Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC BD H (h.145) B SABC = AC.BH A AC.DH SADC = SABCD = SABC + SADC = B H Hình 145 C A D 1 AC.BH AC.BH + AC.DH SABC = 2 = AC.(BH + DH) = AC.BD *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo AC.DH SADC = H C D 1 SABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH 2 = AC.( BH + DH) = AC.BD *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc Hãy viết cơng thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo d2 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi S = d1.d2 d2 d1 •Diện tích hình thoi nửa tích hai đườngchéo S = a.h a h d1 tính diện thoi tích hình thoi Hãytích *Diện nửa tích 1hình cách S =khácd 1.d2 hai đườngchéo Hình thoi hình bình hành S = a.h a h Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Ví dụ Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc Trong khu vườn hình thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB = 30 m, đáy lớn CD = 50 m, diện tích 800 m ), người ta làm bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G trung điểm cạnh hình thang cân (h.146) *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo a) Tứ giác MENG hình gì? 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi S = d1.d2 b) Tính diện tích bồn hoa Ví dụ 20m d2 d1 Diện tích hình thoi nửa tích hai đường héo H.146 A E M B N Nhắc lạiABCD tính chất trung bình đường hình thang cân, tam giác? AB=30m, CD=50m, GT SABCD=800m trung tam giácgì? song C DĐườngTứ G giácbình MENG hình song nửa cạnh KL với cạnh thứ ba 50m =? SMENG Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc Ví dụ B *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo M 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi d2 S = d1.d2 d1 *Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo Ví dụ a) ME // BD ME = BD GN // BD GN = => ME // GN ME = GN BD => MENG hình bình hành Tương tự, ta có EN//AC EN = AC Mặt khác ta có AC = BD, suy ME =EN Vậy MENG hình thoi a) Tứ giác MENG hình gì? b) Tính diện tích bồn hoa H.146 A E 30m N D G SABCD = 800m2 Giải C 50m BD GN // BD GN = BD a) ME // BD ME = => ME // GN ME = GN => MENG hình bình hành Tương tự, ta có EN//AC EN = AC Mặt khác ta có AC = BD, suy ME =EN Vậy MENG hình thoi Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc Ví dụ a) Tứ giác MENG hình gì? b) Tính diện tích bồn hoa 30m *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo A 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi S = d1.d2 M d2 d1 *Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo Ví dụ a) ME // BD ME = BD GN // BD GN = BD => ME // GN ME = GN => MENG hình bình hành Tương tự, ta có EN//AC EN = AC Mặt khác ta có AC = BD, suy ME =EN Vậy MENG hình thoi E H.146 B N D C G SABCD = 800m2 50m Giải b) đường bình hình ĐểMN tínhlàdiện tíchthẳng hình trung thoi MENG ta cần thang nên MN EG biết gì? 30 50 AB CD 40(cm) MN= 2 EG đường cao hình thang ABCD Nên MN.EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20(m) SMENG = 1 40.20 = 400 (m2) MN.EG = 2 Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc A Bài tập 46: D *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi S = d1.d2 Bài tập 46 B 12cm C Tính: a) Diện tích hình thoi 16cm b) Độ dài cạnh hình thoi c) Độ dài đường cao hình thoi GIẢI d2 a, Diện tích hình thoi: d1 *Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo Ví dụ *Bài tập củng cố H O SABCD = 16.12 = 96 (cm2) b) Trong tam giác vuông AOB ta có: 2 2 AB= AO OB 10(cm) c) Gỉa sử AH đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh A, ta có SABCD = AH.CD Do : AH = 96 S ABCD 9,6(cm) 10 CD Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Cách tính diện tích tứ iác có hai đường chéo vng góc BÀI TẬP VỀ NHÀ • Học thuộc • Thực tập 35, 36 (SGK) *Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc với nửa tích hai đường chéo • Chuẩn bị trước để tiết sau luyện tập 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi S = d1.d2 d2 d1 *Diện tích hình thoi nửa tích hai Đường chéo Ví dụ ... ABCD Nên MN.EG = 80 0 => EG = 80 0 : 40 = 20(m) SMENG = 1 40.20 = 400 (m2) MN.EG = 2 Tiết 34 : § DIỆN TÍCH HÌNH THOI Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc A Bài tập 46: D *Diện tích... dụ *Bài tập củng cố H O SABCD = 16. 12 = 96 (cm2) b) Trong tam giác vuông AOB ta có: 2 2 AB= AO OB 10(cm) c) Gỉa sử AH đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh A, ta có SABCD = AH.CD Do : AH = 96 S... nửa tích hai đường chéo 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi S = d1.d2 Bài tập 46 B 12cm C Tính: a) Diện tích hình thoi 16cm b) Độ dài cạnh hình thoi c) Độ dài đường cao hình thoi GIẢI d2 a, Diện