TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD Giátrị thời gian Giátrị thời gian của tiền tệ của tiền tệ Mọi người đều dễ nhận ra: Một đồng ngày hôm nay có Mọi người đều dễ nhận ra: Một đồng ngày hôm nay có giátrị hơn 1 đồng ngày mai. giátrị hơn 1 đồng ngày mai. Điều gì như vậy: Vì sự sớm hơn về thời gian của một Điều gì như vậy: Vì sự sớm hơn về thời gian của một đồng sẽ mang lại cơ hội kiếm lời đồng sẽ mang lại cơ hội kiếm lời Giátrị thời gian thường được đo lường bằng tiền l Giátrị thời gian thường được đo lường bằng tiền l ã ã i (I) i (I) và lãi suất (i%) và lãi suất (i%) I lãi đơn = Po* T* i% I lãi đơn = Po* T* i% Nếu bạn vay 100 triều đồng trong ba năm với lãi suất 10% thì tiền lãi bạn phải Nếu bạn vay 100 triều đồng trong ba năm với lãi suất 10% thì tiền lãi bạn phải trả trả Tính bằng lãi đơn Tính bằng lãi đơn I lãi đơn = 100* 10%* 3= 30 trđ I lãi đơn = 100* 10%* 3= 30 trđ Nếu lãi kép nhập lãi hàng năm Nếu lãi kép nhập lãi hàng năm Đầu năm 1 vốn vay 100, tiền lãi cuối năm 10, cả vốn và lãi cuối năm 110 Đầu năm 1 vốn vay 100, tiền lãi cuối năm 10, cả vốn và lãi cuối năm 110 Vốn đầu năm 2 110, tiền lãi cuối năm 11, cả vốn và lãi cuối năm 121 Vốn đầu năm 2 110, tiền lãi cuối năm 11, cả vốn và lãi cuối năm 121 Vốn đầu năm 3 121, tiền lãi cuối năm 12, cả vốn và lãi cuối năm 133,1 Vốn đầu năm 3 121, tiền lãi cuối năm 12, cả vốn và lãi cuối năm 133,1 Công thức tổng quát Công thức tổng quát I lãi kép= Po*(1+i%) I lãi kép= Po*(1+i%) n n –Po –Po Và cả vốn và lãi sau n thời kỳ Và cả vốn và lãi sau n thời kỳ Pn= Pn= Po*(1+i%) Po*(1+i%) n n Sự khác nhau giữa lãi đơn và lãi Sự khác nhau giữa lãi đơn và lãi kép là do ghép lãi vào vốn kép là do ghép lãi vào vốn Tuy vậy ghép lãi định kỳ Tuy vậy ghép lãi định kỳ bao nhiêu lần trong mỗi bao nhiêu lần trong mỗi một thời kỳ một thời kỳ Nếu lãi suất 12% năm Nếu lãi suất 12% năm ghép lãi ghép lãi Một lần lãi suất sẽ là 12% Một lần lãi suất sẽ là 12% 2 lần ( 2 quí một lần ) lãi 2 lần ( 2 quí một lần ) lãi suát là 12,36% suát là 12,36% Nếu 4 lần ( quí một lần), thì Nếu 4 lần ( quí một lần), thì lãi suất 12,55% lãi suất 12,55% Nếu 12 lần ( tháng một lần), Nếu 12 lần ( tháng một lần), thì lãi suất 12,68% thì lãi suất 12,68% Tính lãi suất thực Tính lãi suất thực Lãi suất cho một thời kỳ Lãi suất cho một thời kỳ Lãi suất cho n thời kỳ Lãi suất cho n thời kỳ 1) % 1(% −+= m m i r 1) % 1(% * −+= nm m i r Giátrị tương lai (FV)và giátrị hiện tại (PV) Giátrị tương lai (FV)và giátrị hiện tại (PV) Bạn gởi 100 trđ vào ngân hàng Bạn gởi 100 trđ vào ngân hàng với lãi suất 8% /năm Sau 10 với lãi suất 8% /năm Sau 10 năm bạn sẽ nhận được bao năm bạn sẽ nhận được bao nhiêu? nhiêu? Tính trong compurter Tính trong compurter = FV(8%,10, 0,-100,0,0) = FV(8%,10, 0,-100,0,0) Tính theo phương pháp thông Tính theo phương pháp thông thường thường Fv(10 năm) Fv(10 năm) =100*(1+8%)^10=215,89 trđ =100*(1+8%)^10=215,89 trđ Giátrị tương lai sau mười năm Giátrị tương lai sau mười năm của khoản tiền hiện tại mà bạn của khoản tiền hiện tại mà bạn gởi vào ngân hàng là 215,89 gởi vào ngân hàng là 215,89 Bây giờ ta làm ngược lại, giả Bây giờ ta làm ngược lại, giả sử bạn muốn có 215,89trđ sau sử bạn muốn có 215,89trđ sau mười năm.Bạn phải gởi bao mười năm.Bạn phải gởi bao nhiêu vào ngân hàng biết rằng nhiêu vào ngân hàng biết rằng lãi suất qui định là 8% lãi suất qui định là 8% 215,89= PV*(1+8%) 215,89= PV*(1+8%) 10 10 suy ra suy ra PV= 215,89 * (1+8%) PV= 215,89 * (1+8%) -10 -10 Hay Hay = 100 trđ = 100 trđ Ta có thể nói bạn nhận được Ta có thể nói bạn nhận được 215,89 trđ sau 10 năm cũng 215,89 trđ sau 10 năm cũng như nhận được 100 trđ ở thời như nhận được 100 trđ ở thời điểm hiện tại điểm hiện tại Biểu diễn FV và PV Biểu diễn FV và PV FV= PV*(1+i%) FV= PV*(1+i%) TT PV= FV*(1+i%) PV= FV*(1+i%) -T -T . m t lần), thì lãi su t 12,68% thì lãi su t 12,68% T nh lãi su t thực T nh lãi su t thực Lãi su t cho m t thời kỳ Lãi su t cho m t thời kỳ Lãi su t. TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD Giá trị thời gian Giá trị thời gian của tiền t của tiền t Mọi người đều dễ nhận ra: M t đồng