trường THPT A
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009
Nghĩa hưng Môn toán lớp 11Thời gian: 150 ( không kể thời gian giao đề)
A.PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH Câu I.
Cho hàm số:
2 2 2
1 x x y x
A điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ
bằng a
1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A
2) Xác định a để tiếp tuyến ta đồ thị hàm số A qua điểm (1; 0) Chứng
minh có hai giá trị a thoả mãn tốn hai tiếp tuyến tương ứng vng góc với
Câu II.
Giải phương trình: (cos2x – 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x
Câu III.
Từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác chữ số không đứng cạnh chữ số
Câu IV.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh AB = a, cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) SA = a 3 Mặt phẳng qua A vng góc với SC I cắt SB, SD E, F
1) Chứng minh tứ giác AIEF nội tiếp đường trịn 2) Tính sin góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 3) Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SBD)
B.PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chọn hai câu sau) Câu Va. (Theo chương trình bản)
Tìm hệ số số hạng chứa x16 khai triển nhị thức Niutơn biểu thức
5 6 1 n x x
biết rằng: 41 3 7( 3), ( *, 0) n n
n n
C C n n N x
Câu Vb (Theo chương trình nâng cao) Cho tam giác ABC có diện tích
3
2 Gọi ha, hb, hc độ dài đường cao
xuất phát từ A, B, C tam giác ABC Chưng minh rằng:
sin sin sin
1 1 1 1 1 1
4 3 a b c
A B C h h h
(2)